Phân loại và phương pháp giải bài tập cân bằng axit bazơ (đa aaxit đa bazơ)

Về nguyên tắc, khi tham gia phản ứng, các ion kết hợp với nhau hoặc tương tác với nhau để tạo thành các sản phẩm kết hợp mới tương ứng với giá trị xác định của hằng số cân bằng K của phả

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

(ĐA AXIT – ĐA BAZƠ)

TÓM TẮT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Chuyên ngành: Hóa học phân tích

Người hướng dẫn khoa học Th.S VŨ THỊ KIM THOA

Lời cảm ơn!

Để hoàn thành khóa luận này trước hết em xin bày tỏ lòng biết ơn đến các thầy cô giáo trong khoa Hóa học trường ĐHSP Hà Nội 2 đã động viên giúp đỡ em trong suốt quá trình làm khóa luận

Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn cô giáo – Thạc sĩ Vũ Thị Kim Thoa đã tạo điều kiện tốt nhất và chỉ bảo tận tình để em có thể hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này

Do thời gian và kiến thức có hạn nên những vấn đề trình bày trong trong khóa luận không tránh khỏi những thiếu sót Vì vậy em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô và các bạn sinh viên

Em xin trân thành cảm ơn!

Sinh viên

Nguyễn Thị Thuận

Lời cam đoan

Khóa luận của em được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của cô giáo Thạc sĩ Vũ Thị Kim Thoa cùng với sự cố gắng của bản thân Trong nghiên cứu và thực hiện khóa luận em có tham khảo tài liệu của một số tác giả (đã nêu trong mục tài liệu tham khảo)

Em xin cam đoan những kết quả trong khóa luận là kết quả nghiên cứu của bản thân không trùng với các kết quả của các tác giả khác Nếu sai

em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Sinh viên

Nguyễn Thị Thuận

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: TỔNG QUAN 2

1.1 TRẠNG THÁI CÁC CHẤT ĐIỆN LI TRONG DUNG DỊCH 2

1.1.1 Sự điện li và chất điện li 2

1.1.2 Độ điện li và hằng số điện li 2

1.1.2.1 Độ điện li 2

1.1.2.2 Hằng số điện li 3

1.1.3 Phân loại chất điện li 3

1.1.3.1 Chất điện li mạnh và chất điện li yếu 3

1.1.3.2 Biểu diễn trạng thái chất điện li trong dung dịch 3

1.1.4 Dự đoán tính chiều hướng phản ứng trong dung dịch chất điện li 4

1.2 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA HÓA HỌC ÁP DỤNG CHO CÁC HỆ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI 4

1.2.1 Định luật hợp thức 4

1.2.1.1 Tọa độ phản ứng 4

1.2.1.2 Tọa độ cực đại 5

1.2.1.3 Thành phần giới hạn 5

1.2.2 Định luật bảo toàn vật chất 5

1.2.2.1 Quy ước biểu diễn nồng độ 5

1.2.2.2 Định luật bảo toàn nồng độ ban đầu 6

1.2.2.3 Định luật bảo toàn điện tích 6

1.2.3 Định luật tác dụng khối lượng 6

1.3 ĐÁNH GIÁ GẦN ĐÚNG THÀNH PHẦN CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH 9

1.4 CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ 9

1.4.1 Các axit và bazơ 9

1.4.1.1 Định nghĩa 9

1.4.1.2 Phản ứng axit – bazơ trong nước 10

1.4.2 Định luật bảo toàn proton .11

1.4.3 Dung dịch các đơn axit và đơn bazơ 12

1.4.3.1 Axit mạnh 12

1.4.3.2 Bazơ mạnh 13

1.4.3.3 Đơn axit yếu 13

1.4.3.4 Đơn bazơ yếu 14

1.4.4 Đa axit và đa bazơ 14

1.4.4.1 Đa axit 14

1.4.4.2 Đa bazơ 15

1.4.5 Các chất điện li lưỡng tính 15

1.4.6 Dung dịch đệm 17

1.4.7 Cân bằng tạo phức hiđroxo trong dung dịch nước của các ion kim loại .18

1.4.8 Các chất chỉ thị axit – bazơ 18

1.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ 20

1.5.1 Phương pháp giải phương trình bậc cao 20

1.5.2 Phương pháp giải lặp 22

1.5.3 Phương pháp đồ thị (giản đồ logarit nồng độ) 22

1.5.4 Phương pháp chuyển dịch lần lượt các phản ứng .26

1.5.4.1 Nội dung phương pháp 26

1.5.4.2 Các bước tiến hành theo phương pháp chuyển dịch phản ứng 27

Chương 2: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ (ĐA AXIT – ĐA BAZƠ) 29

2.1 Bài tập về tính toán cân bằng trong dung dịch chứa đa axit .29

2.2 Bài tập tính toán cân bằng trong dung dịch chứa hỗn hợp các đa axit 37

2.3 Bài tập về tính toán cân bằng trong dung dịch chứa hỗn hợp đa axit và đơn axit .48

2.4 Bài tập về tính toán cân bằng trong dung dịch chứa đa bazơ 50

2.5 Bài tập về tính toán cân bằng trong dung dịch chứa các đa bazơ 57

2.6 Bài tập về tính toán cân bằng trong dung dịch chứa hỗn hợp đa bazơ và đơn bazơ 62

Chương 3: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 69

3.1 Kết luận 69

3.2 Đề nghị 69

Song thực tế ở các trường ĐH sư phạm sinh viên lại ít quan tâm đến bài tập hóa phân tích nói chung và bài tập về cân bằng axit – bazơ nói riêng Các bạn sinh viên chưa xác định được phương pháp và rất hạn chế về kĩ năng và

kĩ sảo

Vì vậy là một sinh viên chuyên ngành hóa học của trường ĐHSP Hà Nội

2 tôi chọn đề tài: “ Phân loại và phương pháp giải bài tập cân bằng axit – bazơ (đa axit – đa bazơ) ’’ với mong muốn nâng cao hiểu biết tri thức hóa

học của mình, đóng góp một phần nhỏ bé của mình vào việc nâng cao chất

lượng học tập môn hóa học phân tích

1.1.2 Độ điện li và hằng số điện li

1.1.2.1 Độ điện li

Độ điện li  là tỉ số giữa số mol n của chất đã phân li thành ion với tổng

số mol n o của chất tan trong dung dịch:

0

n n

 = 1 đối với chất điện li hoàn toàn

Ở đây [i] chỉ nồng độ của cấu tử i trong dung dịch ở trạng thái cân bằng

Kc là hằng số điện li nồng độ, phụ thuộc vào bản chất của chất điện li, vào dung môi, vào nhiệt độ Trong dung dịch loãng, Kc không phụ thuộc vào nồng độ chất điện li

1.1.3 Phân loại chất điện li

1.1.3.1 Chất điện li mạnh và chất điện li yếu

Trong dung dịch nước, các chất điện li mạnh gồm:

- Một số axit vô cơ: HCl, HBr, HI, HSCN, HNO3, HClO4…

- Các bazơ kiềm và kiềm thổ: LiOH, NaOH, KOH, Ca(OH)2, Ba(OH)2

- Hầu hết các muối tan (trừ HgCl2)

Các chất còn lại thuộc loại chất điện li yếu hoặc trung bình Nước là chất điện li vô cùng yếu

1.1.3.2 Biểu diễn trạng thái chất điện li trong dung dịch:

Trong dung dịch nước, các chất điện li mạnh phân li hoàn toàn thành ion (biểu diễn: ); các chất điện li yếu phân li một phần (biểu diễn: )

Trạng thái ban đầu: chỉ trạng thái các chất trước khi xảy ra phản ứng hóa học, hoặc trước khi có cân bằng

Trạng thái cần bằng chỉ trạng thái tồn tại của các chất khi hệ đã thiết lập cân bằng

1.1.4 Dự đoán tính chiều hướng phản ứng trong dung dịch chất điện li Nguyên tắc chung: Bản chất phản ứng giữa các chất điện li là phản ứng

giữa các ion Về nguyên tắc, khi tham gia phản ứng, các ion kết hợp với nhau (hoặc tương tác với nhau) để tạo thành các sản phẩm kết hợp mới tương ứng với giá trị xác định của hằng số cân bằng K của phản ứng Nếu K rất lớn thì phản ứng được coi là xảy ra hoàn toàn Nếu K vô cùng bé thì coi như phản ứng không xảy ra

Trong mọi trường hợp khác thì mức độ xảy ra của phản ứng phụ thuộc giá trị hằng số cân bằng và nồng độ của các chất phản ứng

Trong dung dịch các chất điện li, các ion có thể phản ứng với nhau

để tạo thành:

Các chất ít phân li hơn các chất ban đầu

Các chất khí

Các sản phẩm ít tan hơn các chất ban đầu

Các sản phẩm oxi hóa – khử khác với trạng thái ban đầu

Khi viết phương phản ứng ion cần tuân theo quy ước:

Các chất điện li mạnh viết dưới dạng ion

Các chất điện li yếu viết dưới dạng phân tử

Các chất rắn, các chất khí viết dưới dạng phân tử (hoặc nguyên tử)

1.2 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA HÓA HỌC ÁP DỤNG CHO

CÁC HỆ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI





Độ biến đổi số mol n i hoặc độ biến đổi nồng độ C i của mỗi chất tham gia phản ứng:

C x



 với i < 0 (1.10)

1.2.1.3 Thành phần giới hạn (TPGH): Là thành phần hỗn hợp sau khi phản

ứng xảy ra với tọa độ cực đại

1.2.2 Định luật bảo toàn vật chất

1.2.2.1 Quy ước biểu diễn nồng độ

Nồng độ gốc: nồng độ chất trước khi đưa vào hỗn hợp phản ứng (Co

Nồng độ mol: biểu diễn số mol chất trong 1 lit dung dịch hoặc số mmol

trong 1 ml dung dịch (C mol/l)

Nồng độ %: biểu diễn số gam chất tan trong 100g dung dịch ( w

w

 )

1.2.2.2 Định luật bảo toàn nồng độ ban đầu (BTNĐ)

Nồng độ ban đầu của một cấu tử bằng tổng nồng độ cân bằng của các dạng tồn tại của cấu tử đó khi cân bằng

2-2[Cr

3+] Dung dịch K2CrO4 nồng độ C: C = [CrO42-] + [HCrO4-] + 2[Cr2O72-]

1.2.2.3 Định luật bảo toàn điện tích (BTĐT)

Trong dung dịch tổng điện tích âm của các anion phải bằng tổng điện tích dương của các caiton

  i  i =0 (1.12)

Zi là điện tích (âm hoặc dương) của cấu tử i có nồng độ cân bằng [i]

Ví dụ:

Trong dung dịch H2CO3: [H+] = [OH-] + [HCO3-] + 2[CO32-]

1.2.3 Định luật tác dụng khối lượng (ĐLTDKL)

Đối với cân bằng: aA + bB cC + dD K(a) (1.13)

K(a)=   

   

A B (1.14)

(i): chỉ hoạt độ của chất i; K(a): hằng số cân bằng nhiệt động;

(i) = [i].f i ; f i là hệ số hoạt độ của i

Ví dụ:

Cân bằng axit – bazơ:

Cân bằng phân li của axit

Ka là hằng số phân li axit (hay gọi tắt là hằng số axit)

Cân bằng phân li của bazơ

Cân bằng phân bố:

I2(nước) I2(benzen) KD =  

 

2 2

benzen nc

I I

KD là hằng số phân bố của I2 giữa benzen và nước

Cân bằng oxi hóa – khử:

 Qui ước trạng thái tiêu chuẩn:

Trong các dung dịch loãng hoạt độ của các phân tử dung môi bằng 1 Hoạt độ của các chất rắn nguyên chất hoặc các chất lỏng nguyên chất ở trạng thái cân bằng với dung dịch có hoạt độ bằng đơn vị

Hoạt độ của các chất khí ở trạng thái cân bằng với dung dịch bằng áp suất riêng phần của khí

Trong các dung dịch vô cùng loãng, hoạt độ của các ion và của các phân

tử chất tan đều bằng nồng độ cân bằng

 Trong các dung dịch không quá loãng có thể đánh giá gần đúng hệ số của các ion theo phương trình Đơbai-Hucken (DH) hoặc phương trình Đêvit:

 (Zi điện tích của ion i) (1.17)

 Đối với các phép tính gần đúng thì có thể coi các giá trị hệ số hoạt độ đều bằng 1 và hằng số cân bằng nhiệt động K(a) được coi như là hằng số cân bằng nồng độ Kc:

 Có thể đánh giá hằng số cân bằng của các quá trình phức tạp bằng cách

tổ hợp các cân bằng đơn giản đã biết :

Mô tả đầy đủ các cân bằng có thể xảy ra

So sánh các hằng số cân bằng, nồng độ của các cấu tử để loại bỏ các cân bằng phụ

Trong trường hợp đơn giản khi hệ chỉ có một cân bằng duy nhất thì có thể đánh giá gần đúng chiều hướng phản ứng dựa vào hằng số cân bằng K Phản ứng xảy ra mạnh theo chiều thuận nếu K càng lớn và ngược lại Trong trường hợp cần thiết có thể đánh giá định lượng bằng cách đánh giá nồng độ cân bằng của các chất phản ứng dựa vào biểu thức ĐLTDKL

Nếu hệ có một số cân bằng xảy ra đồng thời thì phải thiết lập phương trình liên hệ giữa đại lượng cần xác định với các dữ kiện đã cho dựa vào việc

tổ hợp các biểu thức định luật bảo toàn vật chất với các biểu thức ĐLTDKL

áp dụng cho các cân bằng

1.4 CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ

1.4.1 Các axit và bazơ

1.4.1.1 Định nghĩa

Theo (Arrhenius) Areniut, axit là những chất có khả năng phân li trong dung dịch thành cation hiđro (H+), còn bazơ là những chất có khả năng phân li trong dung dịch thành anion hiđroxit (OH-)

Theo Bronsted và Lowry (Bronstet và Lauri), axit là những chất có khả năng nhường proton, còn bazơ là những chất có khả năng nhận proton

Cũng như electron, proton không thể tồn tại ở mức độ rõ rệt dưới trạng thái tự do Bởi vậy, một axit chỉ có thể nhường proton khi có mặt của một bazơ có khả năng tiếp nhận proton đó, và khi đã nhường proton thì axit sẽ chuyển thành dạng bazơ liên hợp với nó Cũng vậy, một bazơ thu proton sẽ chuyển thành dạng axit liên hợp tương ứng

Có thể mô tả sơ đồ của phản ứng axit – bazơ như sau:

Cường độ của một axit không những phụ thuộc bản chất của axit mà còn phụ thuộc bản chất của dung môi

Axit càng mạnh thì bazơ liên hợp có tính bazơ càng yếu và ngược lại

1.4.1.2 Phản ứng axit – bazơ trong nước

Nước là chất điện li yếu, lưỡng tính, vừa thể hiện tính axit, vừa thể hiện tính bazơ:

hoặc viết đơn giản HCl  H+ + Cl –

Sự tích lũy lượng lớn ion H+ so với OH- làm cho dung dịch có phản ứng axit

Khi cho một bazơ vào nước thì nó sẽ thu proton của nước tạo ra một lượng tương đương OH-

Ví dụ: NH3 + H2O 4 + OH-

Nồng độ ion OH- lớn hơn nồng độ ion H+ có trong dung dịch tạo ra phản ứng bazơ của dung dịch

Như vậy trong bất kì dung dịch nước nào cũng đều có mặt cả H+ và OH-

Để đặc trưng thống nhất tính axit – bazơ của dung dịch, người ta dùng chỉ số hoạt độ ion hiđro (pH), tức là âm logarit của hoạt độ ion hiđro: pH = -lg(H+) hoặc pH = - lg[H+] (đối với các dung dịch loãng)

Trong dung dịch axit: [ H+ ] > 1,0.10-7 M; pH < 7,0; pOH > 7,0

Trong dung dịch bazơ: [ H+ ] < 1,0.10-7 M; pH >7,0; pOH< 7,0

Trong môi trường trung tính: [ H+ ] = [ OH- ] = 1,0.10-7 M; pH = 7,0

1.4.2 Định luật bảo toàn proton (điều kiện proton (ĐKP))

Nếu chọn một trạng thái nào đó của dung dịch làm chuẩn hay còn gọi là mức không (MK) (hoặc gọi là trạng thái quy chiếu) thì tổng nồng độ proton

mà các cấu tử ở mức không giải phóng ra bằng tổng nồng độ proton mà các cấu tử thu vào để đạt đến trạng thái cân bằng

Hay nói cách khác: nồng độ cân bằng của proton có trong dung dịch ở trạng thái cân bằng bằng hiệu giữa tổng nồng độ proton giải phóng ra và tổng nồng độ proton thu vào từ mức không

1.4.3 Dung dịch các đơn axit và đơn bazơ

1.4.3.1 Axit mạnh

Axit mạnh (kí hiệu là HY) là những chất trong dung dịch có khả năng nhường hoàn toàn proton cho nước; ví dụ: HCl, HClO4, H2SO4 (nấc 1)…

HY + H2O  H3O+ + Y- (1.22) Trong dung dịch [HY]0 và [Y-] = CHY

Cân bằng (1.22) thường được viết dưới dạng đơn giản:

Nghĩa là, trong dung dịch sự phân li của HY là chiếm ưu thế, còn sự phân li của H2O xảy ra không đáng kể

1.4.3.2 Bazơ mạnh

Trong dung dịch bazơ mạnh XOH có các quá trình:

Cân bằng ion hóa của nước

ĐKP: [H+] = [OH-]  C = [OH-] – CXOH (1.33)

hoặc: [OH-] = [H+] + CXOH

Ở đây do sự có mặt của OH- giải phóng ra từ (1.31) mà cân bằng phân li của nước (1.32) chuyển dịch sang trái và [H+] << 10-7

Vì vậy, nếu CXOH >> 10-7 thì:

[OH-] = CXOH (1.34)

Nghĩa là nồng độ OH- trong dung dịch bằng nồng độ của bazơ mạnh

1.4.3.3 Đơn axit yếu

Đơn axit yếu (kí hiệu HA) là những chất trong dung dịch có khả năng nhường một phần proton cho nước và dung dịch có phản ứng axit Độ mạnh của các đơn axit yếu được đặc trưng bởi hằng số phân li axit Ka hoặc chỉ số hằng số phân li axit pKa = - lgKa Giá trị Ka càng lớn hay pKa càng bé thì axit càng mạnh

Trong dung dịch axit HA xảy ra các quá trình sau:

HA H+ + A- Ka (1.35)

H2O H+ + OH- Kw (1.36)

1.4.3.4 Đơn bazơ yếu

Đơn bazơ yếu (kí hiệu A-) là những chất mà trong dung dịch, một phần của chúng có khả năng thu proton của nước và dung dịch có phản ứng bazơ

Độ mạnh của các bazơ yếu phụ thuộc vào hằng số bazơ Kb = Kw/ Ka hoặc chỉ số hằng số bazơ pKb = - lgKb = pKw – pKa (với Ka là hằng số phân li của axit liên hợp) Khi Kb càng lớn hoặc pKb càng bé thì bazơ càng mạnh Như vậy khi axit liên hợp càng mạnh thì bazơ càng yếu và ngược lại

Trong dung dịch đơn bazơ A- có các cân bằng:

HnA H+ + Hn-1A- Ka1 (1.39)

Hn-1A- H+ + Hn-2A2- Ka2 (1.40)

…… … ……… …

HA(n-1) H+ + An- Kan (1.41)

Và có thể coi đa axit như một hỗn hợp gồm nhiều đơn axit

Đối với đa số các đa axit nhất là đối với các axit vô cơ thì Ka1 >> Ka2 >>

Ka3 >> … >> Kan, nghĩa là sự phân li của đa axit xảy ra mạnh nhất ở nấc đầu

và sau đó giảm dần ở các nấc tiếp theo Điều này dễ hiểu vì một phân tử không mang điện mất proton dễ hơn một anion, và một anion một điện tích mất proton dễ hơn anion hai điện tích, v.v…

Nếu Ka1 >> Ka2 >> Ka3 >> … >> Kan ta có thể coi đa axit như một đơn axit và tính cân bằng theo nấc phân li thứ nhất của axit đó

1.4.5 Các chất điện li lưỡng tính

Chất điện li lưỡng tính là những chất vừa có tính axit (cho proton), vừa

có tính bazơ (thu proton)

Các chất điện li lưỡng tính gồm có:

1 Các hiđroxit của một số kim loại (nhôm, crom, thiếc, chì, kẽm)

Ví dụ: Zn(OH)2 Zn2+ + 2OH- (tính bazơ) (1.45)

Zn(OH)2 ZnO22 + 2H+ (tính axit) (1.46)

2 Các amino axit: trong phân tử có mặt đồng thời nhóm amin (có tính bazơ)

và nhóm cacboxyl (có tính axit)

Ví dụ: dung dịch phenylalanin

3 Các muối axit được tạo thành do sự trung hòa không hoàn toàn các đa axit

hoặc đa bazơ

Ví dụ NaHCO3 do CO2 bị trung hòa bằng NaOH (hoặc Na2CO3 bị trung hòa bằng HCl) hết nấc 1

CO2 + NaOH NaHCO3 + H2O (1.47)

Hoặc Na2CO3 + HCl NaHCO3 + NaCl (1.48)

4 Muối của axit yếu và bazơ yếu: ví dụ muối NH4CN là chất điện li lưỡng tính

HA- + H+ H2A K11 (1.54)

ĐKP với mức không là HA-, H2O:

h = [H+] = [OH-] + [A2-] – [H2A] (1.55) Sau khi tổ hợp cần thiết ta có:

h = w 12

1

1

a a

Đối với hệ đệm gồm axit yếu HA (Ca M) và bazơ liên hợp A- (Cb M):

HA H+ + A- Ka

H2O H+ + OH- Kw

Nếu [H+], [OH-] << Ca, Cb và Kw << Ka.Ca, thì ta có công thức tính gần đúng pH của dung dịch đệm như sau (công thức Henderson – Hasselbalch):  =  

b

C C

Để đặc trưng cho khả năng đệm của một hệ đệm, người ta dùng khái niệm đệm năng  Đệm năng là số mol bazơ mạnh db (hoặc axit mạnh da) cần cho vào một lít dung dịch đệm để làm tăng (hoặc giảm) pH một đơn vị

db da

    (1.60) (Dấu âm chỉ pH giảm khi thêm axit)

 càng lớn thì hệ có khả năng đệm càng lớn. phụ thuộc vào tổng nồng

độ các axit và bazơ liên hợp (dùng để pha hệ đệm) và phụ thuộc vào tỉ lệ nồng

độ giữa chúng Đệm năng của hệ gồm đơn axit yếu (Ca) và bazơ liên hợp (Cb) được tính theo biểu thức:

 

w 2

Các ion kim loại đa hóa trị có khả năng tạo phức hiđroxo, giải phóng ion

H+ vì vậy dung dịch của các ion này có tính axit:

Trong trường hợp các quá trình tạo phức hiđroxo xảy ra với mức độ tương đương nhau thì có thể tính lặp theo ĐKP như đối với các hỗn hợp các đơn axit yếu hoặc như đối với các hệ đa axit thông thường

1.4.8 Các chất chỉ thị axit – bazơ

Bản chất của các chất chỉ thị axit – bazơ:

Các chất chỉ thị axit – bazơ là những axit bazơ hữu cơ mà màu của dạng axit và bazơ liên hợp khác nhau Mỗi chất chỉ thị có một khoảng pH chuyển màu xác định Các chất chỉ thị được dùng để ước lượng khu vực pH của dung dịch nghiên cứu

Khoảng pH chuyển màu của chất chỉ thị:

Để đơn giản ta kí hiệu dạng axit là HIn và dạng bazơ liên hợp là In- Cân bằng phân li của chất chỉ thị được viết:

HIn H+ + In- KaTheo ĐLTDKL ta có hoạt độ ion hiđro:

(H+) =   HIn

a

In

HIn f K



(1.65) Trong trường hợp có thể coi fIn= fHIn = 1 thì biểu thức (1.65) trở thành

pH = pKa + lg

In HIn



  mà tỉ số này theo (1.66) lại

phụ thuộc pH Ở pH cao thì [In-] >> [HIn], chất chỉ thị tồn tại chủ yếu ở dạng bazơ, ở pH thấp thì [HIn] >> [In-], dạng axit chiếm ưu thế

Thông thường mắt ta không thể phân biệt sự tồn tại của cả hai dạng có màu nếu nồng độ của một trong hai dạng vượt quá 10 lần nồng độ của dạng kia

Nếu [HIn] > 10[In-] thì mắt ta chỉ thấy màu của dạng HIn Ở đây pH <

Khoảng pH này được gọi là khoảng pH chuyển màu của chất chỉ thị

1.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ

1.5.1 Phương pháp giải phương trình bậc cao

Là phương pháp sử dụng ĐKP để tính toán Nghĩa là, từ ĐKP và các dữ kiện đã cho của đề bài ta tổ hợp thành phương trình bậc cao một ẩn đối với [H+] Giải phương trình sẽ cho [H+], từ đó tính được nồng độ các cấu tử khác

Ví dụ 1: Tính pH trong dung dịch axit tactric H2C4H4O6 (H2A) 0,03 M

h = [H+] = [OH-] + [HA-] + 2[A2-]  [HA-] + 2[A2-]

h = Ka1[H2A]h-1 + 2Ka1Ka2[H2A]h-2 (4)

h C

Do Ka1  Ka2  Ka3 nên phải kể đến cả 3 cân bằng (1) (2) (3) Ở đây chỉ

có thể bỏ qua sự phân li của nước vì K1C >> Kw ĐKP với mức không là H3A

h  K h  K K h  K K K (6)

Thay (6) vào (5) ta được:

Kết quả lặp lại Vậy [H+] = 10-1,77; pH = 1,77

1.5.3 Phương pháp đồ thị (giản đồ logarit nồng độ)

Trong các hệ axit – bazơ, giản đồ logarit nồng độ là đồ thị tập hợp các đường biểu diễn sự biến thiên của logarit nồng độ các ion và phân tử theo

biến thiên chủ là pH vào cùng một hệ toạ độ để tiện so sánh, nhằm bỏ bớt những nồng độ nhỏ bên cạnh các nồng độ lớn để cho việc tính pH trở nên đơn giản hơn, hay nói cách khác nhằm xác định các dạng tồn tại chủ yếu trong hệ nghiên cứu Như vậy, đối với hệ axit – bazơ thì GLC sẽ là đồ thị sự phụ thuộc lgC – pH Trục tung biểu diễn giá trị lgC, trục hoành biểu diễn giá trị pH

 Các bước xác định pH bằng GLC:

Bước 1: Xác định thành phần giới hạn của hệ (nếu cần) – là thành phần của hệ sau khi tương tác hoá học xảy ra, hay nói cách khác là thành phần ứng với tọa độ cực đại của phản ứng

Bước 2: Vẽ giản đồ GLC

Bước 3: Mô tả các cân bằng xảy ra trong hệ

Bước 4: Thiết lập phương trình bảo toàn proton

Bước 5: Từ giản đồ so sánh các dạng để loại bỏ bớt những nồng độ nhỏ bên cạnh các nồng độ lớn để cho điều kiện proton trở nên đơn giản hơn (trong trường hợp các đường biểu diễn lg[i] nằm cách xa nhau, khi đó chúng ta không cần vẽ đường tổng) Ngược lại, trong trường hợp các đường biểu diễn nằm rất gần nhau, lúc đó cần thiết phải xây dựng các đường tổng

Bước 6: Kết hợp điều kiện proton và GLC để xác định pH của hệ

Bước 7:Từ giao điểm xác định pH của hệ, dựng đường thẳng vuông góc với trục hoành Đường thẳng này cắt các đường lg[i] ở đâu thì tung độ các điểm cắt sẽ cho biết lg[i] tương ứng

HA(n-1)- An- + H+ Kan

Biểu diễn logarit nồng độ các cấu tử (lg[i]) theo pH ta có:

Vì lg[H+] = – pH nên đường lg[H+] là đường thẳng có độ dốc –1 lg[OH-]

= lgKw – lg[H+] = lgKw + pH nên đường lg[OH-] là đường thẳng có độ dốc +1

Vì tích hệ số góc hai đường này bằng –1 nên hai đường lg[H+] và lg[OH-] vuông góc với nhau và cắt nhau tại điểm có toạ độ thoả mãn phương trình lg[H+] = lg[OH-], tức là điểm có hoành độ bằng tung độ = 7

Tổ hợp định luật bảo toàn nồng độ ban đầu và định luật tác dụng khối lượng áp dụng cho các cân bằng ta có:

n i

aj

h C h

Xét sự phụ thuộc của lg[H n-i A i- ] theo pH:

1/ Đối với dạng H n A, từ (1.67) cho thấy:

Trong khoảng pH < pKa1, có thể coi h >> Ka1 >> Ka2 >>…>> Kan →

n

H A

 ≈ 1 suy ra [ HnA] ≈ C0 suy ra lg[HnA] ≈ lgC0 suy ra đường lg[HnA] là đường nằm ngang

Trong khoảng pKa1 < pH < pKa2 suy ra Ka1 >> h>> Ka2>>…>>Kan → [HnA] ≈ C0 , nghĩa là lg[HnA] ≈ lg – pH → Đường lg[HnA] có độ dốc –1

Trong khoảng pKa2 < pH < pKa3 suy ra [HnA] ≈ C0 lg [H n A] ≈

lg – 2pH → Đường lg[HnA] có độ dốc –2

Tương tự ta thấy: trong mỗi khoảng tiếp theo độ dốc của đường lg[HnA] lại tăng thêm 1 đơn vị Ví dụ trong khoảng pKai < pH < pKai +1 , đường lg[HnA] có độ dốc là –i và trong khoảng pKan -1 < pH < pKan ,đường lg[HnA]

có độ dốc là – (n – 1)

Tại điểm pH = pKa1, [HnA] = [Hn-1A-] = , khi đó:

lg[HnA] = lg[Hn-1A-] = lgC0 – 0,3 suy ra hai đường lg[HnA], lg[Hn-1A-] giao nhau tại điểm có hoành độ pH = pKa1,tung độ lgC0 – 0,3

Tương tự, tại điểm pH = pKa2, [Hn-1 A-] = [Hn-2A2- ] = , khi đó:

lg[Hn-1A-] = lg[Hn-2A2-] = lgC0 – 0,3 suy ra hai đường lg[Hn-1A-], lg[Hn-2A2-] giao nhau tại điểm có hoành độ pH = pKa2 và tung độ lgC0 – 0,3.v.v…Các điểm Si có toạ độ (pKai,lgC0) gọi là các điểm hệ Đa axit n chức sẽ có n điểm

hệ Si Tại mỗi điểm hệ Si (pH = pKai) thì [Hn-i+1A(i+1)-] = [Hn-I Ai-] ≈ , tức là các đường lg[Hn+i-1A(i+1)-] và lg[Hn-iAi-] giao nhau tại điểm hệ Si là 0,3 đơn vị

2/ Đối với dạng A n- thì ngược lại:

Từ (1.68) cho thấy: Trong khoảng pH > pKan thì lg[An-] ≈ lgC0, khi đó đường lg[An-] là đường nằm ngang Trong khoảng pKan > pH > pKan-1, đường lg[An-] có độ dốc +1 Cứ như vậy, đi theo chiều pH giảm dần, trong mỗi

khoảng tiếp theo, độ dốc của đường lg[An-] lại tăng thêm 1 đơn vị Và trong khoảng pH < pKa1 thì đường lg[An-] có độ dốc +n

1.5.4 Phương pháp chuyển dịch lần lượt các phản ứng

1.5.4.1 Nội dung phương pháp

Chuyển dịch lần lượt các phản ứng là phương pháp tính gần đúng theo từng phản ứng riêng lẻ, liên tục

Giả sử ta có cân bằng sau:

Khi Q(x) → K hay f(x) → 0 thì Cj →[Aj]

Hàm f(x) đồng biến vì đạo hàm của nó dương:

Khi toạ độ x → xmax thì nồng độ của ít nhất một trong những chất đầu tiến đến 0 : (νq → 0), do đó Q(x) → ∞

Khi toạ độ x → xmin thì nồng độ của ít nhất một trong những chất sản phẩm tiến đến 0 : do đó Q(x) → 0

Vì vậy: Khi x → xmin thì lim f(x) → + ∞

Khi x → xmax thì lim f(x) → – ∞

Do đó trong khu vực thực tế mà ta quan tâm: xmin < x < xmax thì phương trình (1.71) hoặc (1.72) chỉ có một nghiệm

Có thể sử dụng phương pháp Newton cho phép hiệu chỉnh ∆x:

∆x = – = 2,303 (1.73)

1.5.4.2 Các bước tiến hành theo phương pháp chuyển dịch phản ứng

Bước 1: Xét các điều kiện ban đầu : Các chất có mặt trong hệ và nồng độ của chúng

Bước 2: Liệt kê các phản ứng hoá học, ghi các hằng số cân bằng của từng phản ứng

Bước 3: Xác định thành phần giới hạn

Bước 4: Dựa vào kinh nghiệm, trực giác và tính thử để suy đoán xem nồng độ cân bằng của cấu tử nào lớn nhất, bé nhất Từ đó tiến hành tổ hợp các phản ứng sao cho phần tử tham gia trong một số phản ứng phải có mặt với nồng độ tương đối lớn Sau đó sắp xếp lại các phản ứng theo thứ tự giảm dần toạ độ phản ứng

Bước 5: Tính gần đúng “bậc không” đối với thành phần của từng cấu tử bằng cách sử dụng định luật tác dụng khối lượng cho từng cân bằng riêng lẻ: Trước hết tính gần đúng “bậc không” cho cân bằng (1.69) (thường là cân bằng

có toạ độ phản ứng lớn nhất), sau đó sử dụng thành phần vừa tính được của phản ứng 1 như thành phần ban đầu của phản ứng thứ 2 và cứ như vậy tiếp tục chuyển sang phản ứng 2, 3…

Bước 6: Sau khi đã tính gần đúng “bậc không” cho tất cả các phản ứng thì quay lại phản ứng đầu tiên để chính xác hoá các giá trị gần đúng của nồng

độ của từng cấu tử bằng cách tính giá trị ∆x theo (1.73) rồi hiệu chỉnh Cj = Cj0– ∆x với j = 1 ÷ p và Cj = Cj0 + ∆x với j = q ÷ z và lại sử dụng nồng độ vừa hiệu chỉnh được để tiếp tục chuyển sang các phản ứng tiếp theo (gần đúng bước 1, bước 2, v.v…).Cứ tiếp tục hiệu chỉnh lần lượt từng phản ứng như vậy cho đến khi thu được kết quả thoả mãn

Chú ý: Tuỳ trường hợp bài toán mà ta có thể có hoặc không có một số

bước nào đó

Chương 2 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CÂN BẰNG

AXIT – BAZƠ (ĐA AXIT – ĐA BAZƠ)

2.1 Bài tập về tính toán cân bằng trong dung dịch chứa đa axit

Trong dung dịch đa axit HnA tồn tại các cân bằng sau:

 Khi sự phân li của đa axit xảy ra chủ yếu ở nấc 1 Ka1 >> Ka2 >> Ka3 >>

…>> Kan và Ka1.C >> Kw thì ta có thể tính cân bằng theo định luật tác dụng khối lượng áp dụng cho nấc phân li thứ nhất của đa axit:

Ta thấy Ka1 >> Ka2 và Ka1.C >> Kw do đó có thể coi cân bằng (1) chiếm

 = 10

-2,95

Giải ra ta được x = 6,376.10-4 [H+] = 6,376.10-4 M; pH = 3,19

Vậy pH của dung dịch là 3,19

Bài 2.1.2 Tính cân bằng và pH trong dung dịch axit oxalic 1,00.10-2 (M)

tính theo cân bằng (1) là hoàn toàn hợp lí

Bài 2.1.4: Tính cân bằng và pH trong dung dịch H3PO4 0,001(M)

Trả lời:

 = 10

-2,15