Nghiên cứu về bài toán đàn kiến

Nghiên cứu về bài toán đàn kiến

Trng i Hc Cụng Nghip H Ni Khoa Cụng Ngh Thụng Tin - - BI TP LN TR TU NHN TO ti: NGHIấN CU V BI TON N KIN Ging viờn hng dn: Nhúm Lp: H H thng thụng tin - K5 H Ni 2013 MC LC Thut toỏn n kin CHNG I: S LC V BI TON N KIN n kin t nhiờn (natural ant colonies) Loi kin l loi sõu b cú tớnh cht xó hi, chỳng sng thnh tng n, bi vy cú s tỏc ng ln nhau, chỳng tho tỡm kim thc n v hon thnh nhng nhim v t kin ch huy Mt iu thỳ v tỡm kim thc n ca vi kin c bit l kh nng ca chỳng tỡm kim ng i ngn nht gia t kin v ngun thc n Trờn thc t, iu d nhn thy cú suy ngh nhng nhiu kin hu ht khụng nhn vỡ chỳng khụng dựng th giỏc tỡm kim nhng u mi thc n Tt c mi kin hu nh l mự, chỳng ch cú th tng tỏc vi v vi mụi trng bng cỏch s dng pheromone: i n õu chỳng xt pheromone n y Mi mt kin ti mi v trớ quyt nh hng i tip theo da vo nng pheromone ca cỏc hng Ti v trớ m nng pheromone xung quanh u bng hoc khụng cú pheromone thỡ chỳng s quyt nh hng i mt cỏch ngu nhiờn C nh vy thỡ cỏc kin c i theo bc chõn ca v to thnh mt ng i (path) Ta xột trng hp t kin v trớ v ngun thc n v trớ nh hỡnh v H HTTT K5 Thut toỏn n kin Gi s ti thi im ban u cú kin i tỡm thc n Vỡ ban u cha cú pheromone nờn chỳng chn hng i khỏc mt cỏch ngu nhiờn Mt hng cú ng i n ngun thc n di hn hng Trong giai on u cỏc kin i sau s cm nhn thy nng pheromone ca c hng l nh nờn cng chn i theo mt hng mt cỏch ngu nhiờn Tuy nhiờn ng i ngn hn lm cho khong thi gian di chuyn t t n ngun thc n ri quay tr li ca mi kin theo ng ú cng ngn hn v ú mt di chuyn qua li ca n kin ti mi v trớ ca ng ngn s cao hn ng di Do mt qua li ln hn dn n kt qu l nng pheromone trờn ng ngn cng ngy cng cao hn ng di Kt qu cui cựng l n kin ngy cng t b ng di v i theo dng ngn n mt lỳc no ú s khụng cũn kin no i theo ng di na m tt c u i theo ng ngn Thut toỏn da trờn hot ng ca n kin cú mt s bin th Dng n gin nht gi l AS (Ant System) Thut toỏn ny ch dựng gii quyt bi toỏn tỡm ng mc cao hn l thut toỏn ACO (Ant Colony Optimization) T nhng kin t nhiờn ti thut toỏn ACO Thut toỏn ACO ly ý tng t vic kim thc n ca n kin ngoi thc t gii quyt cỏc bi toỏn ti u t hp Chỳng da trờn c s mt n kin nhõn to, chỳng c tớnh toỏn tỡm kim thc n nh mựi l nhõn to H HTTT K5 Thut toỏn n kin Cu trỳc c bn ca thut toỏn ACO: mi thut toỏn, tt c kin i xõy dng cỏch gii quyt bi toỏn bng cỏch xõy dng mt th Mi cnh ca th miờu t cỏc bc kin cú th i c kt hp t hai loi thụng tin hng dn kin di chuyn: Thụng tin kinh nghim (heuristic information): gii hn kinh nghim u tiờn di chuyn t nỳt r ti sca cnh ars Nú c ỏnh du bi rs Thụng tin ny khụng c thay i bi kin sut quỏ trỡnh chy thut toỏn Thụng tin mựi l nhõn to (artificial pheromone trail information), nú gii hn nghiờn cu s thốm mun ca chuyn ng l kin nhõn to v bt chc mựi l thc t ca n kin t nhiờn Thụng tin ny b thay i sut quỏ trỡnh thut toỏn chy ph thuc vo cỏch gii quyt c tỡm thy bi nhng kin Nú c ỏnh du bi rs Gii thiu cỏc bc nh hng t nhng kin tht vo ACO Cú hai cn chỳ ý: - Chỳng tru tng hoỏ vi mụ hỡnh thc n ca kin ngoi thc t tỡm ng i tỡm kim thc n ngn nht - Chỳng bao gm vi c im khụng ging vi t nhiờn nhng li cho phộp thut toỏn phỏt trin cha ng cỏch gii quyt tt ti bi toỏn b cn (vớ d: s dng thụng tin kinh nghim hng dn chuyn ng ca kin) Cỏch thc hot ng c bn ca mt thut toỏn ACO nh sau: m kin nhõn to di chuyn, ng thi v khụng ng b, qua cỏc trng thỏi lin k ca bi toỏn S di chuyn ny theo mt quy tc lm c s t nhng vựng thụng tin cú sn cỏc thnh phn (cỏc nỳt) Vựng thụng tin ny bao gm thụng tin kinh nghim v thụng tin mựi l hng dn tỡm kim Qua s di chuyn trờn th kin xõy dng c cỏch gii quyt Nhng kin s gii phúng mựi l mi ln chỳng i qua mt cnh (kt ni) xõy dng cỏch gii quyt (cp nht tng bc mựi l trc tuyn) Mi ln nhng kin sinh cỏch gii quyt, nú c ỏnh giỏ v nú cú th to lung mựi l l hot ng ca cht lng ca cỏch gii quyt ca kin (cp nht li mựi l trc tuyn) Thụng tin ny s hng dn tỡm kim cho nhng kin i sau H HTTT K5 Thut toỏn n kin Hn th na, cỏch thc sinh hot ng ca thut toỏn ACO bao gm thờm hai th tc, s bay hi mựi l (pheromone trail evaporation) v hot ng l (daemon actions) S bay hi ca mựi l c s t mụi trng v nú c s dng nh l mt k thut trỏnh tỡm kim b dng li v cho phộp kin kho sỏt vựng khụng gian mi Daemon actions l nhng hot ng ti u nh mt bn t nhiờn thc hin nhng nhim v t mt mc tiờu xa ti vựng ca kin CHNG II: XY DNG THUT TON N KIN Gii thiu v thut toỏn Cỏc thut toỏn kin l cỏc thut toỏn da vo s quan sỏt cỏc by kin thc Kin l loi cỏ th sng by n Chỳng giao tip vi thụng qua mựi m chỳng li trờn hnh trỡnh m chỳng i qua Mi kin i qua mt on ng s li trờn on ú mt cht m chỳng ta gi l mựi S lng mựi s tng lờn cú nhiu kin cựng i qua Cỏc kin khỏc s tỡm ng da vo mt mựi trờn ng, mt mựi cng ln thỡ chỳng cng cú xu hng chn Da vo hnh vi tỡm kim ny m n kớờn tỡm c ng i ngn nht t t n ngun thc n v sau ú quay tr t ca mỡnh Sau õy l vớ d v lung i ca n kin thc t H HTTT K5 Thut toỏn n kin Hỡnh a Kin i theo ng thng gia A v E b Khi cú chng ngi vt kin s chn hng i, cú hai hng vi kh nng kin s chn l nh c Trờn ng ngn hn thỡ nhiu mựi (pheromone) hn Hỡnh Xem hỡnh 2a l gii thớch rừ tỡnh hỡnh 1b Gi s khong cỏch DH=BH=DB qua C v =1, C l im nm gia B v D(hỡnh 2a) Bõy gi chỳng ta xem xột iu gỡ xy ti nhng khong thi gian ri rc: t=0, 1, Gi nh rng 30 kin mi i t A n B, 30 t E n D, mi kin di chuyn vi tc mt n v thi gian v di chuyn kin ti thi im t mt vt pheromone vi nng l n gin chỳng ta xột lng pheromone bay hi hon ton v liờn tc khong thi gian (t+1, t+2) Ti thi im t=0, thỡ khụng cú vt mựi no trờn cnh v cú 30 kin B, 30 D Vic la chn ng i ca chỳng ta ngu nhiờn ú, trung bỡnh t mi nỳt cú 15 kin s i n H v 15 s i n C (hỡnh 2b) Ti thi im t=1, 30 kin mi i t A n B, lỳc ny nú s chn hng n C hoc hng n H Ti hng n H cú vt mựi 15 15 kin i t B n H, ti hng n C cú vt mựi 30 15 kin i t B n D v 15 i t D n B thụng qua C (hỡnh 2c) Do ú kh nng kin hng n chn ng n C, ú s H HTTT K5 Thut toỏn n kin kin mong mun i n C s gp ụi s kin i n H (20 n C v 10 n H) Tng t nh vy cho 30 kin mi i t D n B Quỏ trỡnh s liờn tc cho n tt c kin s chn ng i ngn nht Trờn õy chỳng ta mụ t hnh vi tỡm kim ca by kin thc.Sau õy , chỳng ta s tỡm hiu sõu hn v cỏc thut toỏn kin Thut toỏn ti u by kin (ACO) nghiờn cu cỏc h thng nhõn to da vo hnh vi tỡm kim ca by kin thc v c s dng gii quyt cỏc v ti u ri rc.Thut toỏn by kin siờu tỡm kim(ACO meta_heuristic) ln u tiờn c Dorigo, Di Caro v Gambardella xut vo nm 1999 Metaheuristic l mt cỏc khỏi nim v thut toỏn c s dng xỏc nh cỏc phng thc tỡm kim thớch hp cho mt cỏc khỏc Hay núi cỏch khỏc, mt siờu tỡm kim ( meta-heuristic) cú th coi l mt phng thc tỡm kim a nng ACO l mt meta-heuristic, ú mt cỏc kin nhõn to phi hp tỡm kim cỏc gii phỏp tt cho cỏc v ti u ri rc S phi hp l yu t ci lừi ca cỏc thut toỏn ACO Cỏc kin nhõn to liờn lc vi thụng qua trung gian m ta thng gi l mựi Cỏc thut toỏn ACO c s dng gii quyt cỏc v ti u t hp tnh v ng Cỏc tnh l cỏc m ú cỏc c tớnh ca l khụng thay i sut quỏ trỡnh gii quyt Cũn cỏc ng thỡ ngc li l mt hm cỏc tham s m giỏ tr ca nú l ng hay thay i quỏ trỡnh gii quyt , vớ d bi toỏn ngi a th l mt dynamic problem H thng ACO ln u tiờn c Marco Dorigo gii thiu lun ca mỡnh vo nm 1992, v c gi l H thng kin (Ant System, hay AS) AS l kt qu ca vic nghiờn cu trờn hng tip cn trớ tu mỏy tớnh nhm ti u t hp m Dorigo c hng dn Politecnico di milano vi s hp tỏc ca Alberto Colorni v Vittorio Maniezzo AS ban u c ỏp dng cho bi toỏn ngi du lch (TSP) v QAP Cng vo nm 1992, ti hi ngh s sng nhõn to ln u tiờn chõu u , Dorigo v cỏc cng s ó cụng b bi: s ti u c phõn b bi n kin H HTTT K5 Thut toỏn n kin Tip theo ti hi ngh quc t th hai v gii quyt cỏc song song t nhiờn H Lan (1992), ụng v cỏc cng s ó cụng b bi: nghiờn cu v cỏc c tớnh ca mt gii thut kin K t nm 1995 Dorigo, Gambardella v Stỹtzle ó phỏt trin cỏc s AS khỏc Dorigo v Gambardella ó xut H thng by kin (Ant Colony System, hay ACS) Stỹtzle and Hoos xut MAX-MIN Ant System (MMAS) Tt c u ỏp dng cho bi toỏn ngi du lch i xng hay khụng i xng v cho kt qu m Dorigo, Gambardella and Stỹtzle cng xut nhng phiờn bn lai ca ACO vi tỡm kim a phong Vo nm 1995, L.M Gambardella v M Dorigo ó xut h thng Ant-Q, l mt cỏch tip cn hc tng cng cho cho bi toỏn TSP.V nú c ỏp dng Hc Mỏy Tip ú, vo nm 1996, bi bỏo cụng ngh ca mỡnh ti Bruxelles M Dorigo v L.M Gambardella ó cụng b h thng Ant Conoly System õy l h thng cp n cỏch hc phi hp ỏp dng cho bi toỏn TSP Cng nm 1996 ny, T Stỹtzle v H H Hoos ó xut ht thng MaxMin Ant System õy l mt h thng ci tin h thng AntSystem ban u v c ỏnh giỏ l h thng tớnh toỏn tng lai Sau ú, vo nm 1997, G Di Caro v M Dorigo ó xut h thng AntNet õy l cỏch tip cn v nh hng s thớch nghi V phiờn bn cui cựng ca h thng AntNet v iu khin mng truyn thụng ó c cụng b vo nm 1998 Cng nm 1997, h thng Rank-based Ant System, mt h thng ci tin h thng kin ban u v nghiờn cu h thng tớnh toỏn ó c xut bi B Bullnheimer, R F Hartl v C Strauss Phiờn bn cui cựng ca h thng ny c cụng b vo nm 1999 Vo nm 2001, C Blum, A Roli, v M Dorigo ó cho cụng b v h thng kin mi l Hyper Cube ACO Phiờn bn m rng tip ú ó c cụng b vo nm 2004 Hu ht cỏc nghiờn cu gn õy v ACO trung vo vic phỏt trin cỏc thut toỏn bin th lm tng hiu nng tớnh toỏn ca thut toỏn Ant System ban u Trờn õy l s lc chung v cỏc thut toỏn kin, mc tip theo s mụ t v s chung ca thut toỏn kin H HTTT K5 Thut toỏn n kin S chung thut toỏn n kin Procedure ACO Initial(); While (!K dng) ConstructSolutions(); LocalSearch(); /*Tu ý, cú th cú hoc khụng UpdateTrails(); End; End; ú: K dng (tc l iu kin dng) l iu kin t c thut toỏn trng thỏi kt thỳc Vi bi toỏn ngi a th thỡ K dng l iu kin t c s vũng lp ca thut toỏn = s vũng lp ln nht ngi dựng t nh ngha hoc l tt c n kin u i theo mt ng (tc l ng i ngn nht) ConstrucSolutions() l hm xõy dng mt gii phỏp cú th theo phng phỏp siờu tỡm kim(meta-heuristic), vi bi toỏn ngi a th thỡ ú l hm xõy dng chu trỡnh cho mi kin UpdateTrails() l hm cp nht mựi cho hnh trỡnh m kin ó i qua LocalSearch() l hm tỡm kim a phng, giỳp tỡm ti u cc b H HTTT K5 Thut toỏn n kin Hỡnh S chung ca thut toỏn by kin Cỏc bc gii quyt bi toỏn n kin T thut toỏn trờn ta cú th rỳt cỏc bc gii quyt mt bi toỏn ng dng vi thut toỏn n kin: Bc 1: Th hin bi toỏn khung ca cỏc thnh phn v s chuyn i hoc bi mt th c ỏnh du bi kin xõy dng cỏch gii quyt Bc 2: nh ngha thớch hp cho mựi l rs l mt xu hng quyt nh ú l mt bc ch yu vic hỡnh thanhg thut toỏn ACO v xỏc nh rừ mựi l khụng l mt nhim v tm thng v nú tớnh toỏn yờu cu bờn ca bi toỏn sau ỏp ỏn H HTTT K5 10 Thut toỏn n kin Bc 3: nh ngha thớch hp kinh nghim cho mi quyt nh mt kin cú th xõy dng cỏch gii quyt, vớ d: nh ngha thụng tin kinh nghim rs kt hp mi thnh phn hoc trng thỏi chuyn i Thụng tin kinh nghim ch yu cho vic tỡm kim tt nu thut toỏn tỡm kim vựng khụng cú sn hoc khụng th ng dng Bc 4: Nu thc hin c, to mt vựng thut toỏn tỡm kim hiu qu cho bi toỏn sau ỏp ỏn bi vỡ kt qu ca nhiu ng dng ACO cho bi toỏn t hp ti u NP-hard th hin qua s tỡm kim tt nht t c ACO cú vựng lc quan Bc 5: La chn mt thut toỏn ACO v ng dng nú vo nhng bi toỏn cn gii quyt Bc 6: Cỏc tham s phự hp ca thut toỏn ACO Mt im bt u tt cho tham s phự hp l s dng ci t tham s tỡm kim tt ng dng thut toỏn ACO vo bi toỏn n gin hoc cỏc bi toỏn khỏc Mt khỏc chi phi thi gian nhim phự hp l s dng th tc ng cho tham s phự hp Nú nờn xoỏ cỏc bc tip cú th ch a mt hng dn s dng thut toỏn ACO Thờm na, vic s dng l s kt hp cỏc quỏ trỡnh ú vi vi bi toỏn sõu hn v hot ng ca thut toỏn, vi la chn ban u cn phi sa li Cui cựng, chỳng ta mun trờn thc t, iu quan trng nht ca cỏc bc l u tiờn phi khp bi vỡ la chn ti trng thỏi ny tớnh khụng th tớnh vi mt tham s gc phự hp tt Cỏc s thut toỏn khỏc phỏt trin trờn mụ hỡnh ACO Nhiu thut toỏn ó c a da trờn mụ hỡnh thut toỏn metaheuristic ACO Trong cỏc mụ hỡnh a gii quyt cỏc bi toỏn t hp ti u NP-khú sau õy xin trỡnh by chi tit v mụ hỡnh Cỏc mụ hỡnh ny l phỏt trin da trờn mụ hỡnh thut toỏn ACO c th trỡnh by phn trờn Theo cỏc nghiờn cu cho thy s dng thut toỏn by kin núi chung cỏc thụng tin pheromone v heuristic cú th ỏp H HTTT K5 11 Thut toỏn n kin dng cho cỏc nỳt hoc cnh ni Trong cỏc thut toỏn a sau õy thỡ thụng tin pheromone v heuristic ch gn vi cỏc cnh m thụi 4.1 Thut toỏn Ant System (AS) c phỏt trin bi Dorigo, Maniezzo v Colorni nm 1991, l thut toỏn ACO u tiờn Ban u cú bin th khỏc l: AS-Density, AS-Quantity v AS-Cycle khỏc bi cỏch thc cp nht thụng tin Pheromone Trong ú: AS-Density: Thỡ n kin s t thờm pheromone quỏ trỡnh xõy dng li gii (online step-by-step pheromone update), lng pheromone cp nht l mt hng s AS-Quantity: Thỡ n kin s t thờm pheromone quỏ trỡnh xõy dng li gii (online step-by-step pheromone update), lng pheromone cp nht l ph thuc vo mong mun (thụng tin heuristic) vi on ng i qua ij AS-Cycle: Thụng tin pheromone s c cp nht li gii ó hon thnh (online delayed pheromone update) õy l mụ hỡnh cho kt qu tt nht v c coi nh l thut toỏn AS Quy tc di chuyn ca kin Trong thut toỏn AS, kin xõy dng mt ng i bt u ti mt nh c chn ngu nhiờn Ti nh i, mt kin k s chn nh j cha c i qua lỏng ging ca i theo cụng thc sau: Trong ú: H HTTT K5 12 Thut toỏn n kin S la chn ca quyt nh i t nh i qua nh j v c tớnh theo cụng thc: Quy tc cp nht thụng tin mựi Trong quỏ trỡnh di chuyn tỡm ng i ca n kin, chỳng thc hin cp nht thụng tin mựi trờn nhng on ng m chỳng ó i qua Gn vi mi cnh (i,j) nng vt mựi ij v thụng s heuristic ij trờn cnh ú Ban u nng mựi trờn mi cnh (i,j) c to mt hng s c, hoc c xỏc nh theo cụng thc: Vic cp nhp pherpmone c tin hnh nh sau: u tiờn tt c pheromone trờn cỏc cung s c gim i bi mt lng: Vi p khong (0,1) l tc bay hi ca pheromone H HTTT K5 13 Thut toỏn n kin Tip theo mi kin n s t thờm mt lng thụng tin pheromone trờn nhng cung m chỳng ó i qua hnh trỡnh ca chỳng Trong ú: deta ij l lng pheromone m kin k t lờn cnh m nú ó i qua v c tớnh nh sau: Vi: Ck l di ng i ca kin th k sau hon thnh ng i, tc l bng tng cỏc cung thuc ng i m kin ó i qua 4.2 Thut toỏn Ant Colony System (ACS) Phỏt trin t thut toỏn AS Quy tc di chuyn ca kin Trong thut toỏn ACS, kin k ang nh i, vic kin chn nh j di chuyn n c xỏc nh bng quy lut nh sau: Cho qo l mt hng s cho trc (0NC thỡ xut ng i ngn nht v kt thỳc 2.1 thit lp cỏc nh kin cha i qua nhn giỏ tr false H HTTT K5 23 Thut toỏn n kin For k:=1 to m For i:=1 to n aki:=false Thit lp ng i ca kin Sk = 2.2 Chn ngu nhiờn v trớ xut phỏt ca kin For k:=1 to m For i:=1 to n Rrandom{1 n} B sung r vo ng i Sk:={r}, akr:=true; Gỏn di ng i Ck:=0 2.3 Xỏc nh nh n tip theo ca kin k - Chn ngu nhiờn mt giỏ tr q: qrandom{0 1} - Nu qq0 kin k chn im u di chuyn tip theo vi - Nu q>q0 kin k s chn nh u cha c i qua lỏng ging ca r theo cụng thc sau: - Chn nh u l nh tip theo, b sung nh u vo Sk Sk:={r,u} - Tng di ng i Ck:=Ck+dru - Gỏn aku:=true Bc 3: Xỏc nh ng i ngn nht Ta cú Ck l di ng i ca kin k vi k=[1 m] thu c t bc Nu Ck[...]... bài toán người du lịch bằng thuật toán kiến - Kiến đi sau sử dụng vết mùi lạ (lớp Trail) và kinh nghiệm (lớp Heuristics) của kiến đi trước để tìm kiếm con đường đi cho mình, sau đó con đường tốt hơn sẽ được cập nhật lại - Cứ như vậy sẽ cho ta kết quả con đường đi ngắn nhất cần tìm • Thuật toán đàn kiến giải bài toán người du lịch ĐH HTTT – K5 22 Thuật toán đàn kiến Áp dụng thuật toán kiến vào bài toán. .. lặp ĐH HTTT – K5 20 Thuật toán đàn kiến CHƯƠNG III: MỘT SỐ ỨNG DỤNG VỀ THUẬT TOÁN 1 Ứng dụng thuật toán ACO Thuật toán ACO được ứng dụng cho một số lượng lớn bài toán tối ưu tổ hợp Những ứng dụng hiện nay của ACO chia thành hai lớp ứng dụng: lớp bài toán tối ưu tổ hợp NP-hard cho công nghệ cũ thường ít thức ăn Đặc tính thành công nhất của ứng dụng ACO tới những bài toán mà ở đó kiến kết hợp với vùng tìm... toán CPMP Mô hình thuật toán MMAS là một trong các thuật toán hiệu quả nhất của các thuật toán bầy kiến 5 Thuật toán đàn kiến song song Từ sơ đồ giải thuật ta nhận thấy các cá thể kiến trong giải thuật là rất độc lập với nhau và vì vậy ý tưởng song song đơn giản và hiệu quả nhất là phân chia kiến ra các bộ xử lý khác nhau , các bộ xử lý mạnh có thể nhận nhiều kiến, các bộ xử lý yếu hơn sẽ nhận ít kiến. .. cách giải quyết tốt Lớp ứng dụng thứ hai là bài toán tìm đường đi ngắn nhất, ở đó khoảng cách bài toán giải quyết thay đổi ở thời gian thực thi bài toán Những thay đổi này có thể ảnh hưởng không đổi của bài toán như đã có sẵn, Nếu ảnh hưởng bị lẫn lộn, đặc tính được coi như chi phí cạnh, thay đổi theo thời gian Trong trường hợp này, thuật toán mô phỏng theo bài toán động Lớp ứng dụng thứ hai của ACO để... sơ đồ thuật toán khác phát triển trên mô hình ACO Nhiều thuật toán đã được đưa ra dựa trên mô hình thuật toán metaheuristic ACO Trong các mô hình đưa ra để giải quyết các bài toán tổ hợp tối ưu NP-khó sau đây xin trình bày chi tiết về 5 mô hình Các mô hình này là phát triển dựa trên mô hình thuật toán ACO cụ thể trình bày ở phần trên Theo các nghiên cứu cho thấy khi sử dụng thuật toán bầy kiến nói chung... toán đàn kiến  Tiếp theo mỗi con kiến trong đàn sẽ đặt thêm một lượng thông tin pheromone trên những cung mà chúng đã đi qua trong hành trình của chúng Trong đó: deta τij là lượng pheromone mà con kiến k đặt lên cạnh mà nó đã đi qua và được tính như sau: Với: Ck là độ dài đường đi của con kiến thứ k sau khi hoàn thành đường đi, tức là bằng tổng các cung thuộc đường đi mà kiến đã đi qua 4.2 Thuật toán. .. cho bài toán sau đáp án bởi vì kết quả của nhiều ứng dụng ACO cho bài toán tổ hợp tối ưu NP-hard thể hiện qua sự tìm kiếm tốt nhất đạt được khi ACO có vùng lạc quan Bước 5: Lựa chọn một thuật toán ACO và ứng dụng nó vào những bài toán cần giải quyết Bước 6: Các tham số phù hợp của thuật toán ACO Một điểm bắt đầu tốt cho tham số phù hợp là sử dụng cài đặt tham số để tìm kiếm tốt khi ứng dụng thuật toán. .. là hàng xóm của cụm kiến i cho tất cả các cụm kiến Hypercube topology: Mô hình này yêu cầu có p = 2^k cụm kiến và mỗi cụm kiến I là hàng xóm với cụm kiến j nếu và chỉ nếu kiểu biểu diễn nhị phân của i và j chỉ khác nhau 1 bit Vì vậy mỗi cụm kiến chỉ có k hàng xóm ĐH HTTT – K5 19 Thuật toán đàn kiến Random topology:Trong mô hình này các hàng xóm của mỗi cụm kiến được đinh nghĩa một cách ngẫu nhiên trong... tìm ra sẽ được gửi đi tới các cụm kiến khác có nhiều kiểu lời giải có thể được gửi đi Kiến: Lời giải của một con kiến từ lần lặp này được gửi tới cụm kiến khác, thông thường đây là lời giải của con kiến tốt nhất Lời giải toàn cục tốt nhất Lời giải tốt nhất của các cụm kiến được gửi đi cho tất cả các cụm kiến Lời giải của hàng xóm tốt nhất Lời giải tốt nhất của các cụm kiến được gửi tới các hàng xóm Lời... ( S1 , , S m ) Sk ( ) Thuật toán Best-Worst Ant System(BWAS) Thuật toán được đưa ra bởi Cordon vào năm 1999 Thuật toán này bao gồm một thuật toán mở rộng khác của AS là MMAS (về luật di chuyển và việc bay hơi của pheromone) Bên cạnh đó trong thuật toán này còn quan tâm tới của việc tối ưu cục bộ một cách hệ thống để nâng cao chất lượng lời giải của con kiến Trong thuật toán BWAS có 3 daemon action