ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐỀ 10 MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 45 phút Tất câu sau xét không gian với hệ tọa độ Oxyz Câu 1: (2 điểm) Cho ba véc tơ r r r a = (5; −7; 2); b = (0;3; 4); c = ( −1;1;3) Tìm tọa độ véc tơ r uur uur uur n = 3a + 4b + 2c Câu 2: (3 điểm) Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3) 1) Chứng tỏ A; B; C không thẳng hàng 2) Tính tọa độ trung điểm I đoạn AC tính tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Câu 3: (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A( 1;2; 0) có tâm gốc tọa độ O Câu 4: (2 điểm) Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6); D(1; 1; 1) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Chứng tỏ A, B, C, D đỉnh tứ diện Câu 5: (2 điểm) Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = điểm M(1; -1; 1) 1)Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm H d (P) 2) Tìm tọa độ điểm N cho đoạn thẳng MN nhận H làm trung điểm TaiLieu.VN Page Hết - TaiLieu.VN Page ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Câu (2 điểm) Nội dung Điểm uur uur uur 3a = (15; −21;6); 4b = (0;12;16); 2c = ( −2; 2;6) 0.5x3 r uur uur uur n = 3a + 4b + 2c = (13; −7; 28) 0.5 1) Câu (3 điểm) uuur uuur AB = (−2; 2; −1); AC = (−2;1;0) Vì 0.5x2 0.5 2 ≠ −2 Nên véc tơ không phương Suy A; B; C không 0.25x2 thẳng hàng 2) I(0;3/2;3); G(-1/3;2; 8/3) Câu (1 điểm) Câu (2 điểm) Bán kính mặt cầu 0.5x2 0.5 r = OA = Phương trình mặt cầu (S) là: x2 + y2 + z2 = 1) PT mp(ABC) theo đoạn chắn là: x y z + + =1 hay 6x+2y+z-6 = 2) Vì 6.1+2.1+1-6 = ≠ Nên D không thuộc mp( ABC) Suy A, B, C, D đỉnh tứ diện TaiLieu.VN 0.5 0.5x2 0.5 0.25x2 Page 1) Câu d ⊥ (P) nên d nhận uur nP = (1; −2; −3) (2 điểm) PT tham số d làm véc tơ phương x = 1+ t y = −1 − 2t z = − 3t Thay x, y , z từ PT d vào PT (P) rút gọn t =-1 Suy H(0;1;4) 2) TaiLieu.VN 0.25 0.25 0.25x2 Viết công thức tọa độ trung điểm H đoạn MN thay số 0.5 Tìm N( -1;3;7) 0.5 Page ... + z2 = 1) PT mp(ABC) theo đoạn chắn là: x y z + + =1 hay 6x+2y+z-6 = 2) Vì 6 .1+ 2 .1+ 1-6 = ≠ Nên D không thuộc mp( ABC) Suy A, B, C, D đỉnh tứ diện TaiLieu.VN 0.5 0.5x2 0.5 0.25x2 Page 1) Câu d... - TaiLieu.VN Page ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Câu (2 điểm) Nội dung Điểm uur uur uur 3a = (15 ; − 21; 6); 4b = (0 ;12 ;16 ); 2c = ( −2; 2;6) 0.5x3 r uur uur uur n = 3a + 4b + 2c = (13 ; −7;... (P) nên d nhận uur nP = (1; −2; −3) (2 điểm) PT tham số d làm véc tơ phương x = 1+ t y = 1 − 2t z = − 3t Thay x, y , z từ PT d vào PT (P) rút gọn t = -1 Suy H(0 ;1; 4) 2) TaiLieu.VN 0.25