HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 NÂNG CAO & CƠ BẢNTập hợp các công thức trong sách giáo khoa một cách có hệ thống theo từng phần.. Động lực học vật rắn_ và so sánh với Động lực học chất
Trang 1HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 NÂNG CAO & CƠ BẢN
Tập hợp các công thức trong sách giáo khoa một cách có hệ thống theo từng phần
Đưa ra một số công thức, kiến thức chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy ra khi giải một số
bài tập điển hình
SÁCH CUNG CẤP -NGUỒN TƯ LỆU:
1. Vật lí 12 – Những bài tập hay và điển hình – Nguyễn Cảnh Hòe – NXB ĐHQG Hà Nội – 2008
2. Vật lí 12 – Cơ bản – Vũ Quang (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008
3. Vật lí 12 – Nâng cao – Vũ Thanh Khiết (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008
4. Nội dung ôn tập môn Vật lí 12 – Nguyễn Trọng Sửu – NXB GD – Năm 2010
5. Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Vật lí 12 – Vũ Thanh Khiết – NXB ĐHQG Hà Nội – 2010
HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 NÂNG CAO
C1 Động lực học vật rắn_( và so sánh với Động lực học chất điểm)_8tiết
Các khái niệm , phương trình ,định
luật
Chuyển động QUAY biến đổi đều (trục quay,chiều quay không đổi )
~ ~ Chuyển động THẲNG biến đổi đều (chiều chuyển động không đổi )
“công thức định nghĩa” γ=hằng số ; (γ=0 ↔ quay đều) a= hằng số ; (a=0 ↔ chuyển động đều)
Phương trình Tọa độ ϕ=ϕo+ωot+γt2 x=xo+vot+at2
Phương trình độc lập “khử t” ω-ωo2 = 2γ(ϕ-ϕo) v-vo2 = 2a(x-xo)
a.*MômenĐộnglượng_*Độnglượng
b Định luật BảoToàn:
*MômenĐộnglượng_*Độnglượng
ΣMi=0(điều kiện) ↔
ΣLi=ΣIiωi =0 ; và chọn chiều(+)
Σfmasat=0(điều kiện) ↔
Σpi=Σmi vi =0 ; và chọn chiều(+)
MômenQuántínhI và khốilượng m
Ý nghĩa của I và m
I=Σmiri2 ; ↓ m= ; ↓
↑mức quán tính của vật Chuyển động QUAY
↑mức quán tính của vật Chuyển động THẲNG
Phương trình Động lực học Iγ=M hay dạng # ma=F hay dạng #
Động năng
Định lý Động năng ∆W=W2-W1=Acủa ngọai lực ; A=F.s=F.rϕ= Fr.ϕ=M.ϕ ; thẳng ↔ hiển nhiên r.ϕ=s
[ x , y , z ]: đ.v.
của x , y, z [ ]: ; [ ]: ; [I=Σmiri2]: kgm2 ; [L=Iω]: ; [W]: Jun ~ ([ A=F.s]: N.m)
C2,3, được xem như VẬT LÝ LỚP 12 CƠ BẢN :
HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 CƠ BẢN
MỤ C LỤC
I Dao động cơ
II Sóng cơ và sóng âm III Dòng điện xoay chiều
IV Dao động điện từ
V Tính chất sóng của ánh sáng
VI Lượng tử ánh sáng VII Vật lí hạt nhân
I DAO ĐỘNG CƠ
Trang 2O X
M
3
∆ ϕ
M
4
M 1
∆ ϕ
M 2
S m a x
S
m
i
n
cùng ∆ t cùng ∆ϕ
ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
1 Dao động điều hòa(DĐĐH)
*Li độ( pt dao động ): x = Acos(ωt + ϕ)
*Vận tốc( pt vận tốc ): v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + ) ;
vmax = ωA (ởVTCB)
Vận tốc sớm pha so với li độ.
*Gia tốc : a = v’ = -ω2 Acos(ωt + ϕ) = -ω2x;
amax = ω2A (ởVTBiên ~ Fphục hồi MAX)
π
so với vận tốc)
*Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: ω = = 2πf ;
(Tương quan với CĐ tròn đều: )
*Công thức độc lập: A 2 = x 2 + 2↔ A2 = + 2 ; a = -ω2 x
*Ở vịtrí cânbằng{pha(ωt + ϕ) = +kπ} : x = 0 ; |v| = vmax = ωA và a = 0
*Ở vịtrí biên{pha(ωt + ϕ)=0+kπ} : x = ± A ; v = 0 và |a| = amax = ω2A
Trong khoảng thời gian *Quãng đường vật dao
động điều hòa đi được
Trong một chu kì (1T) 4A
Trong nữa chu kì () 2A
Trong một
phần tư chu
kì ()
( hình phải )
_a) tính từ vị trí biên hoặc vị trí cân bằng
A
_ b) còn tính từ vị trí khác *khác A
* dài nhất là
2
A,
* ngắn nhất là (2 - 2
)A
*Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian : vật có Vmax khi
đi qua VTCB và Vmin khi đi qua VTBiên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng
đường đi S càng lớn khi vật càng ở gần
Tương quan giữa DĐĐH và chuyển động
Smax = 2Asin; Smin = 2A(1 - cos)
( hình bên trái) .
*Tính vtb của vật DĐĐH trong khoảng thời
gian ∆ t : Ta xác định góc ∆ϕ quay được trong ∆t này trên đường tròn , từ đó tính quãng đường
∆ s đi được trong ∆t đó và tính vântốc trungbình theo vtb = .
* -sin α =cos( α +)
* sin α = -cos( α +)
*
Vd: ~Smax €VTCB,mànên∆ ϕ =,nên ()
Trang 3O X
1
X
2
X
-A
+
A
∆ ϕ
m a x
M 1
∆ ϕ
m i n
; Smin ;
Smax khi vật
từ li độ X1 đến X2
M 2
S m a x
S m i n
M
’ 2
M
’ 1
ϕ1
ϕ2
o
X
V
<
0
V
<
0
M o
ϕ
>
0
cos ϕ
=xO/A ( ϕ
lấy nghiệm
"-" khi v0>0;
lấy nghiệm
"+" khi v0 < 0)
ω
M
’
’ O
M
’
’
’ O
M
’ o
*Tính ∆ t , S khi vật từ li độ X1 đến X2 , (hình phải ):
* Tính ∆ t: ;{ dùng: |để ∆t không bị <0| thôi đó }
Tính ∆ tmin (ứng với ϕ1≥ 0 , ϕ2≤ π ):
thay ∆ϕ = ∆ϕmin ; hay tính ϕ1 , ϕ2 theo x và A ,ví dụ: ,
Tính ∆ tmax (ứng với ϕ ’1≤ 0 , ϕ ’2≥ π ):
thay ∆ϕ = ∆ϕmax=; hay … … .
* Tính Smin ; Smax khi vật từ li độ X1 đến X2 ; ví dụ: Smax= ba đoạn (A-x1)+(2A)+(A-|x2|)
*Phương trình động lực học của vật DĐĐH: x’’ + ω2 x = 0 ; {với: CLlòxo: ω2 = , CLđơn:ω2 = }.
*Cơ năng của vật DĐĐH: E = mω2 A 2 ; {với: CLloxo: ω2 = , CLđon: ω2 = }.
Động năng: Wđ = Esin 2 (ωt + ϕ) mω2A2sin2(ω +ϕ) ; { ~ }.
Wt và Wđ của vật DĐĐH biến thiên điều hòa có: tần số góc ω’ = 2ω,f’ = 2f và T’=
{ ← cos 2 a= cos2a + cos0 ; ← cos acosb= cos(a+ ) + cos( a-b) }
2 Con lắc lò xo
*Phương trình động lực : m x’’=-kx ; { x’’ + 2 x = 0}
*Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
Với: ; ; cosϕ = A
xo
(ϕ lấy nghiệm "-" khi v 0 > 0; lấy nghiệm "+" khi
v 0 < 0) ; (với x0 và v0 là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0)
( hình phải )
Trang 4cos ϕ
=xO/A ( ϕ
lấy nghiệm
"-" khi v0>0;
lấy nghiệm
"+" khi v0 < 0) ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
Thế năng: Wt = 2
1
kx2 = 2
1
kA2cos2(ω + ϕ)
Động năng: Wđ =2
1
mv2 =2
1
mω2A2sin2(ω +ϕ) =2
1
kA2sin2(ω + ϕ)
W t và W đ của vật DĐĐH biến thiên điều hòa với tần số góc ω’ = 2ω, tần số f’ = 2f và với chu kì T’=
Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng bằng nhau nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp
T
Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa bằng nhau tại
A
1
1
1
1
mg
o
l
g
∆
Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:
Lực kéo về: F = - kx
Lò xo ghép nối tiếp:
1 1 1
2 1
+ +
=
k k k
Độ cứng giảm, tần số giảm
3 Con lắc đơn
ra rad)
l g
g l
; f =
l
g
π
2 1
Trang 5
Động năng: Wđ = 2
1
1
1
2 0
1
2 0
1
2 0
) cos (cos
) cos 1 (
)
0 α
α −
gl
gl
l
mv2
2 0
3
2 0
2
o
α
)
Con lắc đơn có chu kì T ở độ cao h, nhiệt độ t Khi đưa tới độ cao h’, nhiệt độ t’ thì ta có :
2
t R
h
T
T = ∆ + ∆
'
86400
T
T
∆
Con lắc đơn chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực :
Trọng lực biểu kiến:
→ '
P
=
→
P
+
→
F
Trang 6ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
Gia tốc rơi tự do biểu kiến:
→ '
g
=
→
g
+
m
F→
'
g l
Thường gặp: Lực điện trường
→
F
= q
→
E
; lực quán tính:
→
F
= - m
→
a
Các trường hợp đặc biệt:
→
F
có phương ngang thì g’ =
2
2 ( )
m
F
g +
Khi đó vị trí cân bằng mới lệch với phương thằng đứng
F
→
F
có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g -
m F
→
F
F
Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy:
g l
Khi thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a (
→
a
hướng
a g
l
+
Khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là a (
→
a
hướng
a g
l
−
Trang 7
4 Dao động cưởng bức, cộng hưởng
Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =
g
A mg
kA
µ
ω
2
2 2 2
=
mg
µ
4
=
2
4
ω
µg
Số dao động thực hiện được: N =
mg
A mg
Ak A
A
µ
ω
4
2
=
=
∆
5 Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
2 2 1 1
2 2 1 1
cos cos
sin sin
ϕ ϕ
ϕ ϕ
A A
A A
+ +
A
2
2
2
1
1 1
1 1
cos cos
sin sin
ϕ ϕ
ϕ ϕ
A A
A A
−
−
Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có:
A =
2 2
y
A +
x
y
A A
II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
1 Sóng cơ
f v
1
Trang 8ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
OM
x
)
λ
πd
2
2 Giao thoa sóng
truyền tới sẽ có phương trình là:
π ( d2 − d1)
π ( d2 + d1)
)
π ( )
2 d2 − d1
λ
2 S S
λ
ϕ
λ 2
2
1 + ∆
− S S
ϕ
λ 2
2
1S + ∆
S
ϕ
λ 2 2
1
2
1 − + ∆
− S S
ϕ
λ 2 2
1
2
1S − + ∆
S
3 Sóng dừng
λ
Trang 9
Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là 4
λ
Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha
Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d là:
λ
λ
Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d là:
λ
Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:
λ
Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:
λ
λ
Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:
λ
λ
4 Sóng âm
Mức cường độ âm: L = lg
0
I I
Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm (có công suất P) một khoảng R là: I =
2
4 R
P
π
v
2
; k = 1, âm phát ra là âm cơ bản, k = 2, 3,
4, …, âm phát ra là các họa âm
Tần số sóng âm do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở):
Trang 10ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
v
4
; k = 0, âm phát ra là âm cơ bản, k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm
Trang 11III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1
Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z =
2 C L
2 (Z - Z )
U
UO
Các giá trị hiệu dụng:
2
o
I
I =
;
2
o
U
U =
R
Z
ZL − C
C
L
ω
ω − 1
R
Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = P.t
Biểu thức của u và i:
π
π
2 0
2 2 0
2
U
u I
i
+
= 1
LC
1
U
U2
Trang 12
ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
|
| 2
2
C
Z
U
−
=
R
U
2
2
C
C
Z
Z
R2+ 2
R
Z R
U 2 + C2
2 2
2
2
C R
LC−
L
L
Z
Z
R2 + 2
R
Z R
U 2 + L2
2
2
2
1
L
R
LC −
3
3
Máy biến áp:
1
2
U
U
=
2
1
I I
=
1
2
N N
P
2
U
r
P
P − hp
Suất động trong khung dây của máy phát điện:
dΦ
π
)
Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều 1 pha có p cặp cực khi rôto quay với tốc độ n vòng/giây là:
f = pn (Hz); khi rô to quay với tốc độ n vòng/phút là: f =
60
pn
(Hz)
Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f đổi chiều 2f lần
Trang 13Máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao: Ud =
3
3
IV DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động:
T =
LC
π
2
; f =
LC
π
2 1
LC
1
f c
nf c
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng:
λ =
f c
LC
Nếu mạch chọn sóng có L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong
min minC L
max maxC L
π
)
Điện áp trên tụ điện: u =
C q
=
C
q0
1
1
C
q2
1
2
1
C
q2 0
=
2 1
CU
2 0
=
2 1
LI
2 0
Trang 14
ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
LC
2
, với chu kì
T
=
LC
π
còn năng lượng điện từ thì không thay đổi theo thời gian
RC U R U C
2 2
2 0
2 0 2 2
= ω
I
LC
Bộ tụ mắc nối tiếp:
1 1 1
2 1
+ +
=
C C C
+
n
C
1
V TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG.
D
λ
D
2
λ
D
λ
Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo được khoảng vân là i thì khi đưa vào trong môi trường
trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ =
n i
Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1) khoảng vân
OM i
xM
=
= k, đó là vân sáng bậc k
x M
1
L
2
Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vị trí đang xét nếu:
Trang 15x = k a
D
λ
d
D
ax
λ
t
D
ax
λ
ax
Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vị trí đang xét nếu:
D
2
λ
2
1
−
d
D
ax
λ
2
1
−
t
D
ax
λ
) 1 2 (
2
+
k D ax
D
t
f c
n nf
c f
v = = λ
Trong ống Culitgiơ:
2 1
mv
2 max
min
λ
hc
VI LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
hc
Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện, điện áp hãm:
hc
1
mv
2 max 0
hc
e
Wd max
e
Wd max
Công suất của nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử:
hc
λ
n
n e
mv2
hc
Trang 16
ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
kính Bo (ở quỹ đạo K)
-2
6 , 13
n
(eV)
VII VẬT LÝ HẠT NHÂN
Hạt nhân
X
A
Z
, có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn
Số hạt nhân, khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
T t
− 2
T t
− 2
Số hạt nhân mới được tạo thành (bằng số hạt nhân bị phân rã) sau thời gian t:
T t
− 2
Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t:
A A'
(1 –
T t
− 2
A A'
T t
− 2
Với:
T T
693 , 0 2
=
λ
là hằng số phóng xạ; T là chu kì bán rã
Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N =
A
N A m
Khối lượng động: m =
2 2 0
1
c v
m
−
Wlk
Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
1 1
A Z
2 2
A Z
3 3
A Z
4 4
A Z
Trang 17Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4.
→
1
v
→
2
v
→
3
v
→
4
v
Bảo toàn năng lượng:
1
2 1
1
2 2
1
2 3
1
2 4
Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân:
Các số liệu và đơn vị thường sử dụng trong vật lí hạt nhân: