Đề hsg lớp 8

PHÒNG GD&ĐT DUY TIÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn: Toán (Thời gian làm 120 phút) Bài 1: ( điểm) Cho biểu thức A = x3 + y3 + x2y + xy2 – 4x2 – 4y2 + x + y – a) Phân tích A thành nhân tử b) Biết A = 0, hyax tính giá trị biểu thức B = x3+y3 + 12xy Bài 2: ( điểm) Cho biểu thức x−2 3x − x + −1 x − x − 3x − x + a) Tìm điều kiện rút gọn P b) Giải phương trình P - = 2x + c) Giải bất phương trình P > x −1 Bài 3: ( điểm) P= AB N trung điểm CD G trọng tâm tam giác MNB AG cắt BC, CD I K Đặt AB = 3a a) Tính CK theo a IB GA b) Tính tỉ số IC GI Cho hình bình hành ABCD M thuộc AB cho AM = Bài 4: ( điểm) Cho O trung điểm đoạn thẳng AB Trên nửa mặt phẳng bờ SB vẽ tia Ax By vuông góc với AB Lấy C thuộc Ax , D thuộc By cho góc COD = 900 a) Chứng minh CO tia phân giác góc ACD b) C vị trí Ax AC = BD nhỏ Bài 5: ( điểm) Tìm số nguyên x, y thở mãn phương trình : x3 − x y + 3x − y − =