Sở GD&ĐT Nghệ An năm 2010

Sở giáo dục đào tạo Nghệ an Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2009 - 2010 Đề thức Môn thi : Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (3,0 điểm) Cho biểu thức A = x x + x x x +1 1) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị biểu thức A x = 3) Tìm tất giá trị x để A < Câu II (2,5 điểm) Cho phng trỡnh bậc hai, với tham số m : 2x2 (m + 3)x + m = (1) 1) Giải phng trỡnh (1) m = 2) Tìm giá trị tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 + x = x1x2 3) Gọi x1, x2 hai nghiệm phng trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x1 x Câu III (1,5 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 45m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi Câu IV (3,0 điểm) Cho ng tròn (O;R), ng kính AB cố định CD ng kính thay đổi không trùng với AB Tiếp tuyến ng tròn (O;R) B cắt ng thẳng AC AD lần lt E F 1) Chứng minh BE.BF = 4R2 2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp c ng tròn 3) Gọi I tâm ng tròn tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh tâm I nằm ng thẳng cố định Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh :.