chương 6 tổn hao điện môi

CHươNG 11/08/15 Page TổN HAO đIệN MôI 6.1 Các khái niệm 6.2 Hằng số điện môi phức tổn hao phân cực 6.3 Nghiên cứu phân cực đặc tính tần tổn hao điện môi 6.4 Sự phụ thuộc tg vào nhiệt độ 6.5 Tổn hao điện môi điện môi khác 6.1 Các khái niệm 6.1.1 Tổn hao điện môi Hằng số điện môi tĩnh hiệu ứng phân cực tác dụng điện áp chiều Do tác dụng điện trường bên ngoài, điện tích tự điện tích liên kết chất điện môi chuyển động tự hay xê dịch Như lượng điện trường bị tiêu hao để thực chuyển động Năng lư ợng tiêu hao bị chuyển hoá thành nhiệt làm cho khối điện môi nóng lên Người ta gọi phần lượng bị tiêu hao tổn hao điện môi Quá trình tiêu hao lượng phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác : chất vật liệu, biên độ hình dạng điện áp, tần số, nhiệt độ 11/08/15 Page Đối với điện áp chiều, thấy, dòng điện qua khối điện môi bao gồm thành phần giảm dần theo thời gian (dòng điện hấp thụ chuyển dịch điện tích ràng buộc) thành phần dòng điện dẫn (do chuyển động điện tích tự do) Quá trình phân cực xảy thời gian ngắn, lượng tiêu hao không đáng kể công suất tổn hao P xác định chủ yếu định luật Jule-Lenx U2 P = U.I = = I 2R R U I điện áp dòng điện qua khối điện môi R G điện trở điện dẫn khối điện môi Đôi người ta dùng khái niệm suất tổn hao điện môi tức công suất tổn hao đon vị thể tích 11/08/15 Page 6.1.2 Công suất tổn hao - Góc tổn hao điện môi I Nếu điện môi lý tưởng (không dẫn điện) ta đặt vào khối điện môi mọtt điện áp xoay chiều qua khối điện môi có dòng điện dung biến thiên theo điện áp bên U Vectơ điện áp vectơ dòng điện lệch pha góc 90 Tụ điện xem dung Thực tế điện môi cách điện lý tưởng, chúng chứa số điện tích dẫn điện, nên dòng điện dung thành phần dòng điện dẫn IC IR I Góc lệch pha vectơ điện áp vectơ dòng điện qua chất điện môi nhỏ 90 U 11/08/15 Page Góc tổn hao điện môi tham số quan trọng vật liệu cách điện Điện môi có tổn hao lớn góc lớn Trong thực tế để thuận lợi hơn, người ta sử dụng tg xem tiêu kỹ thuật để đánh giá chất lượng vật liệu cách điện Các điện môi dùng làm vật liệu cách điện thường có tg bé 10-2 -10-3 chí 10-4 -10-5 11/08/15 Page 6.1.3 Phân loại tổn hao điện môi Tổn hao điện môi đưa hai nguyên nhân : tổn hao dẫn điện tổn hao phân cực Ngoài loại tổn hao kết cấu điện môi không đồng điện áp cao trình ion hoá phóng điện Tuy nhiên khái niệm tổn hao điện môi giới hạn dải điện áp nhỏ điện áp xuất ion hoá 11/08/15 Page 6.1.4 Sơ đồ thay điện môi Điện môi có tổn hao biểu diễn sơ đồ thay khác Các sơ đồ thay cho phép giải tích hoá cách đơn giản trình xảy điện môi mô hình sơ đồ điện Sơ đồ thay phải phản ánh đặc tính công suất góc tổn hao điện môi giống kết nghiên cứu điện môi thực Cũng cần nói rõ sơ đồ thay giúp tính toán tổn hao điện môi phương tiện để giải thích chất trình vật lý Hai trình dẫn điện phân cực mô hình hoá hai phần tử mạch điện: phần tử trở R điện dung C (điện môi tổn hao) đấu nối song song hay dấu nối 11/08/15 Page a) Sơ đồ nối tiếp hai phần tử Rs Cs I = U Rs2 + ( Cs ) U R = IRs UC = I U UC 11/08/15 Page UR I Cs UR tg = U = RsCs C P = UI cos = U Cn tg + tg b- Sơ đồ song song hai phần tử Rp Cp IR = IC = UC p IR IC I =U I U 11/08/15 Page U Rp ( ) + C p R p2 IR tg = = IC R pC p P = UI cos = U C tg p Dù sử dụng sơ đồ song song hay sơ đồ nối tiếp phải đảm bảo điều kiện công suất tổn hao tang góc tổn hao phải giống sơ đồ thực Từ điều kiện ta có mối quan hệ tham số sơ đồ sau tg R s = R p + tg C = C + tg ) ( s p = C s R s tg = C p R p Các vật liệu cách điện có góc tổn hao bé nên dùng công thức P=U 2Ctg để tính công suất tổn hao cho hai sơ đồ Trong trường hợp phức tạp, người ta dùng sơ đồ hỗn hợp song song nối tiếp 11/08/15 Page 10 khái niệm điện dung phức C* điện dẫn phức Y C * = * ( ) C = C ' + C " = ' ( )Co j " ( )Co Y * = g + jb IR " = ' tg = " " I I R = C = CoU = gU C I C = bU = 'CoU Suất tổn hao điện môi (công suất tổn hao đơn vị thể tích điện môi) p p = o "r E tg Trong công thức " gọi số tổn hao điện môi (loss index) ' hệ số tổn hao (loss factor) 11/08/15 Page 15 6.3 Nghiên cứu phân cực đặc tính tần tổn hao điện môi tác dụng điện áp xoay chiều, phân biệt trường hợp phân cực sau : tượng "cộng hưởng" kết xê dịch điện tích ràng buộc Trong vật liệu cách điện tượng xuất xê dịch điện tử ion điện trường tần số cao 1016-1015 Hz tượng "tích thoát" (relaxation) dao động cảu phân tử lưỡng cực tần số 107-1010 Hz, tức dạng phân cực lưỡng cực hay phân cực định hư ớng;ở tần số thấp, "tích thoát" điện tích khong gian điện môi có kết cấu không đồng 11/08/15 Page 16 6.3.1 Tổn hao điện môi phân cực lưỡng cực Sự phân cực lưỡng cực trường tĩnh điện : định hướng tất phân tử lưỡng cực biểu thị qua moment lưỡng cực cảm ứng trung bình hệ số phân cực lưỡng cực Hằng số điện môi biểu thị số điện môi tĩnh s ứng với điện áp chiều tần số cao- miền sóng hồng ngoại cao nữa, định hướng phân tử lưỡng cực không theo kịp thay đổi điện trường bên Do bỏ qua đóng góp phân cực tích thoát (phân cực chậm) vào vectơ phân cực, có dạng phân cực điện tử phân cực ion theo kịp với biến thiên điện trường bên 11/08/15 Page 17 Trong dải tần số số điện môi tiến đến giá trị Gọi Ps P vectơ phân cực tương ứng với giá trị s , ta có Ps = Po + P Po = Ps P Po = o ( s 1) E o o ( 1) E o = o ( s ) Eo Trong thời gian phân cực, vectơ phân cực giảm dần đến giá trị ổn định với tốc độ dPo ( t ) = k Po Po ( t ) dt [ ] Phương trình cho ta nghiệm sau Po ( t ) = Po exp t k=1/ có đơn vị thời gian gọi thời gian tích thoát 11/08/15 Page 18 Dưới tác dụng điện trường xoay chiều E(t)=Eoexp(t) với tần số góc , ta có { } dPo ( t ) = o ( s ) E( t ) Po ( t ) dt Phương trình cho ta nghiệm sau s Po ( t ) = o E( t ) + j Theo định nghĩa vectơ cảm ứng điện Mặt khác ta lại có D(t ) = o E (t ) + P (t ) = o E (t ) + Po (t ) + P (t ) = o E (t ) + o 11/08/15 Page 19 D( t ) = o *r E ( t ) s E (t ) + o ( 1) E (t ) + j s s = o + + 1E (t ) = o + E (t ) + j + j s s = o + j E (t ) 2 2 1+ 1+ Biểu thức nằm dấu ngoặc vuông số điện môi tương đối r Với định nghiă số điện môi phức, có quan hệ s = + + jt s ' r = + + 22 s " r = 2 1+ * r s 2 "r 1+ tg = = ' s r + + 22 Trong tính toán xét đến trình phân cực mà chưa xét ảnh hưởng điện dẫn Trong trường hợp có thành phần này, " s = + 2 1+ " Trong điện môi cực tính (gồm tổn hao dẫn điện phân cực) tg tính 11/08/15 Page 20 s + 2 " + tg = ' = s + + 22 Sự phụ thuộc tg vào tần số thể tg Tần số 11/08/15 Page 21 S Cole R H Cole (1941) đường biểu diễn quan hệ " ' dạng đồ thị cho tất dải tần số có dạng nửa đường tròn Thực vậy, từ biểu thức " ,' biến đổi thiết lập phương trình sau ( ( ' ' ) + ( " 2 " ( ) ' 2 ( s ) = ) 1+ ) + ( ) = ( ) ( 2 s ' ) ( s + ) + s + ( ' ) " =0 ( s + s ) x +y = " y = x = ' 2 Chúng ta biết phương trình đường tròn Người ta gọi biểu đồ Cole-Cole nửa phần đường tròn 11/08/15 Page 22 s = =0 =1 s s + Từ biểu thức biểu đồ Cole-Cole ta thấy =0 '=svà tiến đến ta có r= " =0 Với =1, " đạt giá trị cực đại 11/08/15 Page 23 6.3.2 Tổn hao điện môi phân cực kết cấu Dạng phân cực tồn vật liệu có kết cấu không đồng sứ, thuỷ tinh Bản chất dịch chuyển ion liên kết yếu tác dụng điện trường tạo thành điện tích không gian vùng tiếp giáp miền khác Xét khối điện môi rắn gồm hai lớp có chiều dày d 1=d2=d, đặt điện trường xoay chiều Sơ đồ thay khối điện môi r1 C1 d1 R1 V1 V r2 Ta có hệ thức sau d2 C2 { R2 V2 } U = E (t )d1 + E (t )d = E (t ) + E (t ) d Trong tính toán, ký hiệu ký tự in hoa hiểu đại lượng phức Mật độ dòng điện qua khối điện môi tính sau 11/08/15 Page 24 J = U Y1Y2 d Y1 + Y2 Điện dẫn phức điện môi tương đương hai lớp điện môi Yj = j + i o r + j o r1 )( + i o r ) ( Y1Y2 Y= = Y1 + Y2 + + j o ( r1 + r ) Với định nghĩa số điện môi phức, ta có = Y = = c o + Y = j o r r = j o = r1 + r r r = r1 + r Ta viết lại biểu thức điện dẫn Y dạng sau Y = c + j o + Ya Nếu ta đặt Ya biểu thị phần đóng góp tượng phân cực kết cấu r1 + r = o + 11/08/15 Page 25 hay Ya = Y c j o số thời gian Ya = j o ( r r ) (1 + j )( + ) ( r + r ) ( r r ) gọi h = số hấp thụ ( + ) ( r r ) j o h o 2h o h Ya = = + j (1 + j ) + + Cuối ta có điện dẫn tương đương Y = c + j o + Ya o h o h Y = c + j o + 2 + j 2 1+ 1+ h h Y = c + o 2 + j o + + 2 1+ Từ ta có h h + = + + 22 " + 22 = tg = h o " ' h o = c + c + o + o + 22 ' 11/08/15 Page 26 6.4 Sự phụ thuộc tg vào nhiệt độ Trong biểu thức tg, số thời gian tích thoát phân cực chậm thay đổi theo nhiệt độ biểu diễn biểu thức tg Nhiệt độ nhiệt độ thấp điện môi cực tính, phân tử lưỡng cực bị ràng buộc chặt, khó định hướng theo điện trường bên tồn dạng phân cực điện tử Có thể thấy tổn hao phân cực (tg=0) Khi nhiệt độ tăng, khả định hướng lưỡng cực tăng, xuất thành phần tổn hao phân cực chậm nên tg tăng Với việc tiếp tục tăng nhiệt độ, chuyển động nhiệt phân tử cản trở định hướng lưỡng cực, tg giảm Trên đồ thị tg(T) ta thấy điểm cực đại ứng với trường hợp tất lưỡng cực định hướng theo điện trường Các vật liệu gồm nhiều điện môi với thời gian tích thoát khác nhau, đồ thị tg(T) thấy số điểm cực đại nhiệt độ tần số khác 11/08/15 Page 27 6.5 Tổn hao điện môi điện môi khác 6.5.1 Tổn hao điện môi chất khí Các chất khí điều kiện bình thường có tổn hao bé Với nghĩa chất khí xem điện môi lý tưởng tg chất khí tần số 50 Hz vào khoảng 10-9 Tổn hao chất khí trở lên đáng kể bắt đầu xuất trình ion hoá phân tử khí Công suất tổn hao ion hoá tần số f P = Af ( U U o ) với U Uo : A số; Vo điện áp bắt đầu xuất ion hoá 11/08/15 Page 28 6.5.2 Tổn hao điện môi chất lỏng rắn Trong điện môi lỏng rắn trung tính tồn dạng tổn hao điện dẫn Tổn hao điện môi chúng thường nhỏ chúng khồng lẫn tạp chất Các chất lỏng chất rắn cực tính có phần tổn hao phân cực Phần tổn hao phụ thuộc đáng kể vào tần số nhiệt độ, đặc biệt với điện môi lỏng nhiệt độ thay đổi làm độ nhớt chất lỏng khả định hướng lưỡng cực thay đổi theo Khi điện môi lỏng rắn có chứa tạp chất bị nhiễm ẩm, tổn hao điện môi tăng lên kể điện môi trung tính điện môi cực tính điện dẫn tạp chất phân cực tạp chất gây lên 11/08/15 Page 29 [...]... định hướng theo điện trường Các vật liệu gồm nhiều điện môi với thời gian tích thoát khác nhau, thì trên đồ thị tg(T) có thể thấy một số điểm cực đại ở các nhiệt độ và tần số khác nhau 11/08/15 Page 27 6. 5 Tổn hao điện môi của các điện môi khác nhau 6. 5.1 Tổn hao điện môi của chất khí Các chất khí ở điều kiện bình thường có tổn hao rất bé Với nghĩa này chất khí được xem là một điện môi lý tưởng tg... khoảng 10-9 Tổn hao của chất khí chỉ trở lên đáng kể khi bắt đầu xuất hiện quá trình ion hoá các phân tử khí Công suất tổn hao do ion hoá ở tần số f P = Af ( U U o ) 3 với U Uo trong đó : A là hằng số; Vo là điện áp bắt đầu xuất hiện ion hoá 11/08/15 Page 28 6. 5.2 Tổn hao điện môi của chất lỏng và rắn Trong các điện môi lỏng và rắn trung tính chỉ tồn tại dạng tổn hao do điện dẫn Tổn hao điện môi của... hằng số điện môi phức, có thể viết " tg = ' Suất tổn hao điện môi (công suất tổn hao trong một đơn vị thể tích) bằng Cong suat ton hao U 2 1 p= = = the tich R Sd p = o r' E 2tg 11/08/15 Page 13 U2 U2 = 2 o r" = o r" E 2 d d o r'' S Trong các công thức trên " được gọi là chỉ số tổn hao điện môi (loss index) và "='tg là hệ số tổn hao (loss factor) Trong trường hợp phải tính đến tổn hao do dẫn điện. .. điện dung phức C* và điện dẫn phức Y C * = * ( ) C = C ' + C " = ' ( )Co j " ( )Co Y * = g + jb IR " = ' tg = " " I I R = C = CoU = gU C I C = bU = 'CoU Suất tổn hao điện môi (công suất tổn hao trong một đơn vị thể tích điện môi) p bằng p = o "r E 2 tg Trong các công thức trên " được gọi là chỉ số tổn hao điện môi (loss index) và ' là hệ số tổn hao (loss factor) 11/08/15 Page 15 6. 3... rắn cực tính có phần tổn hao do phân cực Phần tổn hao này phụ thuộc đáng kể vào tần số và nhiệt độ, đặc biệt với các điện môi lỏng nhiệt độ thay đổi làm độ nhớt của chất lỏng và khả năng định hướng của các lưỡng cực thay đổi theo Khi các điện môi lỏng và rắn có chứa các tạp chất hoặc bị nhiễm ẩm, tổn hao điện môi tăng lên kể cả đối với các điện môi trung tính và điện môi cực tính do điện dẫn của tạp chất... "tích thoát" các điện tích khong gian trong các điện môi có kết cấu không đồng nhất 11/08/15 Page 16 6.3.1 Tổn hao điện môi do phân cực lưỡng cực Sự phân cực lưỡng cực trong trường tĩnh điện : sự định hướng của các tất cả các phân tử lưỡng cực biểu thị qua moment lưỡng cực cảm ứng trung bình và hệ số phân cực lưỡng cực Hằng số điện môi được biểu thị bằng hằng số điện môi tĩnh s ứng với điện áp một chiều... dùng để tính điện dung của tụ điện, ví dụ điện dung của tụ điện phẳng bằng o r S C= d còn phần ảo thể hiện tổn hao năng lượng trong điện môi do các phân tử lưỡng cực cố định hướng theo điện trường Với sơ đồ thay thế song song ta có tổng dẫn của tụ điện phẳng jS o r ( ) jS o r' ( ) jS o r''' ( ) Y = = + d d d Y = jC + G 11/08/15 Page 12 o ' r S C= d o '' r S G= d Công suất tổn hao điện môi bằng 2.. .6. 2 Hằng số điện môi phức và tổn hao do phân cực Một điện môi đặt dưới tác dụng của điện áp xoay chiều cần được đặc trưng bởi hệ số phân cực phức Phương trình Clausius-Mosotti cho ta thấy rằng hằng số điện môi tương đối r cũng là một đại lượng phức của tần số dạng sau *r ( ) = 'r ( ) + j "r ( ) *() gọi là hằng số điện môi phức Để giải thích hai đại lượng 'r và "r, xét trường hợp một tụ điện. .. tích điện cực là S Ta có Y ( ) = j o *r ( ) * Qua tụ điện này ta có dòng điện I S d S I = Y ( )U = o ( r' + j r" )U d Các thành phần I cùng pha với U là nguyên nhân gây ra tổn hao điện môi ứng với khái niệm hằng số điện môi phức, ta có D( ) = r* ( ) E ( ) 11/08/15 Page 11 [ ] [ ] J ( ) = + o r" ( ) + io r' ( ) E ( )( ) = + o r" ( ) + io r' ( ) E ( ) Phần thực của hằng số điện môi. .. 6. 3 Nghiên cứu sự phân cực và đặc tính tần của tổn hao điện môi dưới tác dụng của điện áp xoay chiều, có thể phân biệt các trường hợp phân cực như sau : hiện tượng "cộng hưởng" là kết quả của sự xê dịch các điện tích ràng buộc Trong các vật liệu cách điện hiện tượng này xuất hiện do sự xê dịch của các điện tử và các ion trong điện trường ở tần số rất cao 10 16- 1015 Hz hiện tượng "tích thoát" (relaxation) ... điện áp dòng điện qua khối điện môi R G điện trở điện dẫn khối điện môi Đôi người ta dùng khái niệm suất tổn hao điện môi tức công suất tổn hao đon vị thể tích 11/08/15 Page 6. 1.2 Công suất tổn. .. tổn hao - Góc tổn hao điện môi I Nếu điện môi lý tưởng (không dẫn điện) ta đặt vào khối điện môi mọtt điện áp xoay chiều qua khối điện môi có dòng điện dung biến thiên theo điện áp bên U Vectơ điện. .. cách điện Các điện môi dùng làm vật liệu cách điện thường có tg bé 10-2 -10-3 chí 10-4 -10-5 11/08/15 Page 6. 1.3 Phân loại tổn hao điện môi Tổn hao điện môi đưa hai nguyên nhân : tổn hao dẫn điện