đề thi học sinh giỏi lớp Năm học 2003 - 2004 Thời gian 120 Đề Bài Câu a) Tính nhanh tổng số thập phân sau : 19,75 + 18,5 + 17,25 + 16 + + 2,25 b) Tìm x biết: [(3x+ 8) : 2] = x Câu a)Tìm số A có chữ số, biết A chia cho 131 d 112 nhng chia A cho 132 ta nhận đợc số d 98 b)Tìm số nguyên a cho : a+ (a+ 1) + + 2002 = 2002 tổng vế trái tổng số nguyên liên thứ tự tăng dần từ số nguyên a đến 2002 Câu Cho x, m, n N* Hãy so sánh hai tổng sau: 2005 2003 2004 2004 A= m + n B = m + n x x x x Câu Tìm hai số tự nhiên liên tiếp , biết hai số chia hết cho Tổng hai số số có đặc điểm sau: a) Gồm ba chữ số b) Là bội c) Tổng chữ số hàng trăm chữ số hàng đơn vị bội số d)Tổng chữ số hàng trăm chữ số hàng chục bội Câu 5: Các điểm A, B, C, D theo thứ tự nằm đờng thẳng cho:AB = 3BC = 2CD Hãy tính tỷ số : BD AD 18 đề thi học sinh giỏi lớp Năm học 2004 2005 Thời gian 120 Đề Bài Bài a)Tìm tất số nguyên tố p, q thoả mãn đẳng thức 46 46 46 46 + = p q p q b) Tìm hai số có ba chữ số biết tổng hai số chia hết cho 489 số lớn gấp lần số bé Bài Cho hai số nguyên dơng a, b Biết mệnh đề P, Q, R, S dới có mệnh đề sai: P a = 2b + Q (a + 1) chia hết cho b R (a + b) chia hết cho S (a + 7b) số nguyên tố a) Hãy mệnh đề sai mệnh đề (giải thích) b) Hãy tìm tất cặp số nguyên dơng a, b thoả mãn ba mệnh đề lại Bài a) Chứng tỏ 1 1 + + + + + > 15 16 17 43 44 b) Một ô tô chạy quãng đờng AB Giờ đầu ô tô chay đợc quãng đ5 quãng đờng lại 4km Giờ thứ chạy nốt 50km cuối Tính vận tốc trung bình quãng đờng AB Bài a) Cho ba điểm A, B, C mặt phẳng, biết số đo đoạn thẳng là:AB = 2a, AC = 3a, BC = 4a (a 0) Chứng tỏ ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Trên đờng thẳng xy cho n điểm phân biệt Hỏi hình vẽ có đờng thẳng, tia, đoạn thẳng ? (nêu kết cách làm) ờng AB, thứ hai chạy đợc 19 đề thi học sinh giỏi lớp Năm học 2005 - 2006 Thời gian 120 Đề Bài Câu Cho a, b hai số tự nhiên Chứng minh có hai số chia hết cho số B = a.b(a + b) hệ ghi thập phân có chữ số tận Câu Trong dãy 10 số tự nhiên liên tiếp lớn có nhiều số nguyên tố ? a+3 Q= Câu Cho biểu thức a-2 a) Với giá trị a Q nhận giá trị nguyên b) Với giá trị a Q phân số tối giản Câu 1 a) Tìm phân số có tử số lớn nhỏ a b) Phân số với b > tăng hay giảm ta cộng vào tử mẫu số tự b nhiên k Câu Cho đoạn thẳng AB = 4cm Vẽ đờng tròn (A; 3cm) (B; 2cm) Đờng tròn (A; 3cm) cắt tia đối tia AB điểm M, cắt đoạn thẳng AB điểm N Đuờng tròn (B; 2cm) cắt tia đối tia BA Q cắt đoạn thẳng AB P a) Chứng tỏ P trung điểm đoạn thẳng AB N trung điểm đoạn thẳng AQ b) Tính độ dài đoạn thẳng NQ, MP, MQ 20 đề thi học sinh giỏi lớp Năm học 2005 - 2006 Thời gian 120 Đề Bài Câu (2đ) a) Tìm số tự nhiên x biết: (x + 1) + (x + 2) + +(x + 100) = 20550 3x + 3x+1 + 3x+2 = 351 b) Tìm số nguyên x, biết x + 13 = 15 c) Thay chữ a, b chữ số thích hợp cho 24a 68b 45 Câu (2đ) 20052005 + 2005 2006 + a) So sánh số sau: D = C= 2005 2007 + 20052006 + b) Tìm số tự nhiên nhỏ biết số chia cho d 6, chia cho 12 d 10, chia cho 15 d 13 chia hết cho 23 Câu (2đ) a) Cho ba chữ số (khác 0) a, b, c Chứng minh tổng số có ba chữ số lập ba chữ số cho số phơng b) Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ đến 2006: 1;2; 3; ; 2006 Em đặt trớc số dấu (+) dấu (-) để kết số tự nhiên nhỏ Câu (2đ) a) Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C với AB = 8cm, BC = 3cm Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Tính độ dài đoạn thẳng IC b) Cho 100 điểm A1, A2, A3, , A100 Trong ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta kẻ đờng thẳng Tính số đờng thẳng kẻ đợc Câu (2đ) Một xe máy từ A đén B với vận tốc 30km/h Một lúc sau ô tô từ A đến B với vận tốc 40km/h Bình thờng ô tô xe máy đến B lúc Nhng đợc nửa đờng ô tô tăng vận tốc lên 45km/h sau tăng tốc ô tô đuổi kịp xe máy Tính quãng đờng AB 21 đề thi học sinh giỏi lớp Năm học 2002 - 2003 Thời gian 90 Đề Bài Bài 1: (3đ) Tìm số nguyên x biết: 5x ... ữ 14 = ữ: ữ 30 4x 15 Bài 2: (3đ) So sánh: 2 2 + + + + 60 .63 63 .66 117.120 20 06 5 5 B= + + + + 40.44 44.48 76. 80 20 06 A= Bài 3: (2đ) Chứng minh rằng: 222 222 14 43 00333 333 14 43 hợp...đề thi học sinh giỏi lớp Năm học 2004 2005 Thời gian 120 Đề Bài Bài a)Tìm tất số nguyên tố p, q thoả mãn đẳng thức 46 46 46 46 + = p q p q b) Tìm hai số có ba chữ số... a, b chữ số thích hợp cho 24a 68 b 45 Câu (2đ) 20052005 + 2005 20 06 + a) So sánh số sau: D = C= 2005 2007 + 200520 06 + b) Tìm số tự nhiên nhỏ biết số chia cho d 6, chia cho 12 d 10, chia cho