ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: TOÁN khối A Thời gian: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = −x + (H) x−2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (H) Tìm (H) hai điểm A, B cho độ dài AB= đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x Câu II ( điểm) 2(1 + cos x)(cot x + 1) = Giải phương trình: Giải hệ phương trình: sin x − cos x + sin x x +1 + y - =4 x +6 + y +4 =6 I =∫ dx e2 x + e x Câu III ( điểm) Tính tích phân sau: Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB=AD=a, AA' = a , góc BAD 600 Gọi M, N trung điểm cạnh A’D’ A’B’ Chứng minh AC’ vuông góc với mặt phẳng (BDMN) tính thể tích khối đa diện AA’BDMN theo a Câu V (1 điểm) Cho x, y, z ba số thực dương thay đổi thỏa mản điều kiện: x + y + z ≤ xyz Hãy tìm giá trị lớn biểu thức: x y z P= + + x + yz y + zx z + xy II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng chứa ba cạnh tam giác ABC biết C(4; 3), đường phân giác trung tuyến kẻ từ đỉnh tam giác có phương trình x + 2y – = 4x + 3y – 10 = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (C) có phương trình x + y2 + z2 – 2x + 2z – = Tìm điểm A thuộc mặt cầu (C) cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + = lớn Câu VII (1 điểm) Tìm số nguyên n thỏa mản điều kiện: C21n+1.2 n − 2.C22n+1.3.22 n−1 + 3.C23n+1.32.22 n− − − 2n.C22nn+1.32 n−1.2 + (2n + 1)C22nn++11.32 n = 2011 B Theo chương trình Nâng cao Câu VI (2 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD biết CD có phương trình 4x – 3y + = Điểm M(2; 3) thuộc cạnh BC, N(1; 1) thuộc cạnh AB Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AD Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường tròn (C) có tâm I(1; -2; 3), nằm mặt phẳng (P): 3x + 2y + 2z – = 0, qua điểm M(3; 1; -3) Viết phương trình mặt cầu (S) chứa đường tròn (C) có tâm thuộc mặt phẳng (Q): x + y + z + = Câu VII (1 điểm) Khai triển rút gọn biểu thức – x + 2(1 – x) +…+ n(1 – x)n thu đa thức P(x)= a0 + a1x + …+ anxn Tính hệ số a8 biết n số nguyên dương thỏa mản: + = Cn C n n -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………….; Số báo danh:………… ... C21n+1.2 n − 2.C22n+1.3.22 n−1 + 3.C23n+1.32.22 n− − − 2n.C22nn+1.32 n−1.2 + (2n + 1)C22nn++11.32 n = 2011 B Theo chương trình Nâng cao Câu VI (2 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD biết... nguyên dương thỏa mản: + = Cn C n n -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………….; Số báo danh:…………