SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006-2007 Khóa ngày : 27, 28/6/2006 ĐỀ CHÍNH THỨC - MÔN : TOÁN Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Thí sinh làm giấy thi giám thị phát (cả phần trắc nghiệm tự luận) Đối với phần trắc nghiệm : thí sinh chọn ý A, ý B, ý C câu ghi vào làm sau : Ví dụ : Câu : Thí sinh chọn ý A ghi : + A Đề thi có hai trang PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm) Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (H ∈ BC), BH = cm, CH = cm Độ dài đường cao AH : A AH = cm ; B AH = cm ; C AH = cm ; D AH = cm Câu Biểu thức A x = ; − x − x − xác định : B x ≥ ; C x ≤ ; D Với giá trị x Câu Cho đường tròn tâm O, bán kính cm điểm A cách O khoảng cm Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Số đo góc B AC : A BAC = 30° ; B BAC = 45° ; C BAC = 60° ; D BAC = 90° Câu Cho phương trình x − 3mx + 2m − = Để phương trình có nghiệm dương x1 , x2 thỏa mãn x1 , x2 < x1 , x2 , độ dài cạnh tam giác vuông, giá trị m : A m = − ; B m = ; C m = ; D m = Câu Cho parabol (P) : y = (ax)2 đường thẳng (d) : y = 2ax có đồ thị hình vẽ bên cạnh Số a : A a = −2 ; B a = 1 C a = ; D a = − 2 y (P) A x O (d) Câu Cho phương trình x + x − = có nghiệm x1 , x2 Biểu thức E = x1 x2 có giá trị x1 + x2 : Trang A E = –2 ; B E = ; C E = ; D E = –3 Câu Một ly hình trụ có chiều cao 12 cm bán kính đáy cm rót nước đầy ly Số lượng bi sắt (có bán kính cm) tối thiểu phải cho vào ly để nước ly tràn : A 27 bi ; B 26 bi ; C 25 bi ; D 24 bi Câu Cho hai đường thẳng d : y = ax + b d’ : y = a’x + b’ Tìm phát biểu : A d d’ song song với ⇔ a = a’ b ≠ b’ B d d’ cắt ⇔ a ≠ a’ b = b’ C d d’ trùng ⇔ a = a’ D d d’ không song song với ⇔ a ≠ a’ PHẦN TỰ LUẬN : (8 điểm) Câu : (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng d1 : y = x + m – d2 : y = –2x + – 2m Xác định tọa độ giao điểm d1 với trục tọa độ Với giá trị m d1 d2 cắt điểm nằm trục hoành ? Câu : (2 điểm) x +2 x − ( x − 1) − Cho biểu thức P = ÷ x −1 x + x +1 Tìm điều kiện x để P có nghĩa Chứng minh P = x − x Tìm giá trị nhỏ P Câu : (1,5 điểm) 3 30 x − x − y − y = 10 Giải hệ phương trình 2 30 x − x + y − y = 24 Câu : (3 điểm) Cho tam giác ABC cân A (AB > BC) nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Tiếp tuyến B C đường tròn cắt tia AC tia AB D E Gọi I giao điểm BD CE Chứng minh điểm I, O, A thẳng hàng Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp Cho BAC = 45° Tính diện tích tam giác ABC theo R -HẾT - Trang SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006-2007 Khóa ngày : 27/6/2006 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN : TOÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : Câu A B C D x 0,25đ × (2 điểm) x x x x x x x PHẦN TỰ LUẬN : Câu : (1,5 điểm) (0, điểm) x = ⇒ y = m – ⇒ Giao điểm d1 với trục tung : (0 ; m – 3) y = ⇒ x = – m ⇒ Giao điểm d1 với trục hoành : (3 – m ; 0) + + (1 điểm) Với giá trị m, d1 d2 cắt ≠ –2 Giao điểm d2 với trục hoành : (3 – m ; 0) ⇒ Giao điểm d1 với trục hoành giao điểm d2 với trục hoành ⇒ d1 d2 cắt điểm nằm trục hoành, với giá trị m + + + + Câu : (2 điểm) (0,5 điểm) P có nghĩa (0,75 điểm) P= P= P= ( x ≥ ⇔ x −1 ≠ x + x +1 ≠ + x ≥ ⇔ x ≠ + ) x + ( x − 1) − ( ( ( ) x +1 P = x− x ) ( x +1 )( ) x − x + x + ( x − 1)2 x + x + ( x − 1) 2x + x x −1 x + x +1 2 x ( ) + + )( x +1 ) x −1 + + Trang 3 (0,5 điểm) 1 P= x − ÷ − 2 + 1 Giá trị nhỏ P − , đạt x = 4 + Câu : (1,5 điểm) u = 30 x − x Đặt v = y − y + 3u − 2v = 10 Hệ phương trình cho trở thành 2u + 3v = 24 u = ⇔ v = Với u = 6, ta x = 30 x − x = ⇔ x − x + = ⇔ x = y − y = ⇔ y − x + 16 = ⇔ y = x = x = Vậy hệ cho có nghiệm y = y = Với v = 4, ta ++ + + + Trang Câu : (3 điểm) A O H B C Hình vẽ : ++ I E D (1 điểm) AB = AC Ta có OB = OC IB = IC ++ ⇒ Các điểm A, O, I nằm đường trung trực đoạn thẳng BC ⇒ A, O, I thẳng hàng (0,75 điểm) Chứng minh BEC = BDC ⇒ Tứ giác BCDE nội tiếp + + ++ + (0,75 điểm) Gọi H giao điểm AI BC ⇒ AH đường cao tam giác ABC BAC = 45° ⇒ BOC = 90° ⇒ Tứ giác OBIC hình vuông cạnh R + BC = R + 2+ AH = AO + OH = R + R = R 2 1+ 2 Diện tích tam giác ABC : S = AH × BC = + R 2 Lưu ý : - Mỗi dấu “+” tương ứng với 0,25 điểm Các cách giải khác hưởng điểm tối đa phần Điểm phần, điểm toàn không làm tròn Trang ... trị m + + + + Câu : (2 điểm) (0,5 điểm) P có nghĩa (0,75 điểm) P= P= P= ( x ≥ ⇔ x −1 ≠ x + x +1 ≠ + x ≥ ⇔ x ≠ + ) x + ( x − 1) − ( ( ( ) x +1 P = x− x ) ( x +1 )( ) x − x + x + ( x −... x − x + x + ( x − 1)2 x + x + ( x − 1) 2x + x x −1 x + x +1 2 x ( ) + + )( x +1 ) x −1 + + Trang 3 (0,5 điểm) 1 P= x − ÷ − 2 + 1 Giá trị nhỏ P − , đạt x = 4 + Câu : (1,5 điểm) u =... BCDE nội tiếp + + ++ + (0,75 điểm) Gọi H giao điểm AI BC ⇒ AH đường cao tam giác ABC BAC = 45° ⇒ BOC = 90° ⇒ Tứ giác OBIC hình vuông cạnh R + BC = R + 2+ AH = AO + OH = R + R = R 2 1+ 2 Diện tích