122 đề ôn thi TN THPT Toán 2011

wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 x −1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = π 2/ Tính I = ∫ cos3 x.dx 3/ Xét đồng biến nghịch biến hàm số y = -x3 + 3x -1 Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông cân B, AC = a , SA ⊥ ( ABC ) , góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + = 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu Va (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn đường y = y = x2 – 2x Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1) đường thẳng (d): x −1 y z + = = −1 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d) 2/ Viết phương trình mặt phẳng qua M vng góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm Câu Vb (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = y = − x2 + 3x ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351 2/ Tính I = ∫ ( x + 1)e dx x 1 x wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 3/ Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x – 2x2 + đọan [-1 ; 2] Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a II PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; - 2) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình đường thẳng AD 2/ Tính diện tích tam giác ABC thể tích tứ diện ABCD Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = π quay quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phương trình đường thẳng qua D song song với AB 2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh D Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = x e x , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log x = + log x π 2/ Tính I = ∫ cos2 x.dx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ln x x đoạn [1 ; e2 ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3) wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P) Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + = 1/ Tính góc hai mặt phẳng viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vng góc với (P) (Q) Câu Vb.(1 điểm) Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z + 4i ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 2x x +1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hịanh độ x = -2 Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : 31+ x + 31− x = 10 π tan x 2/ Tính I = ∫ e dx cos x 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 1− x Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P) 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng (P) Câu Va (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx ,y = 0, x = e,x=e 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 1/ Tìm tâm bán kính mặt cầu (S) wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị (C): y = x2 + x −1 hai điểm phân biệt ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log x − log ( x − 3) = π 2/ Tính I = ∫ sin x dx + cos x 3/ Cho hàm số y = log5 ( x + 1) Tính y’(1) Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4) 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC) Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = lnx, trục tung hai đường thẳng y = 0, y = Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x −1 y − z − = = , −2 −1 d’: x = t   y = −1 − 5t  z = −1 − 3t  1/ Chứng minh d d’ chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’ Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x = wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log 22 x + ≤ 3log x π 2/ Tính I = ∫ sin 2 x.dx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x 2e2x nửa khoảng (- ∞ ; ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2/ Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’ Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = π Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y −1 z +1 = = 2 hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + = 0, (P2): 2x – y + z + = 1/ Tính góc mp(P1) mp(P2), góc đường thẳng d mp(P1) 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d tiếp xúc với mp(P1) mp(P2) Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = - | x | ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x x −1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x 2/ Tính I = ∫ dx x ( x − 1) wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đọan [ 1; e ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a vng góc với đáy 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5) 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB 2/ Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu V a (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z4 – = Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = hai điểm M(1 ; ; 1), N(2 ; -1 ; 5) 1/ Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hình chiếu tâm I trục tọa độ 2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) hai điểm Tìm tọa độ giao điểm Câu V b.(1 điểm) Biểu diễn số phức z = – i dạng lượng giác ĐỀ http://www.VNMATH.com I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + 2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: x2 − x 3  ÷ 4 ≤ π 2/ Tính I = ∫ cos 22x dx + sin x 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan  −π π   ; 2   Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA = a vng góc với đáy, góc SC đáy 45 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; ; -2), B(1 ; -2 ; 4) wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B Tìm điểm đối xứng B qua A Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = – x2 y = | x | Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x −1 y +1 z − = = d’:  x = −2 + 2t   y = + 3t  z = + 4t  1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’ Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y = x2 + 3x + x+2 (1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2 ; 0) có hệ số góc k Với giá trị k đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hám số (1) ĐỀ http://www.VNMATH.com I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log (2 x + 1).log (2 x +1 + 2) = π 2/ Tính I = ∫ sin x dx + cos x 3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx + Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA = a, AB = BC = a Tính thể tích khối chóp tìm tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + = đường thẳng d: x −1 y − z = = −1 1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P) 2/ Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P) Câu V a.(1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – z2 – = Theo chương trình nâng cao wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 1), mp(P): x + y – z – = đường thẳng d: x − y z −1 = = 1 −1 1/ Tìm điểm A’ đối xứng A qua d 2/ Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mp(P) cắt d Câu Vb (1 điểm) Giải hệ phương 5log x − log y = trình: 5log x − log y = 19  ĐỀ 10 http://www.VNMATH.com I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = e 2/ Tính I = (1 + ln x) ∫1 x dx 3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x = Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN CHUNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa → → uuu r → → uuur độ xác định hệ thức OA = i − k , OB = −4 j − k mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + = 1/ Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P) 2/ Viết phương trình hình chiếu vng góc AB mp (P) Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tao thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x −1 x+2 , y = 0, x = -1 x = 2/ Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  x = + 2t   y = 2t z = t  mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + = 1/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O vng góc với d song song với (P) 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) có bán kính Câu Vb.(1 điểm) Tính ( + i ) ĐỀ 11 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 I/_ Phần dành cho tất thí sinh Câu I ( điểm) Cho hàm số y= x +1 x −1 ( 1) có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu II ( điểm) 1) Giải bất phương trình: 2.9 x + 4.3x + > 1 2) Tính tích phân: I = ∫ x5 − x dx 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 + x + x với x>0 Câu III (1 điểm) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a II/_Phần riêng (3 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) hai đường thẳng (d1) (d2) theo thứ tự có phương trình: x = t ( d1 ) :  y = −1 − 2t  z = −3t  3 x − y − z + = ; ( d2 ) :  2 x − y + = Chứng minh (d1), (d2) A thuộc mặt phẳng Câu V a (1 điểm) Tìm môđun số phức z = + i − ( − i ) 2) Theo chương nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) vµ ( β ) có phương trình là: ( α ) : x − y + 3z + = 0; ( β ) : x + y − z + = điểm M (1; 0; 5) Tính khoảng cách từ M đến ( α ) Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến (d) ( α ) vµ ( β ) đồng thời vng góc với mặt phẳng (P): 3x − y + = Câu V b (1 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = + 3i ĐỀ 12 I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y= x − mx − x + m + 3 ( Cm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm cố định đồ thị hàm số ( Cm ) Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − x + 16 đoạn [ -1;3] wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 2.Tính tích phân I= ∫ x3 + x2 dx Giải bất phương trình log 0,5 2x + ≤2 x+5 Câu III.(1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= · b, BAC = 60° Xác định tâm bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng x + y − 2z + = b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng: x − y − z + 12 = x − y − z − = Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : 3z + z − = tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình: x y −1 z +1 = = 2 hai mặt phẳng (α ) : x + y − z + = ( β ) : x − y + z + = Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng ( α ) ,( β ) Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ hị hàm số y= x , y = − x, y = ĐỀ 13 I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y= x+2 x −3 2.Tìm đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Câu II.(3,0 điểm) e Giải phương trình 3x − 2.5 x −17 x = 245 2.Tính tích phân a) + ln x dx x I =∫ Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4π 1.Tính diện tích tồn phần hình trụ Tính thể tích khối trụ II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình Chuẩn: 10 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA⊥mp(ABCD), SB hợp với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau : I Phần Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho:  x = + 2t1  x = + 3t2  ( ∆1 ) :  y = − t1 & ( ∆ ) :  y = − t2 z = 1− t  z = −2 + 2t   1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) & (Δ2) chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (Δ1) & song song với (Δ2) Câu Va (1 điểm) Giải phương trình tập số phức : z4 + z2 – 12 = II.Phần Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: ( d ) : x −1 y + z = = −1 1/ Tìm tọa độ giao điểm A (d) với mặt phẳng (Oxy) 2/ Viết phương trình đường thẳng (Δ) hình chiếu (d) mặt phẳng (Oxy) Câu Vb (1 điểm) Giải phương trình sau tập hợp số phức Z2 – ( + 5i)Z – + 2i = ĐỀ 105 http://www.VNMATH.com I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y = − x + x đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt x − x + 2m − = Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : ln x − ln x(e+1) + e = π 2 Tính I = ∫ ( x + sin x).cos x dx Tìm GTLN, GTNN hàm số : y = 3x − e3 x [-1;1] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp SABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) x = + t  x = −1 + 3t '   Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng d :  y = −1 − 2t d ' :  y = + t ' z = − t  z = −2 − t '   75 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Chứng tỏ hai đường thẳng d d’ chéo Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song d’ Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : x − x + 13 = Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho A(−1; 2; 2) , B(0;1;1) mặt phẳng (P): x+ y+z =0 1) Viết phương mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vng góc mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình tham số đường thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng AB mặt phẳng (P) Câu V b (1,0 điểm) Cho số phức : z = (1 − 3i)2 − (2 − 2i)(3 + i ) Tìm z tính z ĐỀ 106 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y = 2x − đ đồ thị (C) x −1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = − x + 2010 Câu II (3.0 điểm) 1) Giải phương trình : e2 x − (e + 1)e x + e = π 2) Tính I = ∫ cos x − sin x dx 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y = cos 3x + cos x − Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng A có AB = a , AC = a Mặt bên SBC tam giác vng góc mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho A(−1; 2; 2) đường thẳng x = + t  d :  y = −1 − 2t z = − t  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc đường thẳng d Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua đường thẳng d Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập sơ phức : (3 − 2i) z − − 2i = (1 + i) z + − 5i Câu IV.b (2,0 điểm) x = + t  Trong không gian (Oxyz) cho A(−1; 2; 2) đường thẳng d :  y = −1 − 2t z = − t  1) Viết phương mặt phẳng (P) qua A đồng thời chứa đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng : x − y − z − = 76 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z − 3z − = ĐỀ 107 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 3 Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x + x − 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt 3 x − x + = m2 − m 2 Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 21+ x + 6− x = 24 e 2) Tính tích phân I = ∫ x + ln x dx x2 3) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x) = 3x − x đoạn [1; 3] Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC tam giác cạnh a Biết góc BAC = 1200, tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đường thẳng d có x phương trình: (S): x + y + z − x − y − z − 11 = d: = y −1 z = 1) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d) 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua I vng góc với d Tìm tọa độ giao điểm d (P) Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình ( z − 1) + 2( z − 1) + = tập số phức Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) đường thẳng d có phương trình x +1 y − z + = = −1 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A chứa đường thẳng d 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A qua gốc tọa độ O Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình 2i.( z − 1) − = z tập số phức z−2 ĐỀ 108 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2x − 3x − 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), tiếp tuyến song song với đường thẳng x + 9y − = 77 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình log(10x).log(100x) = 2) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x +1 x y = − x + 3) Tính đạo hàm hàm số f ( x) = ln(cos x) Suy nguyên hàm hàm số g ( x) = tan x , biết G ( x) = ln Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ∧ ∧ ∧ ASB = 90 , BSC = 120 , CSA = 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) D(2; 2; -1) 1).Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm B,C,D Tính thể tích tứ diện ABCD 2).Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính mặt cầu Câu 5a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn z = 10 phần thực lần phần ảo số phức Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho hai đường thẳng x −1 y +1 z − = = d:  x = −2 + 2t  d’:  y = + 3t  z = + 4t  1) Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’ Câu 5b (1,0 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình z + z = − 4i ĐỀ 109 http://www.VNMATH.com I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 − 3x + m = Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : log x + log10 x − = x x Tính I = ∫ e (e + x) dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y = x − sin x đoạn  π π − ;    78 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB = a , AC = 2a , cạnh bên SD hợp với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình x +1 y −1 z − d1 : = = ; −2 x = t  d2 :  y = + t  z = − 2t  Chứng tỏ d1 cắt d2 Tìm tọa độ giao điểm d1 d2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 d2 Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập sô phức : (3 + i ) z + (2 − i )(1 + 3i ) = z + Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho điểm A(2; 2;3) đường thẳng d có phương trình d: x +1 y z + = = −1 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương mặt phẳng (P) qua A chứa đường thẳng d Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z + z + 12 = ĐỀ 110 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y = 3( x + 1) có đồ thị (C) x−2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình x + y + = Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : x + x +1 − = e Tính I = ∫ x(1 − ln x) dx 3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y = sin x − sin x Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B với AC = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SB hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho A(−1; 2;1) (P): x − y + 3z − 12 = Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số phương trình tắc (nếu có) đường thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P) 79 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập sơ phức : z − z + = Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; −1;1) , B(−2;1; 3) , C(4; −5; −2) , D(−1;1; −2) 1) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng Tính thể tích tứ diện ABCD 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB song song với CD Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z − 2iz + = ĐỀ 111 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y = 2x + (C) x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x = -3 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hồnh; trục tung Câu 2: (2 điểm) 1/Giải phương trình: x − x + = tập số phức 2/Giải phương trình: 2 x + − 9.2 x + = Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = e x + 1− x đoạn [ − 1;1] Câu 4: (1 điểm)Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng B; AB = a; góc BAC = 30 , SA vng góc với đáy, góc hợp SB đáy 60 Tính thể tích khối chóp SABC theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh nâng cao: e 1) Tính tích phân: I = ∫1 ln x dx x2 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a/ Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C b/ Tính diện tích tam giác ABC B/Phần dành cho thí sinh ban bản: 1) Tính tích phân: I = ∫0 ( x + 1) e x dx 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a) Chứng minh tam giác ABC vng b)Viết phương trình tham số đường thẳng AB ĐỀ 112 http://www.VNMATH.com I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số y = x −1 (C) x+2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giaođiểm đồ thị (C) với trục tung 80 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 c) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung xoay quanh Ox Câu 2: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 51+ x − 26.51− x + = 2/ Giải phương trình tập số phức x − x + 25 = Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x − e x đoạn [ − 1;0] Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Góc SC đáy 600 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: 1) Tính tích phân: I =∫ x dx e2 x 2) a/ Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB b/ Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:  x = + 2t  y = 2−t  z = 3t  ( α ) : 2x – y - 2z + = 0.Lập phương trình mặt cầu tâm xúc với mặt phẳng ( α ) mặt phẳng I ∈d , bán kính tiếp B/Phần dành cho thí sinh ban bản: 1) Tính tích phân: I = ∫0 ( x − 1) cos xdx 2) Trong không gian Oxyz cho điểm B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a)Lập phương trình tham số đường thẳng BC uuur uuuu r b)Gọi M điếm cho MB = −2MC Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua M vng góc với BC ĐỀ 113 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số y= x −3 ( C) x−2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị cho hai điểm phân biệt Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: log x − − log 12 3x − = b) Tính tích phân: π x x  I = ∫ 1 + sin ÷cos dx 2  Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = ( x + 1) ln x Chứng minh rằng: 81 ( xy ''− y ') x x2 −1 =2 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a Góc tạo SC mặt đáy (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp SABC theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: Câu 5A: 60  5−i  ÷ 1)Thực phép tính sau tập số phức A =  ÷  − 2i  x −1 y + z −1 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) d: = = a) Lập phương trình đường thẳng ∆ qua A, vng góc cắt d b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d B/Phần dành cho thí sinh ban bản: Câu 5B: 2 1) Tính giá trị biếu thức A = ( + 5i ) + ( − 5i ) 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3); D ∈ Oz a)Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C b)Tìm tọa độ điểm D để tứ diện ABCD tích ĐỀ 114 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y= x+2 ( C) x−2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc đồ thị có tung độ c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: log x − − log 13 ( x − ) + log ( − x ) = b) Tính giá trị biểu thức A= log 36 − log 14 − 3log 21 số y = x3 − 3mx + ( m − 1) x + Câu 3: (1 điểm) Cho hàm Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = Câu 4: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD, có đáy ABC tam giác cạnh a, AD vng góc với mặt phẳng (ABC); AD = a Tính khoảng cách AD BC II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban bản: 1) Tìm modul cùa số phức: z = + 4i + ( − i ) 2) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z − x − y − z = a) Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S) b) Gọi A, B, C giao điểm (khác O) (S) với trục Ox, Oy, Oz Lập phương trình mặt phẳng (ABC) tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 100 98 96 1) Chứng minh rằng: ( + i ) = 4i ( + i ) − ( + i ) 82 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x −1 y + z − = = −1 (α ) : x + y − z + = a) Tìm tọa độ điệm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( α ) b) Gọi A giao điểm d ( α ) Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ nằm ( α ) , qua A vng góc với d ĐỀ 115 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y = x − 3x ( C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để phương trình x3 − 3x + m − = có nghiệm c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng y = Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: log ( x − 1) = log 12 ( x − 1) b) Giải phương trình sau tập số phức: x − x + = Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = 4x − x + + [ 0; 2) Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích chóp SABCD theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: 1) Tính tích phân : I =∫ ln e2 x dx ex + 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: (α ) :2 x + z − = x −1 y − z − = = 2 mặt phẳng a) Tìm giao điểm A d ( α ) b) Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm ( α ) vuông góc với d B/Phần dành cho thí sinh ban bản: 1) Tính tích phân : I =∫ ln e− x dx + e− x 2) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Viết phương trình đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng (ABC) c) Viết phương trình mặt cấu S có tậm I(1; -4; 5) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) ĐỀ 116 http://www.VNMATH.com I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu ( điểm) Cho hàm số y = 2x +1 x−2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Chứng tỏ đường thẳng d : y = 2x + m luôn cắt ( C) điểm phân biệt Câu ( điểm) Giải phương trình : log x + log ( x + 2) = 83 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Tính tích phân I = ∫ ( x + 1) e x dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số F(x) = xlnx đoạn [ 2e ;e] Câu ( điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy hình vng ABCD tâm O cạnh a Biết cạnh bên hình chóp gấp đơi chiều cao hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) mặt phẳng (P) có phương trình: (d): x −1 y +1 z − = = (P): x + y – 2z + = Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với mp (P) z +1 Câu 5a ( 1.0 điểm) Tìm mođun số phức Z Biết rằng: z − = i 2) Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 2.0 điểm) không gian Oxyz cho đường thẳng d mặt cầu (S) có phương trình: (d) : z x −1 y+2 = = −3 , (S) : x + y + z + 2x + 4y – 2z +1 = Chứng tỏ đường thẳng d cắt mặt cầu (S) Tìm giao điểm đường thẳng (d) với mặt cầu (S) Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α : x – y + z – = tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5b ( 1.0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = - i ĐỀ 117 http://www.VNMATH.com I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu ( 3.0 điểm) Cho hàm số y = -x + 3x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Từ đồ thị (C) Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x - 3x + m +1=0 Câu ( 3.0 điểm) Giải bất phương trình: x + 2− x < Tính tích phân I = ∫x x2 + dx Tìm m? Để hàm số y = mx x − + 2x + luôn đồng biến 84 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD hình chữ nhật Biết AB = 3, AD = 4, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc tạo SC với mặt phẳng (SAB) 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A( 1,0,-1) B (3,-2,5) Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng Oyz Câu 5a ( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : z − + i < 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxy cho hai đường thẳng: (d):  x = + 2t   y = − 2t z = t  (d’): x −2 = y+5 z −4 = 1 Chứng tò hai đường thẳng (d) (d’) chéo Tính khoảng cách hai đường thẳng Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt phẳng Oyz bán kính Câu 5b ( 1.0 điểm) Tìm số phức Z thỏa điều kiện: z z + 3( z- z ) = – 3i ĐỀ 118 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log x − log ( x − 3) = π 2/ Tính I = ∫ sin x dx + cos x 3/ Cho hàm số y= sin x Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị π hàm số F(x) qua điểm M( ; 0) Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh học làm hai phần) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4) 85 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC) Câu V a (1 điểm) Tìm mơđun số phức z = + 4i + (1 − i )3 Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x −1 y − z − = = , −2 −1 d’: x = t   y = −1 − 5t  z = −1 − 3t  1/ Chứng minh d d’ chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’ Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x = ĐỀ 119 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x − x2 + , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại (C) Câu II (3 điểm) Giải phương trình log x + log (4 x) = Giải phương trình x − x + = tập số phức Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) = x − x + đoạn [−2;3] Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh học làm hai phần) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (1,0 điểm) Tính tích phân : K = ∫ x ln xdx Câu V.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc toạ độ O tiếp xúc với mp(P) Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua điểm E vng góc với mặt phẳng (Oxy) Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (1,0 điểm)Tính tích phân: J =∫ xdx x2 + Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (−1; −1; 0) (P) : x + y – 2z – = 86 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mphẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) ĐỀ 120 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x − x − có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4 − 2x2 − m = Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình log ( x − ) + log ( x − 1) = b.Tính tích phân : I = ∫ x( x + e x )dx c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x − 12 x + [- 1; 2] Câu III (1,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông B, cạnh BC = 3a, AC = 5a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón tạo thành cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB II PHẦN RIÊNG (3 điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1),C(0;3;0) D(1;0;1) a Viết phương trình đường thẳng BC b Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy điểm A,,, tạo thành tứ diện c Tính độ dài đường cao hạ từ A tứ diện ABCD Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P = (1 − i )2 + (1 + i ) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-1;1), hai đường thẳng x −1 y z (∆1 ) : = = −1 , x = − t  (∆ ) :  y = + 2t z =  mặt phẳng (P): y + 2z = a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng ( ∆ ) b Tính sin góc ∆1 mp (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm số phức z, biết z = 10 phần ảo z lần phần thực ĐỀ 121 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C) 1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2/Gọi dk đường thẳng qua M(0;-1) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng dk cắt(C) điểm phân biệt 87 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu II: (3,0điểm) y = sin x + m sin x 1/ Tìm m để hàm số đạt cực đại x= π 2/ Giải phương trình : x− x2 −5 −12.2 x−1− x2 −5 + = 4x + 3/ Tính tích phân : I = ∫ x + 3x + dx Câu III: (1,0điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng B cạnh SA vng góc với đáy Từ A kẻ đoạn thẳng AD vng góc với SB AE vng góc với SC Biết AB = 3, BC = 4, SA = 1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE 2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) uuur r r OC = i − j ; Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) uuur r r OD = j + 2k 1/ Tính góc ABC góc tạo hai đường thẳng AD BC 2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm bán kính mặt cầu Câu V.a : (1,0điểm) Cho z = − + i 2 Hãy tính : ( ) ;z; z z ; 1+ z + z B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) 1/ Cho hai đường thẳng (d1): x y−2 z+4 = = −1 ; (d2): x + y − z − 10 = = −1 hệ toạ độ vng góc Oxyz Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d 1),(d2) (d) song song với trục Ox 2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c OA,OB,OC đơi vng góc với nhau.Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi α , β , γ góc OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC) Chứng minh : sin α + sin β + sin γ = Câu V.b : (1,0điểm) Chứng minh với số phức z z’, ta có: z + z ' = z + z ' vaø zz ' = z.z ' ĐỀ 122 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y = x ( x − 2) 2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm phương trình : x − x − m + = Câu II: (3,0điểm) x x 1/ Giải phương trình : log ( − 1) log ( 2.5 − ) = e 2/ Tính tích phân I = ∫ x ln xdx 88 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 3/ Xác định m để hàm số y= x + mx + x+m đạt cực đại x = Câu III: (1,0điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2) 1) Chứng minh ABCD tứ diện tính chiều cao tứ diện vẽ từ đỉnh A 2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C tam giác ABC Xác định trực tâm H tam giác ABC Câu V.a : (1,0điểm) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn bỡi đường: y= x − x + 3x ; y = ; x = ; x = Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian cho hai dường thẳng (d) & (d’) với : (d):  x = −1 + 2t  y = 3+t  z = −1 − 2t  ; x = 1+ t '  (d’):  y = −2t '  z = + 2t '  1) Tính góc giữa(d) & (d’) Xét vị trí tương đối (d) & (d’) 2) Giả sử đoạn vng góc chung MN, xác định toạ độ M,N tính độ dài M, N Câu V.b : (1,0điểm) Cho (Cm) đồ thị hàm số y = x2 − 2x + m + x +1 Định m để (Cm) cắt trục hoành hai điểm A,B phân biệt tiếp tuyến với (Cm) A,B vng góc với .Heát 89 ... wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thi? ?n vẽ... − i ) ĐỀ 56 36 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y= − 2x 2x − có đồ thị (C) Khảo sát biến thi? ?n vẽ... O bán kính ĐỀ 61 http://VNMATH.com Bài 1: (3 điểm) x −1 1/ Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số : y = x +1 40 wWw.VipLam.Info 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 2/ Xác