ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐỀ SỐ 32 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1(3,0 điểm): Giải phương trình mũ sau: 1/ 52 x2 +3x = 25 b/ 16 x − x +2 + 15 = Câu 2(4,5 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau: 1/ log9 x + log x + log1 x = 28 / log2 ( x −3) −log ( x −2) ≤1 3/ x+2 + 21− x − < Câu 3(1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x) = ln x − 2ln x -2 đoạn [e ; e ] Câu 4(1,5 điểm): Giải phương trình: ( ) log − x + log 2 ( ) + x + − x − = 0( x ∈ R) -HẾT Họ tên học sinh:…………………………………Lớp………………… TaiLieu.VN Page ĐÁP ÁN Câu Nội dung x2 +3x = 25 ⇔ 52 x Ta có +3 x Điểm x= = ⇔ x + 3x − = ⇔ x = −2 2 1,5 16 x −4 x +2 +15 = ⇔42 x −16.4 x +15 = x Đăt t = , t > ta có phương trình 0,5 4 = x = t = 1(n) t − 16t + 15 = ⇔ ⇒ x ⇔ t = 15(n) = 15 x = log 15 x 0,5x2 Đk: x > log9 x + log 2 x + log x = 28 ⇔ log3 x + log3 x − log3 x = 28 ⇔ log3 x = 28 ⇔ log3 x = ⇔ x = = 2187(n) 0,75 Phương trình có nghiệm x = 2187 0,75 Đk: x > 0.25 log2 ( x −3) − log ( x −2) ≤1 ⇔log2 ( x −3)( x − 2) ≤1 0,5 ⇔ x − x + ≤ ⇔ x − x + ≤ ⇔1 ≤ x ≤ Kết hợp với đk x > suy tập nghiệm phương trình là: T = (3; 0,5 4] 0,25 TaiLieu.VN Page x Đặt t = , t > ta có bất phương trình 4t + 1 − < ⇔ 4t − 6t + < ⇔ < t < ⇒ < x < ⇔ −1 < x < t 2 Ta có 0,25 ln x / − ; f ( x) = ⇔ ln x = ⇔ x = e ( n) x x f / ( x) = 1,25 0,5 f (e −2 ) = 8; f (e) = −1; f (e3 ) = ⇒ maxf(x) = 8; m inf(x)=-1 e-2 ;e ĐK: e-2 ;e3 0,5 −1 ≤ x ≤ 0,25 Khi phương trình cho tương đương với ( (( ) log2 − x = log ⇔ − x2 = Đặt ( 7+t ) ) ( )) 1+ x + 1− x ⇔ − x2 t = − x , t > (1) 2 ( 1+ x + 1− x ) ( = 16 + − x ) (1) 0,25 trở thành = 32 ( + t ) ⇔ t + 14t − 32t + 17 = ⇔ ( t − 1) (t + 2t + 17) = ⇔ t = 1(n) ⇒ − x = ⇔ x = (n) 0,25 0,5 0,25 TaiLieu.VN Page ... = ⇔ x = −2 2 1, 5 16 x −4 x +2 +15 = ⇔42 x 16 .4 x +15 = x Đăt t = , t > ta có phương trình 0,5 4 = x = t = 1( n) t − 16 t + 15 = ⇔ ⇒ x ⇔ t = 15 (n) = 15 x = log 15 x 0,5x2 Đk: x... ⇔ − x2 t = − x , t > (1) 2 ( 1+ x + 1 x ) ( = 16 + − x ) (1) 0,25 trở thành = 32 ( + t ) ⇔ t + 14 t − 32t + 17 = ⇔ ( t − 1) (t + 2t + 17 ) = ⇔ t = 1( n) ⇒ − x = ⇔ x = (n) 0,25 0,5 0,25 TaiLieu.VN... e-2 ;e ĐK: e-2 ;e3 0,5 1 ≤ x ≤ 0,25 Khi phương trình cho tương đương với ( (( ) log2 − x = log ⇔ − x2 = Đặt ( 7+t ) ) ( )) 1+ x + 1 x ⇔ − x2 t = − x , t > (1) 2 ( 1+ x + 1 x