cấu trúc tinh thể

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN • Các Bài giảng CƠ SỞ VẬT LÝ CHẤT RẮN TÍN CHỈ (60 TIẾT : 45 TIẾT LÝ THUYẾT + 15 TIẾT BÀI TẬP) CÁN BỘ GIẢNG DẠY: GS LÊ KHẮC BÌNH Thành phố Hồ Chí Minh Tháng năm 2004 GIÁO TRÌNH SỬ DỤNG CHO MÔN HỌC: VẬT LÝ CHẤT RẮN tác gi: LÊ KHẮC BÌNH – NGUYỄN NHẬT KHANH NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH 2002 NỘI DUNG MÔN HỌC TINH THỂ CHẤT RẮN LIÊN KẾT TRONG TINH THỂ CHẤT RẮN DAO ĐỘNG MẠNG TINH THỂ TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA CHẤT RẮN KHÍ ĐIỆN TỬ TỰ DO TRONG KIM LOẠI NĂNG LƯNG CỦA ĐIỆN TỬ TRONG TINH THỂ CHẤT RẮN CÁC CHẤT BÁN DẪN ĐIỆN TÍNH CHẤT TỪ CỦA CHẤT RẮN SIÊU DẪN CHƯƠNG I TINH THỂ CHẤT RẮN A LÝ THUYẾT 1) 2) 3) 4) MẠNG TINH THỂ CẤU TRÚC TINH THỂ CỦA MỘT SỐ TINH THỂ ĐƠN GIẢN LIÊN KẾT TRONG TINH THỂ CHẤT RẮN PHÂN TÍCH CẤU TRÚC TINH THỂ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHIỄU XẠ TIA X B BÀI TẬP Các loại chất rắn Vật liệu kết tinh: nguyên tử xếp tuần hoàn không gian •* Đơn tinh thể: nguyên tử xếp tuần hoàn toàn không gian vật liệu •* Đa tinh thể: gồm nhiều tinh thể nhỏ hạt •Vật liệu vô đònh hình: nguyên tử xếp không tuần hoàn không gian Đa tinh thể Cấu trúc tinh thể Tinh thể xếp tuần hoàn không gian nguyên tử phân tử = + Cấu trúc tinh thể = mạng tinh thể + sở Cấu trúc tinh thể Để xét cấu trúc tinh thể người ta xem nguyên tử cầu rắn với bán kính hoàn toàn xác đònh Theo mô hình này, khoảng cách ngắn hai nguyên tử giống đường kính chúng Ta mô tả cấu trúc tinh thể mạng điểm nằm tâm cầu nguyên tử Bài giảng Khoa học Vật liệu 2003 Mạng tinh thể Mô tả mạng tinh thể : Các vectơ tònh tiến sở : a1 , a2 , a3 Vectơ tònh tiến mạng tinh thể T = n1a1 + n2a2 + n3a3 Mạng tinh thể a1 , a2 , a3 - vectơ tònh tiến sở chọn tùy ý Mô tả Mạng tinh thể Cách : Tn = n1a1 + n2a2 + n3a3 vectơ tònh tiến mạng tinh thể Tùy cách chọn a1 , a2 , a3 n1 , n2 n3 số nguyên số phân  Tất n1 , n2 n3 số nguyên : vectơ a1 , a2 , a3 - vectơ tònh tiến nguyên tố  Chỉ số n1 , n2 n3 số nguyên : vectơ a1 , a2 , a3 - vectơ tònh tiến đơn vò Ô nguyên tố Wigner-Seitz Cách vẽ ô Wigner-Seitz Ô Wigner-Seitz mạng lập phương I Chỉ số Miller nút mạng tinh thể Vò trí nút mạng, gốc toạ độ chọn, xác đònh toạ độ x , y , z Các toạ độ viết x = h a1 , y = k a2 z = l a3 a1 , a2 , a3 thông số mạng h, k vàl số nguyên Nếu lấy a1 , a2 , a3 làm đơn vò đo độ dài dọc theo trục mạng toạ độ nút số h, k l Các số gọi số nút ký hiệu [[h k l]] hay hkl Chỉ số Miller chiều tinh thể Chiều đường mạng xác đònh cách vẽ đường song song với đường qua gốc Chỉ số Miller đường tọa độ điểm mà đường qua Nếu tọa độ điểm u, v, w chiều đường [uvw] Các số cho số khoảng cách dọc theo chiều ( u x a, v x b, w x c ), nên số nghóa độ dòch chuyển Theo quy ước, người ta dùng tập số nguyên nhỏ [½ ½ 1] , [1 2] [2 4] chiều tương đương, người ta dùng [1 2] Các số âm viết với dấu ngang đầu Chỉ số Miller mặt tinh thể Vò trí mặt xác đònh điểm mà mặt cắt trục tọa độ z Cách xác đònh số Miller cho mặt : - biểu thò độ dài từ gốc tọa độ đến giao điểm theo đơn vò thông số mạng : A , B C - lập nghòch đảo - quy đồng mẫu số Giả thử mẫu số chung nhỏ D x - số nguyên h = D /A , k = D /B l = D / C số Miller mặt ký hiệu ( h k l ) C O B A x y z + + =1 A B C hx + ky + lz = D D = hA = kB = lC y Chỉ số Miller mặt tinh thể Một họ mặt song song cách biểu thò số Miller Khoảng cách mặt ( hkl ) Họ mặt có số Miller nhỏ có khoảng cách hai mặt kế lớn có mật độ nút mạng lớn Một vài tính chất đáng nhớ : * (hkl) biểu thò cho họ mặt song song với * Mặt (hkl) gần gốc tọa độ cắt trục tọa độ a1 h a2 k a3 l z a3 l Với hệ lập phương : + [ hkl ] vuông góc với (hkl) d hkl = a 2 h +k +l a1 h x O a2 k y Cấu trúc tinh thể số tinh thể đơn giản Tinh thể = Mạng Bravais + sở ClCs 000 & ½½½ ClNa 000 & ½00 Kim cương 000 & ¼¼¼ Mô tảcấu trúc Kim cương 1/ 3/ 1/ 3/ 0 1/ 1/ 1/ 1/ Mạng Bravais : lập phương tâm mặt F Cơ sở : gồm nguyên tử ( 0,0,0 ) (1/4,1/4,1/4 ) Ô đơn vò chứa nguyên tử Hệ số lấp đầy : 0, 34 : mạng kim cương không thuộc loại mạng xếp chặt Số phối trí k = Kết tinh theo mạng kim cương có C , Si , Ge ,thiếc xám Cấu trúc xếp chặt Các cách xếp cầu rắn không gian cho phần trống lại chúng nhỏ : Ở lớp cùng, cầu xếp chặt mặt phẳng cầu tiếp xúc với cầu xung quanh Cấu trúc xếp chặt Lớp : lớp A Lớp thứ hai : Lớp B Có hai cách xếp lớp thứ ba : Cấu trúc xếp chặt ABABAB… Lục giác xếp chặt ABCABCABC Lập phương tâm mặt Cấu trúc xếp chặt : FCC FCC: Thứ tự xếp ABCABCABC Mặt thứ ba đặt chỗ lõm mặt thứ mà mặt thứ hai không chiếm Cấu trúc lục giác xếp chặt : HCP HCP: Thứ tự xếp ABABAB Mặt phẳng thứ ba đặt thẳng mặt nguyên tử Mô tảcấu trúc Lục giác xếp chặt • • • • • • • • • • • • • • • • • Mạng Bravais : lục giác P Cơ sở : gồm nguyên tử ( 0,0,0 ) ( 2/3,1/3,1/2 ) Hệ số lấp đầy ( cầu ) : 0,74 Tỷ số a3/a1 = ( c / a ) = 1,633 Số phối trí : k = 12 a [...]... phản xạ gương m  Tâm đảo I 5 trục quay trong tinh thể a + 2acos αn Trục quay cấp n : quay quanh trục góc 2π αn = n mạng tinh thể trùng với chính nó 1+2cosαn = số nguyên a αn αn a hay 2cosαn = số nguyên cosαn αn Cn -1 -0,5 0 0,5 1 2π/2 2π/3 2π/4 2π/6 2π/1 C2 C3 C4 C6 C1 7 Hệ tinh thể Mỗi hệ tinh thể có một tập tối thiểu của các yếu tố đối xứng Hệ tinh thể Số yếu tố đối xứng tối thiểu Tam tà Đơn tà... cắt các trục tọa độ ở a1 h a2 k a3 l z a3 l Với hệ lập phương : + [ hkl ] vuông góc với (hkl) d hkl = a 2 2 h +k +l 2 a1 h x O a2 k y Cấu trúc tinh thể của một số tinh thể đơn giản Tinh thể = Mạng Bravais + cơ sở ClCs 000 & ½½½ ClNa 000 & ½00 Kim cương 000 & ¼¼¼ Mô t cấu trúc Kim cương 0 1/ 4 3/ 4 0 1/ 2 3/ 4 0 0 1/ 2 1/ 2 1/ 4 1/ 2 0 Mạng Bravais : lập phương tâm mặt F Cơ sở : gồm 2 nguyên tử ở ( 0,0,0... có 7 dạng ô đơn vò có thể dùng để lấp đầy không gian của mạng tinh thể Mạng tinh thể hai chiều Mạng Đặc điểm của ô Mạng nghiêng Mạng lục giác Mạng vuông Mạng chữ nhật Mạng chữ nhật tâm mặt a1 a1 a1 a1 a1 ≠ = = ≠ ≠ a2 a2 a2 a2 a2 ; ; ; ; ; ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ≠ = = = = 90o 120o 90o 90o 90o Mạng tinh thể ba chiều Số nút trong ô đơn vò LP I : 2 nút LP F : 4 nút Ô C thuộc hệ bốn phương có thể được mô tả bởi ô P...Mô tả Mạng tinh thể Cách 2 : Ô nguyên tố và ô đơn vò Ô nguyên tố được tạo thành từ các vectơ nguyên tố a1 , a2 , a3 Ô đơn vò từ các vectơ đơn vò a1 , a2 , a3  Ô nguyên tố chỉ chứa một nút mạng  Ô nguyên tố có thể có các dạng hình học khác nhau nhưng luôn có thể tích nhỏ nhất và bằng nhau Sự đối xứng của mạng tinh thể Yếu tố đối xứng : phép biến đổi không gian làm cho mạng tinh thể trùng lại... = 4 Kết tinh theo mạng kim cương có C , Si , Ge ,thiếc xám Cấu trúc xếp chặt Các cách sắp xếp các quả cầu rắn như nhau trong không gian sao cho phần trống còn lại giữa chúng là nhỏ nhất : Ở lớp dưới cùng, các quả cầu được xếp chặt trên một mặt phẳng khi mỗi quả cầu tiếp xúc với 6 quả cầu xung quanh Cấu trúc xếp chặt Lớp dưới cùng : lớp A Lớp thứ hai : Lớp B Có hai cách xếp lớp thứ ba : Cấu trúc xếp... I ) C4 hoặc ( C4 + I ) C6 hoặc ( C6 + I ) 4 trục C3 Các mạng tinh thể cơ bản Mạng Bravais Cách chọn các vectơ a1 , a2 , a3 của Bravais : 1 1 Ô có tính đối xứng cao nhất của hệ mà tinh thể được xếp vào 2 2 Ô có số góc vuông lớn nhất hoặc số cạnh bằng nhau và số góc bằng nhau nhiều nhất 3 3 Ô có thể tích nhỏ nhất ( ô nguyên tố ) Nếu không thể thỏa mãn đồng thời 3 tính chất đó thì chọn các vectơ a1 ,... xếp chặt ABABAB… Lục giác xếp chặt ABCABCABC Lập phương tâm mặt Cấu trúc xếp chặt : FCC FCC: Thứ tự sắp xếp ABCABCABC Mặt thứ ba được đặt trên các chỗ lõm của mặt thứ nhất mà mặt thứ hai không chiếm Cấu trúc lục giác xếp chặt : HCP HCP: Thứ tự sắp xếp ABABAB Mặt phẳng thứ ba được đặt thẳng trên mặt đầu tiên của các nguyên tử Mô t cấu trúc Lục giác xếp chặt • • • • • • • • • • • • • • • • • Mạng Bravais... dài dọc theo các trục của mạng thì toạ độ của nút sẽ là các số h, k và l Các số đó được gọi là chỉ số của nút và được ký hiệu là [[h k l]] hay hkl Chỉ số Miller của chiều trong tinh thể Chiều của một đường trong mạng có thể xác đònh bằng cách vẽ đường song song với đường đó qua gốc Chỉ số Miller của đường là tọa độ của điểm đầu tiên mà đường đi qua Nếu tọa độ của điểm đó là u, v, w thì chiều của... 2 nút LP F : 4 nút Ô C thuộc hệ bốn phương có thể được mô tả bởi ô P của hệ bốn phương Mạng lập phương tâm mặt có thể được lấp đầy bởi các ô lập phương hoặc ô mặt thoi Ô nguyên tố Wigner-Seitz Cách vẽ ô Wigner-Seitz Ô Wigner-Seitz của mạng lập phương I Chỉ số Miller của nút mạng tinh thể Vò trí của 1 nút nào đó của mạng, đối với gốc toạ độ đã chọn, được xác đònh bởi 3 toạ độ x , y , z của nó Các toạ... số nguyên h = D /A , k = D /B và l = D / C là các chỉ số Miller của mặt và được ký hiệu bằng ( h k l ) C O B A x y z + + =1 A B C hx + ky + lz = D D = hA = kB = lC y Chỉ số Miller của các mặt trong tinh thể Một họ mặt song song và cách đều nhau được biểu thò bằng các chỉ số Miller như nhau Khoảng cách giữa các mặt ( hkl ) Họ mặt có chỉ số Miller càng nhỏ có khoảng cách giữa hai mặt kế nhau càng lớn ... hoàn không gian Đa tinh thể Cấu trúc tinh thể Tinh thể xếp tuần hoàn không gian nguyên tử phân tử = + Cấu trúc tinh thể = mạng tinh thể + sở Cấu trúc tinh thể Để xét cấu trúc tinh thể người ta xem... SIÊU DẪN CHƯƠNG I TINH THỂ CHẤT RẮN A LÝ THUYẾT 1) 2) 3) 4) MẠNG TINH THỂ CẤU TRÚC TINH THỂ CỦA MỘT SỐ TINH THỂ ĐƠN GIẢN LIÊN KẾT TRONG TINH THỂ CHẤT RẮN PHÂN TÍCH CẤU TRÚC TINH THỂ BẰNG PHƯƠNG... tả cấu trúc tinh thể mạng điểm nằm tâm cầu nguyên tử Bài giảng Khoa học Vật liệu 2003 Mạng tinh thể Mô tả mạng tinh thể : Các vectơ tònh tiến sở : a1 , a2 , a3 Vectơ tònh tiến mạng tinh thể