ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐỀ 54 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: ( 2đ) Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 +2x - 4y + 4z - = Tìm tâm bán kín mặt cầu (S) Câu 2: ( 8đ) Trong không gian Oxyz, cho ểm A ( 1;1;1) ; B ( 1;2;1) ; C ( 1;1;2 ) ; D ( 2;2;1) a Viết PT mặt phẳng (BCD) (2đ) b Chứng minh ABCD tứ diện c Tính thể tích tứ diện d Tính khoảng cách AB CD (2đ) (2đ) (1đ) e Viết PT mặt phẳng chứa Oy cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính TaiLieu.VN (1đ) Page Đáp án Câu Phương trình mặt cầu x2 + y2 + z2 +2x - 4y + 4z - = Tâm I ( −1; 2; −2 ) 1,0 đ Bán kính 1,0 đ R = 13 Câu 8,0đ Câu a PT mặt phẳng (BCD) 2,0 đ uuur uuur + Tính BC = ( 0; −1;0 ) , BD = ( 1;0;0 ) uuur uuur + Suy BC , BD = ( 0;1;1) + Giải thích để suy PT mặt phẳng có dạng: y + z + D = + Dùng ĐK qua B ( 1;2;1) suy PT mặt phẳng (BCD) là: 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ y + z −3=0 0,5 đ Câu b Chứng minh ABCD tứ diện uuur uuur uuu r uuu r BC ; BD BA = −1 BA = 0; − 1;0 +Ta có: ( ) Suy ra: 1,5 đ 0,75 đ +Do −1 ≠ Suy A,B,C,D không đồng phẳng hay ABCD tạo thành tứ diện 0,75 đ Câu c Tính thể tích tứ diện +Nêu công thức: V = TaiLieu.VN 1,5 đ uuur uuur uuu r BC ; BD BA 0,75 đ Page +Theo : V = 0,75 đ 1 −1 = (đvtt) 6 Câu d Tính khoảng cách AB CD 2,0đ uuu r uuur uuur AB; CD BC uuu r uuur +Nêu công thức: d = AB; CD 0,5 đ uuu r uuur uuur AB = 0;1;0 CD = 1;1; − +Tính ( ); ( ) ; BC = ( 0; −1;1) uuu r uuur AB +Tính được: ; CD = ( −1;0; −1) uuu r uuur uuur AB +Tính được: ; CD BC = 0,25 đ uuu r uuur 0,5 đ 0,25 đ +Tính được: AB; CD = +Suy : d = 0,25 đ 0,25 đ Câu e Viết PT mặt phẳng chứa Oy cắt mặt cầu ĐTròn +Nêu dạng PT mặt phẳng : Ax + By + Cz + D=0 1,0đ có ĐK A + B +C ≠0 2 +Từ mp (P) chứa Oy ( (P) qua O ( 0;0;0 ) & P ( 0;1;0 ) ) Suy PT (P) có dạng: Ax + Cz = 0,25 đ +Từ ĐK toán suy khoảng cách từ (P) đến tâm mặt cầu d ( I ; P) = R − r TaiLieu.VN − ( A + C) ⇔ 2 = A2 + B 0,25 đ Page 9−4 )z = x − ( +Từ chọn A = , tìm B suy hai PT là: 9+4 )z = x − ( 0,25 đ 0,25 đ TaiLieu.VN Page ... - 4y + 4z - = Tâm I ( 1; 2; −2 ) 1, 0 đ Bán kính 1, 0 đ R = 13 Câu 8,0đ Câu a PT mặt phẳng (BCD) 2,0 đ uuur uuur + Tính BC = ( 0; 1; 0 ) , BD = ( 1; 0;0 ) uuur uuur + Suy BC , BD = ( 0 ;1; 1)... = 1 BA = 0; − 1; 0 +Ta có: ( ) Suy ra: 1, 5 đ 0,75 đ +Do 1 ≠ Suy A,B,C,D không đồng phẳng hay ABCD tạo thành tứ diện 0,75 đ Câu c Tính thể tích tứ diện +Nêu công thức: V = TaiLieu.VN 1, 5... V = 0,75 đ 1 1 = (đvtt) 6 Câu d Tính khoảng cách AB CD 2,0đ uuu r uuur uuur AB; CD BC uuu r uuur +Nêu công thức: d = AB; CD 0,5 đ uuu r uuur uuur AB = 0 ;1; 0 CD = 1; 1; − +Tính