de kiem tra de thi cuc hot

thi tuyn sinh lp 10 ph thụng trung hc Nm hc 2008 2009 mụn Toỏn S gddt Hi dng - thi chớnh thc Thi gian lm bi 120 phỳt ngy thi 28/ Cõu 1:(2 im) Gii cỏc phng trỡnh sau : 1) 2x = 2) x2 4x = cõu2 : (2 im) 1) Cho phng trỡnh x2 2x = cú hai ngim l x ,x Tớnh giỏ tr biu thc S= 2) x2 x1 + x1 x2 Rỳt gn biu thc : A=( 1 + )(1 ) vi a>0 v a a a +3 a Cõu (2 im) mx y = n nx + my = 1) Xỏc nh cỏc h s m v n bit rng h phng trỡnh : cú nghim l (-1; ) 2) khong cỏch gia hai tnh A v B l 108 km Hai ụ tụ cựng hnh mt lỳc t A n B, mi gi xe th nht chy nhanh hn xe th hai 6km nờn n trc xe th hai 12 phỳt Tớnh tc mi xe ? Cõu (3 im ) Cho tam giỏc ABC cõn ti A, ni tip ng trũn (o).K ng kớnh AD Gi M l trung im ca AC, I l trung im ca OD 1)Chng minh OM // DC 2) Chng minh tam giỏc ICM cõn 3) BM ct AD ti N Chng minh IC2 = IA.IN Cõu5 (1 im ) Trờn mt phng ta O xy, cho cỏc im A( -1;2),B( 2;3),C(m;0) tỡm m cho chu vi tam giỏc ABC nh nht thi tuyn sinh lp 10 THPT nm hc 2008-2009 ngy 28/6/2008 Hi Dng Cõu I(2,5 ): 1) gii cỏc phng trỡnh sau : x +1 = x2 x2 b) x x + = 2) Cho hm s y = ( 2) x + Tớnh giỏ tr ca hm s x = + a) Cõu II (1,5 ): x y = m x + y = 3m + Cho h phng trỡnh 1) Gii h phng trỡnh vi m = 2) Tỡm m h cú nghim ( x;y) tha x + y = 10 CõuIII(2 ) 1) Rỳt gng biu thc Trng THCS Kim Anh 29 GV- Nguyn Th Sao M= b b b ữvi b v b b9 b b +3ữ 2) Tớch ca hai s t nhiờn liờn tip ln hn tng ca chỳng l 55 Tỡm s ú ? Cõu VI (3 ) Cho ng trũn tõm o ng kớnh AB.Trờn ng trũn (o) ly im C (C khụng trựng vi A, B v CA > CB) Cỏc tip tuyn ca ng trũn (o) ti A, ti Ct im D, k CH vuụng gúc vi AB (H thuc AB), DO ct AC ti E 1) Chng minh t giỏc OECH ni tip ã ã 2) ng thng CD ct ng thng AB ti F Chng minh BCF + CFB = 900 3) BD ct CH ti M Chng minh EM // AB Cõu V: (1 ) ( Cho x, y tha : x + x + 2008 )( y+ ) y + 2008 = 2008 thi tuyn sinh lp 10 THPT nm hc 2008-2009 ngy 26/6/2008 Hi Dng CõuI: (3 ) 1) Gii cỏc phng trỡnh sau : a) x 45 = b) x( x + 2) = 2) Cho hm s y = f(x)= x2 a)Tớnh f(-1) b, im M( 2;1 ) cú nm trờn th ca hm s khụng? Vỡ ? CõuII: (2 ) a a +1 ữ vi a> v a ữ a a +2 a 2ữ 1) Rỳt gn biu thc P = 2) Cho phng trỡnh ( n x) : x x 2m = Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit x1 , x2 tha món: ( + x12 ) ( + x22 ) = Cõu III(1 ) Tng s cụng nhõn ca hai i sn xut l 125 ngi Sau iu 13 ngi t i th nht sang i th hai thỡ s cụng nhõn ca i th nht bng s cụng nhõn ca i th hai Tớnh s cụng nhõn ca mi i lỳc u Cõu IV: (3 ) Cho ng trũn tõm O Ly im A ngoi ng trũn (O),ng thng AO ct ng trũn (O) ti hai im B,C (AB0, a b a, rỳt gn P ( a b )2 b a a+b : + ữ a b b ab a + ab b = ( a + 1) ; P = b, Tỡm a v b cho ( ) BiII : Cho phng trỡnh: x + m + x + m = 2 a, Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi giỏ tr ca m x1 x2 55 + = x1 x2 + x2 x1 x1 x2 Bi III: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, M l im bt k trờn cnh BC ng trũn tõm O1 ngoi tip tam giỏc AMB, ng trũn tõm O2 ngoi tip tam giỏc AMC, O l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC b, Tỡm m phng trỡnh cú nghim x1 ; x2 tha a, chng minh rng O1 MO2 A l t giỏc ni tip ng trũn b, Chng minh rng im O thuc ( ) c, Tỡm v trớ ca M bỏn kớnh ng trũn ( ) Bi IV: Cho : ( ) nh nht ac a b = b 2b bd b d = c 2c b, c chng minh rng: ad + b +c = bc +a +d Bi V : cho x, y, z,tha ( x + z ) ( y + z ) = 2 Chng minh rng: ữ + ữ ữ + x y z+x z+ y Hng dn gii thi chuyờn toỏn HSP 2008- 2009 a b Bi I ; P = a b Xột a>b>0 P = Xột 0< a 0=> b>a ,P = -1 nờn Trng THCS Kim Anh 32 GV- Nguyn Th Sao P = a b b = a + a = a = b = ( a + 1) P = a b = b = ( a + 1) a =0 khụng tha k a>0 (loi) a=0 a =1 bi a =1 th/m k vy a =1 ; b= V= m + ( m 1) + >0 vi mi m x1 + x2 = ( m + 1) theo vi et: x1 x2 = m 2 x1 x2 55 + = x1 x2 + k x2 x1 x1 x2 m2 ( m + 1) ( m ) + ( m + 1) = ( m ) + 55 2 m = ( m2 ) ( m2 + ) = m = Vỡ m= khụng tha k m loi ; m =-2 tha k vy m = -2 Bi ãAO1M = ãABM } ; ãAO1M + ãAO2 M = ( ãABM + ãACM ) = 2.900 = 1800 tgAO1MO ãAO M = ãACM ng trũn ( ) b, ãAOB = ãACM ãAOM + ãAOB = 1800 im O thuc ng trũn ( ) c, vỡ ng kớnh l dõy ln nht ca ng trũn nờn AM R ; AM BC , M BC ; AM AM R AM R AM bỏn kớnh ng trũn nh nht M trựng vi M l chõn ng vuụng gúc h t A n BC Bi 4: vỡ ac a c = b 2b ac a c + = b 2b + ( b 1) = ( a 1) ( c 1) ( 1) bd b d = c 2c bd b d + = c 2c + ( c 1) = ( b 1) ( d 1) ,(2) ( a 1) ( c 1) = ( b 1) ( b 1) ( d 1) ( c 1) T (1) v (2) suy a b = ad a d + = bc b c + ad + b + c = bc + a + d ( dpcm ) c d 1 Bi 5: t x+z = a, y+z = b x y = a b; ab = ta phi chng minh ữ + + xột a b a b 1 2 1 1 + 2+ = + + vy ta cn ữ = 2 a b ab a ( a b ) b ( a b ) ( a b ) a b a b a b ( a b) 2 1 a b chng minh = ( a b) + ữ = vỡ ab=1 pcm a ( a b) b ữ ữ = ab a b ữ a b Trng THCS Kim Anh 33 GV- Nguyn Th Sao thi tuyn sinh lp 10 THPT nm hc 2003-2004 ngy 11/7/2003 Hi Dng Bi 1: (2 ) Cho hm s y = f ( x ) = x ( 5) , f ữ ữ 1) Hóy tớnh f ( ) , f ( 3) , f 2) Cỏc im A ( 2;6 ) , B 2;3 , C ( 4; 24 ) , D ( ) ; ữ cú thuc th ca hm s khụng ? Bi (2,5 ) Gii cỏc phng trỡnh: 1 + = x3 x+3 2) ( x + 1) ( x ) = ( x 1) ( x + ) 1) Bi 3(1 ): Cho phng trỡnh x x + = Tớnh x1 x2 + x2 x1 ( x1 ; x2 l hai nghim ca phng trỡnh ) Bi 4(3,5 ): Cho hai ng trũn ( o1 ) v ( o2 ) ct ti M v N, tip tuyn chung vi hai ng trũn ( o1 ) v ( o2 ) v phớa na mt phng b o1o2 cha im N,tip im th t l A v B Qua M k cỏt tuyn song song vi AB ct ng trũn ( o1 ) v ( o2 ) th t ti C, D ng thng CA v ng thng DB ct ti I 1) Chng minh IM vuụng gúc vi CD Chng minh t giỏc IANB l t giỏc ni tip 2) Chng minh ng thng MN i qua trung im ca AB Bi (1 ) Tỡm s nguyờn m m + m + 20 l s hu t thi tuyn sinh lp 10 THPT nm hc 2001-2002 ngy 6/7/2001 Hi Dng Bi 1: (3,5 ) Gii cỏc phng trỡnh sau: 1) x2 = 2) x + x 20 = 3) x2 3x = Cõu 2(2,5 ) Cho hai im A(1;1) v B(2;-1) 1) Vit phng trỡnh ng thng i qua A v B ( ) 2) Tỡm giỏ tr m ng thng y = m 3m x + m 2m + song song vi ng thng AB ng thi 2 i qua im cú (0; 2) Cõu 3( ) Cho tam giỏc nhn ABC,ng cao k t nh B v nh C ct ti H V ct ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC ln lt ti E v F 1) Chng minh AE = A F 2) Chng minh A l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc FHE 3) K ng kớnh BD Chng minh t giỏc ADCH l hỡnh bỡnh hnh Cõu 4(1 ) Tỡm cp s nguyờn ( x; y) tha phng trỡnh: Trng THCS Kim Anh 34 GV- Nguyn Th Sao x + y = 3200 Bi 1: (4 ) Cho phng trỡnh thi tuyn sinh lp 10 THPT nm hc 1997 - 1998 ngy 1/8/1997 Hi Dng x ( 2m 1) x + m m = 1) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi giỏ tr ca m 2) Gi x1 ; x2 l hai nghim ca phng trỡnh.Tỡm m cho ( x1 x2 ) ( x2 x1 ) t giỏ tr nh nht v tớnh giỏ tr y 3) Hóy tỡm mt h thc liờn h gia x1 v x2 m khụng ph thuc vo m Bi (2 ) Nu hai ngi lm chung mt cụng vic mt gi Ngi th nht lm c na cụng vic ngi th hai lm nt cho n hon thnh c thy ht gi Hi mi ngi lm riờng thỡ mt my gi ? Bi (3 ) Cho na ng trũn ng kớnh AB, mt ng thng (d) vuụng gúc vi AB ti A, M l im chuyn ng trờn na ng trũn, gi E v F l hỡnh chiu vuụng gúc ca M trờn AB v ng thng (d) 1) Gi O v I l trung im ca AB v FE Chng minh t giỏc OIME l t giỏc ni tip ng trũn 2) Tip tuyn ti M ct ng thng (d) ti D Chng minh MA l phõn giỏc ca gúc FMO v gúc DME 3) Chng minh t giỏc DFMI ni tip ng trũn Bi (1 ) M l mt im nm mt phng ca tam giỏc u ABC Chng minh rng MA, MB, MC l di ba cnh ca mt tam giỏc Khi no bi toỏn khụng xy ? 10 thi tuyn sinh lp 10 THPT nm hc 1998 - 1999 ngy 5/8/1998 Hi Dng Cõu I (2 ) x y = x + y = Gii h phng trỡnh Cõu II ( 2,5 ) Cho phng trỡnh bc hai x ( m 1) x + m 3m + = 2 1) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit 2 2) Tỡm cỏc giỏ tr ca m tha x1 + x2 = 24 ( ú x1 , x2 l hai nghim ca phng trỡnh ) Cõu III ( 4,5 ) Cho tam giỏc vuụng cõn ABC ( AB = AC ), trờn cnh BC ly im K Gi ( O1 ) l ng trũn tõm O1 qua K v tip xỳc vi AB ti B Gi ( O2 ) l ng trũn tõm O2 i qua K v tip xỳc vi AC ti C ng trũn ( O1 ) v ( O2 ) ct ti N (K N) 1) Chng minh tam giỏc BNC l tam giỏc vuụng 2) Chng minh O2 N l tip tuyn ca ng trũn ( O1 ) 3) B O1 ct C O2 ti E Chng minh im A, B, N, E, C nm trờn mt ng trũn 4) Xỏc nh v trớ ca K cho on thng O1O2 l ngn nht Cõu IV ( ) Cho hai s dng c, d cú tng bng Tỡm giỏ tr nh nht ca: ữ ữ c d 10 Trng THCS Kim Anh 35 GV- Nguyn Th Sao thi tuyn sinh lp 10 THPT nm hc 1998 - 1999 ngy 5/8/1998 Hi Dng Bi1: 2x x + x < x x = 10 x Gii phng trỡnh ( )( ) Bi2:Cho Parabol y = x v im M(-1;2) Gii bt phng trỡnh a/ Chng minh rng phng trỡnh ng thng i qua M cú h s gúc k luụn ct parabol ti hai im phõn bi A v B vi mi giỏ tr ca k b/Gi x A ; xB ln ltl honh ca A v B Xỏc nh k x A + xB + x A xB ( x A + xB ) t giỏ tr ln nht Tỡm giỏ 2 tr y Bi 3: Cho ng trũn (O), AB l mt dõy cung c nh ca ng trũn khụng i qua tõm, M l mt im trờn cung ln AB cho tam giỏc MAB nhn Gi D v C th t l im chớnh gia ca cung nh MA, MB, ng thng AC ct ng thng DB ti I, ng thng CDct cnh MA, MB th twj ti P, Q 1/ Chng minh tam giỏc ADI cõn 2/ Chng minh t giỏc ADPI ni tip 3/ Chng minh PI = MQ 4/Dng thng MI ct ng trũn ti N Khi M di chuyn trờn cung ln AB thỡ trung im ca MN chuyn ng trờn ng no Bi 4: Cho a ; b 1; a + b = Tỡm giỏ tr ln nht ca a + b 11 thi tuyn sinh lp 10 THPT nm hc 1999 - 2000 ngy 4/8/1999 Hi Dng Cõu I 1) Vit phng trỡnh ng thng i qua hai im (2 ; 1) v ( -1; -5) 2) Tỡm ta giao im ca ng thng trờn vi trc tung v trc honh Cõu II Cho phng trỡnh x 2mx + 2m = 1) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi giỏ tr ca ca m 2) Tỡm iu kin ca m phng trỡnh cú hai nghim trỏi du 3) Gi hai nghim ca phng trỡnh l x1 v x2 Tỡm cỏc giỏ tr ca m x12 ( x2 ) + x2 ( x12 ) = Cõu III Cho tam giỏc u PQR Trờn cnh QR ly im D, qua D k cỏc ng thng song song vi PQ v PR ct PR ti N v ct PQ ti M 1) Chng minh hai on thng RM v QN bng 2) Chng minh t giỏc PQDN l t giỏc ni tip Xỏc nh v trớ ca D trờn cnh QR on thng MN ngn nht 3) K l mt im nm tam giỏc PQR cho KP + KQ = KR Tớnh gúc PKQ 2 12 thi tuyn sinh lp 10 THPT nm hc 2000 - 2001 ngy 4/7/2000 Hi Dng Cõu I Cho hm s y = ( m ) x + m + Trng THCS Kim Anh 36 GV- Nguyn Th Sao 1) Tỡm iu kin ca m hm s luụn luụn nghch bin 2) Tỡm diu kin ca m th ct trc honh ti im cú honh bng 3) Tỡm giỏ tr ca m th ca cỏc hm s y = x + 2, y = x v y = ( m ) x + m + ng quy Cõu II Gii phng trỡnh: 1) x + x 20 = 1 2) + = x x x 3) 31 x = x Cõu III Cho tam giỏc vuụng ABC ( àA = 900 ) ni tip ng trũn tõm O, k ng kớnh AD 1) Chng minh t giỏc ABCD l hỡnh ch nht 2) Gi M v N th t l hỡnh chiu vuụng gúc ca B,C trờn AD,AH l ng cao ca tam giỏc (H trờn cnh BC) Chng minh HM vuụng gúc vi cnh AC 3) Xỏc nh tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc MHN 4) Gi bỏn kớnh ng trũn ni, ngoi tip tam giỏc vuụng ABC l r v R Chng minh: r + R AB AC 13 thi tuyn sinh lp 10 THPT nm hc 2000 - 2001 ngy 5/7/2000 Hi Dng Cõu I Cho phng trỡnh x ( m + 1) x + 2m 23 = 1) Gii phng trỡnh thay m = 2) Gi hai nghim ca phng trỡnh l x1v x2 Tỡm cỏc giỏ tr ca m tha x2 + x1 = Cõu II Cho hm s 3) 4) 5) 6) y = ( m 1) x + m + Tỡm giỏ tr ca m th hm s song song th y = x Tỡm giỏ tr ca m th hm s i qua im (1; -3) Tỡm im c nh m th hm s luụn i qua vi mi giỏ tr ca m Tỡm giỏ tr ca m th hm s to vi trc tung v trc honh mt tam giỏc cú din tớch bng (n v din tớch ) Cõu III Cho tam giỏc PQR ni tip ng trũn tõm O, ng phõn giỏc ca gúc P ct cnh QR ti D v ng trũn ngoi tip ti I 1) Chng minh OI vuụng gúc vi cnh QR 2) Chng minh ng thc QI2 = PI.DI 3) Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca P trờn cnh QR Chng minh gúc QPH bng gúc RPO ã R =Q 4) Chng minh gúc HPO 14 thi tuyn sinh lp 10 THPT nm hc 2002 - 2003 ngy 5/7/2002 Hi Dng Bi I(2,5 ) Cho hm s: y = ( 2m 1)x + m 1) Tỡm th hm s i qua im (2;5) 2) Chng minh rng th ca hm s luụn i qua im c nh vi mi giỏ tr ca m, tỡm im c nh y 3) Tỡm m th ct trc honh ti im cú honh x = Bi II (3 ) Cho phng trỡnh x x + = , gi x1 v x l hai nghim ca phng trỡnh Khụng gii phng trỡnh hóy tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau: Trng THCS Kim Anh 37 GV- Nguyn Th Sao 1) x12 + x22 2) x1 x1 + x2 x2 x12 + x22 + x1 x2 ( x1 + x2 ) 3) x12 ( x12 1) + x22 ( x22 1) Bi III(3,5 ) Cho ng trũn tõm O v M l mt im ngoi ng trũn Qua M k tip tuyn MP, MQ ( P, Q l tip im ) v mt cỏt tuyn ct ng trũn ti A v B 1) Gi I l trung im ca AB Chng minh bn im P, Q, O, I nm trờn mt ng trũn 2) PQ ct AB ti E Chng minh MP2 = ME MI 3) Gi s PB = b v A l trung im ca MB Tớnh on PA Bi IV (1 ) Xỏc nh cỏc s hu t m, n, p cho: ( x + m ) ( x + nx + p ) = x3 10 x 12 15 tuyn sinh vo lp 10 THPT nm hc 2002 2003 ngy thi 4/7/2002 thi gian 150 phỳt Bi I (3 ) Gii cỏc phng trỡnh 1) x = x x x2 x 2) = x +1 x x 3) x + x + = 2002 Bi II (2,5) Cho hm s y= x 1) V th ca hm s 2) Gi A,B l hai im trờn th cú honh l v -2 Vit phng trỡnh ng thng i qua A v B 3) ng thng y = -x + m -3 ct th trờn ti hai im phõn bit, gi x1 v x2 l honh ca hai giao im y 2 2 Tỡm m : x1 + x2 + = x1 x2 Bi III (3,5 ) Cho tam giỏc vuụng MNE ( ấ=900), O l trung im ca MN v d l im trờn cnh MN (D khụng trựng vi M, O, N) Gi I v J th t l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc MED v tam giỏc NED 1) Chng minh OI // NE 2) Chng minh bn im I, J, O, D nm trờn mt ng trũn 3) Chng minh rng ED l ng phõn giỏc ca gúc MấN v ch OI = OJ Bi IV (1 ) ( Tỡm s nguyờn ln nht khụng vt quỏ + ) 16 tuyn sinh vo lp 10 THPT nm hc 2003 2004 ngy thi 10/7/2003 thi gian 150 phỳt Bi (1,5 ) Tớnh giỏ tr ca biu thc A = + + 18 Bi (2 ) Cho hm s y = f ( x ) = x 1) Vi giỏ tr no ca x hm s nhn cỏc giỏ tr 0; -8; ; 2) A v B l hai im trờn th ca hm s cú honh ln lt l -2 v Trng THCS Kim Anh 38 GV- Nguyn Th Sao 3) Khi tam giỏc ABC l tam giỏc vuụng ti A cú AB = m v AC = n Tớnh bỏn kớnh ca ng trũn i qua H, M, N Bi IV (1,5 ) Gii phng trỡnh: x + x + = *********************** 20 S giỏo dc v o to Hi Dng @ K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 2005 2006 thi gian 150 phỳt Ngy thi 12/ / 2005 Cõu 1: (2 ) Cho biu thc M = ( ) a b + ab a+ b a b b a ab ; ( a, b > ) a) Rỳt gn biu thc M b) Tỡm a, b M = 2006 Cõu 2: (2 ) Cho phng trỡnh x x + = (1) a) Gii phng trỡnh (1) 3 b) Gi x1 , x2 l hai nghim ca phng trỡnh (1) Tớnh A = x1 + x2 Cõu 3: (2 ) Tỡm s t nhiờn cú hai ch s, biờt rng ch s hng n v ln hn ch s hng chc l v nu i ch hai ch s cho thỡ ta c s mi bng 17 s ban u Cõu 4: (3 ) Cho na ng trũn ng kớnh AB Ly im D tựy ý trờn na ng trũn (D A v D B ) Dng hỡnh bỡnh hnh ABCD.T D k DM vuụng gúc vi ng thng AC ti M v B k BN vuụng gúc vi ng thng AC ti N a) Chng minh bn im D, M, B, C nm trờn mt ng trũn b) Chng minh AD.ND = BN.DC c) Tỡm v trớ ca D trờn na ng trũn cho BN.AC ln nht Cõu 5: (1 ) Gi x1 , x2 , x3 , x4 l tt c cỏc nghim ca phng trỡnh: ( x + 1) ( x + ) ( x + ) ( x + ) = Tớnh: x2 x2 x3 x4 *********************** 22 S giỏo dc v o to Hi Phũng @ K TUYN SINH LP 10 Nm hc 2007 2008 thi gian lm bi 120 phỳt Phn I: trc nghim khỏch quan (2 ) Hóy chn ch mt ch cỏi ng trc kt qu ỳng Cõu 1: ( x 3) Trng THCS Kim Anh bng 41 GV- Nguyn Th Sao A, - (4x 3) B 4x D ( x 3) C - 4x + Cõu 2: Cho cỏc hm s bc nht: y = x + ( 1) ; y = x ; y = x Kt lun no sau õy l ỳng? A th ca hm s trờn l nhng ng thng song song vi B th ca hm s trờn l nhng ng thng i qua gc ta C C hm s trờn u ng bin D Hm s (1) ng bin, hai hm s cũn li nghch bin Cõu 3: Phng trỡnh no di õy cú th kt hp vi phng trỡnh x + y = c h phng trỡnh cú nghim nht? A 3y = 3x + B ox + y = C 2x 2y D y = - x + Cõu 4: Cho hm s y = x Kt lun no sau õy ỳng? A Hm s trờn ng bin B Hm s trờn ng bin x v nghch bin x 3 Cõu 5: Nu x1 , x2 l hai nghim ca phng trỡnh x + x = thỡ x1 + x2 bng A -12 B -4 C 12 D Cõu 6: cho tam giỏc MNP vuụng ti M, cú AH l ng cao, cnh MN = ã , MPN = 600 Kt lun no sau õy ỳng? ã NMP = 600 , A ; B. di on thng MP = E di on thng MP = ã C , MNP = 600 ; Cõu 7: cho tam giỏc MNP v hai ng cao MH, MK Gi (C) l ng trũn nhn MN lm ng kớnh Khng nh no sau õy khụng ỳng? A, Ba im M, N, H cựng nm trờn ng trũn (C) B, Ba im M, N, K cựng nm trờn ng trũn (C) C, Bn im M, N, H, K cựng nm trờn ng trũn (C) D Bn im M, N, H, K khụng cựng nm trờn ng trũn (C) Cõu 8: Cho ng trũn (O) cú bỏn kớnh bng 1; AB l mt dõy ca ng trũn cú di l Khong cỏch t tõm O n AB bng giỏ tr no? A B C D Phn 2: T lun (8 ) Cõu 1: (1,5 ) Cho phng trỡnh: x mx + m = ( 1) Gii phng trỡnh (1) m=1 Chng t rng phng trỡnh (1) luụn cú nghim vi mi m Cõu 2: (1,5 ) mx y = Cho h phng trỡnh (1) x y = Gii h phng trỡnh (1) m = Tỡm m h phng trỡnh (1) cú nghim Cõu 3:(4 ) Trng THCS Kim Anh x = y = 42 GV- Nguyn Th Sao Cho hai ng trũn ( O1 ) , ( O2 ) cú bỏn kớnh bng v ct A, b V cỏt tuyn qua B khụng vuụng ( ) gúc vi AB, nú ct hai ng trũn E v F E ( O1 ) ; F ( O2 ) Chng minh AE = AF V cỏt tuyn CBD vuụng gúc vi AB ( C ( O1 ) ; D ( O2 ) ) Gi P l giao im ca CE v FD Chng minh rng: a, T giỏc AEPF v ACPD ni tip ng trũn b, Gi I l trung dim ca FE Chng minh ba im A, I, P thng hng Khi EF quay quanh B thỡ I v P di chuyn trờn ng no? Cõu 4: (1 ) Gi x1 , x2 l hai nghim ca phng trỡnh x + ( m + 1) x + m + 4m + = Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc A = x1 x2 x1 x2 *********************** 23 tuyn sinh vo lp 10 THPT nm hc 2002 2003 ngy thi 4/7/2002 thi gian 150 phỳt Bi I (3 ) Gii cỏc phng trỡnh 1) x = 2) x x x2 x = x +1 x x 3) x + x + = 2002 Bi II (2,5) Cho hm s y= x 4) V th ca hm s 5) Gi A,B l hai im trờn th cú honh l v -2 Vit phng trỡnh ng thng i qua A v B 6) ng thng y = -x + m -3 ct th trờn ti hai im phõn bit, gi x1 v x2 l honh ca hai giao im y 2 2 Tỡm m : x1 + x2 + = x1 x2 Bi III (3,5 ) Cho tam giỏc vuụng MNE ( ấ=900), O l trung im ca MN v d l im trờn cnh MN (D khụng trựng vi M, O, N) Gi I v J th t l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc MED v tam giỏc NED 4) Chng minh OI // NE 5) Chng minh bn im I, J, O, D nm trờn mt ng trũn 6) Chng minh rng ED l ng phõn giỏc ca gúc MấN v ch OI = OJ Bi IV (1 ) ( Tỡm s nguyờn ln nht khụng vt quỏ + ) *********************** 24 tuyn sinh vo lp 10 THPT nm hc 2003 2004 ngy thi 10/7/2003 thi gian 150 phỳt Bi (1,5 ) Tớnh giỏ tr ca biu thc A = + + 18 Bi (2 ) Cho hm s y = f ( x ) = Trng THCS Kim Anh x 43 GV- Nguyn Th Sao 3) Vi giỏ tr no ca x hm s nhn cỏc giỏ tr 0; -8; ; 4) A v B l hai im trờn th ca hm s cú honh ln lt l -2 v Vit phng trỡnh ng thng i qua hai im A v B Bi (2 ) x y = m x + y = ( m + ) Cho h phng trỡnh : 3) Gii h phng trỡnh thay m = 4) Gi nghim ca h phng trỡnh (x ; y) Tỡm m x + y t giỏ tr nh nht Bi (3,5 ) Cho hỡnh vuụng ABCD, M l mt im trờn ng chộo BD, gi H, I v K ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca M trờn AB, BC v AD 4) Chng minh tam giỏc MIC bng tam giỏc HMK 5) Chng minh CM vuụng gúc vi HK 6) Xỏc nh v trớ ca M din tớch ca tam giỏc CHK t giỏ tr nh nht Bi (1 ) Chng minh rng ( m + 1) ( m + ) ( m + 3) ( m + ) l s vụ t vi mi s t nhiờn m *********************** 25 S giỏo dc v o to Hi Dng tuyn sinh vo lp 10 THPT nm hc 2001 2002 Ngy thi 5/7/2001 thi gian 150 phỳt Cõu I (3,5 ) Gii cỏc phng trỡnh sau: 1) ( x 1) = x + 2) x x = x x +1 3) =2 x x Cõu II (2,5 ) Cho hm s y = x cú th l (P) 3) Cỏc im A(2 ; -8), B(-3 ; 18), C ( ) 2; cú thuc th hay khụng ? 4) Xỏc nh ta ca m im D cú ta (m ; m-3) thuc th (P) Cõu III (3 ) Cho tam giỏc ABC ( = 900),ng cao AH (H trờn cnh BC), ng trũn ng kớnh AH ct cnh AB ti M v ct cnh AC ti N 4) Chng minh MN l ng kớnh ca ng trũn ng kớnh AH 5) Chng minh t giỏc BMNC l t giỏc ni tip 6) T A k ng thng vuụng gúc vi MN ct cnh BC ti I Chng minh BI = IC Cõu IV (1 ) Chng minh rng l nghim ca phng trỡnh: x2 + 6x + = t ú phõn tớch a thc: x + x + x thnh nhõn t x ht *********************** 26 Trng THCS Kim Anh 44 GV- Nguyn Th Sao S gddt Hng yờn K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 1997-1998 Mụn toỏn Ngy thi 9/8/1997 Bi 1: Cho phng trỡnh: x2 - 2(m-1)x +m2 - 3m = 1/ Gii phng trỡnh m = 2/ Tỡm m phng trỡnh cú nghim 2 3/ Tỡm m phng trỡnh cú nghim x1 , x2 tha h thc x1 + x2 = 22 Bi 2: Gii cỏc phng trỡnh : 1) x x + = x 2 2) x + x+5 = Bi 3:Cho ba ng thng cú phng trỡnh: ( D1 ) : y = x ; ( D2 ) y = 3x + 13 ; 1/ V cỏc ng thng ( D1 ) ; ( D2 ) v tỡm ta giao im ca ( D1 ) ; ( D2 ) ( D3 ) y = bx 11 2/Tỡm b ba ng thng trờn ng qui ti mt im trờn mt phng ta Bi4: Hai i cựng o mng sau ngy mi song Nu i th nht o ngy, i th hai o ngy thỡ mi o c mng Hi nu mi i lm mt mỡnh thỡ bao nhiờu ngy mi o xong mng ú.? 15 Bi 5: Cho na ng trũn tõm O ng kớnh MN, P l im chớnh gia cung MN Trờn cung NP ly im Q, Trờn dõy MP ly im R cho MR= NQ Tip tuyn vi ng trũn O ti M ct NP ti S Chng minh: 1)MPR = NPQ 2)Cỏc PRQ v MNS l cỏc tam giỏc vuụng cõn 3/ NS = 2MP 4/ im R nm trờn ng trũn ngoi tip tam giỏc MPS Hng dn Bi 2b x + y = x+5 = y x y = ( x + y ) ( x + y ) ( x y + 1) = x + = y *********************** 27 K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NGUYN TRI S giỏo dc v o to Hi Dng Nm hc 2002 2003 thi gian 150 phỳt @ Bi I (3 ) 1) Cho biu thc A = x3 + x2 x + Tỡm cỏc s nguyờn x biu thc A l s nguyờn x my = 2m mx y = m + 2) Cho h phng trỡnh: Gi cp (x ; y) l nghim nht ca h phng trỡnh Tỡm giỏ tr ca m : 3(3x + y 7) = m Bi II (2,5 ) Gi hai nghim ca phng trỡnh bc hai l x1 ; x2 v m l mt s cho trc, tha cỏc iu kin : x1 + x2 = v x1 x2 4m + + = + x2 + x1 2m 3) Hóy xỏc nh phng trỡnh bc hai ú 4) Tỡm cỏc giỏ tr ca m tha iu kin: x1 + x2 x1 x2 ( x1 + x2 ) = 2 Bi III (3 ) Trng THCS Kim Anh 45 GV- Nguyn Th Sao Cho tam giỏc ABC v ng trũn cú tõm O nm trờn cnh BC ng thi tip xỳc vi hai cnh AB, AC th t ti M v N, gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn cnh BC 4) Chng minh im A, O, H, M, N nm trờn mt ng trũn 5) Chng minh gúc BHM bng gúc CHN 6) Khi tam giỏc ABC l tam giỏc vuụng ti A cú AB = m v AC = n Tớnh bỏn kớnh ca ng trũn i qua H, M, N Bi IV (1,5 ) Gii phng trỡnh: x + x + = *********************** 28 S giỏo dc v o to Hng Yờn @ K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 1997 1998 thi gian 150 phỳt Ngy thi 8/ 8/ 1997 Bi 1: Cho phng trỡnh: x ( m ) x + 2m = 1/Gii phng trỡnh m = 2/Chng minh rng vi mi giỏ tr ca m thỡ phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit x1 ; x2 3/ Tỡm mt h thc liờn h gia x1 ; x2 khụng ph thuc vo m Bi2: 1/ Gii phng trỡnh x + + x = 17 2/ Cho tam giỏc ABC cú di cỏc cnh a,b,c tha a b c Chng minh ( a + b + c ) 9abc Bi 3: cho biu thc A = 1 x x + 2 x x 1/ Rỳt gn biu thc A 2/ Tớnh giỏ tr ca A x = Bi4: Mt ngi i xe mỏy t A n B cỏch 90 km vi mt thi gian d nh Sau i c quóng ng ngi ú ngh 15 phỳt ly thờm xng n B ỳng thi gian d nh ngi ú phi tng tc thờm 10 km/h trờn quóng ng cũn li Tớnh tc ngi ú d nh i lỳc u.? Bi 5: Cho hai ng trũn (O,R) v (O,R) vi R> R tip xỳc vi ti A, AB v AC l hai ng kớnh ca(O,R) v (O,R) EF l dõy cung ca (O,R) vuụng gúc vi BCti trung im D ca BC Gi giao im th hai ca ng thng EA vi (O,R) l G 1/ T giỏc BECF l hỡnh gỡ? Ti sao? 2/ Chng minh im F, C, G thng hng 3/ Chng minh t giỏc AGDF ni tip 4/Chng minh GD l tip tuyn ca (O,R) S giỏo dc v o to Hi Dng @ K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 2005 2006 thi gian 150 phỳt Ngy thi 13/ / 2005 Cõu 1: (2 ) Cho biu thc: a+ a a a N = + ữ ữ a +1 ữ a ữ b) Rỳt gn biu thc N c) Tỡm giỏ tr ca a N = -2004 Cõu 2: (2 ) Trng THCS Kim Anh 46 vi a v a GV- Nguyn Th Sao a) Gii h phng trỡnh: x + y = x y = b) Tỡm giỏ tr ca k cỏc ng thng sau ct ti mt im: y= x 4x ;y= v y = kx + k + Cõu (2 ) Trong mt bui lao ng trng cõy, mt t gm 13 hc sinh (c nam v n) ó trng c tt c 80 cõy Bit rng s cõy cỏc bn nam trng c v s cõy cỏc bn n trng c l bng nhau; mi bn nam trng trng c nhiu hn mi bn n cõy.Tớnh s hc sinh nam v s hc sinh n ca t Cõu 4: (3 ) Cho ba im M, N, P thng hng (theo th t y) gi (O) l ng trũn i qua N v P T M k cỏc tip tuyn MQ v MK vi ng trũn (O) (Q v K l cỏc tip im) Gi I l trung im ca NP a) Chng minh nm im M, Q, O, I, K nm trờn mt ng trũn b) ng thng KI ct ng trũn (O) ti F Chng minh: QF // MP c) Ni QK ct MP ti J Chng minh MI.MJ = MN.MP Cõu 5: (1 ) Gi y1 v y2 l hai nghim ca phng trỡnh y + y + = Tỡm a v b cho phng trỡnh 2 x + ax + b = cú hai nghim phõn bit l: x1 = y1 + y2 v x2 = y2 + y1 ht *********************** 31 Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Hải dơng Năm học 2009 2010 Môn thi : Toán Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày 08 tháng 07 năm 2009 Câu1:(2đ) a) b) x x +1 +1 = x = y Giải hệ phơng trình: x y = Giải phơng trình: Câu 2:(2 đ) a) Rút gọn biểu thức : A = ( x x4 )+ x x +2 x 0; x b) Một hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 2cm diện tích 15cm Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Câu 3: (2 đ) Cho phơng trình x2 - 2x + (m - 3) = (ẩn x) a) Giải phơng trình m = b) Tính giá trị m, biết phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x12 x2 + x1 x2 = 12 Câu 4: (3 đ) Cho tam giác MNP cân M có cạnh đáy nhỏ cạnh bên, nội tiếp đờng tròn(0;R) Tiếp tuyến N P đờng tròn lần lợt cắt tia MP tia MN E D a) Chứng minh: NE2 = EP EM b) Chứng minh: Tứ giác DEPN tứ giác nội tiếp c) Qua điểm P kẻ đờng thẳng vuông góc với MN cắt đờng tròn (0) điểm K ( K không trùng với P) Chứng minh rằng: MN2 + NK2 = 4R2 Câu 5: (1 đ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức A = 8x x2 + *********************** Trng THCS Kim Anh 47 GV- Nguyn Th Sao 32 Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Hải dơng Năm học 2009 2010 Môn thi : Toán Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày 06 tháng 07 năm 2009 CâuI: (2,0 điểm) 1) Giải phơng trình 2(x-1) = - x y = x 2 x + y = 2) Giải hệ phơng trình CâuII: (2,0 điểm) ( ) x Tính f(0); f(2); f ữ; f 2 2 2) Cho phơng trình (ẩn x): x ( m + 1) x + m = Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 = x1 x2 + 1) Cho hàm số y = f ( x ) = CâuIII: (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: x với x > x A= ữ: x +1 x + x +1 x+ x 2) Hai ô tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đờng AB 300 km CâuIV: (3,0 điểm) Cho đờng tròn (O), dây AB không qua tâm Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không trùng với A, B) Kẻ dây MN vuông góc với AB H Kẻ MK vuông góc với AN (K thuộc AN) 1) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc đờng tròn 2) Chứng minh: MN phân giác góc BMK 3) Khi M di chuyển cung nhỏ AB Gọi E giao điểm HK BN Xác định vị trí điểm M để (MK AN + ME NB) có giá trị lớn Câu V: (1,0 điểm) Cho x, y thỏa mãn x + y = y + x Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = x + xy y + y + 10 *********************** Sở giáo dục đào tạo Hải dng Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2010 2011 Môn thi : Toán Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày 08 tháng 07 năm 2010 chớnh thc Trng THCS Kim Anh 48 GV- Nguyn Th Sao Cõu 11-1 im a/ V th ca hm s y = x x = y y = 2x b/ Gii h phng trỡnh c/ Rỳt gn biu thc P = Cõu -2im a 25 + 4a a + 2a Cho phng trỡnh x x + m = ( 1) x l n a/ Gii phng trỡnh ( 1) m = b/Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh ( 1) cú hai nghim phõn bit x1 ; x2 Tha x12 + + x22 + = 3 Cõu < im> Khong cỏch gia hai bn sụng A v B l 48 km Mt ca nụ di t bn A n bn B, ri quay v bn A Thi gian c i v v l gi 1< khụng tớnh thi gian ngh > Tớnh tc ca canụ nc yờn lng, bit rng tc ca dong nc l km/h Cõu < im> Cho hỡnh vuụng ABCD cú di cnh bng a, M l im thay i trờn cnh BC < M khỏc B > V N l im thay i trờn cnh CD cho gúc MAN = 450 ng chộo BD ct Amvaf An ln lt ti P v Q a ) Chng minh rng t giỏc ABMQ l t giỏc ni tip b ) Gi M l giao im ca MQ v NP Chng minh rng AH vuụng gúc vi MN c ) Xỏc nh v trớ im M v im N tam giỏc AMN cú din tớch ln nht Cõu im Chng minh a3 + b3 ab ( a + b ) vi mi a, b p dng kt qu trờn, chng minh bt ng thc 1 + 3 + vi mi a, b, c l cỏc s dng tha abc = a + b + b + c + c + a3 + Trng THCS Kim Anh KHO ST CHT LNG MễN TON Thi gian lm bi 90 phỳt Bi I: (1,5) Gii cỏc phng trỡnh sau Trng THCS Kim Anh 49 GV- Nguyn Th Sao 1) 16 x = ) x + x + = 2011 3) x x = Bi II: (1,5): Cho h phng trỡnh mx y = x y = a)Gii h phng trỡnh vi m = b)Tỡm m h phng trỡnh cú nghim (x ; y)=(-2 ; -2) Bi III: (1): a) 1 Cho hàm số y = f ( x ) = x Tính f(0); f(2); f ữ; f ( ) 2 Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh sau vụ nghim: 3x x + 2m = Bi IV: (1,5) Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh Cho s t nhiờn cú hai ch s bit ch s hng chc hn ch s hng on v l Nu ly s ú chia cho tng cỏc ch s ca nú thỡ c thng l d Tỡm s ó cho? b) Bi V (3,5 ): Cho ng (O;R) tip xỳc vi ng thng d ti A trờn d ly im H khụng trựng vi im A v AH< R Qua H k ng thng vuụng gúc vi d, ng thng ny ct ng trũn ti hai im E v B (E nm gia B v H) 1) Chng minh gúc ABE bng gúc EAH v tam giỏc ABH ng dng vi tam giỏc EAH 2) Ly im C trờn d cho H l trung im ca on AC, ng thng CE ct AB ti K Chng minh bon iem A, H, E, K thuc mt ng trũn,Tỡm tõm ca ng trũn ú 3) Xỏc nh v trớ im H AB = R Bi VI (1 ) 1)Chng minh rng ( m + 1) ( m + ) ( m + 3) ( m + ) l s vụ t vi mi s t nhiờn m 2) Gii phng trỡnh: x + x + = ( x + ) x + Ht ỏp ỏn biu im Cõu 1: (1,5 im) x= 16 2) x + = 2011 x = 1005; x = 1006 3) x = 0; x = 25 1) x = (0,5 im) (0,5 im) (0,5 im) Cõu 2: (2,5 im) Trng THCS Kim Anh 50 GV- Nguyn Th Sao 1)gii h phng trỡnh (1,5 im) a) Thay s ỳng v gii ỳng nghim ca h phng trỡnh (x=2;y=0) (0,75 im) b)Thay giỏi tr ca nghim vo h phng trỡnh v lp lun nghim ú tho c hai phng trỡnh ca h v t ú tỡm m = 2) Mi ý tớnh ỳng (0,25 im) (0,75 im) 1 f ( ) = 0; f ( ) = 2; f ữ = ; f ( ) = Cõu 3: (1,5 im) Chn n s lp h phng trỡnh ỳng (0,5 im) Gii h pt ỳng (0,75 im) Tr li : s phi tỡm l 53 (0,25 im) Cõu 4: (1,5 im) V ỳng hỡnh (0,5 im) a) Chng minh gúc bng (0,5 im) Chng minh tam giỏc ng dng (0,5 im) ã ã b) Chng minh EAH (0,5 im) = ãABH = ECH ã ã M ãABH + BAH = 900 ãABH + ECH = 900 ãAKC = 900 K v H thuc ng trũn ng kớnh AE tõm l trung im ca AE (0,5 im) c) K OI vuụng gúc vi AB ta cú R 3 ã ã cosOAI = :R = OAI = 300 (0,5 im) 2 1 ã ã M OAI = ãABH = EAH = 300 ãABC = 600 VABC u nờn AH = AB = R (0,5 im) 2 K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT LNG SN 2008-2009 Mụn thi: Toỏn Thi gian: 120 phỳt Bi ( im ) Tớnh giỏ tr ca biu thc: a) b) Bi ( im ) Gii phng trỡnh: Bi ( im ) Trng THCS Kim Anh 51 GV- Nguyn Th Sao Gii h phng trỡnh: Bi ( im ) Mt i cụng nhõn hon thnh mt cụng vic, cụng vic ú c nh mc 420 ngy cụng th Hóy tớnh s cụng nhõn ca i, bit rng nu i tng thờm ngi thỡ s ngy hon thnh cụng vic s gim i ngy, gi thit nng sut ca cỏc cụng nhõn l nh Bi ( im ) Cho tam giỏc vuụng A v cú AB > AC, ng cao AH Trờn na mt phng b BC cha im A v na ng trũn ng kớnh BH ct AB ti E, na ng trũn ng kớnh HC ct AC ti F a) Chng minh t giỏc AEHF l hỡnh ch nht b) Chng minh t giỏc BEFC l t giỏc ni tip c) Chng minh AE.AB = AF AC d) Gi O l giao im ca AH v EF Chng minh $latex p Chng minh rng: Tỡm x, y nguyờn tha món: x + y + xy + = x2 + y2 HT Trng THCS Kim Anh 55 GV- Nguyn Th Sao [...]... trung im CD 1) CM: BA.BD=BC.BH 2) CM: AJIH ni tip 3) CM: K thuc ng trũn ngoi tip tam giỏc AJIH thi vo lp 10 tnh Ninh Bỡnh nm hc 2009 - 2010 S GIO DC V O TO THI TUYN SINH VO LP 10 THPT TNH NINH BèNH NM HC 2009 2010 MễN: TON CHNH THC Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) thi gm 05 cõu trong 01 trang Cõu 1: (2,5 im) 1 Gii phng trỡnh: 4x = 3x + 4 2 Thc hin phộp tớnh: 3 Gii h phng trỡnh: Cõu... tip c mt ng trũn ( ) 2)Gi M,N l giao im ca ng trũn ( ) vi ng thng AB Chng minh rng M,N c nh khi C chuyn ng trờn ng trũn (0;R) - HT - thi vo 10 THPT Lng Th Vinh - ng Nai S GIO DC & O TO NG NAI Kè THI TUYN SINH VO LP 10 CHUYấN TNH NM 2010 MễN THI: TON (chuyờn) Thi gian lm bi 150 phỳt Cõu 1: cho phuong trinh gi l 2 nghim ca pt trờn ( ) tớnh Cõu 2: gii cỏc h pt: a) b) Trng THCS Kim Anh 53 GV- Nguyn... minh: Tứ giác DEPN là tứ giác nội tiếp c) Qua điểm P kẻ đờng thẳng vuông góc với MN cắt đờng tròn (0) tại điểm K ( K không trùng với P) Chứng minh rằng: MN2 + NK2 = 4R2 Câu 5: (1 đ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức A = 6 8x x2 + 1 *********************** Trng THCS Kim Anh 47 GV- Nguyn Th Sao 32 Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Hải dơng Năm học 2009 2010 Môn thi : Toán... (0,5 im) c) K OI vuụng gúc vi AB ta cú R 3 3 ã ã cosOAI = :R = OAI = 300 (0,5 im) 2 2 1 1 ã ã M OAI = ãABH = EAH = 300 ãABC = 600 VABC u nờn AH = AB = R 3 (0,5 im) 2 2 K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT LNG SN 2008-2009 Mụn thi: Toỏn Thi gian: 120 phỳt Bi 1 ( 2 im ) Tớnh giỏ tr ca biu thc: a) b) Bi 2 ( 1 im ) Gii phng trỡnh: Bi 3 ( 1 im ) Trng THCS Kim Anh 51 GV- Nguyn Th Sao Gii h phng trỡnh: Bi 4 ( 2... ti A cú AB = m v AC = n Tớnh bỏn kớnh ca ng trũn i qua H, M, N Bi IV (1,5 ) Gii phng trỡnh: 2 x 1 + x + 3 = 2 *********************** 20 S giỏo dc v o to Hi Dng @ K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 2005 2006 thi gian 150 phỳt Ngy thi 12/ 7 / 2005 Cõu 1: (2 ) Cho biu thc M = ( ) a b + 4 ab a+ b a b b a ab ; ( a, b > 0 ) a) Rỳt gn biu thc M b) Tỡm a, b M = 2 2006 Cõu 2: (2 ) Cho phng trỡnh x 2... G 1/ T giỏc BECF l hỡnh gỡ? Ti sao? 2/ Chng minh 3 im F, C, G thng hng 3/ Chng minh t giỏc AGDF ni tip 4/Chng minh GD l tip tuyn ca (O,R) S giỏo dc v o to Hi Dng @ K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 2005 2006 thi gian 150 phỳt Ngy thi 13/ 7 / 2005 Cõu 1: (2 ) Cho biu thc: a+ a a a N = 1 + ữ 1 ữ a +1 ữ a 1 ữ b) Rỳt gn biu thc N c) Tỡm giỏ tr ca a N = -2004 Cõu 2: (2 ) Trng THCS Kim Anh... ca phng trỡnh: x2 + 6x + 7 = 2 t ú phõn tớch a thc: x 3 + 6 x 2 + 7 x 2 thnh nhõn t x ht *********************** 26 Trng THCS Kim Anh 44 GV- Nguyn Th Sao S gddt Hng yờn K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 1997-1998 Mụn toỏn Ngy thi 9/8/1997 Bi 1: Cho phng trỡnh: x2 - 2(m-1)x +m2 - 3m 4 = 0 1/ Gii phng trỡnh khi m = 3 2/ Tỡm m phng trỡnh cú nghim 2 2 3/ Tỡm m phng trỡnh cú nghim x1 , x2 tha món... ng trũn ngoi tip tam giỏc MPS Hng dn Bi 2b 2 x + y = 5 x+5 = y 0 x 2 y 2 = ( x + y ) ( x + y ) ( x y + 1) = 0 2 x + 5 = y *********************** 27 K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NGUYN TRI S giỏo dc v o to Hi Dng Nm hc 2002 2003 thi gian 150 phỳt @ Bi I (3 ) 1) Cho biu thc A = x3 + 4 x2 x + 1 Tỡm cỏc s nguyờn x biu thc A l s nguyờn x my = 2m mx 4 y = m + 6 2) Cho h phng trỡnh: Gi... trờn cnh BC ng thi tip xỳc vi hai cnh AB, AC th t ti M v N, gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn cnh BC 4) Chng minh 5 im A, O, H, M, N nm trờn mt ng trũn 5) Chng minh gúc BHM bng gúc CHN 6) Khi tam giỏc ABC l tam giỏc vuụng ti A cú AB = m v AC = n Tớnh bỏn kớnh ca ng trũn i qua H, M, N Bi IV (1,5 ) Gii phng trỡnh: 2 x 1 + x + 3 = 2 *********************** 28 S giỏo dc v o to Hng Yờn @ K THI TUYN SINH... Tớnh bỏn kớnh ca ng trũn i qua H, M, N Bi IV (1,5 ) Gii phng trỡnh: 2 x 1 + x + 3 = 2 *********************** 28 S giỏo dc v o to Hng Yờn @ K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 1997 1998 thi gian 150 phỳt Ngy thi 8/ 8/ 1997 Bi 1: Cho phng trỡnh: x 2 ( m 2 ) x + 2m 6 = 0 2 1/Gii phng trỡnh khi m = 3 2/Chng minh rng vi mi giỏ tr ca m thỡ phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit x1 ; x2 3/ Tỡm mt h ... ng trờn ng trũn (0;R) - HT - thi vo 10 THPT Lng Th Vinh - ng Nai S GIO DC & O TO NG NAI Kè THI TUYN SINH VO LP 10 CHUYấN TNH NM 2010 MễN THI: TON (chuyờn) Thi gian lm bi 150 phỳt Cõu 1: cho... giỏc AJIH thi vo lp 10 tnh Ninh Bỡnh nm hc 2009 - 2010 S GIO DC V O TO THI TUYN SINH VO LP 10 THPT TNH NINH BèNH NM HC 2009 2010 MễN: TON CHNH THC Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian... + = *********************** 28 S giỏo dc v o to Hng Yờn @ K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 1997 1998 thi gian 150 phỳt Ngy thi 8/ 8/ 1997 Bi 1: Cho phng trỡnh: x ( m ) x + 2m = 1/Gii