sở giáo dục đào tạo hng yên kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2009 - 2010 Môn thi : toán đề thi thức (Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút phần a: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Từ câu đến câu 8, chọn phơng án viết chữ đứng trớc phơng án vào làm Câu 1: Biểu thức có nghĩa khi: 2x A x B x > C x < D x = Câu 2: Đờng thẳng qua điểm A(1;2) song song với đờng thẳng y = 4x - có phơng trình là: A y = - 4x + B y = - 4x - C y = 4x + D y = 4x - Câu 3: Gọi S P lần lợt tổng tích hai nghiêm phơng trình x2 + 6x - = Khi đó: A S = - 6; P = B S = 6; P = C S = 6; P = - D S = - ; P = - x + y = có nghiệm là: x y = x = x = B C y =1 y = Câu 4: Hệ phơng trình x = y =1 A x = y = D Câu 5: Một đờng tròn qua ba đỉnh tam giác có độ dài ba cạnh lần lợt 3cm, 4cm, 5cm đờng kính đờng tròn là: A cm B 5cm C cm D 2cm Câu 6: Trong tam giác ABC vuông A có AC = 3, AB = 3 tgB có giá trị là: A B C D Câu 7: Một nặt cầu có diện tích 3600 cm2 bán kính mặt cầu là: A 900cm B 30cm C 60cm D 200cm Câu 8: Cho đờng tròn tâm O có bán kính R (hình vẽ bên) Biết ã COD = 1200 diện tích hình quạt OCmD là: R A R B C R D R m D 1200 O C phần b: tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = 27 12 b) Giải phơng trình : 2(x - 1) = Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc y = mx + (1) a) Vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox trục Oy lần lợt A B cho tam giác AOB cân Bài 3: (1,0 điểm) Một đội xe cần chở 480 hàng Khi khởi hành đội đợc điều thêm xe nên xe chở dự định Hỏi lúc đầu đội xe có chiếc? Biết xe chở nh Bài 4: (3,0 điểm) Cho A điểm đờng tròn tâm O, bán kính R Gọi B điểm đối xứng với O qua A Kẻ đờng thẳng d qua B cắt đờng tròn (O) C D (d không qua O, BC < BD) Các tiếp tuyến đờng tròn (O) C D cắt E Gọi M giao điểm OE CD Kẻ EH vuông góc với OB (H thuộc OB) Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, H,M, E thuộc đờng tròn b) OM.OE = R2 c) H trung điểm OA Bài 5: (1, điểm) Cho hai số a,b khác thoả mãn 2a2 + b + 12 = 4 a Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = ab + 2009 ===Hết=== Gợi ý đáp án: ( Một số câu) Phần tự luận: Bài 2: Vì ABO vuông cân O nên nhận tia phân giác góc xOy đờng cao =>(y = mx + 2) (y = x) => m = m1 Bài 3: Gọi x, y lần lợt số xe số hàng chở đợc xe lúc đầu (x N *, y>8) xy = 480 ( x + 3)( y 8) = 480 Theo ta có hệ phơng trình: Giải hệ phơng trình ta đợc x = 12, y = 40 (thoả mãn) Bài 5: Từ 2a2 + b + = (ab)2 = - 8a4 + 16a2 = 8(a4 2a2 +1) 4 Bi 4: a -2 ab 2007 S 2011 MinS = 2007 ab = -2 a2 = a = , b = m2 ã ã a Ta có BHE = BME = 900 => BHME tứ giác nội tiếp đờng tròn đờng kính BE => B, H, M, E thuộc đờng tròn b Sử dụng hệ thức lợng tam giác vuông ODE với đờng cao DM ta đợc OM.OE = OD2 B =R2 c Gọi HE cắt (O) N Ta có BOM đồng dạng với EOH => OH.OB = OM.OE = R2 => OH.OB = ON2 ( ON=R) => OHN đồng dạng với ONB ã Mà góc OHN = 900 => BNO = 900 H A O C M N D E ã Xét OBN có BNO = 900 A trung điểm OB => ON = NA => ANO cân N Mà NH đờng cao => NH đờng trung tuyến => H trung điểm OA ... tiếp đờng tròn đờng kính BE => B, H, M, E thuộc đờng tròn b Sử dụng hệ thức lợng tam giác vuông ODE với đờng cao DM ta đợc OM.OE = OD2 B =R2 c Gọi HE cắt (O) N Ta có BOM đồng dạng với EOH => OH.OB