ôn thi vô 10

S GIO DC V O TO KHNH HềA CHNH THC Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2009 2010 Mụn: TON Khúa ngy 19.6.2009 Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1: (2.00 im) (Khụng dựng mỏy tớnh cm tay) a) Cho bit A = + 15 v B = 15 Hóy so sỏnh: A + B v tớch A.B 2x + y = 3x y = 12 b) Gii h phng trỡnh: Bi 2: (2.50 im) Cho Parabol (P): y = x2 v ng thng (d): y = mx ( m l tham s, m 0) a) V th (P) trờn mt phng to ếy b) Khi m = 3, tỡm to giao im ca (P) v (d) c) Gi A(xA; yA), B(xB;yB) l hai giao im phõn bit ca (P) v (d) Tỡm cỏc giỏ tr ca m cho: yA + yB = 2(xA + xB) Bi 3: (1.50 im) Mt mnh t hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng 6m v bỡnh phng di ng chộo gp ln chu vi Xỏc nh chiu di v chiu rng hỡnh ch nht Bi 4: (1.50 im) Cho ng trũn (O;R) T mt im M ngoi (O;R) v hai tip tuyn MA, MB (A, B l cỏc tip im) Ly mt im C trờn cung nh AB (C khỏc A v B) Gi D, E, F ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca C trờn AB, AM, BM a) Chng minh AECD l mt t giỏc ni tip ã DE = CBA ã b) Chng minh: C c) Gi I l giao im ca AC v DE; K l giao im ca BC v DF Chng minh: IK//AB d) Xỏc nhn v trớ im C trờn cung nh AB (AC2 + CB2) nh nht Tớnh giỏ tr nh nht ú OM = 2R - HT thi ny cú 01 trang Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm BI GII CHI TIT: Bi 1: a) Ta cú: A + B = + + = 10 A.B = ( + ) ( (5 ) = 52 ( ) = 25 = 20 Vỡ 10 < 20 nờn A + B < A.B 2x + y = x=2 4x + y = x = 14 x=2 3x y = 12 x + y = 2.2 + y = y = 3 x y = 12 b) Vy h phng trỡnh ó cho cú mt nghim (x = ; y = 3) Bi 2: a) Bng giỏ tr tng ng gia x v y: x 1 y 1 ( Cỏc em t v th) b) Khi m = phng trỡnh ca ng thng (d): y = 3x Phng trỡnh honh giao im ca (P) v (d) l ngim phng trỡnh: x = 3x x x + = c a Vỡ a + b + c = + ( 3) + = nờn x1 = 1; x2 = = Suy ra: y1 = 1; y2 = Vy m = ta giao im ca (P) v (d) l: (1; 1) v (2; 4) d) Phng trỡnh honh giao im ca (P) v (d): x = mx x mx + = = b 4ac = m (d) ct (P) ti hai im phõn bit A v B > m > m < 2 hoc m > 2 Khi ú: xA + xB = m ; xA xB = (h thc Vi ột) v y A = x A2 ; yB = xB 2 yA + yB = 2(xA + xB) xA + xB = 2(xA + xB) ( x A + xB ) x A xB = ( x A + xB ) (*) Thay xA + xB = m ; xA xB = vo (*) ta c phng trỡnh : m = 2m m m = Do a b + c = (2) + (3) = nờn m1 = ; m2 = S GIO DC V O TO H NI CHNH THC Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2009 2010 Mụn: TON Khúa ngy 24.6.2009 Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Cõu I(2,5): Cho biu thc A = x 1 + + , vi x v x x4 x x +2 1/ Rỳt gn biu thc A 2/ Tớnh giỏ tr ca biu thc A x = 25 3/ Tỡm giỏ tr ca x A = -1/3 Cõu II (2,5): Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh hoc h phng trỡnh: Hai t sn xut cựng may mt loi ỏo Nu t th nht may ngy, t th hai may ngy thỡ c hai t may c 1310 chic ỏo Bit rng mt ngy t th nht may c nhiu hn t th hai l 10 chic ỏo Hi mi t mt ngy may c bao nhiờu chic ỏo? Cõu III (1,0): Cho phng trỡnh (n x): x2 2(m+1)x + m2 +2 = 1/ Gii phng trỡnh ó cho m = 2/ Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh ó cho cú nghim phõn bit x1, x2 tho h thc x12 + x 22 = 10 Cõu IV(3,5): Cho ng trũn (O;R) v im A nm bờn ngoi ng trũn K tip tuyn AB, AC vi ng trũn (B, C l cỏc tip im) 1/ Chng minh ABOC l t giỏc ni tip 2/ Gi E l giao im ca BC v OA Chng minh BE vuụng gúc vi OA v OE.OA = R2 3/ Trờn cung nh BC ca ng trũn (O;R) ly im K bt k (K khỏc B v C) Tip tuyn ti K ca ng trũn (O;R) ct AB, AC theo th t ti P, Q Chng minh tam giỏc APQ cú chu vi khụng i K chuyn ng trờn cung nh BC 4/ ng thng qua O v vuụng gúc vi OA ct cỏc ng thng AB, AC theo th t ti cỏc im M, N Chng minh PM + QN MN Cõu V(0,5): Gii phng trỡnh: 1 x + x + x + = (2 x + x + x + 1) 4 - HT S GIO DC V O TO Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT TP H CH MINH NM HC 2009 2010 Mụn: TON CHNH THC Khúa ngy 24.6.2009 Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (2 im) Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a) 8x2 - 2x - = c) x4 - 2x2 - = 2x + y = b) x y = 12 d) 3x2 - x + = Cõu 2: (1,5 im) x2 a) V th (P) ca hm s y = v ng thng (d): y = x + trờn cựng mt h trc to b) Tỡm to giao im ca (P) v (d) bng phộp tớnh Cõu 3: (1,5 im) Thu gn cỏc biu thc sau: A= 15 + + 1+ 5 x+ y B = xy x y x + xy ữ: ữ + xy ữ xy Cõu 4: (1,5 im) Cho phng trỡnh x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = (m l tham s) a) Chng minh phng trỡnh luụn cú nghim vi mi m b) Gi x1, x2 l nghim ca phng trỡnh Tỡm m x12 + x22 =1 Cõu : (3,5 im)Cho tam giỏc ABC (AB Cõu II: (2,0) Gii bt phng trỡnh v cỏc phng trỡnh sau: - 3x -9 2 x +1 = x - 3 36x4 - 97x2 + 36 = x 3x =3 2x +1 Cõu III: (1,0) Tỡm hai s a, b cho 7a + 4b = -4 v ng thng ax + by = -1 i qua im A(-2;-1) Cõu IV: (1,5) Trong mt phng to Oxy cho hm s y = ax2 cú th (P) Tỡm a, bit rng (P) ct ng thng (d) cú phng trỡnh y = -x - ti im A cú honh bng V th (P) ng vi a va tỡm c Tỡm to giao im th hai B (B khỏc A) ca (P) v (d) Cõu V: (4,0) Cho tam giỏc ABC vuụng A, cú AB = 14, BC = 50 ng phõn giỏc ca gúc ABC v ng trung trc ca cnh AC ct ti E Chng minh t giỏc ABCE ni tip c mt ng trũn Xỏc nh tõm O ca ng trũn ny Tớnh BE V ng kớnh EF ca ng trũn tõm (O) AE v BF ct ti P Chng minh cỏc ng thng BE, PO, AF ng quy Tớnh din tớch phn hỡnh trũn tõm (O) nm ngoi ng giỏc ABFCE - HT - S GIO DC V O TO LM NG CHNH THC ( thi gm trang) K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy: 18 thỏng nm 2009 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Cõu 1: (0.5) Phõn tớch thnh nhõn t: ab + b b + a + (a 0) Cõu 2: (0.5) n gin biu thc: A = tg2 - sin2 tg2 ( l gúc nhn) Cõu 3: (0.5) Cho hai ng thng d1: y = (2 a)x + v d 2: y = (1 + 2a)x + Tỡm a d1 // d2 Cõu 4: (0.5) Tớnh din tớch hỡnh trũn bit chu vi ca nú bng 31,4 cm (Cho = 3,14) Cõu 5: (0.75) Cho ABC vuụng ti A V phõn giỏc BD (D AC) Bit AD = 1cm; DC = 2cm Tớnh s o gúc C Cõu 6: (0.5) Cho hm s y = 2x2 cú th Parabol (P) Bit im A nm trờn (P) cú honh bng - Hóy tớnh tung ca im A Cõu 7: (0.75) Vit phng trỡnh ng thng MN, bit M(1 ;-1) v N(2 ;1) Cõu 8: (0.75) Cho ABC vuụng ti A, bit AB = 7cm; AC = 24cm Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh nún c sinh quay tam giỏc ABC mt vũng quanh cnh AC Cõu 9: (0.75) Rỳt gn biu thc B = ( ) 2 + 2+ Cõu 10: (0.75) Cho ABC vuụng ti A V ng cao AH, bit HC = 11cm, AB = cm Tớnh di cnh BC Cõu 12: (0.75) Mt hỡnh tr cú din tớch ton phn l 90 cm2, chiu cao l 12cm Tớnh th tớch ca hỡnh tr Cõu 13: (0.75) Cho hai ng trũn (O;R) v (O;R) ct ti A v B Mt ng thng i qua A ct (O) ti C v ct (O) ti D Chng minh rng: R ' BD = R BC Cho phng trỡnh bc hai (n x, tham s m): x2 2mx + 2m = (1) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh (1) cú hai nghim x1, x2 thừa x1 = 3x2 ? Cõu 15: (0.75) Trờn na ng trũn tõm O ng kớnh AB ly hai im E v F cho ằAE < ằAF (E A v F B), cỏc on thng AF v BE ct ti H V HD OA (D OA; D O) Chng minh t giỏc DEFO ni tip c ng trũn - HT S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NGH AN NM HC 2009 - 2010 CHNH THC Mụn thi : TON Khoỏ ngy 25/06/2009 Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Cõu I (3,0 im) Cho biu thc A = x x +1 x x x +1 1) Nờu iu kin xỏc nh v rỳt gn biu thc A 2) Tớnh giỏ tr ca biu thc A x = 3) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x A < Cõu II (2,5 im) Cho phng trỡnh bc hai, vi tham s m : 2x2 (m + 3)x + m = (1) 1) Gii phng trỡnh (1) m = Gii h phng trỡnh : x = x + y = Bi (3.0 im ) Cho hm s y = x2 v y = x + a) V th ca cỏc hm s ny trờn cựng mt mt phng ta Oxy b) Tỡm ta cỏc giao im A,B ca th hai hm s trờn bng phộp tớnh c) Tớnh din tớch tam giỏc OAB Bi (1.0 im ) Cho phng trỡnh x2 2mx + m m + cú hai nghim x1 ; x (vi m l tham s) Tỡm biu thc x12 + x22 t giỏ tr nh nht Bi (4.0 im ) Cho ng trũn tõm (O) ,ng kớnh AC V dõy BD vuụng gúc vi AC ti K ( K nm gia A v O).Ly im E trờn cung nh CD ( E khụng trựng C v D), AE ct BD ti H a) Chng minh rng tam giỏc CBD cõn v t giỏc CEHK ni tip b) Chng minh rng AD2 = AH AE c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm Tớnh chu vi ca hỡnh trũn (O) d) Cho gúc BCD bng Trờn mt phng b BC khụng cha im A , v tam giỏc MBC cõn ti M Tớnh gúc MBC theo M thuc ng trũn (O) ======Ht====== H v tờn : S bỏo danh S GIO DC V O TO HI PHềNG K THI TUYN SINH LP 10 THPT Nm hc 2009 2010 THI CHNH THC MễN THI : TON Thi gian lm bi 120 phỳt ( Khụng k thi gian giao ) Ngy thi : 24 thỏng nm 2009 A TRC NGHIM:( IM) (ó b i ỏp ỏn, xem nh bi lớ thuyt luyn tp) 1.Tớnh giỏ tr biu thc M = ( )( ) 2+ ? x ti x = x(1 x) = x x no? Tớnh giỏ tr ca hm s y = 3.Cú ng thc Vit phng trỡnh ng thng i qua im M( 1; ) v song song vi ng thng y = 3x Cho (O; 5cm) v (O;4cm) ct ti A, B cho AB = 6cm Tớnh di OO? ã Cho bit MA , MB l tip tuyn ca ng trũn (O), BC l ng kớnh BCA = 700 ã Tớnh s o AMB ? ã 7.Cho ng trũn (O ; 2cm),hai im A, B thuc ng trũn cho AOB = 1200 Tớnh di cung nh AB? Mt hỡnh nún cú bỏn kớnh ng trũn ỏy 6cm ,chiu cao 9cm thỡ th tớch bng bao nhiờu? B T LUN :( 8,0 IM) Bi : (2 im) 1 2+ 5 Gii phng trỡnh (2 x )(1 + x ) = x + Tớnh A = 3 Tỡm m ng thng y = 3x v ng thng y = x + m ct ti mt im trờn trc honh Bi ( im) Cho phng trỡnh x2 + mx + n = ( 1) 1.Gii phng trỡnh (1) m =3 v n = x1 x = 3 x1 x = 2.Xỏc nh m ,n bit phng trỡnh (1) cú hai nghim x1.x2 tho Bi : (3 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A Mt ng trũn (O) i qua B v C ct cỏc cnh AB , AC ca tam giỏc ABC ln lt ti D v E ( BC khụng l ng kớnh ca ng trũn tõm O).ng cao AH ca tam giỏc ABC ct DE ti K ã ã 1.Chng minh ADE = ACB 2.Chng minh K l trung im ca DE 3.Trng hp K l trung im ca AH Chng minh rng ng thng DE l tip tuyn chung ngoi ca ng trũn ng kớnh BH v ng trũn ng kớnh CH Bi :(1im) Cho 361 s t nhiờn a1 , a , a , , a 361 tho iu kin 1 1 + + + + = 37 a1 a2 a3 a 361 Chng minh rng 361 s t nhiờn ú, tn ti ớt nht s bng ======Ht= S GD & O TO TNH KIấN GIANG THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 2009 2010 Mụn thi : Toỏn Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 25/6/2009 Bi 1: (1,5 im) Gii h phng trỡnh v phng trỡnh sau : 3x + 2y = 5x + 3y = b) 9x4 + 8x2 1= a) Bi 2: (2,0 im) Cho biu thc : A = x x +3 ữ: x x x + ữ x 3ữ a) Vi nhng iu kin c xỏc nh ca x hóy rỳt gn A b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x A nh hn Bi 3: (3,0 im) a) Cho hm s y = -x2 v hm s y = x V th hai hm s trờn cựng h trc ta Tỡm ta giao im ca hai ụ th trờn bng phng phỏp i s x2 b) Cho parabol (P) : y = v ng thng (D) : y = mx - m Tỡm m (D) tip xỳc vi (P) Chng minh rng hai ng thng (D1) v (D2) tip xỳc vi (P) v hai ng thng y vuụng gúc vi Bi 4: (3,5 im) Cho ng trũn (O) cú ng kớnh AB = 2R Trờn tia i ca AB ly im C cho BC = R, trờn ng trũn ly im D cho BD = R, ng thng vuụng gúc vi BC ti C ct tia AD M a) Chng minh t giỏc BCMD l t giỏc ni tip b) Chng minh tam giỏc ABM l tam giỏc cõn c) Tớnh tớch AM.AD theo R d) Cung BD ca (O) chia tam giỏc ABM thnh hai hn Tớnh din tớch phn ca tam giỏc ABM nm ngoi (O) -HT -Sở giáo dục đào tạo HảI dơng Đề thi thức Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008-2009 Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao Ngy 28 thỏng nm 2008 (bui chiu) thi gm : 01 trang Cõu I: ( 2,5 im) 1) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) x +1 = x2 x2 b) x2 6x + = 2) Cho hm s y = ( 2) x + Tớnh giỏ tr ca hm s x = + Cõu II: ( 1,5 im) x y = m x + y = 3m + Cho h phng trỡnh 1) Gii h phng trỡnh vi m = 2) Tỡm m h cú nghim (x; y) tho món: x2 + y2 = 10 Cõu III: ( 2,0 im) 1) Rỳt gn biu thc M = b b b ữ vi b v b b b +3ữ b 2) Tớch ca s t nhiờn liờn tip ln hn tng ca chỳng l 55 Tỡm s ú Cõu IV: ( 3,0 im ) Cho ng trũn tõm O ng kớnh AB Trờn ng trũn (O) ly im C (C khụng trựng vi A, B v CA > CB) Cỏc tip tuyn ca ng trũn (O) ti A, ti C ct im D, k CH vuụng gúc vi AB ( H thuc AB), DO ct AC ti E 1) Chng minh t giỏc OECH ni tip ã ã 2) ng thng CD ct ng thng AB ti F Chng minh 2BCF + CFB = 900 3) BD ct CH ti M Chng minh EM//AB Cõu V: (1,0 im) ( )( ) 2 Cho x, y tho món: x + x + 2008 y + y + 2008 = 2008 Tớnh: x + y Ht S GIO DC V O TO AN GIANG chớnh thc THI TUYN SINH VO LP 10 Nm hc:2009-2010 Khúa ngy 28/06/2009 Mụn TON ( CHUNG) Thi gian : 120 phỳt (Khụng k thi gian phỏt ) Bi 1: (1,5 im) 1/.Khụng dựng mỏy tớnh, hóy tớnh giỏ tr biu thc sau : 14 - 15 - A = + : ữ ữ -1 -1 - 2/.Hóy rỳt gn biu thc: B= x 2x - x , iu kin x > v x x -1 x - x Bi 2: (1,5 im) 1/ Cho hai ng thng d1 : y = (m+1) x + ; d : y = 2x + n Vi giỏ tr no ca m, n thỡ d1 trựng vi d ? x2 2/.Trờn cựng mt phng ta , cho hai th (P): y = ; d: y = x Tỡm ta giao im ca (P) v d bng phộp toỏn Bi 3: (2,0 im) Cho phng trỡnh x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 1/ Tỡm m phng trỡnh cú nghim kộp ? Hóy tớnh nghim kộp ú 2/ Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim x1 , x2 tha x1 x2 = ? Bi : (1,5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau : 1/ + =2 x2 x 2/ x4 + 3x2 = Bi : (3,5 im) Cho ng trũn (O ; R) ng kớnh AB v dõy CD vuụng gúc vi (CA < CB) Hai tia BC v DA ct ti E T E k EH vuụng gúc vi AB ti H ; EH ct CA F Chng minh rng : 1/ T giỏc CDFE ni tip c mt ng trũn 2/ Ba im B , D , F thng hng 3/ HC l tip tuyn ca ng trũn (O) - Ht -S GD & T VNH PHC CHNH THC K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2009 2010 MễN: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao A Phn trc nghim ( 2,0 im):Trong mi cõu di õy u cú la chn, ú cú nht mt la chn ỳng Em hóy chn la chn ỳng Cõu 1: iu kin xỏc nh ca biu thc x l: A x Ă B x C x < D x Cõu 2: cho hm s y = (m 1) x + (bin x) nghch bin, ú giỏ tr ca m tho món: A m < B m = C m > D m > Cõu 3: gi s x1 , x2 l nghim ca phng trỡnh: x + x 10 = Khi ú tớch x1.x2 bng: 3 B C -5 D 2 Cõu 4: Cho ABC cú din tớch bng Gi M, N, P tng ng l trung im ca cỏc cnh A AB, BC, CA v X, Y, Z ng ng l trung im ca cỏc cnh PM, MN, NP Khi ú din tớch tam giỏc XYZ bng: A B 16 C 32 D B Phn t lun( im): mx + y = ( m l tham s cú giỏ tr thc) (1) x y = Cõu 5( 2,5 im) Cho h phng trỡnh a, Gii h (1) vi m = b, Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m h (1) cú nghim nht Cõu 6: Rỳt gn biu thc: A = 48 75 (1 3) Cõu 7(1,5 im) Mt ngi i b t A n B vi tc km/h, ri i ụ tụ t B n C vi tc 40 km/h Lỳc v i xe p trờn c quóng ng CA vi tc 16 km/h Bit rng quóng ng AB ngn hn quóng ng BC l 24 km, v thi gian lỳc i bng thi gian lỳc v Tớnh quóng ng AC Cõu 8:( 3,0 im) Trờn on thng AB cho im C nm gia A v B Trờn cựng mt na mt phng cú b l AB k hai tia Ax v By cựng vuụng gúc vi AB Trờn tia Ax ly im I, tia vuụng gúc vi CI ti C ct tia By ti K ng trũn ng kớnh IC ct IK ti P ( P khỏc I) a, Chng minh t giỏc CPKB ni tip mt ng trũn, ch rừ ng trũn ny ã ã b, Chng minh CIP = PBK c, Gi s A, B, I c nh Hóy xỏc nh v trớ ca im C cho din tớch t giỏc ABKI ln nht S GIO DC O TO NAM NH K THI TUYN SINH TRUNG HC PH THễNG NM HC 2009 2010 Mụn Toỏn chung (Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao ) CHNH THC Bi (2 im) Hóy chn mt phng ỏn ỳng v vit vo bi lm Cõu 1: Trờn mt phng ta Oxy, th cỏc hm s y = x2 v y = 4x + m ct ti hai im phõn bit v ch A m > B m > C m < D m < Cõu 2: Cho phng trỡnh 3x 2y + = 0.Phng trỡnh no sau õy cựng vi phng trỡnh ó cho lp thnh mt h phng trỡnh vụ nghim? A 2x 3y1 = B 6x 4y + = C 6x + 4y1 = D 6x + 4y2 = Cõu 3: Phng trỡnh no sau õy cú ớt nht mt nghim nguyờn? ( A x ) =5 B 9x2 = C 4x2 4x +1 = D x2 + x + = Cõu 4: Trờn mt phng to Oxy,gúc to bi ng thng y = x + v trc Ox bng A 300 B.1200 C 600 D 1500 Cõu 5: Cho biu thc P = a A 5a B 5a C 5a D 5a Cõu 6: Trong cỏc phng trỡnh sau õy,phng trỡnh no cú hai nghim dng ? A x 2 x + = B x x + = C x + 10 x + = D x x = Cõu 7: Cho ng trũn (O;R) ngoi tip tam giỏc MNP vuụng cõn M.Khi ú MN bng A R B 2R C 2 R D R Cõu 8: Cho hỡnh ch nht MNPQ cú MN = cm, MQ = cm Khi quay hỡnh ch nht ó cho mt vũng quanh cnh MN ta c mt hỡnh tr cú th tớch bng A 48 cm3 B 36 cm3 C 24 cm3 D 72 cm3 Bi (2 im) 1) Tỡm x bit : ( x 1) = 2) Rỳt gn biu thc : M = 12 + 3+ 3) Tỡm iu kin xỏc nh ca biu thc: A = x + x Bi (1,5 im) Cho phng trỡnh x2 + (3 m)x + 2(m 5) = (1), vi m l tham s Chng minh rng vi mi giỏ tr ca m , phng trỡnh (1) luụn cú nghim x1 = 2 Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú nghim x2 = + 2 Bi (3,0 im) Cho ng trũn (O; R) v im A nm ngoi (O; R) ng trũn cú ng kớnh AO ct ng trũn (O; R) ti M v N ng thng d qua A ct (O; R) ti B v C (d khụng i qua O; im B nm gia hai im A v C).Gi H l trung im ca BC 1).Chng minh : AM l tip tuyn ca (O; R) v H thuc ng trũn ng kớnh AO 2) ng thng qua B vuụng gúc vi OM ct MN D Chng minh rng: ã a) ãAHN = BDN b) ng thng DH song song vi ng thng MC c) HB + HD > CD Bi (1,5 im) x + y xy = 2 x + y x y = 1) Gii h phng trỡnh : ( xy 1) +1 2) Chng minh rng vi mi x ta luụn cú : (2 x + 1) x x + > (2 x 1) x + x + - Ht -UBND TNH BC NINH S GIO DC V O TO THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC : 2009 2010 Mụn thi: TON Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 09 - 2009 A PHN TRC NGHIM: (T cõu n cõu 2) Chn kt qu ỳng ghi vo bi lm CHNH THC Cõu 1: (0,75 im) ng thng x 2y = song song vi ng thng: A y = 2x + B y = x +1 2 C y = x D y = x C D 1 Cõu 2: (0,75 im) Khi x < thỡ x A x bng: x2 B x B PHN T LUN: (T cõu n cõu 7) Cõu 3: (2 im) Cho biu thc: A = 2x x + 11x x + 3 x x2 (Vi x ) a) Rỳt gn biu thc A b) Tỡm x A < c) Tỡm x nguyờn A nguyờn Cõu 4: (1,5 im) Gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh hoc phng trỡnh: Hai giỏ sỏch cú 450 cun Nu chuyn 50 cun t giỏ th nht sang giỏ th hai s sỏch giỏ th nht thỡ s sỏch giỏ th hai s bng Tớnh s sỏch lỳc u mi giỏ sỏch Cõu 5: (1,5 im) Cho phng trỡnh: ( m + 1) x ( m 1) x + m = (1) (m l tham s) a Gii phng trỡnh (1) vi m = b Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim phõn bit x1 ; x2 tha 1 + = x1 x2 Cõu 6: (3 im) Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB T im M trờn tip tuyn Ax ca na ng trũn v tip tuyn th hai MC (C l tip im) H CH vuụng gúc vi AB, ng thng MB ct na ng trũn (O) ti Q v ct CH ti N Gi giao im ca MO v AC l I Chng minh rng: a T giỏc AMQI ni tip b ãAQI = ãACO c CN = NH Cõu 7: (0,5 im) Cho hỡnh thoi ABCD Gi R, r ln lt l bỏn kớnh cỏc ng trũn ngoi tip Cỏc tam giỏc ABD ; ABC v a l di cnh hỡnh thoi Chng minh rng: 1 + = 2 R r a **** HT ***** S GIO DC V O TO BèNH DNG K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC: 2009 - 2010 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian CHNH THC giao ) Bi 1: (3,0 im) x y = 3x + y = 1 Gii h phng trỡnh: Gii cỏc phng trỡnh: a) x x + = b) 16 x + 16 x + + x + = 16 x + Bi 2: (2,0 im) Mt hỡnh ch nht cú chu vi l 160m v din tớch 1500 m Tớnh chiu di v chiu rng hỡnh ch nht y Bi 3:(1,5 im) Cho phng trỡnh x + 2(m + 1) x + m + 4m + = (vi x l n s, m l tham s) Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit t A = x1.x2 ( x1 + x2 ) vi x1 ; x2 l hai nghim phõn bit ca phng trỡnh trờn Chng minh : A = m + 8m + Tỡm giỏ tr nh nht ca A v giỏ tr ca m tng ng Bi 4: (3,5 im) Cho ng trũn tõm O ng kớnh AB cú bỏn kớnh R, tip tuyn Ax Trờn tip tuyn Ax ly im F cho BF ct ng trũn ti C, tia phõn giỏc ca gúc ABF ct Ax ti E v ct ng trũn ti D Chng minh OD // BC Chng minh h thc BD BE = BC BF Chng minh t giỏc CDEF ni tip Xỏc nh s o ca gúc ABC t giỏc AOCD l hỡnh thoi Tớnh din tớch hỡnh thoi ADOC theo R -HT -S GIO DC V O TO QUNG NGI K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC: 2009 - 2010 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian CHNH THC giao ) Bi 1: (1,5 im) Thc hin phộp tớnh: A = 9.2 a + a a a + 1ữ 1ữ ữ ữ vi a 0; a a + a Cho biu thc P = a) Chng minh P = a b) Tớnh giỏ tr ca P a = + Bi 2: (2,5 im) Gii phng trỡnh: x x + = Tỡm m phng trỡnh x x m + = cú hai nghim x1 ; x2 tha h thc x12 + x2 = 13 Cho hm s y = x cú th (P) v ng thng (d): y = x + a) V (P) v (d) trờn cựng mt h trc ta b) Bng phộp tớnh hóy tỡm ta giao im ca (P) v (d) Bi 3: (1,5 im) Hai vũi nc cựng chy vo mt cỏi b khụng cú nc thỡ gi s y b Nu vũi th nht chy gi v vũi th hai chy gi thỡ c b nc Hi nu mi vũi chy mt mỡnh thỡ bao lõu mi y b ? Bi 4: (3,5 im) Cho ng trũn (O;R) v mt im S nm bờn ngoi ng trũn K cỏc tip tuyn SA , SB vi ng trũn (A; B l cỏc tip im) Mt ng thng i qua S (khụng i qua tõm O) ct ng trũn (O;R) ti hai im M v N vi M nm gia S v N Gi H l giao im ca SO v AB; I l trung im MN Hai ng thng OI v AB ct ct ti E a) Chng minh IHSE l t giỏc ni tip ng trũn b) Chng minh OI OE = R c) Cho SO = 2R v MN = R Tớnh din tớch tam giỏc ESM theo R Bi 5: (1,0 im) Gii phng trỡnh: 2010 x + x 2008 = x 4018 x + 4036083 -HT Ghi chỳ: Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh S bỏo danh Giỏm th Giỏm th S GIO DC- O TO H NAM CHNH THC Bi 1: (2 im) THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2009 - 2010 MễN THI: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) ( ) 1) Rỳt gn biu thc : A = + 288 2) Gii phng trỡnh: a) x2 + 3x = b) x4 + 8x2 + = Bi 2: (2im) Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh: Cho s t nhiờn cú hai ch s, tng ca ch s hng chc v ch s hng n v bng 14 Nu i ch ch s hng chc v hng n v cho thỡ c s mi ln hn s ó cho 18 n v Tỡm s ó cho Bi (1im) Trờn mt phng ta Oxy cho (P): y = 3x2 Vit phng trỡnh ng thng song song vi ng thng y = 2x + v ct (P) ti im cú tung y = 12 Bi (1im) Gii phng trỡnh: x + + x = x + 14 Bi (4im) Cho na ng trũn (O) ng kớnh AB = a Gi Ax, By l cỏc tia vuụng gúc vi AB ( Ax, By thuc cựng mt na mt phng b AB) Qua im M thuc na ng trũn (O) (M khỏc A v B) k tip tuyn vi na ng trũn (O); nú ct Ax, By ln lt E v F ã a) Chng minh: EOF = 900 b) Chng minh : T giỏc AEMO ni tip ; hai tam giỏc MAB v OEF ng dng c) Gi K l giao im ca AF v BE, chng minh MK AB d) Khi MB = MA, tớnh din tớch tam giỏc KAB theo a -HT - S GIO DC- O TO THPT LO CAI THI TUYN SINH VO LP 10 Nm hc: 2009 - 2010 MễN THI: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi CHNH THC gian phỏt ) Cõu 1: (1,5 im) Rỳt gn cỏc biu thc sau: b) ( + 1) A = 20 c) C = 42 6 Cõu 2: (1,5 im) + x ữ: + 1ữ vi < x < Cho biu thc : P = 1+ x x2 1) Rỳt gn biu thc P 2) Tỡm x P = Cõu 3: (2,5 im) 1) Gii phng trỡnh: x x = 2) Cho phng trỡnh: x 2mx + 2m = (1) a) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh cú hai nghim trỏi du b) Gi x1 ; x2 l hai nghim ca phng trỡnh (1) Tỡm m cho ( x1 + x2 ) x1 x2 = 27 Cõu 4: (1,5 im) 1) Cho hm s y = ( a 1) x + (1) vi a a) Vi nhng giỏ tr no ca a thỡ hm s luụn ng bin b) Tỡm a th hm s (1) song song vi th hm s y = 2x 2) Cho (P) cú phng trỡnh y = x Xỏc nh m th hm s y = mx v (P) ct ti hai im phõn bit Cõu 5: (3 im) Cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A im D thuc AB Qua B v ng thng vuụng gúc vi CD ti H, ng thng BH ct CA ti E 1) Chng minh t giỏc AHBC ni tip 2) Tớnh gúc AHE 3) Khi im D di chuyn trờn cnh AB thỡ im H di chuyn trờn ng -HT Ghi chỳ: Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh S bỏo danh Giỏm th Giỏm th 2 S GIO DC- O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 TRUNG HC PH THễNG THI BèNH Nm hc: 2009 - 2010 MễN THI: TON CHNH THC Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Bi 1: (2 im) 1.Rỳt gn cỏc biu thc: a) 13 + + 2+ 42 3 Gii phng trỡnh: x + Bi 2: (2 im) b) x yy x xy + x y vi x > 0; y > v x y x y =3 x+2 ( m 1) x + y = mx + y = m + Cho h phng trỡnh: Gii h phng trỡnh m = (m l tham s) Chng minh rng vi mi giỏ tr ca m thỡ h phng trỡnh luụn cú nghim nht (x; y) tha 2x + y Bi 3: (2 im) Trong mt phng ta Oxy, cho ng thng (d): y = (k 1)x + (k l tham s) v (P): y = x Khi k = hóy tỡm ta giao im ca ng thng (d) v Parabol (P) Chng minh rng vi bt c giỏ tr no ca k thỡ ng thng (d) luụn ct Parabol (P) ti hai im phõn bit Gi y1 ; y2 l tung cỏc giao im ca ng thng (d) v Parabol (P) Tỡm k cho y1 + y2 = y1 y2 Bi 4: (3,5 im) Cho hỡnh vuụng ABCD, im M thuc cnh BC (M khỏc B v C) Qua B k ng thng vuụng gúc vi DM, ng thng ny ct cỏc ng thng DM v DC theo th t ti H v K Chng minh cỏc t giỏc ABHD, BHCD ni tip c mt ng trũn ã Tớnh CHK ng thng AM ct ng thng DC ti N Chng minh 1 = + 2 AC AM AN Bi 5: (0,5 im) Gii phng trỡnh: 1 1 + = + ữ x 2x 5x 4x HT S GIO DC- O TO THPT THNH PH NNG THI TUYN SINH VO LP 10 Nm hc: 2009 - 2010 MễN THI: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi CHNH THC gian phỏt Cõu 1: (2 im) a) Rỳt gn biu thc : A = b) Tỡm x bit: ( x ) = Cõu 2: (2,5 im) ( ) + 40 x + y = 2x y = a) Gii h phng trỡnh: b) Trờn mt phng ta Oxy, v th (d) ca hm s y = x + Tỡm ta ca nhng im nm trờn ng thng (d) cho khong cỏch t im ú n trc Ox bng hai ln khong cỏch t im ú n trc Oy Cõu 3: (2 im) Cho phng trỡnh bc hai x x + m = (1) (x l n s, m l tham s) a) Gii phng trỡnh m = b) Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m phng trỡnh (1) cú hai nghim x1 ; x2 tha 1 iu kin x + x = 30 Cõu 4: (3,5 im) Cho na ng trũn (O) ng kớnh AB Trờn na ng trũn (O) ly im G tựy ý (G khỏc A v B) V GH vuụng gúc AB (H AB); Trờn on GH ly im E (E khỏc H v G) Cỏc tia AE v BE ct na ng trũn (O) ln lt ti C v D Gi F l giao im ca hai tia BC v AD Chng minh rng: a) T giỏc ECFD ni tip c mt ng trũn b) Bn im E, H, G, F thng hng c) E l trung im GH v ch G l trung im FH HT - [...]... tam giỏc MBC cõn ti M Tớnh gúc MBC theo M thuc ng trũn (O) ======Ht====== H v tờn : S bỏo danh S GIO DC V O TO HI PHềNG K THI TUYN SINH LP 10 THPT Nm hc 2009 2 010 THI CHNH THC MễN THI : TON Thi gian lm bi 120 phỳt ( Khụng k thi gian giao ) Ngy thi : 24 thỏng 6 nm 2009 A TRC NGHIM:( 2 IM) (ó b i ỏp ỏn, xem nh bi tp lớ thuyt luyn tp) 1.Tớnh giỏ tr biu thc M = ( 2 3 )( ) 2+ 3 ? 1 2... tam giỏc ESM theo R Bi 5: (1,0 im) Gii phng trỡnh: 2 010 x + x 2008 = x 2 4018 x + 4036083 -HT Ghi chỳ: Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh S bỏo danh Giỏm th 1 Giỏm th 2 S GIO DC- O TO H NAM CHNH THC Bi 1: (2 im) THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2009 - 2 010 MễN THI: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) ( ) 2 1) Rỳt gn biu thc : A = 2 + 3 2... im D di chuyn trờn cnh AB thỡ im H di chuyn trờn ng -HT Ghi chỳ: Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh S bỏo danh Giỏm th 1 Giỏm th 2 2 2 S GIO DC- O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 TRUNG HC PH THễNG THI BèNH Nm hc: 2009 - 2 010 MễN THI: TON CHNH THC Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Bi 1: (2 im) 1.Rỳt gn cỏc biu thc: a) 2 13 6 + + 2+ 3 42 3 3 2 Gii phng... 1) 2 +1 2) Chng minh rng vi mi x ta luụn cú : (2 x + 1) x 2 x + 1 > (2 x 1) x 2 + x + 1 - Ht -UBND TNH BC NINH S GIO DC V O TO THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC : 2009 2 010 Mụn thi: TON Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 09 7 - 2009 A PHN TRC NGHIM: (T cõu 1 n cõu 2) Chn kt qu ỳng ghi vo bi lm CHNH THC Cõu 1: (0,75 im) ng thng x 2y = 1 song song vi ng thng:... tip t giỏc CEFD Chng minh rng tõm I luụn nm trờn mt ng thng c nh - HT thi ny cú 01 trang Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm S GIO DC V O TO QUNG NAM CHNH THC SBD: Phũng: K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2009-2 010 Khoỏ 23.6.2009 Mụn thi TON ( chung cho tt c cỏc thớ sinh) Thi gian 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1 (2.0 im ) 1 Tỡm x mi biu thc sau cú ngha a) x b) 1 x 1 2 Trc cn thc... kin 1 1 1 1 + + + + = 37 a1 a2 a3 a 361 Chng minh rng trong 361 s t nhiờn ú, tn ti ớt nht 2 s bng nhau ======Ht= S GD & O TO TNH KIấN GIANG THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 2009 2 010 Mụn thi : Toỏn Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 25/6/2009 Bi 1: (1,5 im) Gii h phng trỡnh v phng trỡnh sau : 3x + 2y = 1 5x + 3y = 4 b) 9x4 + 8x2 1= 0 a) Bi 2: (2,0 im) Cho biu thc : A... Chng minh t giỏc CDEF ni tip 4 Xỏc nh s o ca gúc ABC t giỏc AOCD l hỡnh thoi Tớnh din tớch hỡnh thoi ADOC theo R -HT -S GIO DC V O TO QUNG NGI K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC: 2009 - 2 010 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian CHNH THC giao ) Bi 1: (1,5 im) 1 Thc hin phộp tớnh: A = 3 2 4 9.2 a + a a a + 1ữ 1ữ ữ ữ vi a 0; a 1 a + 1 a 1 2 Cho biu thc P = a)... ca (O) chia tam giỏc ABM thnh hai hn Tớnh din tớch phn ca tam giỏc ABM nm ngoi (O) -HT -Sở giáo dục và đào tạo HảI dơng Đề thi chính thức Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008-2009 Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao Ngy 28 thỏng 6 nm 2008 (bui chiu) thi gm : 01 trang Cõu I: ( 2,5 im) 1) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 1 5 x +1 = x2 x2 b) x2 6x + 1 = 0 2) Cho hm s y = ( 5 2) x +... giỏc MAB v OEF ng dng c) Gi K l giao im ca AF v BE, chng minh MK AB d) Khi MB = 3 MA, tớnh din tớch tam giỏc KAB theo a -HT - S GIO DC- O TO THPT LO CAI THI TUYN SINH VO LP 10 Nm hc: 2009 - 2 010 MễN THI: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi CHNH THC gian phỏt ) Cõu 1: (1,5 im) Rỳt gn cỏc biu thc sau: b) 2 ( 3 + 1) 6 A = 5 20 c) C = 42 6 6 2 Cõu 2: (1,5 im) 1 1 + 1 x ữ: + 1ữ vi 1 < x... bỏn kớnh cỏc ng trũn ngoi tip Cỏc tam giỏc ABD ; ABC v a l di cnh hỡnh thoi Chng minh rng: 1 1 4 + 2 = 2 2 R r a **** HT ***** S GIO DC V O TO BèNH DNG K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC: 2009 - 2 010 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian CHNH THC giao ) Bi 1: (3,0 im) 2 x 3 y = 4 3x + 3 y = 1 1 Gii h phng trỡnh: 2 Gii cỏc phng trỡnh: a) x 2 8 x + 7 = 0 b) 16 x + 16 9 x + 9 + ... danh S GIO DC V O TO HI PHềNG K THI TUYN SINH LP 10 THPT Nm hc 2009 2 010 THI CHNH THC MễN THI : TON Thi gian lm bi 120 phỳt ( Khụng k thi gian giao ) Ngy thi : 24 thỏng nm 2009 A TRC NGHIM:(... ======Ht= S GD & O TO TNH KIấN GIANG THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 2009 2 010 Mụn thi : Toỏn Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 25/6/2009 Bi 1: (1,5 im) Gii h phng... -UBND TNH BC NINH S GIO DC V O TO THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC : 2009 2 010 Mụn thi: TON Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 09 - 2009 A PHN TRC NGHIM: (T cõu n