ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐỀ SỐ 30 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: Tìm tập xác định hàm số: Bài 2: Cho hàm số: y = e − x sin x −1 y = (2 x − x + 1) Tính giá trị B = y ' '+2 y '+2 y Bài 3: Giải phương trình bất phương trình: a x − x +1 − = 1 ≤ 2 x − x −1 b log x + log d log 0,5 x − x + < log 0,5 (2 x + 3) ( x + log x = 2 ) c e log x + x + + log( x − x + 1) = log x + x + + log x − x + x2 + x ( TaiLieu.VN ) ( ) ( ) Page ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án Bài 1: ĐK: (1,5 điểm) x > 1+ ⇔ x < 1− 2x − 4x + > TXĐ: 2 2 Điểm 0,5 0,5 D = − ∞;1 − ∪ 1 + ;+∞ 0,5 Bài 2: y ' = −.e − x sin x + e − x cos x = e − x ( cos x − sin x ) 0,5 (1,5 điểm) y" = −e − x ( cos x − sin x ) + ( − sin x − cos x ) e − x 0,5 = e − x (−2 cos x) 0,25 B = −2 cos x.e − x + 2e − x (cos x − sin x) + sin xe − x 0,25 = e − x [ − cos x + cos x − sin x + sin x ] = 0,25 Bài 3: a (2,0 điểm) (6,0 điểm) ⇔ 2 x − 2.2 x − = Đặt Pt: x − x +1 − = 0,5 t = x ( t > 0) t = + (Loại) t − 2t − = ⇔ t = − t =1+ ⇔ 2x =1 + ⇔ x = log (1 + ) 0,75 0,25 0,5 b (2,0 điểm) TaiLieu.VN Page x+ log x + log x = 2 log Pt: ⇔ log x + log x − log x = ⇔ log x = ⇔ log x = ĐK: x>0 0,75 0,5 0,25 ⇔x= Kết luận: 0,25 x= nghiệm phương trình 0,25 c (1,0 điểm) 1 2 x − x −1 > 2x +x ⇔ 2−x + x +1 > 2x +x ⇔ −x2 + x +1 > x2 + x ⇔ 2x < ⇔ x < ⇔− 2 2x + > 0, 2 x + > x > − ⇔ ⇔ x − x + x − > x + x − 3x + > 0,25 Page 3 x > − 3− ⇔ x < 3+ x > TaiLieu.VN 0, 3− − < x < ⇔ 3+ x > Page ...ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án Bài 1: ĐK: (1, 5 điểm) x > 1+ ⇔ x < 1 2x − 4x + > TXĐ: 2 2 Điểm 0,5 0,5 D = − ∞ ;1 − ∪ 1 + ;+∞ 0,5 Bài 2: y ' = −.e −... x= nghiệm phương trình 0,25 c (1, 0 điểm) 1 2 x − x 1 > 2x +x ⇔ 2−x + x +1 > 2x +x ⇔ −x2 + x +1 > x2 + x ⇔ 2x < ⇔ x < ⇔− 2 0) t = + (Loại) t − 2t − = ⇔ t = − t =1+ ⇔ 2x =1 + ⇔ x = log (1 + ) 0,75 0,25 0,5 b (2,0 điểm) TaiLieu.VN Page x+