Giáo trình cơ học đất chương 7 áp lực đất lên tường chắn

chơng áp lực đất lên tờng chắn $1 áp lực đất điều kiện sản sinh nó: Tờng chắn kết cấu dùng để giữ cho khối đất sau tờng đợc cân Phân loại tờng: Theo vật liệu xây dựng Theo hình dạng Theo chiều cao Theo độ cứng Phân theo độ cứng quan trọng: loại: a, Tờng cứng, trọng lực: Nó giữ đợc trạng thái ổn định chủ yếu nhờ vào trọng lợng thân, Vật liệu: gạch, đá, bê tông, bê tông cốt thép b, Tờng cọc ván, tờng mềm: Dễ bị biến dạng trình sử dụng, giữ đợc trạng thái ổn định nhờ cắm sâu vào đất, có có neo Vật liệu: Cọc ván gỗ, bê tông, kim loại đống xít tạo thành c, Tờng mỏng, tờng bán trọng lực: Nó giữ đợc trạng thái ổn định nhờ; trọng lợng thân + trọng lợng đất đáy Vật liệu: Bê tông cốt thép + Tờng chắn KC chịu tác động đất đặc biệt theo phơng ngang làm tờng di chuyển sinh trợt lật + áp lực lên tờng : Độ cứng tờng Hình dáng, vật liệu tờng Đất sau tờng Chuyển vị tơng đối đất tờng Trong lý luận áp lực đất, ngời ta thờng xét loại áp lực sau: lực đất chủ động áp lực đất bị động ứng với loại chuyển vị áp lực đất tĩnh tơng đối đất tờng áp Trong chơng đề cập đến vấn đề áp lực đất lên tờng chắn cứng Tờng không biến dạng Thí nghiệm cho thấy: http://www.ebook.edu.vn + Khi tờng đứng yên: Đất sau tờng ổn định không bị biến dạng áp lực lên tờng áp lực tĩnh Điểm (a ) biểu đồ + Tờng dịch chuyển áp lực giảm dần Theo Terzaghi tờng dịch chuyển đoạn: 0.005 ữ 1% H ( H chiều cao tờng) xuất vết nứt đất Khối đất sau tờng bị trợt xuống theo vết nứt ta gọi mặt trợt chủ động áp lực lúc gọi: áp lực chủ động Pc Điểm (b) + Tờng vào đất nén lại áp lực tăng dần dich chuyển đủ lớn (thờng gấp nhiều lần so với chuyển vị để xuất mặt trợt chủ động) xuất vết nứt mặt trợt bị động - Pb điểm (c) * Kết thí nghiệm Terzaghi cho: Xét h/v: + Tờng đứng yên: cát chặt = 0.4ữ0.45 cát xốp = 0.45ữ0.50 + Mặt trợt chủ động = 0.25 + Mặt trợt bị động = * Kết thí nghiệm Lambe: Cho biết ng/cứu áp lực chủ động th/nghiệm nén trục + áp lực chủ động cho giãn mẫu theo phơng ngang khoảng: 0.5%H + ép ngang mấu đến 0.5% H đến nửa giá trị bị động; áp lực bị động toàn ép ngang đến 2%H; Đất rời xốp ép 15% H đạt áp lực bị động áp lực đất lên tờng Sự làm việc đồng thời tờng đất, để xác định đợc áp lực lên tờng cần có đầy đủ số liệu đất, hoạt động nớc ngầm, chuyển vị tờng $.2 Phơng pháp xác định áp lực tĩnh đất lên tờng Để tính áp lực đất tĩnh, dùng lý luận đàn hồi, tơng tự nh xét trạng thái ứng xuất phân tố đất hộp nén có thành cứng http://www.ebook.edu.vn ứng xuất thân đất: bt = z ứ/s lớn nhất, áp lực đất tĩnh o đóng vai trò ứ/s nhỏ Vì đất trạng thái cân đàn hồi nên vòng tròn Mor nằm dới đờng biểu diễn cờng độ chống cắt ứ/s đất tĩnh o tính dựa vào khái niệm hệ số nén hông o = z Vậy: Biểu đồ cờng độ áp lực đất tĩnh có dạng tam giác có tổng: Eo = H 2 - Hệ số áp lực hông xác định th/ng lấy theo bảng = o o $.3 Phơng pháp xác định áp lực chủ động bị động đất lên tờng 3.1, Lý luận cân giới hạn: Phơng pháp Rankine: Giả thiết: Bỏ qua ma sát đất tờng không xét ảnh hởng lực dính Không xác định đợc giá trị áp lực tĩnh mà tìm biểu thức xác định đợc trạng thái đất có áp lực chủ động bị động a Nền đất rời: ( c=0; 0): mặt đất nghiêng góc i; Lng tờng đứng Xét phân tố: mặt // mặt thẳng đứng mặt // mặt đất Tờng dịch chuyển, giá trị: v = const, Lmin L Lma x Vậy có vô số vòng tròn Mo qua a http://www.ebook.edu.vn có tâm trục Vòng 1: L Vòng 2: Trạng thái CBGH cực tiểu gây nên áp lực chủ độngLmin lên tờng Vòng 3: Trạng thái CBGH cực đại gây nên áp lực bị động Lmax lên tờng Với vòng 1: L = ob Với vòng 2: Pc = Lmin = od Với vòng 3: Pb = Lma x= oc L od ok kd = = v oa ok + ka kd = ka = Trong đó: ok = oo2 cosi; r o2 k ; r = oo2 sin; o2k = oo2 sini; kd = ka = oo2 sin sin i pc = Lmin = cos i sin sin i cos i + sin sin i v Trọng lợng thân phân tố: W = zbcosi ứ/s đáy phân tố v = w/b= zcosi pc=Lmin=zc chệ số áp lực chủ động c= cos i sin sin i cos i + sin sin i cos i Tổng áp lực chủ động đất lên tờng: Bằng diện tích biểu đồ áp lực chủ động Ec = H 2c http://www.ebook.edu.vn +Tơng tự xét vòng tròn 3: Eb = H 2b + Trờng hợp mặt đất nằm ngang i=0, lng tờng thẳng đứng: v= z trở thành ứ/s mặt phẳng ngang Lúc c = sin = tg 45o + sin b = + sin = tg 45o + sin Trờng hợp lng tờng nghiêng: o trờng hợp: Cách làm đơn giản: Tạo tờng giả: BC Tính áp lực lên tờng áp lực thật là: o > Ec = Ecx + W o < Ec = Ecx - W Ecx áp lực chủ động đoạn BC + Trờng hợp áp lực bị động tơng tự b, Nền đất dính: ( c0; 0): Chuyển khối đất dính thành khối đất rời có thể tích, hình dạng, góc ma sát chịu tải trọng theo hớng pháp tuyến kín khắp bề mặt cờng độ c = c/tg Tải nén mặt c = c/tg đợc thay lớp đất có bề dày h = c tg http://www.ebook.edu.vn Coi tờng kéo dài thêm đoạn h: tính Ec nh Kết quả: pc = ( z + h) c sin sin cos 2c = z + sin tg + sin + sin pc = ztg 45o 2ctg 45o 2 2c Ta có: H c = o tg 45 z= Hc pc = Tổng áp lực chủ động: Ec = H 2c tg 45o 2cHtg 45o + 2 Tơng tự áp lực bị động: pb = ( z + c + sin c ) + hay tg sin tg pb = ztg 45o + + 2ctg 45o + 2 H 2c Eb = tg 45o + + 2cHtg 45o + + 2 Phơng pháp số Xocolovxiki: Thực tế cho thấy có mặt tờng làm thay đổi đ/k làm việc đất sau tờng nhiều phải kể đến đ/k biên mặt tiếp xúc đất tờng Đó ma sát giã đất tờng Vì toán áp lực đất lên tờng chắn toán ổn định đất thực chất thuộc loại toán cân khối đất nên để xác định áp lực chủ động bị động đất lên tờng cần xuất phát từ hệ phơng trình trình bày chơng 5: gồm ph/trình CBtĩnh ph/trình CBGhạn Đ/kiện c/bằng tĩnh: z xz + = z x zx x + =0 z x Đ/kiện c/bằng giới hạn: sin = ( ( y ) + yz2 z + y + 2c cot g ) z http://www.ebook.edu.vn Xôcôlovxki ngời giải đợc hệ ph/trình cách chặt chẽ Trờng hợp tổng quát đờng trợt gồm họ đờng cong nh hình vẽ Tuy nhiên phức tạp tính toán cụ thể nên có biểu thức giải tích lập bảng sẵn cho số trờng hợp định mà Trờng hợp: mặt đất nằm ngang Lng tờng thẳng đứng Kết trùng với Rankine ma sát đất tờng không 3.2 Phơng pháp dùng mặt trợt giả định Coulomb: Khối trợt đất sau tờng: giới hạn mặt lng tờng mặt trợt qua chân tờng G/thiết: Mặt trợt phẳng Khối trợt đợc xem nh vật thể tự áp lực chủ động trị số lớn trị số áp lực chủ động có; áp lực bị động trị số nhỏ trị số áp lực bị động có thiên an toàn 1.áp lực chủ động đất rời lên tờng chắn: (c=0; 0) Khi tờng dịch chuyển ngang, quay phía ngoài: Khối trợt ABC có xu hớng trợt từ xuống Các lực tác dụng: W trọng lợng Phản lực R (lệch góc góc ma sát ) Phản lực lng tờng = áp lực chủ động Ec (lệch góc góc ma sát ) Hệ lực phải tạo thành tam giác lực khép kín Theo t/chất : E= W sin sin( + ) Trong : = - = - ( + ) Khi = W = E = Khi = = sin = E = biến thiên khoảng từ đến có lúc E đạt trị số lớn +Khảo sát cực trị hàm số E = f() Phơng pháp giải tích +Phơng pháp đồ thị: vẽ hàm E =f() với số giá trị ) Tìm cực trị http://www.ebook.edu.vn Trờng hợp mặt đất phẳng nghiêng góc i so với phơng ngang: Ec = H 2c c = cos ( ) sin( + ) sin( i ) cos cos( + ) + cos( + ) cos(i ) 2 Trờng hợp lng tờng thẳng đứng: = 90o ; i==0 hệ số áp lực chủ động c = tg 45o + Dựng biểu đồ cờng độ áp lực chủ động lên tờng: G/thiết Các khối trợt cục xảy đồng dạng với khối trợt tổng thể ABC Khối trợt cục AB1C1 AB2C2 cho giá trị: Ec1và Ec2 áp lực trung bình: pctb = ( Ec Ec1 ) / z = Ec / z áp lực đất lên tờng độ sâu z; dE pc = c = dz d ( z 2c ) = zc dz Biểu đồ có dạng tam giác: Tại đỉnh tờng Pco=0; Tại chân tờng PcH= cz http://www.ebook.edu.vn Có thể biểu diễn theo lng tờng nh hình (c) 2.áp lực chủ động đất dính lên tờng chắn: (c0; 0) Lập luận tơng tự nh thêm: Lực dính mặt trợt Lực dính lng tờng Thực tế để đỡ phức tạp ngời ta xét lực dính mặt trợt Đa giác lực khép kín Ec Lực dính làm giảm áp lực chủ động đất lên tờng chắn E = E - E T ET phần ảnh hởng lực dính sin ; = ; = ( + ) sin( + ) cos ET = T ; sin( + ) E = W áp lực bị động đất lên tờng chắn http://www.ebook.edu.vn Tơng tự Eb = H 2b b Hệ số áp lực bị động Lng tờng thẳng đứng ( =90o i= = 0) Eb = H 2tg (45o + ) 2 Biểu đồ áp lực bị đông có dạng tam giác Nhận xét: Tính theo Cu lông kết Ec có độ cao Eb kết sai số đáng kể $.4 áp lực đất lên tờng chắn số trờng hợp riêng Nền không đồng nhất: Đất sau tờng gồm nhiều lớp xét trờng hợp đơn giản mái đất song song dùng phơng pháp gần Đoạn tờng làm bình thờng coi nh tờng độc lập Đoạn dới vẽ cách xem lớp tải phân bố liên tục đổi thành lớp lớp đất có trọng lợng đơn vị nh lớp đất xét kết nh sau: http://www.ebook.edu.vn 10 2.Trờng hợp lng tờng gy khúc: Giả thiết kéo dài tờng Đoạn AB coi nh tờng độc lập chiều cao H1 tính bình thờng Đoạn BC tính toán với tờng CC' sau bỏ phần tơng ứng với đoạn tờng giả định BC' Khi góc dốc lng tờng đoạn dới chênh > 10o cách tính có sai số lớn phải hiệu chỉnh Trờng hợp đất đắp có nớc: Với công trình cảng, thuỷ lợi số công trình khác đất đắp sau tờng chắn thờng có nớc 3.1 Mái đất nằm ngang: i =0 Do ảnh hởng nớc ngầm nên tiêu lý đất dới mực nớc có khác cần phải xác định tiêu tính toán thích hợp Đất nớc ngầm dùng dung trọng tự nhiên Đất dới nớc ngầm dùng dung trọng đẩy Đối với đất cát có ảnh hởng đến tính toán dùng chung cho dới Đối với đất dính: Lực dính c thay đổi nhiều W thay đổi nên phải thận trọng chọn c tính toán Sau tính nh lớp mà mặt phân cách nớc ngầm Để tính áp lực nớc lên tờng Dùng phơng pháp xác định áp lực thuỷ tĩnh 3.2 Mái đất nghiêng: i không lớn tính nh Nếu lớn tham khảo chuyên đề Trờng hợp mặt có tải trọng tác dụng: Có tải mặt làm tăng lực đẩy đất vào tờng Có thể làm thay đổi hình dáng Tuy nhiên tính toán ngời ta cho tải trọng không làm thay đổi vị trí mặt trợt nguy hiểm trờng hợp mặt đất tự http://www.ebook.edu.vn 11 W: Trọng lợng khối đất Q: Tổng tải trọng tác dụng phạm vi khối trợt Đa giác lực khép kín Ecw đất EcQ Q Ec= Ecw + EcQ (Ec/ Ecw) = (w + Q)/W nên Ec= Ecw[1+(Q+W)] * Trờng hợp mặt đất phẳng, nghiêng góc i, tải phân bố cờng độ p W= AC h/2 Q= p AC cosi Thay vào * ta có: p cos i Ec = Ecw + h h=H cos(i-) / cos Ec = Ecw + 2p p cos i cos H cos(i ) H 2c hay Ec = + H (1 + tgitg ) Thay H z đạo hàm Ec theo z ta đợc cờng độ áp lực dất chủ động tác dụng lên tờng độ sâu z pa = dE q = zc + c dz + tgtgi Ta thấy biểu đồ gồm phần: Diện tích phần tam giác biểu thị Ecw mặt tải Diện tích phần chữ nhật biểu thị EcQ áp lực tăng thêm tải đặt mặt Nếu góc i ngợc với hình vẽ lấy giá trị âm Trờng hợp đặc biệt: i=== c = tg2(45o -/2) pc=(z + p) tg2(45o -/2) http://www.ebook.edu.vn 12 Trờng hợp đất dính: E= H 2ì q a C ì c ì H + H C= Cờng độ áp lực đất Pc tính theo biểu thức: pa = dE = zc + qc Cc dz http://www.ebook.edu.vn 13 cos + cos 45o Trờng hợp i== = H tg (45o / 2) + qHtg (45o / 2) Hctg (45o / 2) pa = ztg (45o / 2) + qtg (452 / 2) 2ctg (45o / 2) * E= Nếu biểu đồ 2ctg(45o -/2) = biểu đồ qtg2(45o -/2) Dạng tam giác Nếu biểu đồ 2ctg(45o -/2) < biểu đồ qtg2(45o -/2) Dạng hình thang Nếu biểu đồ 2ctg(45o -/2) > biểu đồ qtg2(45o -/2) Dạng tam giác đối đỉnh Tuy nhiên đất chịu kéo nên áp lực đoạn coi không Cho pa * = thay z= Hc H c = q 2c o tg (45 / 2) http://www.ebook.edu.vn 14 [...]... hợp trong đất đắp có nớc: Với các công trình cảng, thuỷ lợi và một số công trình khác đất đắp sau tờng chắn thờng có nớc 3.1 Mái đất nằm ngang: i =0 Do ảnh hởng của nớc ngầm nên các chỉ tiêu cơ lý của đất trên và dới mực nớc có khác nhau vậy cần phải xác định các chỉ tiêu tính toán thích hợp Đất trên nớc ngầm dùng dung trọng tự nhiên Đất dới nớc ngầm dùng dung trọng đẩy nổi Đối với đất cát ít... với đất dính: Lực dính c thay đổi nhiều khi W thay đổi nên phải hết sức thận trọng khi chọn c trong tính toán Sau đó tính nh nền 2 lớp mà mặt phân cách là nớc ngầm Để tính áp lực nớc lên tờng Dùng các phơng pháp xác định áp lực thuỷ tĩnh 3.2 Mái đất nghiêng: i 0 nếu không lớn lắm tính nh trên Nếu lớn tham khảo chuyên đề 4 Trờng hợp trên mặt nền có tải trọng tác dụng: Có tải trên mặt làm tăng lực. .. của đất vào tờng Có thể làm thay đổi hình dáng Tuy nhiên trong tính toán ngời ta cho rằng tải trọng đó không làm thay đổi vị trí của mặt trợt nguy hiểm nhất trờng hợp mặt đất tự do http://www.ebook.edu.vn 11 W: Trọng lợng khối đất Q: Tổng tải trọng tác dụng trong phạm vi khối trợt Đa giác lực khép kín Ecw do đất EcQ do Q Ec= Ecw + EcQ vì (Ec/ Ecw) = (w + Q)/W nên Ec= Ecw[1+(Q+W)] * Trờng hợp mặt đất. .. H 2c 2 hay Ec = 1 + H (1 + tgitg ) Thay H bằng z và đạo hàm của Ec theo z ta đợc cờng độ áp lực dất chủ động tác dụng lên tờng tại độ sâu z pa = dE q = zc + c dz 1 + tgtgi Ta thấy biểu đồ gồm 2 phần: Diện tích phần tam giác biểu thị Ecw khi trên mặt không có tải Diện tích phần chữ nhật biểu thị EcQ áp lực tăng thêm do tải đặt trên mặt Nếu góc i và ngợc với hình vẽ trên thì lấy giá trị âm Trờng... trên mặt Nếu góc i và ngợc với hình vẽ trên thì lấy giá trị âm Trờng hợp đặc biệt: i=== 0 c = tg2(45o -/2) pc=(z + p) tg2(45o -/2) http://www.ebook.edu.vn 12 Trờng hợp đất dính: E= H 2 2ì q a C ì c ì H 1 + 2 H C= Cờng độ áp lực đất Pc tính theo biểu thức: pa = dE = zc + qc Cc dz http://www.ebook.edu.vn 13 cos + cos 2 45o 2 Trờng hợp i== = 0 H 2 tg 2 (45o / 2) + qHtg 2 (45o / 2) ... đồ qtg2(45o -/2) Dạng tam giác Nếu biểu đồ 2ctg(45o -/2) < biểu đồ qtg2(45o -/2) Dạng hình thang Nếu biểu đồ 2ctg(45o -/2) > biểu đồ qtg2(45o -/2) Dạng tam giác đối đỉnh nhau Tuy nhiên đất chịu kéo kém nên áp lực trong đoạn coi bằng không Cho pa ở * = 0 và thay z= Hc H c = q 2c o tg (45 / 2) http://www.ebook.edu.vn 14 ... đạt áp lực bị động áp lực đất lên tờng Sự làm việc đồng thời tờng đất, để xác định đợc áp lực lên tờng cần có đầy đủ số liệu đất, hoạt động nớc ngầm, chuyển vị tờng $.2 Phơng pháp xác định áp. .. xem nh vật thể tự áp lực chủ động trị số lớn trị số áp lực chủ động có; áp lực bị động trị số nhỏ trị số áp lực bị động có thiên an toàn 1 .áp lực chủ động đất rời lên tờng chắn: (c=0; 0) Khi... BC Tính áp lực lên tờng áp lực thật là: o > Ec = Ecx + W o < Ec = Ecx - W Ecx áp lực chủ động đoạn BC + Trờng hợp áp lực bị động tơng tự b, Nền đất dính: ( c0; 0): Chuyển khối đất dính