Chất bán dẫn điện (semiconductor)

Chất bán dẫn điện (Semiconductor) Chất bán dẫn điện (Semiconductor) Bởi: Trương Văn Tám CHẤT BÁN DẪN ĐIỆN THUẦN HAY NỘI BẨM:(Pure semiconductor or intrinsic semiconductor) Hầu hết chất bán dẫn có nguyên tử xếp theo cấu tạo tinh thể Hai chất bán dẫn dùng nhiều kỹ thuật chế tạo linh kiện điện tử Silicium Germanium Mỗi nguyên tử hai chất có điện tử kết hợp với điện tử nguyên tử kế cận tạo thành liên kết hóa trị Vì tinh thể Ge Si nhiệt độ thấp chất cách điện Nếu ta tăng nhiệt độ tinh thể, nhiệt làm tăng lượng số điện tử làm gãy số nối hóa trị Các điện tử nối bị gãy rời xa di chuyển dễ dàng mạng tinh thể tác dụng điện trường Tại nối hóa trị bị gãy ta có lỗ trống (hole) Về phương diện lượng, ta nói nhiệt làm tăng lượng điện tử dải hóa trị 1/13 Chất bán dẫn điện (Semiconductor) Khi lượng lớn lượng dải cấm (0,7eV Ge 1,12eV Si), điện tử vượt dải cấm vào dải dẫn điện chừa lại lỗ trống (trạng thái lượng trống) dải hóa trị) Ta nhận thấy số điện tử dải dẫn điện số lỗ trống dải hóa trị Nếu ta gọi n mật độ điện tử có lượng dải dẫn điện p mật độ lỗ trống có lượng dải hóa trị Ta có:n=p=ni Người ta chứng minh rằng: ni2 = A0.T3 exp(-EG/KT) Trong đó: A0 : Số Avogadro=6,203.1023 T : Nhiệt độ tuyệt đối (Độ Kelvin) K : Hằng số Bolzman=8,62.10-5 eV/0K EG : Chiều cao dải cấm 2/13 Chất bán dẫn điện (Semiconductor) Ta gọi chất bán dẫn có tính chất n=p chất bán dẫn nội bẩm hay chất bán dẫn Thông thường người ta gặp nhiều khó khăn để chế tạo chất bán dẫn loại CHẤT BÁN DẪN NGOẠI LAI HAY CÓ CHẤT PHA:(Doped/Extrinsic Semiconductor) Chất bán dẫn loại N: (N - type semiconductor) Giả sử ta pha vào Si nguyên tử thuộc nhóm V bảng phân loại tuần hoàn As (Arsenic), Photpho (p), Antimony (Sb) Bán kính nguyên tử As gần bán kính nguyên tử Si nên thay nguyên tử Si mạng tinh thể Bốn điện tử As kết hợp với điện tử Si lân cận tạo thành nối hóa trị, Còn dư lại điện tử As Ở nhiệt độ thấp, tất điện tử nối hóa trị có lượng dải hóa trị, trừ điện tử thừa As không tạo nối hóa trị có lượng ED nằm dải cấm cách dẫy dẫn điện khỏang lượng nhỏ chừng 0,05eV 3/13 Chất bán dẫn điện (Semiconductor) Giả sử ta tăng nhiệt độ tinh thể, số nối hóa trị bị gãy, ta có lỗ trống dải hóa trị điện tử dải dẫn điện giống trường hợp chất bán dẫn Ngoài ra, điện tử As có lượng ED nhận nhiệt để trở thành điện tử có lượng dải dẫn điện Vì ta coi hầu hết nguyên tử As bị Ion hóa (vì khỏang lượng ED dải dẫn điện nhỏ), nghĩa tất điện tử lúc đầu có lượng ED tăng lượng để trở thành điện tử tự Nếu ta gọi ND mật độ nguyên tử As pha vào (còn gọi nguyên tử cho donor atom) Ta có: n = p + ND Vớin: mật độ điện tử dải dẫn điện P: mật độ lỗ trống dải hóa trị Người ta chứng minh được: n.p = ni2 (nn) ni mật độ điện tử lỗ trống chất bán dẫn trước pha Chất bán dẫn có số lỗ trống dải hóa trị nhiều số điện tử dải dẫn điện gọi chất bán dẫn loại P Như vậy, chất bán dẫn loại p, hạt tải điện đa số lỗ trống hạt tải điện thiểu số điện tử Chất bán dẫn hỗn hợp: Ta pha vào Si nguyên tử cho nguyên tử nhận để có chất bán dẫn hỗn hợp Hình sau sơ đồ lượng chất bán dẫn hỗn hợp Trong trường hợp chất bán dẫn hỗn hợp, ta có: n+NA = p+ND n.p = ni2 Nếu ND > NA => n>p, ta có chất bán dẫn hỗn hợp loại N Nếu ND < NA => n ? = e.(n.?n+p.?p) gọi dẫn suất chất bán dẫn Trong chất bán dẫn loại N, ta có n>>p nên ? ? ?n = n.?n.e Trong chất bán dẫn loại P, ta có p>>n nên ? ? ?p = n.?p.e 8/13 Chất bán dẫn điện (Semiconductor) CƠ CHẾ DẪN ĐIỆN TRONG CHẤT BÁN DẪN: Dưới tác dụng điện trường, điện tử lỗ trống di chuyển với vận tốc trung bình vn=?n.E vp=?p.E Số điện tử lỗ trống di chuyển thay đổi theo thời điểm, thời điểm có số điện tử lỗ trống sinh tác dụng nhiệt Số điện tử sinh đơn vị thời gian gọi tốc độ sinh tạo g Những điện tử có đời sống trung bình ?n di chuyển điện tử gặp lỗ trống có lượng tái hợp với lỗ trống Nếu gọi n mật độ điện tử, đơn vị thời gian số điện tử bị tái hợp n/?n Ngoài ra, chất bán dẫn, phân bố mật độ điện tử lỗ trống không đều, có khuếch tán điện tử từ vùng có nhiều điện tử sang vùng có điện tử Xét mẫu bán dẫn mật độ điện tử phân bố hình vẽ Tại điểm M tiết diện A, số điện tử ngang qua tiết diện (do khuếch tán) tỉ lệ với dn/dx, với diện tích điện tử với tiết diện A Dòng điện khuếch tán điện tử qua A là: Inkt = Dn.e dn dx A < Dn gọi số khuếch tán điện tử Suy mật độ dòng điện khuếch tán điện tử là: dn Jnkt = e.Dn dx Tương tự, giây có p τp lỗ trống bị đi, với p mật độ lỗ trống ?p là đời sống trung bình lỗ trống Dòng điện khuếch tán lỗ trống mẫu bán dẫn là: dp Ipkt = − Dp.e dx A > Và mật độ dòng điện khuếch tán lỗ trống là: 9/13 Chất bán dẫn điện (Semiconductor) dp Jpkt = e.Dp dx Người ta chứng minh rằng: Dp μp = Dn μn = KT e = VT = T 11.600 Với: K số Boltzman = 1,382.10-23J/0K T nhiệt độ tuyệt đối Hệ thức gọi hệ thức Einstein Ở nhiệt độ bình thường (3000K): VT=0,026V=26mV PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC: Xét hình hộp có tiết diện A, chiều dài dx đặt mẩu bán dẫn có dòng điện lỗ trống Ip qua Tại điểm có hoành độ x, cường độ dòng điện Ip Tại mặt có hoành độ x+dx, cường độ dòng điện Ip+dIp Gọi P mật độ lỗ trống hình hộp, ?p đời sống trung bình lỗ trống Trong giây có τpp lỗ trống bị tái hợp Vậy giây, điện tích bên hộp giảm lượng là: p G1 = e.A.dx τ (do tái hợp) p Đồng thời điện tích hộp lượng: G2=dIp (do khuếch tán) Gọi g mật độ lỗ trống sinh tác dụng nhiệt, giây, điện tích hộp tăng lên lượng là: 10/13 Chất bán dẫn điện (Semiconductor) T1=e.A.dx.g Vậy điện tích hộp biến thiên lượng là: p T1 − (G1 + G2) = e.A.dx.g − e.A.dx τ − dIp p Độ biến thiên bằng: e.A.dx dp dt Vậy ta có phương trình: dp dt =g− p τp − dIp dx e.A (1) Nếu mẩu bán dẫn trạng thái cân nhiệt dòng điện qua, ta có: dp dt = 0; dIp=0; P=P0=hằng số Phương trình (1) cho ta: 0=g− p τp ⇒g= P0 τp Với P0 mật độ lỗ trống trạng thái cân nhiệt Thay trị số g vào phương trình (1) để ý p IP tùy thuộc vào thời gian khoảng cách x, phương trình (1) trở thành: ∂p ∂t = − p − p0 τp − ∂ Ip ∂ x eA (2) Gọi phương trình liên tục Tương tự với dòng điện tử In, ta có: ∂n ∂t = − n − n0 τn − ∂ In ∂ x eA (3) TD: ta giải phương trình liên tục trường hợp p không phụ thuộc vào thời gian dòng điện Ip dòng điện khuếch tán lỗ trống 11/13 Chất bán dẫn điện (Semiconductor) Ta có: dp dt Do đó, dIp dx dp = Ip = − Dp.eA dx = − Dp.eA d2p dx2 Phương trình (2) trở thành: d2p dx = P − P0 Dp.τp = P − P0 L2p Trong đó, ta đặt Lp = √Dp.τp Nghiệm số phương trình (4) là: x P − P0 = A1.e Lp + A2.e x  Lp  − Vì mật độ lỗ trống tăng x tăng nên A1 = Do đó: P − P0 = A2.e  − x  Lp x = x0 Mật độ lỗ trống p(x0), Do đó: P(x0) − P0 = A2.e  − x  Lp Suy ra, nghiệm phương trình (4) là: P(x) − P0 = [P(x0) − P0].e  − x − x0 Lp  12/13 Chất bán dẫn điện (Semiconductor) 13/13 [...].. .Chất bán dẫn điện (Semiconductor) T1=e.A.dx.g Vậy điện tích trong hộp đã biến thiên một lượng là: p T1 − (G1 + G2) = e.A.dx.g − e.A.dx τ − dIp p Độ biến thiên đó bằng: e.A.dx dp dt Vậy ta có phương trình: dp dt =g− p τp − dIp 1 dx e.A (1) Nếu mẩu bán dẫn ở trạng thái cân bằng nhiệt và không có dòng điện đi qua, ta có: dp dt = 0; dIp=0; P=P0=hằng số... thành: ∂p ∂t = − p − p0 τp − ∂ Ip 1 ∂ x eA (2) Gọi là phương trình liên tục Tương tự với dòng điện tử In, ta có: ∂n ∂t = − n − n0 τn − ∂ In 1 ∂ x eA (3) TD: ta giải phương trình liên tục trong trường hợp p không phụ thuộc vào thời gian và dòng điện Ip là dòng điện khuếch tán của lỗ trống 11/13 Chất bán dẫn điện (Semiconductor) Ta có: dp dt Do đó, dIp dx dp = 0 và Ip = − Dp.eA dx = − Dp.eA d2p dx2 Phương... đó: P − P0 = A2.e  − x  Lp tại x = x0 Mật độ lỗ trống là p(x0), Do đó: P(x0) − P0 = A2.e  − x  Lp Suy ra, nghiệm của phương trình (4) là: P(x) − P0 = [P(x0) − P0].e  − x − x0 Lp  12/13 Chất bán dẫn điện (Semiconductor) 13/13 ... 2/13 Chất bán dẫn điện (Semiconductor) Ta gọi chất bán dẫn có tính chất n=p chất bán dẫn nội bẩm hay chất bán dẫn Thông thường người ta gặp nhiều khó khăn để chế tạo chất bán dẫn loại CHẤT BÁN DẪN... dòng điện chất bán dẫn hợp thành dòng điện điện tử dải dẫn điện (đa số chất bán dẫn loại N thiểu số chất bán dẫn loại P) lỗ trống dải hóa trị (đa số chất bán dẫn loại P thiểu số chất bán dẫn loại... có chất bán dẫn hỗn hợp loại P 6/13 Chất bán dẫn điện (Semiconductor) DẪN SUẤT CỦA CHẤT BÁN DẪN: Dưới tác dụng điện truờng, điện tử có lượng dải dẫn điện di chuyển tạo nên dòng điện In, có điện