Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2011 - 2012 Môn Thi toán Trờng THCS Tân Quang Đề thi thử Ngày thi 22 tháng năm 2011 ( Thời gian làm 120 phút) Đề chẵn Câu 1(2đ): Rút gọn biểu thức sau: 15 A= +1 + + 12 x x +2 x + : ữ ữ x ữ x x ữ x2 x B = x 2y = m Câu 2(1,5đ) Cho hệ phơng trình x + y = n + a) Tìm giá trị m, n để hệ có nghiệm x = 1, y = b) Khi m = n Tìm m, n để hệ cho có nghiệm (x, y) cho x + y = 10 Câu 3(2,5đ): a) Giải toán cách lập phơng trình Một ngời xe máy từ A đến B cách 60 km quay trở lại A với vận tốc cũ Nhng lúc về, sau đợc xe hỏng nên phải dừng lại sửa 20 phút Sau ngời với vận tốc nhanh trớc km/h quãng đờng lại Vì thời gian Tính vận tốc ban đầu xe b) Cho phơng trình x x + = có hai nghiệm x1; x2 Không giải ph6 x12 + 10 x1 x2 + x22 ơng trình, tính giá trị biểu thức : M = x1 x23 + x13 x2 Câu 4(3đ): Cho tam giác ABC với ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O) Tia phân giác góc B, góc C cắt đờng tròn lần lợt D E, hai tia phân giác cắt F Gọi I, K theo thứ tự giao điểm dây DE với cạnh AB, AC a) Chứng minh tứ giác DKFC nội tiếp b) Chứng minh tam giác EBF cân c) Chứng minh FK // AB Câu 5(1đ): Chứng minh phơng trình: x2 + mx + n = có hai nghiệm m2 + n2 = 2010 nghiệm phơng trình cho nhỏ 2011