bai tap hay

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT http://www.VNMATH.com Năm học : 2010 – 2011 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn : TOÁN - Khối A Thời gian làm : 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2.0 điểm) Cho hàm y   x  m x  (Cm), với m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (Cm) với m  Tìm tham số m để hàm số (Cm) có ba cực trị tạo thành tam giác Câu II (2.0 điểm) Giải phương trình:  cos2 x   cos2 x Giải phương trình: x  x   cos x  sin x   x     s inx  cos x Câu III (1.0 điểm) Tính tích phân: I   dx  s inx  cos x 3 Câu IV (1.0 điểm)   CDA   900 , AB  AD  a , CD  2a, ( a  0) Cho hình thang ABCD nằm mặt phẳng (P), có BAD Gọi H hình chiếu vuông góc D AC Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) H, lấy điểm S cho góc tạo SC (P) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu V (1.0 điểm) Tìm giá trị m để phương trình sau có hai nghiệm thực, phân biệt m   1 x  1 x   1 x2   II PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2.0 điểm)  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho v(1; 6; 2) mặt phẳng   : x  y  z  11   Viết phương trình mặt phẳng song song chứa giá v(1; 6; 2) vuông góc với   , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm C (2;5) đường thẳng    : x  y   Tìm    hai điểm A, B đối xứng với qua I (2; ) diện tích tam giác ABC 15 Câu VII.a (1.0 điểm) Giải bất phương trình : x x2  B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2.0 điểm) 2 1 Trong hệ trục Oxyz, cho A(4;1;1), B(2;1; 0) mặt cầu ( S ) :  x  1   y  1   z  1  Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu (S) Trong mặt phẳng (Oxy), cho tam giác ABC vuông A, B(4; 0), C (4; 0) Gọi I, r tâm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ điểm I, biết r   2     x - -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Câu VII.b (1.0 điểm) Giải bất phương trình : log x (4 x )  log Họ tên thí sinh:…………………………………………………Số báo danh:………………………… HƯỚNG http://www.VNMATH.com CÂU DẪN CHẤM TOÁN THI THỬ LẦN Ý I NỘI DUNG Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y   x  x  +Vẽ BBT +Vẽ đồ thị hàm số Tìm tham số m để hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác +Tính y '  4 x3  4m x  x  4 x  4m  , g ( x)  4 x  4m 2   ' g  16m  ĐK có ba cực trị   m0 4m   g (0)  +Tìm điểm cực trị A(0;1), B ( m;1  m ), C (m;1  m ) ĐIỂM TP 0,5 0,5 Giải phương trình:  cos2 x 0,25 0,25 m  AB  AC +YCBT     m  6 m    BC  AB II TỔNG ĐIỂM   cos2 x  cos x  sin x (1)   x   m  s inx     +ĐK:    x   n , ( m, n  ) (2) cos2 x  1  x    n  (1)  1  cos x)(s inx  cos x)(s inx  cos x  s inx.cos x   0,25 cos x      sin  x    (3)   4  s inx  cos x  s inx.cos x  + sinx  cos x  s inx.cos x  (4)  t 1  ,t  Đặt t  s inx  cos x  2cos  x    s inx.cos x  4  t  1  ( L )  t  1     x  k 2   Tìm họ nghiệm  x   l , ( k , l , p  )    1    x   arccos     p 2    +So sánh ĐK kết luận họ nghiệm    x  k 2   , ( k , l , p  )  x   l    1    x   arccos     p 2    Giải phương trình: x  x   0,5 0,25  x    +ĐK x  2 Đặt t  x  (t  0) t  t  4 Phương trình có dạng t  18t  8t    t     t  2  ( L ) Tìm nghiệm so sánh điều kiện ta x  2, x  6, x    s inx  cos x Tính tích phân: I   dx  s inx  cos x 3 http://www.VNMATH.com III Ta có    s inx  cos x 4 s inx cos x I  dx   dx   dx 3  s inx  cos x   s inx  cos x   s inx  cos x 3   4 s inx cos x Xét M   dx, N   dx  s inx  cos x 3  s inx  cos x 3   dx   Tính M  N    tan  x     20 4   cos  x   4    1 d (sinx  cos x) Tính N  M     2(sinx  cos x)  s inx  cos x  1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD a 4a 15 + Tính AH  , SH  5 + VS ABCD  VI 0,5 1 0,5 6a 15 Tìm tham số để pt m 0,5 0,5 Tính I  IV 0,5 0,5    x   x    x   có nghiệm pb +ĐK x   1;1 Đặt t   x   x t'  1 x  1 x 1 x 0,25  Tìm điều kiện t   2;  , t   2; ta giá trị x   1;1    7t YCBT  pt : m  có nghiệm t   2;  t 3  3 Tìm m   ;   3   0,25 0,5 VIa Viết phương trình mặt phẳng  +Gọi (P) mặt phẳng cần tìm, suy (P) có VTPT n(2; 1; 2) Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: x  y  z  m  +Đkiện tiếp xúc tìm hai nghiệm hình: ( P1 ) : x  y  z   0, ( P2 ) : x  y  z  21  0,5 0,5 VIa Tìm hai điểm A, B http://www.VNMATH.com +Tìm A(4a;1  3a), B(4  4a;  3a)  AB  4a  4a  1 +Tính S  AB.d (C , )  11 2a  13   a  11 +YCBT  11 2a   15   a    11 52 50 8 8 52 50 +ĐS: A( ; ), B ( ; ) A( ; ), B( ; ) 11 11 11 11 11 11 11 11 VIIa Giải bất phương trình : x x2  0,25 0,25 0,5 (1) +ĐK x  (2) +Với đk (2), (1)  x 1  x  0 x2 x 1  x  x2 Tìm tập nghiệm S   ;0    2;   +Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x)  0,25 0,75 VIb 1 Viết phương trình mặt phẳng  +Gọi (P) mặt phẳng cần xác định có VTPT n(a; b; c), a  b  c  (P): ax  by  cz  2a  b    ĐK cần để (P) chứa AB: AB.n   c  2a 0,25 http://www.VNMATH.com +ĐK tiếp xúc d ( I , ( P))  R  3a  c a2  b2  c2  b  a 220  b   a 220 +ĐS: ( P1 ) : x  220 y  z   220  0, ( P2 ) : x  220 y  z   220  Tìm tọa độ điểm I +Đặt AB  x, AC  y, ( x  0, y  0, x  y  8) , giả sử x  y Tính x   7, y   7 +Tìm I (  7;  ), I (  7; ) 2 VIIb  2 Giải bất phương trình log x (4 x3 )  log    2  x +Đkiện x  0, x  t Đặt t  log x , ta BPT 0 1 t  1 ĐS: S   0;   1  4 0,25 0,5 0,25 0,.75 0,25 0,75 Chú ý: học sinh làm theo cách gải khác với đáp án, đề nghị giám khảo chấm điểm tối đa