Lý thuyết đồ thị phần 2

Chương Lý thuyết đồ thị 3.2 Biểu diễn đồ thị 3.2.1 Các hình thức biểu diễn  Biểu diễn hình học   Biểu diễn hình học minh họa trực quan đồ thị, đỉnh coi điểm, cạnh (cung) đường (kèm theo mũi tên) nối từ đỉnh đến đỉnh Tuy nhiên BDHH có nhược điểm không hỗ trợ công cụ tính toán (máy tính) Nó giúp định hướng (trực quan) cho tư đồ thị 3.2 Biểu diễn đồ thị  Danh sách kề    Là danh sách gồm cột Cột đầu liệt kê tất đỉnh đồ thị Trên dòng cột thứ hai liệt kê đỉnh liền kề với đỉnh tương ứng cột thứ Một cách lưu trữ danh sách kề dùng danh sách liên kết, node danh sách cất mảng số hóa đỉnh Ví dụ: 235 135 124 4 356 1246 45 6 3.2 Biểu diễn đồ thị  Danh sách cạnh (cung)   Danh sách cạnh (cung) đồ thị có n cạnh (cung) danh sách gồm n dòng cột Mỗi dòng tương ứng với cạnh (cung) đồ thị Trên dòng, cột đầu ghi đỉnh (đỉnh đầu), cột thứ hai ghi đỉnh kề (đỉnh cuối) cạnh, (cung) tương ứng Một cách lưu trữ danh sách cạnh dùng danh sách liên kết, node tương ứng với cạnh (cung)  Ví dụ: 4 6 5 3.2 Biểu diễn đồ thị  Ma trận kề    Cho G =(V,E) đồ thị có n đỉnh, tập đỉnh thứ tự (mã hóa từ đến n) Ma trận kề đồ thị ma trận A=[a ik], aik số cạnh (cung) nối từ đỉnh thứ i đến đỉnh thứ k Một số tính chất đơn giản ma trận kề:    Ma trận kề đồ thị ma trận vuông cấp n Nếu đồ thị đồ thị vô hướng ma trận kề ma trận đối xứng Nếu đồ thị đơn đồ thị ma trận kề ma trận 0-1  Ví dụ:Đa đồ thị sau   Có ma trận kề là: Ví dụ:Đơn đồ thị sau  Có ma trận kề là: 0 1  2 A= 0 1  0 0 0  0 A= 0 0  0 0 0 0  1 1  0 1 0 1 0 0 0 0 0  0 0 0 1  0 0   Ma trận liên thuộc Cho G=(V,E) đồ thị có m đỉnh n cạnh (cung) Ma trận liên thuộc tương ứng với đồ thị ma trận A cỡ m×n, số dòng số đỉnh, số cột số cạnh; phần tử aik ma trận là: 3.2.2 Sự đẳng cấu đồ thị  Định nghĩa  Bất biến đẳng cấu ... kề đồ thị ma trận vuông cấp n Nếu đồ thị đồ thị vô hướng ma trận kề ma trận đối xứng Nếu đồ thị đơn đồ thị ma trận kề ma trận 0-1  Ví dụ:Đa đồ thị sau   Có ma trận kề là: Ví dụ:Đơn đồ thị. .. dụ: 23 5 135 124 4 356 124 6 45 6 3 .2 Biểu diễn đồ thị  Danh sách cạnh (cung)   Danh sách cạnh (cung) đồ thị có n cạnh (cung) danh sách gồm n dòng cột Mỗi dòng tương ứng với cạnh (cung) đồ thị. .. ứng với cạnh (cung)  Ví dụ: 4 6 5 3 .2 Biểu diễn đồ thị  Ma trận kề    Cho G =(V,E) đồ thị có n đỉnh, tập đỉnh thứ tự (mã hóa từ đến n) Ma trận kề đồ thị ma trận A=[a ik], aik số cạnh (cung)