tài liệu ôn thi vào lớp 10( đủ các dạng, có đáp án)

1 1) Rút gọn biểu thức: x với x > x A= ữ: x +1 x + x +1 x+ x 2x x + 11x x + 3 x x2 a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm x để A < c/ Tìm x nguyên để A nguyên a2 + a 2a + a + (vi a>0) Cho biu thc P = a a +1 a a/Rỳt gn P b/Tỡm giỏ tr nh nht ca P Rút gọn biểu thức sau : a) + 27 300 + b) ữ: x x ( x 1) x x Cho biểu thức: A = a) Rỳt gn biu thc: A= 2( x 2) x vi x v x + x4 x +2 1 a +1 a + vi a > 0, a 1, a : Rỳt gn biu thc: P = a a a a x 2x - x , iu kin x > v x x -1 x - x x+ x x x + Với x 0; x Rút gọn: A = x + x B= Hóy rỳt gn biu thc: a + ữ: ữ a a a a +1 a Cho biu thc K = a) Rỳt gn biu thc K b) Tớnh giỏ tr ca K a = + 2 c) Tỡm cỏc giỏ tr ca a cho K < 10 Cho biểu thức : M = ữ1 ữ a a + a a, Rút gọn biểu thức M b, Tính giá trị M a = 11 Rỳt gn cỏc biu thc sau: x yy x + xy x y a) 13 + + 2+ 3 vi x > ; y > ; x y xy DNG TON LP PT: 1) Mt hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng cm v din tớch ca nú l 15 cm2 Tớnh chiu di v chiu rng ca hỡnh ch nht ú 2) Hai ô tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đờng AB 300 km b) 1 Mt ngi i xe p t A n B cỏch 36 km t B tr v A ngi ú tng tc thờm 3km/h, vỡ vy thi gian v ớt hn thi gian i l 36 phỳt Tớnh tc ca ngi i xe p i t A n B Mt mnh hỡnh ch nht cú din tớch l 720m2, nu tng chiu di thờm 6m v gim chiu rng i 4m thỡ din tớch mnh khụng i Tớnh kớch thc (chiu di v chiu rng) ca mnh Một hình chữ nhật có chu vi 160m diện tích 1500m Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Một ngời xe đạp phải quãng đờng dài 150 km với vận tốc không đổi thời gian định Nếu nhanh 5km ngời đến sớm thời gian dự định 2,5 Tính thời gian dự định ngời Một đội xe cần chở 480 hàng Khi khởi hành đội đợc điều thêm xe nên xe chở dự định Hỏi lúc đầu đội xe có chiếc? Biết xe chở nh Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau chuyển động ngợc dòng từ B A hết tổng thời gian Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km vận tốc dòng nớc Km/h Tính vận tốc thực ca nô (( Vận tốc ca nô nớc đứng yên ) Cõu (3,5 im) Cho im A nm ngoi ng trũn tõm O bỏn kớnh R T A k ng thng (d) khụng i qua tõm O, ct ng trũn (O) ti B v C ( B nm gia A v C) Cỏc tip tuyn vi ng trũn (O) ti B v C ct ti D T D k DH vuụng gúc vi AO (H nm trờn AO), DH ct cung nh BC ti M Gi I l giao im ca DO v BC Chng minh OHDC l t giỏc ni tip c Chng minh OH.OA = OI.OD Chng minh AM l tip tuyn ca ng trũn (O) Cho OA = 2R Tớnh theo R din tớch ca phn tam giỏc OAM nm ngoi ng trũn (O) Bài (3,0 điểm): Cho tam giác PQR vuông cân P Trong góc PQR kẻ tia Qx cắt PR D (D không trùng với P D không trùng với R) Qua R kẻ đờng thẳng vuông góc với Qx E Gọi F giao điểm PQ RE a) Chứng minh tứ giác QPER nội tiếp đợc đờng tròn b) Chứng minh tia EP tia phân giác góc DEF c) Tính số đo góc QFD d) Gọi M trung điểm đoạn thẳng QE Chứng minh điểm M nằm cung tròn cố định tia Qx thay đổi vị trí nằm hai tia QP QR Bi 3: (3,5 im) Cho ng trũn (O ; R) ng kớnh AB v dõy CD vuụng gúc vi (CA < CB) Hai tia BC v DA ct ti E T E k EH vuụng gúc vi AB ti H ; EH ct CA F Chng minh rng : 1/ T giỏc CDFE ni tip c mt ng trũn 2/ Ba im B , D , F thng hng 3/ HC l tip tuyn ca ng trũn (O) Câu 4:(3,0 điểm) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB cố định H thuộc đoạn thẳng OA( H khác A;O trung điểm OA) Kẻ dây MN vuông góc với AB H MN cắt AK E Chứng minh tứ giác HEKB nội tiếp Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM Cho điểm H cố định, xác định vị trí K để khoảng cách từ N đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MKE nhỏ Bi ( 3,5 im )Cho ng trũn (O), ng kớnh AB c nh, im I nm gia A v O cho AI = AO K dõy MN vuụng gúc vi AB ti I Gi C l im tựy ý thuc cung ln MN cho C khụng trựng vi M, N v B Ni AC ct MN ti E a) Chng minh t giỏc IECB ni tip c mt ng trũn b) Chng minh AME ACM v AM2 = AE.AC c) Chng minh AE.AC - AI.IB = AI2 d) Hóy xỏc nh v trớ ca im C cho khong cỏch t N n tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc CME l nh nht Bài 6: (3,0 điểm) Cho A điểm đờng tròn tâm O, bán kính R Gọi B điểm đối xứng với O qua A Kẻ đờng thẳng d qua B cắt đờng tròn (O) C D (d không qua O, BC < BD) Các tiếp tuyến đờng tròn (O) C D cắt E Gọi M giao điểm OE CD Kẻ EH vuông góc với OB (H thuộc OB) Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, H,M, E thuộc đờng tròn b) OM.OE = R2 c) H trung điểm OA Bi Cho hỡnh vuụng ABCD, im M thuc cnh BC (M khỏc B, C) Qua B k ng thng vuụng gúc vi DM, ng thng ny ct cỏc ng thng DM v DC theo th t ti H v K Chng minh: Cỏc t giỏc ABHD, BHCD ni tip ng trũn; ã Tớnh CHK ; Chng minh KH.KB = KC.KD; 1 = + ng thng AM ct ng thng DC ti N Chng minh 2 AD AM AN Câu 8: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Từ điểm M tiếp tuyến Ax nửa đờng tròn vẽ tuyếp tuyến thứ hai MC(C tiếp điểm) Hạ CH vuông góc với AB, đờng thẳng MB cắt đờng tròn (O) Q cắt CH N Gọi giao điểm MO AC I Chứng minh rằng: a/ Tứ giác AMQI nội tiếp b/ ãAQI = ãACO c/ CN = NH Cõu 9: Cho ng trũn (O) ng kớnh AB, C l mt im nm gia O v A ng thng qua C vuụng gúc vi AB ct (O) ti P,Q.Tip tuyn ti D trờn cung nh BP, ct PQ E; AD ct PQ ti F Chng minh: a/ T giỏc BCFD l t giỏc ni tip b/ED=EF c/ED2=EP.EQ Bài 10 (3,0 điểm) Cho điểm M nằm đờng tròn (O;R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đờng tròn (O;R) ( A; B hai tiếp điểm) a) Chứng minh MAOB tứ giác nội tiếp b) Tính diện tích tam giác AMB cho OM = 5cm R = cm c) Kẻ tia Mx nằm góc AMO cắt đờng tròn (O;R) hai điểm C D ( C nằm M D ) Gọi E giao điểm AB OM Chứng minh EA tia phân giác góc CED Câu 11(3,0 điểm) 1/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O Các đờng cao BH CK tam giác ABC cắt điểm I Kẻ đờng kính AD đờng tròn tâm O, đoạn thẳng DI BC cắt M.Chứng minh a/Tứ giác AHIK nội tiếp đợc đờng tròn b/OM BC D M 2/Cho tam giác ABC vuông A,các đờng phân giác goác B góc C cắt cạnh AC AB lần lợt D E Gọi H giao điểm BD CE, biết AD=2cm, DC= cm tính độ dài đoạn thẳng HB C I B A O H Cõu 1(3,5 im) Gii a) Ta cú: DH AO (gt) OHD = 90 CD OC (gt) DOC = 900 Xột T giỏc OHDC cú OHD + DOC = 1800 Suy : OHDC ni tip c mt ng trũn b) Ta cú: OB = OC (=R) O nm trờn ng trung trc ca BC; DB = DC (T/C ca hai tip tuyn ct nhau) D nm trờn ng trung trc ca BC Suy OD l ng trung trc ca BC => OD vuụng gúc vi BC Xột hai tam giỏc vuụng OHD v OIA cú DOA chung OHD ng dng vi OIA (g-g) E OH OD = OH.OA = OI.OD (1) OI OA c) Xột OCD vuụng ti C cú CI l ng cao p dng h thc lng tam giỏc vuụng, ta cú: OC2 = OI.OD m OC = OM (=R) OM2 = OC2 = OI.OD (2) OM OH = T (1) v (2) : OM2 = OH.OA OA OM OM OH = Xột tam giỏc : OHM v OMA cú : AOM chung v OA OM Do ú : OHM OMA (c-g-c) OMA = OHM= 900. AM vuụng gúc vi OM ti M AM l tip tuyn ca (O) d) Gi E l giao im ca OA vi (O); Gi din tớch cn tỡm l S S = SAOM - SqOEBM Xột OAM vuụng ti M cú OM = R ; OA = 2R p dng nh lớ Pytago ta cú AM2 = OA2 OM2 = (2R)2 R2 = 3R2 AM = R SAOM = OM.AM = R2 (vdt) 2 AM Ta cú SinMOA = MOA = 600 = OA F 2 .R 60 .R SqOEBM = = (vdt) 360 P .R 2 3 => S = SAOM - SqOEBM = R (vdt) =R 6 S Bài 2: N D E M Q cân P) R a) Ta có: QPR = 900 ( tam giác PQR vuông I QER = 900 ( RE Qx) Tứ giác QPER có hai đỉnh P E nhìn đoạn thẳng QR dới góc không đổi (900) Tứ giác QPER nội tiếp đờng tròn đờng kính QR b) Tứ giác QPER nội tiếp PQR + PER = 1800 mà PER + PEF = 1800 (Hai góc kề bù) PQR = PEF PEF = PRQ (1) Mặt khác ta có: PEQ = PRQ (2) Từ (1) (2) ta có PEF = PEQ EP tia phân giác gócDEF c) Vì RP QF QE RF nên D trực tâm tam giác QRF suy FD QR QFD = PQR (góc có cạnh tơng ứng vuông góc) mà PQR = 450 (tam giác PQR vuông cân P) QFD = 450 d) Gọi I trung điểm QR N trung điểm PQ (I,N cố định) x Câu4 xét tứ giác HEKB có: EHB = 900 ( MN AB) EKB = 900 ( AKB góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) =>EKB + EHB =1800 => Tứ giác HEKB nội tiếp có tổng hai góc đối 180 Vì MN AB nên A nằm cung nhỏ MN => cung AM = cung AN =>AMN = AKM( hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) Xét AME AKM có: A chung AME = AKM ( cm trên) M I E A H O N K B => AME đồng dạng với AKM ( g.g) Gọi I tâm đờng tròn ngoại tiếp EKM Ta có góc AME = BME ( hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) => AM tiếp tuyến đờng tròn tâm I( Theo tập 30-Tr79 SGK toán tập 2) => I thuộc BM => NI ngắn NI MB Vì M; N; B cố định nên ta xác định K nh sau: Kẻ NI vuông góc với BM, vẽ đờng tròn (I;IM) cắt đờng tròn tâm O K Bi a) ã * Hỡnh v ỳng * EIB = 900 (gi thit) M O1 C E A I B * ECB = 900 (gúc ni tip chn na ng trũn) * Kt lun: T giỏc IECB l t giỏc ni tip b) (1 im) Ta cú: * s cungAM = s cungAN * AME = ACM *GúcAchung,suyraAME ACM * Do ú: N AC AM = AM2 = AE.AC AM AE c) * MI l ng cao ca tam giỏc vuụng MAB nờn MI2 = AI.IB * Tr tng v ca h thc cõu b) vi h thc trờn * Ta cú: AE.AC - AI.IB = AM2 - MI2 = AI2 d) * T cõu b) suy AM l tip tuyn ca ng trũn ngoi tip tam giỏc CME Do ú tõm O ca ng trũn ngoi tip tam giỏc CME nm trờn BM Ta thy khong cỏch NO nh nht v ch NO1 BM.) * Dng hỡnh chiu vuụng gúc ca N trờn BM ta c O im C l giao ca ng trũn ó cho vi ng trũn tõm O1, bỏn kớnh O1M Bi ã ã a Ta có BHE = BME = 900 => BHME tứ giác nội tiếp đờng tròn đờng kính BE => B, H, M, E thuộc đờng tròn b Sử dụng hệ thức lợng tam giác vuông ODE với đờng cao DM H B O ta đợc OM.OE = OD2 =R2 A c Gọi HE cắt (O) N Ta có BOM đồng dạng với EOH => OH.OB = OM.OE = R2 C => OH.OB = ON2 ( ON=R) M => OHN đồng dạng với ONB ã Mà góc OHN = 900 => BNO = 900 N D ã Xét OBN có BNO = 90 A trung điểm OB => ON = NA => ANO cân N A B điểm OA Mà NH đờng cao => NH đờng trung tuyến => H trung Bai 7; í Ni dung H (1,0) M P D C K N E im ã = 90o (ABCD l hỡnh vuụng) DAB ã = 90o (gt) BHD ã ã Nờn DAB = 180o + BHD T giỏc ABHD ni tip ã + Ta cú = 90o (gt) BHD ã = 90o (ABCD l hỡnh vuụng) BCD Nờn H; C cựng thuc ng trũn ng kớnh DB T giỏc BHCD ni tip ã ã BDC + BHC = 180o ã ã Ta cú: CHK = BDC o ã ã CHK + BHC = 180 ã ã m BDC = 45o (tớnh cht hỡnh vuụng ABCD) CHK = 45o + Ta cú (1,0) (1,0) (0,5) Xột KHD v KCB ã ã KHD = KCB = (90o ) Cú KHD KCB (g.g) ã chung DKB KH KD = KC KB KH.KB = KC.KD (pcm) Qua A k ng thng vuụng gúc vi AM, ng thng ny ct ng thng DC ti P ã ã ã Ta cú: BAM (cựng ph MAD ) = DAP AB = AD (cnh hỡnh vuụng ABCD) ãABM = ADP ã = 90o Nờn BAM = DAP (g.c.g) AM = AP ã Trong PAN cú: PAN = 90o ; AD PN 1 = + nờn (h thc lng tam giỏc vuụng) 2 AD AP AN 1 = + 2 AD AM AN M Q C N I A Bai 8 O H B + Vẽ hình cho 0,25 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 + Ta có MA=MC(t/c tiếp tuyến) OA=OC (bán kính) MO trung trực AC MO AC AQ MB (Góc AQB góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) Suy Q, I nhìn AM dới góc vuông Tứ giác AIQM nội tiếp đờng tròn đờng kính AM ã ã + Ta có AMI (= sđ cungAI) = AQI ã ã Và AMI (cùng phụ với góc AMO) = IAO ã ã Mà IAO ( AOC cân) = ACO ã ã Suy AQI = ACO ã ã + Tứ giác AIQM nội tiếp MAI (Cùng bù với góc MQI) = IQN ã ã Mà MAI (so le trong) = ICN ã ã ã ã Suy IQN (cùng 1/2 sđ cung tứ giác QINC nội tiếp QCI = ICN = QNI QI) ã ã Mặt khác QCI (=1/2 sđ cung QA) = QBA ã ã QNI IN // AB = QBA Mà I trung điểm CA nên N trung điểm CH NC=NH (đpcm) -Gọi M trung điểm AB, O giao điểm AC BD, trung trực AB cắt AC BD lần lợt I J Ta có I, J lần lợt tâm đờng tròn ngoại tiếp ABD, ABC R = IA, r = JB IA AM Có AMI : AOB = AB AO AB.AM a AC BD R = IA = = = Tơng tự: = AO AC R a r a Suy ra: 1 AC + BD 4AB2 + = = = R2 r2 a4 a4 a B M A I O C J D Cõu (3) a/ T giỏc BCFD l t giỏc ni tip ãADB = 900 (gúc ni tip chn nang trũn (o)) ã FHB = 900 ( gt ) ã => ãADB + FHB = 900 + 900 = 1800 E P D F B A O H Q Vy T giỏc BCFD ni tip c b/ED=EF Xột tam giỏc EDF cú ã ằ ) (gúc cú nh nm ng trũn (O)) EFD = sd ( ằAQ + PD ã ằ ) (gúc to bi tip tuyn v dõy cung) EDF = sd ( ằAP + PD Do PQ AB => H l trung im ca PQ( nh lý ng kớnh dõy cung) ằ => PA ằ = ằAQ => EFD ã ã => A l trung im ca PQ = EDF tam giỏc EDF cõn ti E => ED=EF c/ED2=EP.EQ Xột hai tam giỏc: EDQ;EDP cú =D ả (cựng chn ằ ) chung V Q E PD 1 => EDQ EPD=> Bài 10 ED EQ = => ED = EP.EQ EP ED A D C E M O B ã ã a) Ta có: MA AO ; MB BO ( T/C tiếp tuyến cắt nhau) => MAO = MBO = 900 0 ã ã Tgiác MAOB có : MAO + MBO = 90 + 90 = 180 => Tgiác MAOB nội tiếp đg tròn b) áp dụng ĐL Pi ta go vào MAO vuông A có: MO2 = MA2 + AO2 MA2 = MO2 AO2 MA2 = 52 32 = 16 => MA = ( cm) Vì MA;MB tiếp tuyến cắt => MA = MB => MAB cân A MO phân giác ( T/C tiếp tuyến) = > MO đờng trung trực => MO AB Xét AMO vuông A có MO AB ta có: AO2 = MO EO ( HTL vuông) 9 16 => EO = AO = (cm)=> ME = - = (cm) MO 5 áp dụng ĐL Pi ta go vào tam giác AEO vuông E ta có:AO2 = AE2 +EO2 10 AE2 = AO2 EO2 = - 81 144 12 = = 25 25 12 ( cm) => AB = 2AE (vì AE = BE MO đờng trung trực AB) 24 1 16 24 192 AB = (cm) => SMAB = ME AB = = (cm2) 2 5 25 c) Xét AMO vuông A có MO AB áp dụng hệ thức lợng vào tam giác vuông AE = AMO ta có: MA2 = ME MO (1) ã mà : ãADC = MAC = Sđ ằAC ( góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung) MA MD => MA2 = MC MD (2) = MC MA MD ME Từ (1) (2) => MC MD = ME MO => = MO MC MD ME ã ã ả chung; ) => MEC ( góc tứng) ( 3) = MCE : MDO ( c.g.c) ( M = MDO MO MC OA OM Tơng tự: OAE : OMA (g.g) => = OE OA OA OM OD OM => = = ( OD = OA = R) = OE OA OE OD chung ; OD = OM ) => OED ã ã Tacó: DOE : MOD ( c.g.c) ( O ( góc tứng) (4) = ODM OE OD ã ã ã ã Từ (3) (4) => OED mà : ãAEC + MEC =90; ãAED + OED =900 = MEC ã => ãAEC = ãAED => EA phân giác DEC MAC : DAM (g.g) => Câu 11 1/ a) AHI vuông H (vì CA HB) AHI nội tiếp đờng tròn đờng kính AI A K AKI vuông H (vì CK AB) B AKI nội tiếp đờng tròn đờng kính AI I Vậy tứ giác AHIK nội tiếp đờng tròn đờng kính AI b) H O Ta có CA HB( Gt) M CA DC( góc ACD chắn nửa đờng tròn) => BH//CD hay BI//CD (1) D Ta có AB CK( Gt) AB DB( góc ABD chắn nửa đờng tròn) C => CK//BD hay CI//BD (2) Từ (1) (2) ta có Tứ giác BDCI hình bình hành( Có hai cặp cạnh đối song song) Mà DI cắt CB M nên ta có MB = MC => OM BC( đờng kính qua trung điểm dây vuông góc với dây đó) B 2/ Vì BD tia phân giác góc B tam giác ABC; nên áp dụng tính chất đờng phân giác ta có: AD AB AB E H = = BC = AB DC BC BC Vì ABC vuông A mà BC = 2AB nên C A D 11 ACB = 300; ABC = 600 Vì B1 = B2(BD phân giác) nên ABD = 300 Vì ABD vuông A mà ABD = 300 nên BD = 2AD = = 4cm => AB = BD AD = 16 = 12 Vì ABC vuông A => BC = AC + AB = 36 + 12 = Vì CH tia phân giác góc C tam giác CBD; nên áp dụng tính chất đờng phân giác ta có: DC DH DH = = BH = 3DH BC HB HB 3BH + 3HD = BH + HD = BH (1 + ) = Ta có: BH = 3HD BH = 3HD BH = 12 (1 + ) = ( 1) = ( 1) Vậy BH = ( 1)cm [...]... đờng tròn đờng kính AI b) H O Ta có CA HB( Gt) M CA DC( góc ACD chắn nửa đờng tròn) => BH//CD hay BI//CD (1) D Ta có AB CK( Gt) AB DB( góc ABD chắn nửa đờng tròn) C => CK//BD hay CI//BD (2) Từ (1) và (2) ta có Tứ giác BDCI là hình bình hành( Có hai cặp cạnh đối song song) Mà DI cắt CB tại M nên ta có MB = MC => OM BC( đờng kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây đó) B 2/ Vì BD là... = = 25 25 5 12 ( cm) => AB = 2AE (vì AE = BE do MO là đờng trung trực của AB) 5 24 1 1 16 24 192 AB = (cm) => SMAB = ME AB = = (cm2) 5 2 2 5 5 25 c) Xét AMO vuông tại A có MO AB áp dụng hệ thức lợng vào tam giác vuông AE = AMO ta có: MA2 = ME MO (1) 1 ã mà : ãADC = MAC = Sđ ằAC ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn 1 cung) 2 MA MD => MA2 = MC MD (2) = MC MA MD ME Từ... ta có: AD AB 2 AB E H = = BC = 2 AB DC BC 4 BC 1 Vì ABC vuông tại A mà BC = 2AB nên C 2 A D 11 1 ACB = 300; ABC = 600 Vì B1 = B2(BD là phân giác) nên ABD = 300 Vì ABD vuông tại A mà ABD = 300 nên BD = 2AD = 2 2 = 4cm => AB 2 = BD 2 AD 2 = 16 4 = 12 Vì ABC vuông tại A => BC = AC 2 + AB 2 = 36 + 12 = 4 3 Vì CH là tia phân giác góc C của tam giác CBD; nên áp dụng tính chất đờng phân giác ta có: ... OD = OA = R) = OE OA OE OD à chung ; OD = OM ) => OED ã ã Tacó: DOE : MOD ( c.g.c) ( O ( 2 góc tứng) (4) = ODM OE OD ã ã ã ã Từ (3) (4) => OED mà : ãAEC + MEC =90; ãAED + OED =900 = MEC ã => ãAEC = ãAED => EA là phân giác của DEC MAC : DAM (g.g) => Câu 11 1/ a) AHI vuông tại H (vì CA HB) AHI nội tiếp đờng tròn đờng kính AI A K AKI vuông tại H (vì CK AB) B AKI nội tiếp đờng tròn đờng kính AI... 2 = 36 + 12 = 4 3 Vì CH là tia phân giác góc C của tam giác CBD; nên áp dụng tính chất đờng phân giác ta có: DC DH 4 DH = = BH = 3DH BC HB 4 3 HB 3BH + 3HD = 4 3 BH + HD = 4 BH (1 + 3 ) = 4 3 Ta có: BH = 3HD BH = 3HD BH = 12 4 3 (1 + 3 ) = 4 3 ( 3 1) = 2 3 ( 3 1) Vậy BH = 2 3 ( 3 1)cm 2 ... trực => MO AB Xét AMO vuông A có MO AB ta có: AO2 = MO EO ( HTL vuông) 9 16 => EO = AO = (cm)=> ME = - = (cm) MO 5 áp dụng ĐL Pi ta go vào tam giác AEO vuông E ta có: AO2 = AE2 +EO2 10 AE2... Ta có: MA AO ; MB BO ( T/C tiếp tuyến cắt nhau) => MAO = MBO = 900 0 ã ã Tgiác MAOB có : MAO + MBO = 90 + 90 = 180 => Tgiác MAOB nội tiếp đg tròn b) áp dụng ĐL Pi ta go vào MAO vuông A có: ... AB = (cm) => SMAB = ME AB = = (cm2) 2 5 25 c) Xét AMO vuông A có MO AB áp dụng hệ thức lợng vào tam giác vuông AE = AMO ta có: MA2 = ME MO (1) ã mà : ãADC = MAC = Sđ ằAC ( góc nội tiếp