DE ON THI VAO 10

ĐỀ SỐ ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) 1− a) Thực phép tính:  1+ − 1+  ÷: 72 1− ÷  ( ) b) Tìm giá trị m để hàm số y = m − x + đồng biến Câu (2 điểm) a) Giải phương trình : x − 24 x − 25 =  2x − y = 9 x + y = 34 b) Giải hệ phương trình:  Câu (2 điểm) Cho phương trình ẩn x : x − x + m − = (1) ; m tham số a) Giải phương trình (1) m = −4 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả mãn hệ thức  1  2 + ÷=  x x2 ÷   Câu (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC Lấy điểm A tia đối tia CB , kẻ tiếp tuyến AF nửa đường tròn (O) ( với F tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx nửa đường tròn D Biết AF = 4R a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF b) Tính cos DAˆ B c) Kẻ OM ⊥ BC ( M ∈ AD) Chứng minh BD DM − =1 DM AM d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM bên nửa đường tròn (O) theo R Câu (1 điểm) Cho phương trình: ax + bx + c = ( a ≠ ) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn điều kiện 2a − 3ab + b ≤ x1 ≤ x2 ≤ Tìm giá trị lớn biểu thức: Q = 2a − ab + ac Hết ĐỀ SỐ Câu ( 2điểm) Rút gọn biểu thức sau: ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)  5 + ÷ 3÷   a) 15  b) 11 + ( )( +1 1− ) Câu ( 1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x3 – 5x = b) x − = Câu (2 điểm)  x + my = (I)  3x − y = Cho hệ phương trình :  a) Giải hệ phương trình m = b) Tìm giá trị m để hệ (I) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức: x - y + m+1 = −4 m-2 Câu ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM=2R Gọi H trực tâm tam giác a) Chứng minh tứ giác BHCM hình bình hành b) Gọi N điểm đối xứng M qua AB Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp đường tròn c) Gọi E điểm đối xứng M qua AC Chứng minh ba điểm N, H, E thẳng hàng d) Giả sử AB = R Tính diện tích phần chung đưòng tròn (O) đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN Câu ( điểm) Cho a, b, c số thực khác thoả mãn điều kiện: a + 2b – 3c = bc + 2ac – 3ab = Chứng minh rằng: a = b = c 2  x + y =  3 x − y =  Câu 3: (2,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = − toạ độ Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) x2 (d): y = 3x + mặt phẳng 2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A ∈ (P) biết xA = song song với đường thẳng (d) Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông góc đỉnh A, kẻ đường cao AH Trên cạnh huyền BC ta lấy điểm D cho DH = HB Đường tròn tâm H bán kính HA cắt tia AD điểm E cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I Chứng minh rằng: Tứ giác ADIB hình thoi Tứ giác ACEH nội tiếp CE ⊥ AD CB phân giác góc ACE Câu 5: (1,0 điểm) Cho số a, b dương Chúng minh rằng: 1 + ≥ Dấu “ = “ xảy a b a+b Hết ĐỀ SỐ ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 5x2 – 6x – = 5 x + y = 2 x − y = 15  Câu 2: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức A = ( + 2) + ( − 2)  x +2 x +1 x −1    − + Cho biểu thức B =  ÷:  − ÷ x − ( x − 1)( x − 3) ÷ x −1   x −1   a Rút gọn biểu thức B b Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên Câu 3: (1,5 điểm) Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 8m Nếu tăng cạnh góc vuông tam giác lên lần giảm cạnh góc vuông lại xuống lần tam giác vuông có diện tích 51m2 Tính độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông ban đầu Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp đường tròn tâm O Dựng hình bình hành ABCD Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC ; K giao điểm AC với đường tròn (O) Chứng minh rằng: HBCD tứ giác nội tiếp DOˆ K = BDˆ H CK.CA = 2BD2 Câu 5: (1,0 điểm) Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình: x + 2(m + 1)x + 2m + 9m + = (m tham số) Chứng minh : 7(x1 + x ) − x1 x ≤ 18 Hết ĐỀ SỐ 10 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – = (1) ; m tham số Giải phương trình (1) m = 2 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m cho giá trị biểu thức: B = 2(x 12 + x 22 ) – 5x1x2 = 27 Câu 2: (2,0 điểm) Thực phép tính: −2 − +2 Cho biểu thức: A = a b +b a ab : a− b Tìm điều kiện a, b để biểu thức A có nghĩa Rút gọn biểu thức A Câu 3: (2,0 điểm) Quãng đường AB dài 270 km Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B Ôtô thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 12 km/h nên đến trước ôtô thứ hai 40 phút Tính vận tốc ôtô Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB Trên tia đối tia AB lấy điểm C cho AB > AC Vẽ đường tròn tâm (O’) đường kính BC Gọi I trung điểm AC Vẽ dây MN vuông góc với AC I, MC cắt đường tròn tâm (O’) D Tứ giác AMCN hình ? Tại ? Chứng minh NIDC nội tiếp Xác định vị trí tương đối ID đường tròn tâm (O) với đường tròn tâm (O’) Câu 5: (1,0 điểm) Với ba số a, b, c không âm, chứng minh rằng: a + b + c +1 ≥ ( ab + bc + ca + a + b + c ) Khi đẳng thức xảy Hết [...]... Hết ĐỀ SỐ 3 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,5 điểm) 1 Rút gọn các biểu thức : a) M = ( 3− 2  ) ( 2 b) P =  5 + 1 +  − 3+ 2 ) 2 2 3  ÷ 5 −1 5 −1÷  ( ) 2 Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A( 100 2; 2009) Câu 2.(2,0 điểm)... minh FCDE là tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh DA .DE = DB.DC 3) Chứng minh góc CFD = góc OCB Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 4) Cho biết DF = R, chứng minh tg AFˆB = 2 Câu 5 ( 0,5 điểm) Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4) x 2 + 7 Hết ĐỀ SỐ 7 Bài 1 (2,0 điểm) 1 Rút gọn các biểu thức sau: ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn:... xy = 30 Câu 3 (1,5 điểm) Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 280 bộ quần áo trong một thời gian quy định Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 5 bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch Vì thế, xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu bộ quần áo? Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội... giác nội tiếp 2 Chứng minh EF song song với E’F’ 3 Kẻ OI vuông góc với BC ( I ∈ BC ) Đường thẳng vuông góc với HI tại H cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N Chứng minh tam giác IMN cân Câu 5 (1 điểm) a 4 b4 1 + = Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn a + b = 1 và c d c+d a2 d + ≥ 2 Chứng minh rằng c b2 2 2 Hết ĐỀ SỐ 5 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn: TOÁN - Thời gian làm... giác ADE 4 Cho BC = 2a.Tính diện tích phân viên cung DE của đường tròn (O) theo a Câu 5 (1 điểm) Chứng minh a 3 + b3 ≥ ab( a + b) với mọi a, b ≥ 0 Áp dụng kết quả trên, chứng minh bất đẳng thức 1 1 1 + + ≤ 1 với mọi a, b, c là các số dương thỏa mãn abc = 1 a 3 + b3 + 1 b3 + c 3 + 1 c 3 + a 3 + 1 Hết ĐỀ SỐ 4 Câu 1 (2,5 điểm) 1 Giải các phương trình sau: ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn:... hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R c) Chứng minh đường thẳng qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định Câu 5.(1,0 điểm) Cho biểu thức P = xy(x - 2)(y+6) + 12x2 – 24x + 3y2 + 18y + 36 Chứng minh P luôn dương với mọi x,y ∈ R Hết ĐỀ SỐ 6 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức... 2 Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.Tính toạ độ giao điểm của (P) và (d) trong trường hợp m = 3 Câu 3 (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 48 km Một canô đi từ bến A đến bến B, rồi quay lại bến A Thời gian cả đi và về là 5 giờ (không tính thời gian nghỉ) Tính vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC... trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ thì đầy bể Nếu từng vòi chảy thì thời gian vòi thứ nhất làm đầy bể sẽ ít hơn vòi thứ hai làm đầy bể là 10 giờ Hỏi nếu chảy riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy trong bao lâu thì đầy bể? Câu4 (3,0 điểm) Cho đương tròn (O;R) day cung BC cố định (BC ... ( ) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x qua điểm A( 100 2; 2009) Câu 2.(2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị Parabol (P) đường... góc với DE qua điểm cố định Câu 5.(1,0 điểm) Cho biểu thức P = xy(x - 2)(y+6) + 12x2 – 24x + 3y2 + 18y + 36 Chứng minh P dương với x,y ∈ R Hết ĐỀ SỐ ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn:... cắt tia BE điểm F 1) Chứng minh FCDE tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh DA .DE = DB.DC 3) Chứng minh góc CFD = góc OCB Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường