Sở giáo dục - Đào tạo Thái bình kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông Năm học 2010 -2011 Môn thi : Toán Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài ( điểm) Đề thức ổ x- ữ + ữ Rút gọn biểu thức: A = ỗỗỗ với x > 0; x ốx - x ứ x x + 3ữ ổ 1 ữ + ữ Chứng minh rằng: 5.ỗỗỗ ữ= 10 ố 5- + 2ứ Bài ( điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng thẳng (d): y = (k -1)x + n hai điểm A(0; 2), B(-1; 0) Tìm giá trị k n để: a) Đờng thẳng (d) qua hai điểm A B b) Đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (): y = x + - k Cho n = Tìm k để đờng thẳng (d) cắt trục Ox điểm C cho diện tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB Bài ( điểm) Cho phơng trình bậc hai: x2 - 2mx + m - = (1) ( với m tham số) Giải pt (1) với m = -1 Chứng minh pt (1) có hai nghiệm phân biệt với giá trị m 1 Tìm m để pt(1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức: x + x = 16 Bài ( 3,5 điểm) Cho đờng tròn (O;R) có đờng kính AB vuông góc với dây cung MN H ( H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm đờng tròn (O;R) cho đoạn thẳng AC cắt đờng tròn (O;R) điểm K khác A, hai dây MN BK cắt E Chứng minh AHEK tứ giác nội tiếp CAE đồng dạng với CHK Qua N kẻ đờng thẳng vuông góc với AC cắt tia MK F Chứng minh NFK cân Giả sử KE = KC Chứng minh OK // MN KM2 + KN2 = 4R2 Bài ( 0,5 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a + b + c =3 Chứng minh rằng: (a - 1)3 + (b - 1)3 + (c - 1)3 -