S GIO DC V O TO K LK -000 CHNH THC K THI TUYN SINH VO LP 10 TRUNG HC PH THễNG NM HC : 2006 2007 NM HC 2009 - 2010 000 MễN : TON Thi Gian : 120 Phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1: (2,0 im) Gii phng trỡnh v h phng trỡnh sau: 1/ 5x 6x = 5x + 2y = 2x 3y = 15 2/ Bi 2: (2,0 im) 1/ Rỳt gn biu thc A = ( + 2) + ( 2) x +2 x +1 x + ữ: 2/ Cho biu thc B = ữ x ( x 1)( x 3) ữ x x a) Rỳt gn biu thc B b) Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x biu thc B nhn giỏ tr nguyờn Bi 3: (1,5 im) Mt tam giỏc vuụng cú hai cnh gúc vuụng hn kộm 8m Nu tng mt cnh gúc vuụng ca tam giỏc lờn ln v gim cnh gúc vuụng cũn li xung ln thỡ c mt tam giỏc vuụng mi cú din tớch l 51m Tớnh di hai cnh gúc vuụng ca tam giỏc vuụng ban u Bi 4: (3,5 im) Cho tam giỏc vuụng cõn ADB ( DA = DB) ni tip ng trũn tõm O Dng hỡnh bỡnh hnh ABCD ; Gi H l chõn ng vuụng gúc k t D n AC ; K l giao im ca AC vi ng trũn (O) Chng minh rng: 1/ HBCD l mt t giỏc ni tip ã ã 2/ DOK = 2.BDH 3/ CK CA = 2.BD Bi 5: (1,0 im) Gi x1 , x l hai nghim ca phng trỡnh: x + 2(m + 1)x + 2m + 9m + = (m l tham s) Chng minh rng : 7(x1 + x ) x1 x 18 Ht -H v tờn thớ sinh : -S bỏo danh : Ch ký cỏc giỏm th : - Giỏm th : Giỏm th : -(Ghi chỳ : Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) GII THI TUYN SINH VO LP 10 DAKLAK NM HC : 2009 2010 (Ngy thi : 26/06/2009) - ****** Bi 1: 3+7 = ; x1 = = 5 -4 PT ó cho cú nghim : S = ; 1/ PT: 5x 6x = ; / = 5( 8) = 49 > / = ; x1 = 5x + 2y = 15x + 6y = 27 19x = 57 x = x = 2x 3y = 15 4x 6y = 30 5x + 2y = y = (9 15) : y = HPT cú nghim nht (x;y) = (3;-3) 2/ Bi 2: 1/ A = ( + 2) + ( 2) = + + = + + = x 2/ a) KX: x 1; 4;9 { } B= ( x + 2)( x 3) ( x + 1)( x 1) + x ( x 1)( x 3) = b) B = x x + x x +1+ x ( x 1)( x 3) x x x x : x = x -2 ( Vi x x { 1; 4;9} ) B nguyờn x Ư(2)= { ; 2} x x = x x 2= x x x = Vy : Vi x = { ; 16} x =1 =3 x = (loại) x = (loại) =1 x = 16 (nhận) =4 x = (nhận) =0 thỡ B nguyờn Bi 3: Gi di cnh gúc vuụng l x (m) (/k: x > ) Thỡ di cnh gúc vuụng ln l x + (m) x +8 x 2x = 51 hoc 2(x + 8) = 51 3 x + 8x 153 = ; Gii PT c : x1 = (tmđk) ; x = 17 (loại) Theo bi ta cú PT: Vy: di cnh gúc vuụng l 9m ; di cnh gúc vuụng ln l 17m Bi 4: 1/ ã DH AC (gt) DHC = 900 BD AD (gt) BD BC BC // AD (t / c h ình bình hành) ã DBC = 900 A Hai nh H,B cựng nhỡn on DC di mt gúc khụng i bng 900 WHBCD ni tip ng trũn ng kớnh DC (qu tớch cung cha gúc) 2/ D C 1 I K H O B ả =C ả (= 1/ 2sđ BH ằ ca ng trũn ng kớnh DC) +D 1 ả (so le trong, AD//BC) D ả =A ả + Cả = A 1 ã ả (Gúc tõm v gúc ni tip cựng chn ằ ca (O)) DOK ã ả = 2BDH ã = 2A = 2D + DOK DK 1 3/ ả =A ả (c/m trờn) ã ã ã + AKB = 900 (gúc ni tip chn ẵ (O) BKC = DHA = 900 ; C 1 VAHD = VCKB (cnh huyn gúc nhn) AH = CK +AD = BD ( ADB cõn) ; AD = BC (c/m trờn) AD = BD = BC + Gi I = AC BD ; Xột ADB vuụng ti D , ng cao DH ; Ta cú: BD = AD2 = AH.AI = CK.AI (h thc tam giỏc vuụng) (1) Tng t: BD = BC = CK.CI (2) Cng v theo v ca (1) v (2) ta c: CK.AI + CK.CI = 2BD CK(AI + CI) = 2BD CK.CA = 2BD (pcm) Bi 5: PT : x + 2(m + 1)x + 2m + 9m + = (1) + / = m + 2m + 2m 9m = m 7m + PT (1) cú hai nghim x1 , x / m 7m m + 7m + (m + 1)(m + 6) ; Lp bng xột du m (*) x1 + x = 2(m + 1) +Vi /k (*), ỏp dng /l vi ột: x1 x = 2m + 9m + 7(x1 + x ) 14(m + 1) x1 x = (2m + 9m + 7) = 7m 2m 9m = 2m 16m 14 2 = 2(m + 8m + 16) 14 + 32 = 18 2(m + 4)2 + Vi m thỡ 18 2(m + 4) Suy 18 2(m + 4) = 18 2(m + 4) Vỡ 2(m + 4) 18 2(m + 4)2 18 Du = xy m + = m = (tmk (*)) Vy : 7(x1 + x ) x1 x 18 (pcm) 2 ... -S bỏo danh : Ch ký cỏc giỏm th : - Giỏm th : Giỏm th : -(Ghi chỳ : Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) GII THI TUYN SINH VO LP 10 DAKLAK NM... Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) GII THI TUYN SINH VO LP 10 DAKLAK NM HC : 2009 2 010 (Ngy thi : 26/06/2009) - ****** Bi 1: 3+7 = ; x1 = = 5 -4 PT