kiểm tra chất lượng đầu năm

Baứi taọp nhanh: Baứi taọp 1: Khi bit ng thng cú mt vecto phỏp tuyn v i qua mt im thỡ ta vit c phng trỡnh ng thng dng : Caõu a: on chn ; Caõu b: tham s Caõu c: tng quỏt ; Caõu d: chớnh tc Caõu a SAI Caõu b SAI Caõu c ẹU CaõuNdG SAI Baứi taọp 2: cho d1: x- 2y +1 = v d2: x-y -1 = Chn kt lun ỳng xột v trớ tng i ca hai ng thng : Caõu a : d1 v d2 ct Caõu b: d1 v d2 song song; Caõu c: d1 v d2 ct ; Caõu d: d1 v d2 trựng Caõu a ẹUNG Caõu b SAI Caõu c SAI Caõu d SAI Baứi taọp 3: Cho M(1;-3) v ng thng a: 4x - 3y +2 = Khong cỏch d(M,a) l: Caõu a: Caõu b: Caõu c: Caõu d: Caõu a SAI Caõu b SAI Caõu c SAI Caõu d ẹUNG BI 2: PHNG TRèNH NG TRềN Phng trỡnh ng trũn cú tõm v bỏn kớnh cho trc Nhn xột Phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn 1 Phng trỡnh ng trũn cú tõm v bỏn kớnh cho trc: Trong mt phng Oxy cho ng trũn (C) tõm I(a,b) bỏn kớnh R y M(x,y) IM = R I R b 2 ( x a ) + ( y b) = R (x a)2 + (y b)2 = R O a x Phng trỡnh: (x a)2 + (y b)2 = R c gi l phng trỡnh ng trũn tõm I(a,b) bỏn kớnh R Vớ d: Phng trỡnh ng trũn tõm I(2; - 3) bỏn kớnh R = l: (x 2)2 + (y + 3)2 = = 25 Vớ d: Vit phng trỡnh ng trũn tõm O(0;0) v cú bỏn kớnh R Phng trỡnh ng trũn tõm O(0;0) v cú bỏn kớnh R l: (x 0)2 + (y 0)2 = R x + y = R2 Phng trỡnh ng trũn tõm O v cú bỏn kớnh R l: x +y =R 2 Hot ng 1: Cho hai im A(3;-4) v B(-3;4) Vit phng trỡnh A ng trũn (C) nhn AB lm ng kớnh B I GII: Gi I l tõm ca ng trũn suy I l trung im AB => I(0;0) Bỏn kớnh ca ng trũn AB R= = ( 6) + (8) 2 = Vy phng trỡnh cn tỡm l: x + y = 52 = 25 100 =5 2 Nhn xột: Phng trỡnh ng trũn: (x a)2 + (y b)2 = R cú th c vit di dng: x + y 2ax 2by + c = Trong ú c = a + b R Ngc li, phng trỡnh: x + y 2ax 2by + c = l phng trỡnh ca ng trũn (C) v ch a + b c > Khi ú ng trũn (C) cú tõm I(a;b) v bỏn kớnh R = a + b c Ta cú: c = a2 + b2 R2 R2 = a + b c m R2 luụn dng nờn: a2 + b2 c >0 Hot ng 2: Hóy cho bit phng trỡnh no cỏc phng trỡnh sau õy l phng trỡnh ng trũn 2x + y 8x + 2y -1 = x + y + 2x - 4y - = x + y 2x - 6y + 20 = x + y + 6x + 2y + 10 = *2x + y 8x + 2y -1 = 0, khụng l phng trỡnh ng trũn *x + y + 2x - 4y - = 0, l phng trỡnh ng trũn *x + y 2x - 6y + 20 = 0, khụng l phng trỡnh ng trũn *x + y + 6x + 2y + 10 = 0, khụng l phng trỡnh ng trũn Phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn Cho im M0(x0;y0) nm trờn ng trũn (C) tõm I(a;b) Gi l tip M tuyn vi (C) ti M0 M0 I Cho im M0(x0;y0) nm trờn ng trũn (C) tõm I(a;b) Gi l tip tuyn vi (C) ti M0 Ta cú M0 thuc v IM = ( x0 a; y0 b) l vect phỏp tuyn ca Do ú cú phng trỡnh l: ( x0 a )( x x0 ) + ( y0 b)( y y0 ) = Phng trỡnh: ( x0 a)( x x0 ) + ( y0 b)( y y0 ) = l phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn (x a)2 + (y b)2 = R ti im M(x0;y0) nm trờn ng trũn * vit phng trỡnh tip tuyn ca mt im thuc ng trũn (C) ta cú th thc hin cỏc bc sau: B1: Xỏc nh tõm I(a;b) ca (C) B2: Tỡm VTPT ca ng thng B3: p dng cụng thc: M ( x; y ) IM * M M = Vớ d: Vit phng trỡnh tip tuyn ti im M(3;4) thuc ng trũn (C): (x 1)2 + (y 2)2 = GII: (C) cú tõm I(1;2),vy phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti M(3;4) l: (3 )(x )+(4 )(y - )= 2x + 2y 14 = x + y = Chỳ ý: * Mi mt im trờn ng trũn, cú mt tip tuyn nht * Mt ng thng l tip tuyn ca ng trũn thỡ khong cỏch t tõm ng trũn n ng thng ú bng bỏn kớnh ca ng trũn *Nu ng trũn cú phng trỡnh (x a)2 + (y b)2 = R thỡ cỏc ng thng sau luụn l tip tuyn ca ng trũn: x=a+R; x=a-R; y=b+R; y = b R Chng minh xem nh bi v nh