chương 3 vật liệu từ

Từ tr ờng của vật nhiễm từ Tr ờng hợp độ nhiễm từ không đồng nhất Trong hệ SI đơn vị của moment từ M là Wb.m, đơn vị của J là Wb/m2 Tỷ số giữa độ nhiễm từ và cảm ứng từ đ ợc gọi là độ cả

3.2 Gi¶i thÝch c¸c hiÖu øng tõ 3.3 T¸c dông cña tõ tr êng 3.4 VËt liÖu tõ cøng vµ vËt liÖu tõ mÒm

03/27/24 Page 2

Một số thiết bị điện nh là cuộn cảm, máy biến áp, máy điện quay, đều cần sử dụng các tính chất của vật liệu từ

3.1 Khái niệm

Trong nhiều tr ờng hợp các nam châm vĩnh cửu đ ợc sử dụng toàn phần hoặc một phần

nh trong các máy điện hoặc các loa âm thanh

Nguồn gốc của moment từ trong chất rắn liên quan đến 3 yếu tố sau

1 Sự tồn tại spin của các điện tử Có thể hiểu mỗi điện tử có một spin h ớng lên hoặc xuống, tức có một trong hai giá trị +1/2 hay - 1/2

2 Sự tồn tại moment quỹ đạo động l ợng của các điện tử chuyển động quanh hạt nhân

Ta viết d ới dạng cổ điển: L = m.[r.v] Trong đó r là véctơ bán kính quỹ đạo; v là véctơ

vận tốc của điện tử và m là khối l ợng điện tử Về giá trì l ợng tử <L2> = l(l+1)h, trong đó số

l ợng tử quỹ đạo l = 0, 1 , 2, 3, , (n - 1), t ơng ứng với trạng thái l ợng tử s, p, d, f,

3 Sự thay đổi mô men quỹ đạo khi có từ tr ờng ngoài tác dụng, gọi là moment cảm ứng

Hai yếu tố đầu gây ra thành phần từ hoá thuận từ, yếu tố thứ 3 gây ra từ hoá do ịch từ Trong kim loại và hợp kim cần để ý đến đóng góp của khí điện tử tự do

Ví dụ, ở trạng thái cơ bản của nguyên tử hydro trạng thái ls có moment quỹ đạo bằng 0 và nh vậy moment từ của nguyên tử liên quan đến spin của điện tử, spin song song với mô men nghịch từ cảm ứng yếu Còn ở trạng thái ls2 của nguyên tử he li các moment spin vâ quỹ đạo đều bằng 0

và nh vậy chỉ có thể còn mô men cảm ứng

ờ các nguyên tử khí trơ có số điện tử điền đây số điện tử luôn luôn chẵn các mô men spin và

quỹ đạo đều bằng 0 Các mộ men này chỉ khác 0 trong các nguyên tử ch a điền đầy

trong đó B là c ờng độ cảm ứng từ của từ tr ờng vĩ mô

Độ từ hoá là đại l ợng không thứ nguyên th ờng tính theo

đơn vị khối l ợng hoặc mol

Nếu đặt vào vật một từ tr ờng H không đổi sẽ xuất hiện cảm ứng từ B = H trong thể tích V của vật d

ới tác dụng của tr ờng vật bị nhiễm từ và xuất hiện moment từ M

3.1.1 Từ tr ờng của vật nhiễm từ

Tr ờng hợp độ nhiễm từ không đồng nhất 

Trong hệ SI đơn vị của moment từ M là Wb.m, đơn vị của J là Wb/m2

Tỷ số giữa độ nhiễm từ và cảm ứng từ đ ợc gọi là độ cảm từ (hoặc độ từ hoá)

H

J B

Jm m



Tỷ số moment từ và thể tích V của vật gọi là độ nhiễm từ J

Độ nhiễm từ là đại l ợng vectơ

B    o  o 

Khi đặt vật bị nhiễm từ vào từ tr ờng H sẽ xuất hiện một từ tr ờng riêng có ph ơng song song hoặc

đối song song với từ tr ờng ngoài

3.1.2 Tính chất từ của nguyên tử

Hiệu ứng từ do điện tử sinh ra từ ba cách :

khi chuyển động trong chân không hay trong dây dẫn, điện tử giống nh các hạt mang điện tích khác có thể tạo ra một từ tr ờng ngoài

theo quan niệm của vật lý cổ điển có thể coi điện tử cô lập nh một điện tích âm nhỏ bé quay với moment động l ợng spin nội tại S

: Mỗi nguyên tử gồm các hạt nhân mang điện tích d ơng, xung quanh có các

điện tử chuyển động theo những quỹ đạo khép kín Những điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân t ơng đ ơng với những dòng điện tròn rất nhỏ gọi là các dòng điện nguyên tố Dòng điện này sinh ra moment từ quỹ đạo của nguyên tử

và bị từ tr ờng ngoài tác dụng

hiệu ứng từ và spin :

hiệu ứng từ của chuyển động qũy đạo hiệu ứng từ của điện tích chuyển động 

Nguyên tử của nguyên tố bầt kỳ đ ợc cấu tạo từ hạt nhân mang điện tích d ơng và vỏ điện tử

Chuyển động của điện tử t ơng đ ơng với dòng điện nguyên tố có chiều ng ợc với chiều quay của

e

e I



2 ky

chu

Dòng điện đó làm xuất hiện một moment từ morb gọi là moment từ quỹ đạo bằng

2 2

r r

ev r

I S I

Câu trả lời là ở mức độ nào đó thì mọi vật rắn đều có từ tính

Có những vật mà từ lực của nó yếu đến mức ta không thể phát hiện đ ợc bằng đầu ngón tay

Thông th ờng khi ta nói về từ tính thì hầu nh ta hiểu là tính sắt từ

Chỉ trong những điều kiện đặc biệt cho phép các moment l ỡng cực từ sắp xếp cùng h ớng thì hiệu ứng này mới có

Nếu có một dòng điện kín i thì liên hệ phân bố từ tr ờng tại các điểm của vòng kín với dòng điện đi xuyên qua vòng kín ấy đ ợc mô tả bằng định luật Ampere 

B là vectơ cảm ứng từ để đặc tr ng cho từ tr ờng về mặt định l ợng

So sánh dạng của hai ph ơng trình cho thấy việc số 0 chỉ xuất hiện trong vế phải của ph

ơng trình cho từ học có nghĩa là trong từ học không có "từ tích tự do"

Ph ơng trình của định luật này cho từ học khẳng định rằng từ thông toàn phần qua một mặt Gauss phải bằng 0

i r

Bây giờ ta tập trung vào một tình huống khác có tính đối xứng cao Đó là từ tr ờng gây bởi một dòng

điện I chạy qua ống dây dài quấn chặt

Từ tr ờng của ống dây là vectơ tổng hợp của tr ờng do từng vòng dây sinh ra và có dạng giống nh

từ tr ờng của một l ỡng cực từ

Cuộn dây dài nh vậy gọi là ống dây điện thẳng

Từ tr ờng Bo ở bên trong ống dây phụ thuộc vào I và số vòng dây trên một đơn vị chiều dài ống dây

'

nI nI

Bo  o  o - độ từ thẩm tuyệt đối của không khí (H.m).

I  : dòng điện trên một đơn vị chiều dài I =nI’ : dòng điện trên một đơn vị chiều dài I’=nI ’ : dòng điện trên một đơn vị chiều dài I’=nI

Ta có thể biểu thị mức độ bị từ hoá của một mẫu vật bất kỳ bằng cách chia moment từ đo đ ợc cho thể tích của nó

j

m V

M

1



Nếu bây giờ ta lồng một thanh vật liệu vào hình trụ vào trong ống dây

Ta thấy rằng từ tr ờng B thay đổi

Các moment l ỡng cực từ có xu h ớng h ớng theo từ tr ờng ngoài

M là moment từ của một đơn vị thể tíchcủa mẫu Đơn vị của nó là A/m

Đại l ợng vectơ này gọi là độ cảm từ

Từ tr ờng bên trong ống dây xác định bởi 

M B

B   o  o 

từ tr ờng bên trong một chất bị từ hoá bằng tổng từ tr ờng ngoài Bo và thành phần do độ cảm từ của vật liệu

Vectơ cảm ứng từ do dòng điện gây ra phụ thuộc vào độ từ thẩm của môi tr ờng

Nếu ta đi từ môi tr ờng này sang môi tr ờng khác với độ từ thẩm  thay đổi thì vectơ cảm ứng từ B biến đổi một cách đột ngột

Đơn vị của c ờng độ từ tr ờng là A/m

Trong một môi tr ờng đồng chất và đẳng h ớng 

B bao giờ cũng tỷ lệ với  do vậy H không phụ thuộc vào độ từ thẩm 

trong đó I gọi là vectơ phân cực từ

Đơn vị của I giống nh của B là tesla (T)

3.1.4 Tính chất từ của vật rắn

Nghịch từ (diamagnetic) vật liệu hữu cơ : các polyme, chất rắn

liên kết hoá trị : Si, Ge, một số chất rắn có cấu ttrúc tinh thể ion,

một số kim loại : Cu, Ag, Au, vật liệu siêu dẫn

Độ từ cảm có trị số bé, mang dấu âm

BismutGermaniSilic

Thuận từ (paramagnetic) alkali và các kim loại chuyển tiếp, các

chất khí oxy khí và lỏng Độ cảm từ trị số bé, giá trị d ơng (10-5-10-4) FeClCaO2

NiSO4Platin

360.10-5

580.10-5

120.10-5

26.10-5

Sắt từ (ferromagnetic) một số kim loại chuyển tiếp, đất hiếm : Fe,

Co, Ni, Gd, Dy Độ cảm từ, có trị số rất lớn giá trị d ơng NikenSắt

Coban

1000150240

Nghịch sắt từ (antierromagnetic) muối và oxit của các kim loại

chuyển tiếp : MnO, MnF2 Độ cảm từ giá trị d ơng, trị số nhỏ

Ferrit từ (Ferrit) Độ cảm từ giá trị d ơng, trị số rất lớn

03/27/24 Page 18

a) Nghịch từ (diamagnetisme)

Một số vật chất đ ợc gọi là nghịch từ nếu không có l ỡng cực từ nội tại, nh ng các moment l ỡng cực có thể sinh ra d ới tác dụng của từ tr ờng bên ngoài

Độ cảm từ luôn có giá trị âm và rất yếu

Đối với các chất nghịch từ, chúng bị nhiễm từ theo ph ơng ng ợc với ph ơng của từ tr ờng ngoài,

vectơ từ hoá luôn luôn h ớng ng ợc với với vectơ cảm ứng từ

Do đó hiện t ợng nghịch từ có trong mọi chất Tuy nhiên tính chất nghịch từ thể hiện rõ chủ yếu ở những chất mà khi ch a đặt trong từ tr ờng ngoaì, tổng moment từ của các nguyên tử bằng không

Hiệu ứng nghịch từ có ở mọi nguyên tử đặt trong từ tr ờng bên ngoài

Tuy nhiên ng ợc với tr ờng hợp điện, mẫu không bị hút vào nam châm mà bị đẩy khỏ cực

Nếu một mấu chất này đặt vào trong từ tr ờng ở gần một nam châm mạnh thì một từ lực yếu sẽ tác dụng vào mẫu

03/27/24 Page 20

b) Thuận từ (paramagnetisme)

Hiệu ứng từ mà chúng ta biết trong cuộc sống hàng ngày là một ngành quan trọng riêng biệt Môn học nghiên cứu về hiệu ứng này gọi là sắt từ học

Năm 1985 Piere Curie khám phá ra rằng độ cảm từ của một mẫu thuận từ vật tỷ lệ thuận với từ

tr ờng tác dụng B và tỉ lệ nghịch với nhiệt độ T (định luật Curie)

Tuy nhiên quá trình sắp xếp bị cản trở mạnh bởi chuyển động nhiệt

Nếu ta đặt một từ tr ờng vào, thì các moment l ỡng cực từ có xu h ớng h ớng theo từ tr ờng ngoài Nếu việc sắp xếp là hoàn chỉnh thì cả mẫu cố moment từ bằng Nm (N là số nguyên tử)

Đối với các nguyên tử và ion khác, hiệu ứng từ của điện tử không khử nhau nên nguyên tử có moment l ỡng cực từ m Thí dụ các nguyên tố chuyển tiếp Mn2+, các đất hiếm Gd3+ và các nguyên tố actinit nh U4+

Điều này xảy ra trong khí hiếm nh neôn hay trong các ion Cu+ đ ợc tạo ra từ thanh đồng thông

M 

C là hằng số

Định luật Curie phù hợp với thực nghiệm khi tỉ số B/T không quá lớn Khi B tăng thì số l ỡng cực cơ sở trong mẫu đ ợc định h ớng tăng

ở nhiệt độ th ờng độ cảm từ có giá trị d ơng nằm trong khoảng từ 10-3 đến 10-6

Tính chất này thể hiện trong những chất mà khi ch a có từ tr ờng ngoài, moment từ của

c) Sắt từ

Đối với sắt và một số nguyên tố khác nh coban, kền và các hợp kim, một t ơng tác đặc biệt gọi

là liên kết trao đổi làm nhiệm vụ sắp xếp các l ỡng cực của nguyên tử thành song song với nhau bất chấp xu h ớng hỗn loạn của chuyển động nhiệt

Hiện t ợng này gọi là hiệu ứng sắt từ

Nhiệt độ đó gọi là nhiệt độ Curie Với sắt nhiệt độ Curie băng 1043 K (770 C).

Khác với nghịch từ và thuận từ là những vật liệu từ yếu, sắt từ là một loại vật liệu từ mạnh

Trong nhóm này còn có coban, nickel và một số hợp kim là những vật liệu sắt từ

Ngoài ra còn một số đất hiếm cùng một số hợp kim của mangane với nhôm và đồng

Từ tính mạnh lần đầu đ ợc tìm thấy trong các quặng sắt, sau đó ở nhiều chất khác nên chúng đ ợc gọi là sắt từ

Xiết thu ận t r với g độ ion N có s pin s nếu t ơng tác trong tinh thể làm các mô men từ đong sor

g với nhau thì ta có sắt từ MÔ tả ớns tắc nh vậy t ơng ìt từ bằng một tr ờng hiệu dụng T r ờng đó đ ợc

ọi là Tr ờng trao đổi Nếu t ng nhiêl độ thì sẽ gây ra tác dụng hản tình h ớng đ dao đô ng nhỉêl tăng lên c o tới khi phá huỷ trật tự định h ớng nhói trên Ta kí hiệu Tr ờng trao đôi là BB t ơng đ ơng

về tác dụng định h ớng: Coi BE tỷ lệ với véctơ từ hoá M :

B M (ll 21) trong đó không đổi và không phụ thuộc ự t() nhiệt độ (ll: 21) đ ợc coi là tác dụng trung bình của: tất cả spin khác lên i sp l nào đó Trên thức tế cbỉ có những sinh gần thất với có ng ngớp đá kể

- -

Điểm Curie đ ợc xác định là nhiệt độ Tc nào đó; nếu T > Tc vật ở pha thụận từ, còn T < Tc vật ở pha sắt từ T g oi Tc là nhiệt độ chuyến pha thu(/n l = sạt từ Có thể xắc lập sự liên hệ giữa Tc và nh au xét pha thuận từ đ ới tác dụng của từ tr ờng ngoài B trong mẫu sinh ra Tr ờng trao đổi h r(l ạn B Nếu

k hiệu )(p ỉa độ từ hoá thuận từ, ta có

Curie và tích phân trao đổi

03/27/24 Page 26

Khi đốt nóng các vật sắt từ, tính chất từ của chúng sẽ thay đổi, các giá trị , , Jm giảm v.v Với mỗi vật sắt từ , tồn tại nhiệt độ C mà tại đó tính chất sắt từ biến mất Nhiệt độ này đ ợc gọi là nhiệt độ Curie Cao hơn nhiệt độ này vật liệu trở thành chất thuận từ

Trạng thái này đ ợc gọi là trạng thái bão hoà cơ học của vật sắt từ, lúc này độ từ cảm 0

Quan hệ giữa B và H đ ợc thể hiện d ới dạng đ ờng cong gọi là đ ờng cong từ trễ của vật sắt từ

Sự nhiễm từ của vật sắt từ còn kèm theo sự thay đổi kích th ớc và hình dạng của vật Hiện t ợng này gọi là từ giảo

Khi từ tr ờng ngoài tăng

vectơ cảm ứng từ B và J bắt đầu tăng nhanh

sau đó tăng chậm dần đến giá trị nào đó của từ tr ờng Hthì độ nhiễm từ đạt tới giá trị tới hạn Js

từ cảm B tiếp tục tăng chậm tiến tới giá trị hầu nh xác định mặc dù từ tr ờng ngoài tiếp tục tăng

d) Ferrite từ

Ferrit từ là vật liệu gồm các oxýt sắt từ nh FeOFe2O3, Mn3 Fe5O12, Y3Fe5O12, Trong các oxyt này độ lớn cửa các moment từ của các ion khác nhau, nên sau khi khử các moment từ phản song song, moment từ tổng hợp khác không

Nhiệt độ Curie của ferrit từ: coi nút A và B có hằng số Curie riêng CA và Cb Mỗi nút có véc tơ từhoá riêng

03/27/24 Page 28

Trạng thái phản sắt từ đ ợc đặc tr ng bởi cách sắp xếp đối song và có trật tự của các spin điện tử

Khi tích phân trao đổi J d ơng ta có hiện t ợng sắt từ, khi J âm ta có hiện t ợng phản sắt từ

Khi nhiệt độ của chất phản sắt từ hạ xuống d ới điểm Cuirie thì các spin sẽ định h ớng đối song

và ở điểm Cuirie độ cảm từ của chất phản sắt từ cực đại

Trong các vật phản sắt từ, các moment từ của các phân mạng bằng nhau về độ lớn và ng ợc nhau về ph ơng do đó chúng chúng hoàn toàn bù trừ nhau

Nh ng có thể xảy ra tr ờng hợp là độ lớn của moment từ của hai phân mạng không bằng nhau hay do bản chất khác nhau của các nguyên tố tạo thành phân mạng, khi đó tổng các moment

từ của các phân mạng khác 0 và tinh thể bị từ hoá tự phát Sự từ hoá của phản sắt từ không bù trừ này đ ợc gọi là sự ferrit từ hoá

Đặc điểm tuyệt vời của các ferrte là tính chất từ hoàn hảo của chúng (độ từ thẩm cao, lực kháng

từ thấp, giá trị bão hoà từ cao ) với điện trở cao (bậc 103m)

Các ferrite đơn giản nhất và có giá trị hấp dẫn về ph ơng diện vật liệu từ là những ferrite thuộc nhóm hợp chất có công thức hoá học tổng quát MeO.Fe2O3 (Me là kim loại hoá trị hai nh lithi

Li, kẽm Zn, đồng Cu, nickel Ni, cobalt Co, mangan Mn, cadmi chuyển động ) Đó là hợp kim của oxyt sắt Fe2O3 và oxyt nhôm hoặc của một vài kim loại hoá trị hai

Do đó ferrite đ ợc dùng ở các mạch tần số cao và siêu cao sẽ làm giảm tổn thất năng l ợng do dongf xoáy Fucault gây nên

03/27/24 Page 30

3.2 Giải thích các hiệu ứng từ

3.2.1 Lý thuyết cổ điển thuận từ Langevin

Giả thiết có N là mật độ nguyên tử với m là moment từ của mỗi nguyên tử



cos

m

Khi đặt khối chất thuận từ trong từ tr ờng bên ngoài B, các moment từ của nguyên tử có

khuynh h ớng sắp xếp theo h ớng của từ tr ờng ngoài

D ới tác dụng đồng thời của cả hai khuynh h ớng này, các moment từ sẽ sắp xếp trật tự hơn theo

h ớng của từ tr ờng bên ngoài

Tuy nhiên chuyển động nhiệt lại có xu h ớng làm cho chúng sắp xếp hỗn loạn

Hình chiếu của moment từ trên một ph ơng B nào đó bằng

Khi ch a đặt chất thuận từ trong từ tr ờng bên ngoài, theo lý thuyết của Langevin các

moment từ do chuyển động nhiệt phân bố hoàn toàn hỗn loạn

Từ đây có thể suy ra độ cảm từ của các chất thuận từ

T

C kT

Tổng các moment từ của khối thuận từ này sẽ khác không

Đối với một khối thuận từ đồng nhất, mật độ nguyên tử bằng N, từ độ đ ợc xác định bởi

kT

B m N m

N

3

m tb

3

2



Langevin đã tính đ ợc giá trị trung bình của hình chiếu của pm trên h ớng của từ tr ờng ngoài

B (xem lý thuyết Langevin về phân cực l ỡng cực điện)

r Z

e m

e m

 6

2 2

m

p N

Từ đây ta có độ cảm từ t ơng đối của chất nghịch từ

r

e

Ne Zr m

03/27/24 Page 34

3.2.3 Hiện t ợng sắt từ

Khi ch a có tác dụng của từ tr ờng ngoài, moment từ của các miền khác nhau sắp xếp hỗn độn sao cho moment từ của toàn bộ vật sắt từ luôn luôn bằng không

Các kim loại chuyển tiếp nh sắt, coban và nikel là những vật liệu sắt từ ở nhiệt độ trong phòng

Các đất hiếm nh gadolinium Gd, dysprosium Dy là những vật liệu từ ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt

Theo thuyết này, vật sắt từ có cấu tạo bởi vô số các miền nhỏ có kích th ớc dài cỡ 10-6 m đ ợc gọi

là miền từ hay miền Weiss mà trong đó moment từ của tất cả các nguyên tử h ớng song song với nhau

Trong một vật liệu từ đồng chất, module của vectơ phân cực từ tự phát Is có giá trị nh nhau

trong tất cả các miền từ nếu nhiệt độ của chúng đồng nhất