kiểm tra chất lượng đầu năm

Câu a: đoạn chắn ; Câu dSAI Câu b: tham số Câu c: tổng quát ; Câu d: chính tắc Câu cĐÚNG Câu bSAI Câu aSAI Bài tập 1: Khi biết đường thẳng cĩ một vecto pháp tuyến và đi qua một điểm thì

Câu a: đoạn chắn ;

Câu dSAI

Câu b: tham số

Câu c: tổng quát ;

Câu d: chính tắc

Câu cĐÚNG

Câu bSAI

Câu aSAI

Bài tập 1: Khi biết đường thẳng cĩ một vecto pháp tuyến và đi qua một điểm thì ta viết ngay được

phương trình đường thẳng dạng :

Bài tập nhanh:

Câu dSAI

Câu cSAI

Câu a : d1 và d2 cắt nhau

Bài tập 2: cho d1: x- 2y +1 = 0 và d2: x-y -1 = 0 Chọn kết luận đúng khi xét vị trí tương đối của hai đường thẳng :

Câu b: d1 và d2 song song;

Câu c: d1 và d2 cắt nhau ;

Câu d: d1 và d2 trùng nhau

Câu bSAICâu aĐÚNG

Bài tập 3: Cho M(1;-3) và đường thẳng

a: 4x - 3y +2 = 0 Khoảng cách d(M,a) là:

Câu a: 5

Câu dĐÚNG

Câu b: 4

Câu c: 3

Câu d: 2

Câu c SAI

Câu b SAI Câu a SAI

1 Phương trình đường tròn có tâm

và bán kính cho trước: Trong mặt

phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm

y a

x − ) 2 + ( − ) 2 =

(

 Phương trình:

(x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2

được gọi là phương trình đường tròn

tâm I(a,b) bán kính R.

Ví dụ: Phương trình đường tròn tâmI(2; - 3) bán kính R = 5 là:

(x – 2)2 + (y + 3)2 = 5 2 = 25

Ví dụ: Viết phương trình đường tròn

 Phương trình đường tròn tâm

O và có bán kính R là:

x 2 + y 2 = R 2

GIẢI :

Gọi I là tâm của đường tròn suy ra I là trung điểm AB

=> I(0;0)Bán kính của đường tròn

Vậy phương trình cần tìm là:

5 2

100 2

) 8 ( )

6

( 2

2 Nhận xét:

Phương trình đường tròn:

(x – a)2 + (y – b)2 = R 2 có thể được viết dưới dạng:

x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0

Trong đó c = a 2 + b 2 – R 2

Ngược lại, phương trình:

x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương

trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi

a 2 + b 2 – c > 0

Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a;b)

và bán kính R = a2 + b2 − c

Ta có: c = a2 + b2 – R2

 R2 = a2 + b2 – c

mà R2 luôn dương nên:

a2 + b2 – c >0

Hoạt động 2:

Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn

2x 2 + y 2 – 8x + 2y -1 = 0

x 2 + y 2 + 2x - 4y - 4 = 0

x 2 + y 2 – 2x - 6y + 20 = 0

x 2 + y 2 + 6x + 2y + 10 = 0

*2x 2 + y 2 – 8x + 2y -1 = 0, không là phương trình đường tròn

*x 2 + y 2 + 2x - 4y - 4 = 0, là phương trình

đường tròn

*x 2 + y 2 – 2x - 6y + 20 = 0, không là phương trình đường tròn

*x 2 + y 2 + 6x + 2y + 10 = 0, không là phương trình đường tròn

3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

Cho điểm M0(x0;y0) nằm trên đường

tròn (C) tâm I(a;b) Gọi ∆ là tiếp tuyến

)(

( )

( )

)(

( x0 − a x − x0 + y0 − b y − y0 =

* Để viết phương trình tiếp tuyến của một điểm thuộc đường tròn (C) ta có thể thực hiện các bước sau:

B1: Xác định tâm I(a;b) của (C)

∆

Ví dụ : Viết phương trình tiếp tuyến tại

điểm M(3;4) thuộc đường tròn

Chú ý:

* Mỗi một điểm trên đường tròn, có

một tiếp tuyến duy nhất

* Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm

đường tròn đến đường thẳng đó bằng bán kính của đường tròn

*Nếu đường tròn có phương trình