Bài giảng cấu trúc máy tính chương 3

Chương Biểu diễn liệu số học máy tính 3.1 Các hệ ñếm 3.2 Mã hoá lưu trữ máy tính 3.3 Biểu diễn số nguyên 3.4 Số học nhị phân 3.5 Biểu diễn số dấu chấm ñộng 3.6 Biểu diễn ký tự Cấu trúc Máy tính 72 3.1 Các hệ ñếm Hệ thập phân (Decimal System): người sử dụng Hệ nhị phân (Binary System): máy tính sử dụng Hệ thập lục phân (Hexadecimal System): dùng biểu diễn rút ngắn số học nhị phân Cách chuyển ñổi hệ ñếm Cấu trúc Máy tính 73 Hệ thập phân (decimal) Bộ ký tự sở gồm 10 số: 0…9 Dạng tổng quát: an-1an-2an-3…a1a0,a-1 a-2…a-m n Trong ñó (ai = 0…9) a i*10i i A m Ví dụ: 123,45 Phần nguyên : 123 : 10 = 12 dư 123 12 : 10 = dư : 10 = dư Phần phân : 0,45*10 = 4,5 =123,45 45 0,5 *10 = Cấu trúc Máy tính 74 Hệ nhị phân (Binary) Hệ thập lục phân (Hexadecimal) Hệ nhị phân(Binary) Bộ ký tự sở gồm số: 0,1 Dạng tổng quát: an-1an-2an-3…a1a0,a-1 a-2…a-m n * 2i A i (ai 0,1) m Ví dụ: 11011,0112 = 4+23+21+20+2-2+2-3 =27,375 Thập lục phân (hexadecimal) Bộ ký tự sở: 0…9,A…F Dạng tổng quát: an-1an-2an-3…a1a0,a-1 a-2…a-m n A *16i (ai 9, A F ) Ví dụ: 89ABi H =m 1000 1001 1010 1011B Cấu trúc Máy tính 75 3.2 Mã hoá lưu trữ máy tính Nguyên tắc chung mã hoá liệu Mọi liệu ñược ñưa vào máy tính ñược mã hoá thành số nhị phân Các loại liệu: Dữ liệu nhân tạo: người quy ước Dữ liệu tự nhiên: tồn khách quan với người Mã hoá liệu nhân tạo Dữ liệu số nguyên: mã hoá theo số chuẩn ñã qui ước Dữ liệu số thực: mã hoá số dấu chấm ñộng Dữ liệu phi số (ký tự): mã hoá theo mã ký tự hành : ASCII, Unicode,… Cấu trúc Máy tính 76 Mô hình mã hoá tái tạo tín hiệu vật lý T/h vlý Bộ cảm biến tín hiệu (Sensor) Bộ chuyển ñổi tương tự => s ố (ADC) Máy tính T/h vlý Bộ tái tạo tín hiệu Bộ chuyển ñổi số=> tương tự (ADC Các liệu vật lý thông dụng Âm Hình ảnh Cấu trúc Máy tính 77 Thứ tự lưu trữ byte liệu MT Bộ nhớ tổ chức lưu trữ liệu theo ñơn vị byte Độ dài từ liệu chiếm từ ñến byte Vì cần phải biết thứ tự chúng lưu trữ nhớ ñối liệu nhiều byte Có hai cách lưu trữ ñược ñưa Little Endian (ñầu nhỏ): Byte có ý nghĩa thấp ñược lưu trữ nhớ vị trí có ñịa nhỏ Big Endian (ñầu to): Byte có ý nghĩa thấp ñược lưu trữ nhớ vị trí có ñịa lớn Cấu trúc Máy tính 78 Thứ tự lưu trữ byte liệu MT Ví dụ: lưu trữ từ 32bit 0001 1010 0010 1011 0011 1100 0100 1101B A B C DH Biểu diễn ngăn nhớ theo cách 300 4D 300 1A 301 3C 301 2B 302 2B 302 3C 303 1A 303 4D Little Endian Big Endian Cấu trúc Máy tính 79 Thứ tự lưu trữ byte liệu MT Lưu trữ vi xử lý ñiển hình Loại máy Intel: 80x86, Petium -> little endian Motorola 680x0 xử lý RISC -> big endian Power PC & Itanium: tích hợp hai cách Cấu trúc Máy tính 80 3.3 Biểu diễn số nguyên Máy tính biểu diễn số nguyên chia thành loại Biểu diễn số nguyên không dấu (unsign integer) Biểu diễn số nguyên có dấu (sign integer) Số nguyên không dấu: Giả sử dùng n bit ñể biểu diễn số nguyên không dấu->dải mà n bit biểu diễn ñược từ -> 2n-1 Giá trị số nguyên ñó ñược tính: n * i i Dải miền trị số nguyên không dấu ñược biểu hình tròn Giá trị nhỏ 0, giá trị lớn 2n-1 Cấu trúc Máy tính 81 Số nguyên có dấu Trong ñó: Bít có trọng số cao (hay bit bên trái dãy nhị ñược máy tính sử dụng ñể biểu diễn dấu giá trị) nếu: = : số nhị phân cần tính giá trị số dương Dạng tổng quát là: 0an-2an-3…a0 = : số nhị phân cần tính giá trị số âm Dạng tổng quát là: 1an-2an-3…a0 Cấu trúc Máy tính 86 Ví dụ Ví dụ 1: Cho số nguyên có dấu biểu diễn n=8bit sau: A=B5H B=6AH Hãy xác ñịnh giá trị hai số nguyên có dấu A B dạng hệ số người sử dụng Bài giải Biểu diễn số nguyên A dạng nhị phân A=B5H = 1011 01012 =>A= -128 + 53 = - 75 Biểu diễn số nguyên B dạng nhị phân B=6AH = 0110 10102 => B = 64+32+8+2 = 106 Cấu trúc Máy tính 87 Ví dụ Ví dụ 2: Biểu diễn số nguyên có dấu sau ñây A=+97 B=-101 theo hai dạng kiểu n=8bit n=16bit máy tính Lời giải Biểu diễn số A dạng số nguyên có dấu máy tính A = 0110 00012 (n=8bit) Biểu diễn số B dạng số nguyên có dấu máy tính Biểu diễn số +101 = 0110 01012 Lấy bù 1001 10112 => B = - 101 = 1001 10112 Cấu trúc Máy tính 88 Ví dụ Biểu diễn số A dạng số nguyên có dấu máy tính A = 0000 0000 0110 00012 (n=16bit) Biểu diễn số B dạng số nguyên có dấu máy tính Biểu diễn số +101 =0000 0000 0110 01012 Lấy bù 1111 1111 1001 10112 => B =-101 = 1111 1111 1001 10112 Cấu trúc Máy tính 89 3.4 Biểu diễn số dấu chấm ñộng Cho hai giá trị: Khối lượng mặt trời: 199000000000000000000000000000000000g Khối lượng ñiện tử: 0.00000000000000000000000000000910956g Để lưu trữ số máy tính cần ñến số bit lớn Như vậy, trường hợp loại số có dấu chấm tĩnh bất tiện Vì tất máy tính lưu trữ số dạng dấu chấm ñộng (floating point) 1.990 x 1033 0.910956x 10-27 hay theo số khoa học : 1.999E+33 0.910956E-27 Cấu trúc Máy tính 90 3.4 Biểu diễn số dấu chấm ñộng Dạng tổng quát M.RE Trong ñó: M (Matissa) phần ñịnh trị R (Radix) số E(Exponent) số mũ X=(-1)s 1.M 2E-B Trong ñó: s: bit dấu (s=0 phần ñịnh trị dương; s=1 phần ñịnh trị âm) M : phần ñịnh trị E: số mũ ñược dịch chuyển ñi B ñơn vị R ñã ñược biết (R=2) máy tính lưu số dấu chấm ñộng bao gồm hai thành phần Cấu trúc Máy tính 91 3.4 Biểu diễn số dấu chấm ñộng Chuẩn IEEE 754-1985 phân ñịnh dạng số dấu chấm ñộng (IEEE: Institute of Electrical and Electronics Engineers ) Số có ñộ xác ñơn dài 32 bit (single) Số có ñộ xác kép dài 64 bit (double) Số có ñộ xác mở rộng dài 128bit (quadruple) Cấu trúc Máy tính 92 3.4 Biểu diễn số dấu chấm ñộng Loại Single Double Quadruple Bề rộng trường (bit) S E M Tổng cộng E cực ñại E cực tiểu Độ dịch 23 32 255 127 11 52 64 2047 1023 15 111 128 32767 16383 Cấu trúc Máy tính 93 Biểu diễn số dấu chấm ñộng chuẩn IEEE 32bit E M e S=1 phần ñịnh trị âm S=0 phần ñịnh trị dương E: giá trị E nằm bit, số mũ ñược dịch chuyển ñi 127 M: phần ñịnh trị, giá trị nằm 23 bit Ta có số –2345,125 hệ thập phân Hãy biểu diễn chúng dạng chuẩn IEEE 32bit máy tính Cấu trúc Máy tính 94 3.4 Biểu diễn số dấu chấm ñộng B1: Chuyển ñổi số hệ hai -2345,125d = -1001 0010 1001.001b (dãy số nhị phân ñược biểu diễn bình thường) B2: Chuẩn hoá theo IEEE 32bit -1.001 0010 1001 001 x 211 B3: Xác ñịnh thông số biểu diễn s,M,E S: phần ñịnh trị số âm, nên s E : phần mũ ñược xác ñịnh e = E-127 => E = 11+127=138=10001010 M: phần ñịnh trị ñược xác ñịnh 001 0010 1001 0010 0000 0000 (số 32 bit) Cấu trúc Máy tính 95 3.4 Biểu diễn số dấu chấm ñộng Để thực phép cộng trừ hai số dấu chấm ñộng phải tiến hành theo bước sau: Tăng số mũ số có số mũ nhỏ cho số có số mũ lớn Cộng (hoặc trừ) phần ñịnh trị Nếu cần thiết chuẩn hoá kết trả lại X1 -> M1 E1 ñể biểu diễn X1 =M1*R E1 X2 -> M2 E2 ñể biểu diễn X2 =M2*R E2 X1*X2 = (M1*M2)*R E1+E2 X1/ X2 = (M1 / M2)*R E1-E2 E2 X1 X2 =(M1*R (E1-E2) M Cấu)t* rúR c Máy(tv ínớ h i giả thiết E1>E2) 96 3.4 Biểu diễn số dấu chấm ñộng Một số quy ước Nếu e =255 M0 -> số Nếu e =255 M=0 -> Giá trị âm dương vô Nếu e =0 M=0 -> giá trị Dải biểu diễn: 2-127 ñến 2+127 hay tương ñương 10-38 ñến 10+38 -2+127 Overflow -2-127 2-127 2+127 Underflow Overflow Cấu trúc Máy tính 97 3.5 Biểu diễn ký tự Có hai mã thường sử dụng máy tính: Bộ mã ASCII Bộ mã Unicode Bộ mã ASCII (American Standard Code for Information Interchange) Do ANSI (American National Standard Institute) thiết kế Bộ mã bit -> mã hoá 28 ký tự có mã 00H ->FFH Trong ñó Cấu trúc Máy tính 98 3.5 Biểu diễn ký tự 128 ký tự chuẩn cố ñịnh có mã (00H -> 7FH) 33 ký tự ñiều khiển thị nên hình Bao gồm ký tự ñiều khiển ñịnh dạng văn bản, ñiều khiển truyền số liệu ñiều khiển phân cách thông tin Còn lại ký tự lại hiển thị ñược bao gồm: 26 ký tự hoa 41h -> 5Ah 26 ký tự thường 61h ->7Ah 10 ký tự số 30h ->39h dấu số học ký tự ñặc biệt Cấu trúc Máy tính 99 3.5 Biểu diễn ký tự 128 ký tự lại ký tự mở rộng thay ñổi tuỳ ý nhà chế tạo máy tính hay người phát triển phần mền sử dụng vào việc riêng Có mã 80H -> FFH Bộ mã hợp Unicode: Do hãng máy tính hàng ñầu giới kết hợp thiết kế Bộ mã 16 bit xây dựng mã toàn cầu 216 ký tự với 128 ký tự ñầu có mã trùng mã bảng mã ASCII Có hỗ trợ ký tự Tiếng Việt Cấu trúc Máy tính 100 [...]... 8 23 32 255 0 127 1 11 52 64 2047 0 10 23 1 15 111 128 32 767 0 1 638 3 Cấu trúc Máy tính 93 Biểu diễn số dấu chấm ñộng chuẩn IEEE 32 bit E M e S=1 phần ñịnh trị là âm S=0 phần ñịnh trị là dương E: giá trị E nằm trong 8 bit, là số mũ ñược dịch chuyển ñi 127 M: phần ñịnh trị, giá trị nằm trong 23 bit Ta có số – 234 5,125 trong hệ thập phân Hãy biểu diễn chúng dưới dạng chuẩn IEEE 32 bit trong máy tính Cấu trúc. .. (R=2) máy tính lưu số dấu chấm ñộng bao gồm hai thành phần chính Cấu trúc Máy tính 91 3. 4 Biểu diễn số dấu chấm ñộng Chuẩn IEEE 754-1985 phân ñịnh 3 dạng số dấu chấm ñộng cơ bản (IEEE: Institute of Electrical and Electronics Engineers ) Số có ñộ chính xác ñơn dài 32 bit (single) Số có ñộ chính xác kép dài 64 bit (double) Số có ñộ chính xác mở rộng dài 128bit (quadruple) Cấu trúc Máy tính 92 3. 4 Biểu... 0110 01012 Lấy bù 2 1001 10112 => B = - 101 = 1001 10112 Cấu trúc Máy tính 88 Ví dụ 2 Biểu diễn số A dạng số nguyên có dấu trong máy tính A = 0000 0000 0110 00012 (n=16bit) Biểu diễn số B dạng số nguyên có dấu trong máy tính Biểu diễn số +101 =0000 0000 0110 01012 Lấy bù 2 1111 1111 1001 10112 => B =-101 = 1111 1111 1001 10112 Cấu trúc Máy tính 89 3. 4 Biểu diễn số dấu chấm ñộng Cho hai giá trị: Khối lượng... 0.00000000000000000000000000000910956g Để lưu trữ con số này thì máy tính cần ñến số bit rất lớn Như vậy, trong trường hợp này thì loại số có dấu chấm tĩnh sẽ rất bất tiện Vì vậy tất cả máy tính lưu trữ những số trên dưới dạng dấu chấm ñộng (floating point) 1.990 x 1 033 và 0.910956x 10-27 hay theo số khoa học là : 1.999E +33 và 0.910956E-27 Cấu trúc Máy tính 90 3. 4 Biểu diễn số dấu chấm ñộng Dạng tổng quát M.RE Trong... n=16 n =32 0…28-1 (255) 0… 216-1 (65 535 ) 0… 232 -1 Cấu trúc Máy tính 82 Số nguyên có dấu Số bù một và số bù hai ĐN: Cho một số nhị phân N ñược biểu diễn bởi n bit Ta có Số bù một của N bằng (2n-1)-N Số bù hai của N bằng 2n-N Ví dụ: Cho số N = 0001 00012 ñược biểu diễn bởi n=8bit Xác ñịnh số bù 1 và bù 2 của N Ap dụng công thức 1111 1111 (2n-1) 00010001 N số bù một của N 1110 1110 Cấu trúc Máy tính 83 Số... 01012 =>A= -128 + 53 = - 75 Biểu diễn số nguyên B dưới dạng nhị phân B=6AH = 0110 10102 => B = 64 +32 +8+2 = 106 Cấu trúc Máy tính 87 Ví dụ 2 Ví dụ 2: Biểu diễn số nguyên có dấu sau ñây A=+97 và B=-101 theo hai dạng kiểu n=8bit và n=16bit trong máy tính Lời giải Biểu diễn số A dạng số nguyên có dấu trong máy tính A = 0110 00012 (n=8bit) Biểu diễn số B dạng số nguyên có dấu trong máy tính Biểu diễn số... ñược máy tính sử dụng ñể biểu diễn dấu của giá trị) nếu: = 0 : thì số nhị phân cần tính giá trị là số dương Dạng tổng quát là: 0an-2an -3 a0 = 1 : thì số nhị phân cần tính giá trị là số âm Dạng tổng quát là: 1an-2an -3 a0 Cấu trúc Máy tính 86 Ví dụ 1 Ví dụ 1: Cho số nguyên có dấu biểu diễn n=8bit sau: A=B5H và B=6AH Hãy xác ñịnh giá trị của hai số nguyên có dấu A và B dưới dạng hệ số người sử dụng Bài. .. 26 ký tự hoa 41h -> 5Ah 26 ký tự thường 61h ->7Ah 10 ký tự số 30 h - >39 h các dấu số học và ký tự ñặc biệt Cấu trúc Máy tính 99 3. 5 Biểu diễn ký tự 128 ký tự còn lại là ký tự mở rộng có thể thay ñổi tuỳ ý nhà chế tạo máy tính hay người phát triển phần mền sử dụng vào những việc riêng Có mã 80H -> FFH Bộ mã hợp nhất Unicode: Do các hãng máy tính hàng ñầu thế giới kết hợp thiết kế Bộ mã 16 bit có thể xây... X1 X2 =(M1*R (E1-E2) M Cấu) t* rúR c Máy( tv ínớ h i giả thiết E1>E2) 2 96 3. 4 Biểu diễn số dấu chấm ñộng Một số quy ước Nếu e =255 và M0 -> không phải là số Nếu e =255 và M=0 -> Giá trị âm hoặc dương vô cùng Nếu e =0 và M=0 -> giá trị bằng 0 Dải biểu diễn: 2-127 ñến 2+127 hay tương ñương 10 -38 ñến 10 +38 -2+127 Overflow -2-127 2-127 2+127 Underflow Overflow Cấu trúc Máy tính 97 3. 5 Biểu diễn ký tự Có... 3. 5 Biểu diễn ký tự Có hai bộ mã thường sử dụng trên máy tính: Bộ mã ASCII Bộ mã Unicode Bộ mã ASCII (American Standard Code for Information Interchange) Do ANSI (American National Standard Institute) thiết kế Bộ mã 8 bit -> mã hoá 28 ký tự có mã 00H ->FFH Trong ñó Cấu trúc Máy tính 98 3. 5 Biểu diễn ký tự 128 ký tự chuẩn cố ñịnh có mã (00H -> 7FH) 33 ký tự ñiều khiển không thể hiện thị nên màn hình ... lớn Cấu trúc Máy tính 78 Thứ tự lưu trữ byte liệu MT Ví dụ: lưu trữ từ 32 bit 0001 1010 0010 1011 0011 1100 0100 1101B A B C DH Biểu diễn ngăn nhớ theo cách 30 0 4D 30 0 1A 30 1 3C 30 1 2B 30 2 2B 30 2... Tổng cộng E cực ñại E cực tiểu Độ dịch 23 32 255 127 11 52 64 2047 10 23 15 111 128 32 767 1 638 3 Cấu trúc Máy tính 93 Biểu diễn số dấu chấm ñộng chuẩn IEEE 32 bit E M e S=1 phần ñịnh trị âm S=0 phần... giá trị nằm 23 bit Ta có số – 234 5,125 hệ thập phân Hãy biểu diễn chúng dạng chuẩn IEEE 32 bit máy tính Cấu trúc Máy tính 94 3. 4 Biểu diễn số dấu chấm ñộng B1: Chuyển ñổi số hệ hai - 234 5,125d = -1001