SỞ GD & ĐT TP HUẾ ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2011 – 2012 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi : 07/05/2011 Bài 1: (2.00 điểm) Cho biểu thức: x + x +3 P = x 3x + x − : − − 1 x − x − x − a Tìm điều kiện rút gọn P b Tìm giá trị nhỏ P Bài 2: (1.75 điểm) a Giải hệ phương trình sau : 2 x + y = x + y = −1 b Cho parabol (P) : y = -x2 vµ ®uương th¼ng (d) cã hƯ sè gãc m ®i qua ®iĨm M(-1 ; -2) Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cđa m (d) lu«n c¾t (P) t¹i hai ®iĨm A , B ph©n biƯt Bài 3: (1.75 điểm) Cho phương trình bậc hai x2-2x+m=0(1) ( x ẩn số, m tham số ) a.Giải phương trình (1) m=-3 b.Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1,x2 thỏa mãn điều kiện 1 + = x1 x 30 Bài 4: (1.50 điểm) Hai ®éi x©y dùng cïng lµm chung mét c«ng viƯc vµ dù ®inh xong 12 ngµy Hä cïng lµm chung víi ®ỵc ngµy th× ®éi ®ỵc ®iỊu ®éng ®i lµm c«ng viƯc kh¸c, ®éi tiÕp tơc lµm Do c¶i tiÕn kü tht, n¨ng st t¨ng gÊp ®«i nªn ®éi ®½ lµm xong phÇn viƯc cßn l¹i 3,5 ngµy Hái mçi ®éi lµm mét m×nh th× sau bao nhiªu ngµy sÏ lµm xong c«ng viƯc nãi trªn (víi n¨ng st b×nh th êng) Bài 5: (3.00 điểm) Cho nưa ®êng trßn ®êng kÝnh AB = 2R Tõ A vµ B kỴ hai tiÕp tun Ax, By Trªn Ax lÊy ®iĨm M råi kỴ tiÕp tun MP c¾t By t¹i N a Chøng minh AM BN = R2 b TÝnh tØ sè S MON R AM = S APB c.TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh nưa h×nh trßn APB quay quanh c¹nh AB sinh Hết -Họ tên thí sinh: ………………………………Số báo danh: ………………….…… Chữ kí giám thị 1:……………………… Chữ kí giám thị 2: ……… …… SỞ GD & ĐT TP HUẾ ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2011 – 2012 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi : 07/05/2011 Bài 1: (2.50 điểm) a Rút gọn biểu thức: (không dùng máy tính cầm tay) A = − 27 − 128 + 300 b Giải phương trình: 7x2 + 8x + = x − y = x − y = c Giải hệ phương trình: Bài 2: (2,50 điểm) Cho Parabol (P): y = – x2 đường thẳng (d) : y = mx – a Vẽ (P) b Chứng tỏ (P) (d) cắt hai điểm phân biệt với m c.Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm (P) (d) Tìm m để x12 + x22 – x1x2 = 17 Bài 3: (1.00 điểm) Mét ¤t« du lÞch ®i tõ A ®Õn C Cïng lóc tõ ®Þa ®iĨm B n»m trªn ®o¹n AC cã mét ¤ t« vËn t¶i cïng ®i ®Õn C Sau giê hai ¤ t« gỈp t¹i C Hái ¤ t« du lÞch ®i tõ A ®Õn B mÊt bao l©u , biÕt r»ng vËn tèc cđa ¤ t« t¶i b»ng vËn tèc cđa ¤ t« du lÞch Bài 4: (4.00 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB=2R Trên tia đối tia AB lấy điểm E (E ≠ A) Từ E, A, B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn Tiếp tuyến kẻ từ E cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A B theo thứ tự C D a Gọi M tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đường tròn Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đường tròn b Chứng minh ∆EAC ~ ∆EBD, từ suy DM CM = DE CE c Chứng minh: EA2 = EC.EM – EA.AO · d Đặt AOC = α Tính theo R α đoạn AC BD Chứng tỏ tích AC.BD phụ thuộc giá trị R, khơng phụ thuộc vào α Hết -Họ tên thí sinh: ………………………………Số báo danh: ………………….…… Chữ kí giám thị 1:……………………… Chữ kí giám thị 2: ……… …… SỞ GD & ĐT TP HUẾ ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2011 – 2012 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi : 07/05/2011 Bài 1: (2.00 điểm) Cho biểu thức : 2 x + x − x x −1 P = x +2 : 1 − x − x + x + a Rút gọn P b Tính P x = + Bài 2: (2.00 điểm) Cho (P): y = − x2 điểm M (1;-2) a Chứng minh: (d) ln cắt (P) hai điểm phân biệt A B m thay đổi b Gọi x A ; xB hồnh độ A B Xác định m để x A2 xB + x A xB2 đạt giá trị nhỏ tính giá trị đó? Bài : (1.00 điểm) Trong dÞp kû niƯm 57 n¨m ngµy thµnh lËp níc CHXHCN ViƯt Nam 180 häc sinh ®ỵc ®iỊu vỊ th¨m quan diƠu hµnh, ngêi ta tÝnh NÕu dïng lo¹i xe lín chuyªn chë mét lỵt hÕt sè häc sinh th× ph¶i ®iỊu ®éng Ýt h¬n dïng lo¹i xe nhá lµ chiÕc BiÕt r»ng mçi ngÕ ngåi häc sinh vµ mçi xe lín nhiỊu h¬n xe nhá lµ 15 chç ngåi TÝnh sè xe lín, nÕu lo¹i xe ®ã ®ỵc huy ®éng Bài 4: (2.00 điểm) − 2mx + y = mx + y = Cho hƯ phương tr×nh : a Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh m = b T×m m ®Ĩ x - y = Bài 5: (3.00 điểm) Cho BC lµ mét d©y cung cđa ®êng trßn (O; R) (BC ≠ 2R) §iĨm A di ®éng trªn cung lín BC cho O lu«n n»m tam gi¸c ABC C¸c ®êng cao AD, BE, CF cđa tam gi¸c ABC ®ång quy t¹i H a Chøng minh tam gi¸c AEF ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC b Gäi A’ lµ trung ®iĨm cđa BC, Chøng minh AH = 2OA’ c Chøng minh R(EF + FD + DE) = 2SABC suy vÞ trÝ cđa A ®Ĩ tỉng EF + FD + DE ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt Hết -Họ tên thí sinh: ………………………………Số báo danh: ………………….…… Chữ kí giám thị 1:……………………… Chữ kí giám thị 2: ……… …… SỞ GD & ĐT TP HUẾ ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2011 – 2012 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi : 07/05/2011 Bài 1: (2.00 điểm) Cho biểu thức : P= 15 x − 11 x − 2 x + + − x + x − 1− x x +3 a Rút gọn P b.Chứng minh P ≤ Bài 2: (2.00 điểm) Cho Phương trình : ( m + 1) x2 + 4mx + 4m - = a Giải Phương trình với m = -2 b Tìm m để Phương trình có hai nghiệm thỗ mãn điều kiện x1 = 2x2 Bài 3: ( 1.00 điểm) Mét ca n« ngỵc dßng tõ bÕn A ®Õn bÕn B víi vËn tèc 20 km/h, sau ®ã l¹i xu«i tõ bÕn B trë vỊ bÕn A Thêi gian ca n« ngỵc dßng tõ A ®Õn B nhiỊu h¬n thêi gian ca n« xu«i dßng tõ B trë vỊ A lµ giê 40 TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B BiÕt vËn tèc dßng níc lµ km/h, vËn tèc riªng cđa ca n« lóc xu«i dßng vµ lóc ngỵc dßng b»ng Bài ( 2.00 điểm) Cho điểm A(-2;2) đường thẳng ( d1 ) y = -2(x+1) a Xác định Phương trình đường thẳng ( d ) qua A vng góc với ( d1 ) b Gọi A B giao điểm (P) ( d ) ; C giao điểm ( d1 ) với trục tung Tìm toạ độ B C Tính chu vi tam giác ABC? Bài : ( 3.00 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Trên đoạn thẳng OB lấy điểm H ( H khơng trùng O, B) ; đường thẳng vng góc với OB H, lấy điểm M ngồi đường tròn ; MA MB thứ tự cắt đường tròn (O) C D Gọi I giao điểm AD BC a Chứng minh MCID tứ giác nội tiếp b Chứng minh đường thẳng AD, BC, MH đồng quy I c Gọi K tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCID, Chứng minh KCOH tứ giác nội tiếp -Hết -Họ tên thí sinh: ………………Số báo danh: ………………….…… Chữ kí giám thị 1:…………Chữ kí giám thị 2: ……… SỞ GD & ĐT TP HUẾ ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2011 – 2012 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi : 07/05/2011 Bài : (2.00 điểm) a Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 15 − 216 + 33 − 12 3 x − y = 17 5 x + y = 11 b Giải hệ phương trình: Bài 2: (2.00 điểm) Cho phương trình x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = a Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Hãy tính nghiệm kép b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = Bài 3: ( 1.5 điểm) Cho parabol y= 2x2 (p) a tìm giá trị a,b cho đường thẳng y=ax+b tiếp xúc với (p) qua A(0;-2) b tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (p) B(1;2) Bài 4: (1.25 điểm) Mét M¸y b¬m mn b¬m ®Çy níc vµo mét bĨ chøa mét thêi gian quy ®Þnh th× mçi giê ph¶i b¬m ®ỵc 10m3 Sau b¬m ®ỵc dung tÝch bĨ chøa, ngêi c«ng nh©n vËn hµnh cho m¸y b¬m c«ng xt lín h¬n mçi giê b¬m ®ỵc 15 m3 Do ®ã bĨ ®ỵc b¬m ®Çy tríc 48 so víi thêi gian quy ®Þnh TÝnh dung tÝch cđa bĨ chøa Bài 5: (3.25 điểm) Cho ®êng trßn (O; R) ®êng kÝnh AB KỴ tiÕp tun Ax vµ lÊy trªn tiÕp tun ®ã mét ®iĨm P cho AP > R, tõ P kỴ tiÕp tun tiÕp xóc víi (O) t¹i M a Chøng minh r»ng tø gi¸c APMO néi tiÕp ®ỵc mét ®êng trßn b §êng th¼ng vu«ng gãc víi AB ë O c¾t tia BM t¹i N Chøng minh tø gi¸c OBNP lµ h×nh b×nh hµnh c BiÕt AN c¾t OP t¹i K, PM c¾t ON t¹i I; PN vµ OM kÐo dµi c¾t t¹i J Chøng minh I, J, K th¼ng hµng Hết -Họ tên thí sinh: ………………Số báo danh: ………………….…… Chữ kí giám thị 1:…………Chữ kí giám thị 2: ……… SỞ GD & ĐT TP HUẾ ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2011 – 2012 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi : 07/05/2011 Bài :( 2.00 điểm) Rót gän c¸c biĨu thøc sau : a + 27 − 300 1 + ÷: x − x ( x − 1) x− x b Bài 2: (2.00 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = ( k − 1) x + (k tham số) parabol (P): y = x a Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt; b Gọi y1; y2 tung độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Tìm k cho: y1 + y = y1 y Bài 3: (2.00 điểm) Cho phương trình x2 + mx + n = ( 1) a.Giải phương trình (1) m =3 n = x1 − x = 3 x1 − x = b.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x1.x2 thoả mãn Bài 4: (1.00 điểm) Trong th¸ng ®Çu, hai tỉ c«ng nh©n s¶n xt ®ỵc 720 chi tiÕt m¸y Sang th¸ng thø hai tỉ vỵt møc 15%, tỉ II s¶n xt vỵt møc 12%, ®ã ci th¸ng c¶ hai tỉ s¶n xt ®ỵc 819 chi tiÕt m¸y Hái r»ng th¸ng ®Çu, mçi tỉ c«ng nh©n s¶n xt ®ỵc bao nhiªu chi tiÕt m¸y Bài 5: (3.00 điểm) Cho nưa ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh AB vµ ®iĨm M bÊt k× trªn nưa ®êng trßn ( M kh¸c A,B) Trªn nưa mỈt ph¼ng bê AB chøa nưa ®êng trßn kỴ tiÕp tun Ax Tia BM c¾t Ax t¹i I; tia ph©n gi¸c cđa gãc IAM c¾t nưa ®êng trßn t¹i E; c¾t tia BM t¹i F tia BE c¾t Ax t¹i H, c¾t AM t¹i K a Chøng minh r»ng: EFMK lµ tø gi¸c néi tiÕp b Chøng minh BAF lµ tam gi¸c c©n c Chøng minh r»ng : Tø gi¸c AKFH lµ h×nh thoi d X¸c ®Þnh vÞ trÝ M ®Ĩ tø gi¸c AKFI néi tiÕp ®ỵc mét ®êng trßn Hết -Họ tên thí sinh: ………………Số báo danh: ………………….…… Chữ kí giám thị 1:…………Chữ kí giám thị 2: ……… ...SỞ GD & ĐT TP HUẾ ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2011 – 2012 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi : 07/05/2011 Bài 1: (2.50... ……… …… SỞ GD & ĐT TP HUẾ ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2011 – 2012 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi : 07/05/2011 Bài 1: (2.00... ……… …… SỞ GD & ĐT TP HUẾ ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2011 – 2012 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi : 07/05/2011 Bài 1: (2.00