ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐỀ 20 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Cho hàm số y = 2x3 – 6x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình – 2x3 + 6x – + m = c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục tung TaiLieu.VN Page ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH Câ u Đáp án Đ a) Khảo sát, vẽ đồ thị (C): y = x3 – 6x + TXĐ: D = ¡ SBT: y’ = 6x2 – = ⇔ x = ± Trên khoảng (−∞; −1) (1; + ∞) y' dương nên hàm số đồng biến Trên khoảng ( – 1; 1) y' âm nên hàm số nghịch biến Cực trị : yCĐ = y(– 1) = 5; yCT = y( 1) = – y = +∞; lim y = −∞ Đồ thị tiệm cân Giới hạn: xlim →+∞ x →−∞ BBT: *Bảng biến thiên x −∞ y’ –1 + y –1 – + y=m +∞ −∞ +∞ -3 Đồ thị : Giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy I(0; 1) TaiLieu.VN –2 −1 O –3 I x Page Ta có đồ thị nhận I(0; 1) làm tâm đối xứng đồ thị hình b) pt – 2x3 + 6x – + m = ⇔ 2x3 – 6x + = m – m > m < – 1: pt có nghiệm m = m = – 1: pt có nghiệm pb – < m < : pt có nghiệm pb TaiLieu.VN Page ... khoảng ( – 1; 1) y' âm nên hàm số nghịch biến Cực trị : yCĐ = y(– 1) = 5; yCT = y( 1) = – y = +∞; lim y = −∞ Đồ thị tiệm cân Giới hạn: xlim →+∞ x →−∞ BBT: *Bảng biến thiên x −∞ y’ 1 + y 1 – + y=m...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH Câ u Đáp án Đ a) Khảo sát, vẽ đồ thị (C): y = x3 – 6x + TXĐ: D = ¡ SBT: y’ = 6x2 – = ⇔ x = ± Trên khoảng (−∞; 1) (1; + ∞) y' dương nên hàm số đồng biến Trên... thiên x −∞ y’ 1 + y 1 – + y=m +∞ −∞ +∞ -3 Đồ thị : Giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy I(0; 1) TaiLieu.VN –2 1 O –3 I x Page Ta có đồ thị nhận I(0; 1) làm tâm đối xứng đồ thị hình b) pt – 2x3