Đề thi cao học Toán ĐH Dược Hà Nội các năm 1998 2013

Thí sinh được phép dùng bảng tra do Cán bộ coi thi phát tại phòng thi... Thí sinh được phép dùng bảng tra do Cán bộ coi thi phát tại phòng thi... Thí sinh được phép dùng bảng tra do Cán

Trang 1

NGUYỄN MINH HIẾU

Tuyển Tập Đề Thi Tuyển Sinh

CAO HỌC DƯỢC HÀ NỘI

Trang 2

VIETMATHS.NET

Trang 3

Mục lục

Đề Thi Tuyển Sinh Cao Học Dược Năm 2013 5

Đáp Án Tuyển Sinh Cao Học Dược Năm 2013 21

Trang 4

VIETMATHS.NET

Trang 5

TRƯỜNG ĐẠI HỌC DƯỢC HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO HỌC DƯỢC NĂM 2013

Câu II (2,50 điểm)Tính các tích phân sau:

Câu IV (2,50 điểm)

1 Theo dõi huyết áp của 12 bệnh nhân bị choáng thu được kết quả (tính theo mmHg) nhưsau:

Tác dụng của hai loại thuốc trên có khác nhau không?

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Thí sinh được phép dùng bảng tra do Cán bộ coi thi phát tại phòng thi.

Trang 6

1 Số liệu định lượng của mẫu thuốc tiêm vitamin B12 tại một cơ sở thu được như sau:

Có thể nói tác dụng của hai loại thuốc ngủ A, B là như nhau được không?

VIETMATHS.NET

Trang 7

2 Cho z=z(x; y)được xác định bởi y2zex+y−sin(xyz) =0 Tính dz(x; y)

Câu II (2,50 điểm)Tính các tích phân sau:

1 Khảo sát khối lượng của bộ óc người trên 50 tuổi, người ta thu được các số liệu sau:

Trước khi dùng thuốc 132 160 145 132 140 151 136 134 132

Thuốc T có thực sự làm hạ huyết áp không?

Trang 8

∂x +1y

1 Giải phương trình vi phân cos ydx = (x+2 cos y)sin ydy

2 Tìm nghiệm phương trình x2y00−3xy0+4y= 1

2 Có thể khẳng định: Thuốc A có tác dụng điều trị bệnh X tốt hơn thuốc B không?

VIETMATHS.NET

Trang 9

với f , g là các hàm khả vi, thỏa mãn phươngtrình x2z00x2+2xyz00xy+y2z00y2 =0

Câu III. Tính các tích phân sau:

Câu IV. Giải các phương trình sau:

1 (ex+y+sin y)dx+ (ey+x+x cos y)dy

Trang 10

Câu V. Hai loại thuốc A, B làm tim đập chậm được thử nghiệm trên 16 con mèo Mỗi loại thuốcđược thử nghiệm trên 8 con Kết quả thu được:

Thuốc A: −22 −14 −36 −28 −8 −22 −8 +2

1 Xác định khoảng tin cậy của nhịp đập trung bình của tim cho lô mèo được thử nghiệmvới thuốc A ở mức ý nghĩa 0,05

2 So sánh tác dụng của hai loại thuốc trên

VIETMATHS.NET

Trang 11

2 Cho y=y(x)được xác định bởi phương trình ln

1+xdx.

Câu IV. Tìm nghiệm riêng của các phương trình vi phân sau:

1 (1+ex)yy0 =ey thỏa mãn điều kiện y(0) = 0

2 (1+x)y00+xy02 =y0thỏa mãn điều kiện y = −2, y0 =4 khi x=1

Câu V. Định lượng ống tiêm Vitamin B12tại hai cơ sở sản xuất A và B thu được số liệu về hàm

lượng (tính theo γ/ml) như sau:

2 Có thể cho rằng hàm lượng Vitamin B12của hai cơ sở trên là như nhau được không?

Trang 12

∂x + 1y

∂z

∂y = 1z

1 Giải phương trình x−2xy−y2 dy+y2dx =0

2 Tìm nghiệm riêng của phương trình y00 = xy0+y+1 thỏa mãn điều kiện y(0) = 1 và

y0(0) =0

Câu V. Đo dung tích hô hấp cực đại cho 7 bệnh nhân trước và sau điều trị bởi thuốc X, thu

được kết quả (tính theo l/phút) sau:

2 Có thể khẳng định: Thuốc X có tác dụng điều trị không?

VIETMATHS.NET

Trang 13

dy = 0 thỏa mãnđiều kiện y(0) =1

2 Giải phương trình y00 =y0+x

Câu V. Để đánh giá tác dụng điều trị bệnh X của hai loại thuốc ngủ A, B Bác sĩ đã cho mỗibệnh nhân dùng lần lượt từng loại thuốc đó Kết quả là hiệu số của số giờ ngủ thêm sau vàtrước khi dùng thuốc của mỗi bệnh nhân thu được:

2 Có thể khẳng định thuốc A có tác dụng điều trị bệnh X tốt hơn thuốc B không?

Trang 14

2 Có thể khẳng định trọng lượng của óc người ở hai lứa tuổi trên là như nhau được không?

VIETMATHS.NET

Trang 15

Câu II. Hàm z(x; y)cho bởi hệ thức z3−3xyz = a3(a là hằng số) Tìm d2z(x; y)

2 Lượng Glucoza/máu trung bình của hai lô trên khác nhau có ý nghĩa không?

Trang 16

x =v cos uưu cos v+sin u

y=v sin uưu sin vưcos u

Câu V. Để đánh giá tác dụng điều trị một loại bệnh bằng hai loại thuốc A, B, người ta đã cho

220 bệnh nhân dùng thuốc A và 140 bệnh nhân dùng thuốc B Kết quả điều trị cho bởi:

Kết quả điều trị Thuốc A Thuốc B

Có thể khẳng định thuốc A có tác dụng điều trị tốt hơn thuốc B không?

VIETMATHS.NET

Trang 17

2 Kết quả định lượng thuốc tiêm của hai cơ sở trên khác nhau có ý nghĩa không?

Trang 18

Câu II. Tính các tích phân sau:

1 Giải phương trình ydx+ x+x2y2 dy=0

2 Tìm nghiệm của phương trình xy00+x(y0)2−y0 =0 thỏa mãn y(2) =2; y0(2) =1

Câu IV. Cấp cứu 12 bệnh nhân bị choáng bằng phương pháp truyền huyết thanh rồi theo dõi

sự thay đổi huyết áp của họ Kết quả (tính theo mm/Hg) cho bởi:

VIETMATHS.NET

Trang 19

TRƯỜNG ĐẠI HỌC DƯỢC HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH NGHIÊN CỨU SINH NĂM 1999

2 Hàm z(x; y)cho bởi hệ thức z3−3xyz =a3 (a6=0) Tính dz(0; 1)

Câu II. Tính các tích phân sau:

1 Tìm nghiệm của phương trình y0− y

x ln x = x ln x thỏa mãn điều kiện y(e) = 0, 5e

2 Để so sánh độc tính của hai chế phẩm A, B; người ta dùng hai nhóm động vật khác nhau

để thử nghiệm và thu được kết quả về liều chí tử (mg/kg thể trọng) của từng nhóm nhưsau:

Nhóm dùng A 1,55 1,58 1,71 1,44 1,24 1,89Nhóm dùng B 2,42 1,85 2,00 2,27 1,70 1,47Độc tính của hai chế phẩm trên khác nhau có ý nghĩa không?

Trang 20

TRƯỜNG ĐẠI HỌC DƯỢC HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH NGHIÊN CỨU SINH NĂM 1998

2 Trọng lượng của óc người ở hai lứa tuổi trên khác nhau có ý nghĩa không?

VIETMATHS.NET

Trang 21

TRƯỜNG ĐẠI HỌC DƯỢC HÀ NỘI ĐÁP ÁN TUYỂN SINH CAO HỌC DƯỢC NĂM 2013

, ta có:

I = x3

3 arccos x+

Z x33

Trang 22

a−xdx =

a 2

Z

0

rx

2 +a2sin t q

Câu III (2,50 điểm)Giải các phương trình vi phân sau:

1 Ta cóx+y2dx−2xydy =0 ⇔x+y2=2xydy

dx ⇔2xyy

0−y2 =x

Nhận thấy x=0 không phải nghiệm của phương trình

Với x 6=0, chia hai vế phương trình cho x ta có 2yy0− 1

Vậy phương trình đã cho có tích phương tổng quát là y2=C|x| +x ln|x|

2 Phương trình đặc trưng k2−2k+1=0 có nghiệm kép k =1

Do đó phương trình thuần nhất tương ứng có nghiệm tổng quát y=ex(C1+C2x)

Ta có α=1=kvà P1(x) = xnên phương trình đã cho có một nghiệm riêng dạng

VIETMATHS.NET

Trang 23

Trang 24

Đối với thuốc B ta có

2 ,14nên chấp nhận giả thiết H ở mức>0, 05

Vậy tác dụng của hai loại thuốc A và B là như nhau

Kết luận này có độ chính xác đến 95%

——— Hết ———

VIETMATHS.NET

Trang 25

+C

Trang 26

2 0

= 25615

Câu III (2,50 điểm)Giải các phương trình sau:

1 Đặt z=2x+y ⇒dz=2dx+dy thay vào phương trình ta có:

⇔5x =2z−ln|z−1| +C

⇔ x−2y+ln|2x+y−1| =CVậy phương trình có nghiệm cho bởi 2x+y=1 hoặc x−2y+ln|2x+y−1| =C

2 Phương trình đặc trưng k2+4=0 có hai nghiệm phức k = ±2i

Suy ra phương trình thuần nhất tương ứng có nghiệm tổng quát y=C1cos 2x+C2sin 2x

Ta có α±βi = ±2i=kvà P0(x) = 2, Q0(x) = −3

Do đó phương trình đã cho có một nghiệm riêng dạng

y∗ =x(a cos 2x+b sin 2x) = ax cos 2x+bx sin 2xKhi đó:

(y∗)0 =a cos 2x−2ax sin 2x+b sin 2x+2bx cos 2x

= (a+2bx)cos 2x+ (b−2ax)sin 2x

(y∗)00 =2b cos 2x−2(a+2bx)sin 2x−2a sin 2x+2(b−2ax)cos 2x

= (4b−4ax)cos 2x− (4a+4bx)sin 2xThay y∗,(y∗)0,(y∗)00 vào phương trình ta được

4b cos 2x−4a sin 2x = −3 cos 2x+2 sin 2x⇔

Trang 27

q

s 02 d

n

≈ q1, 225

0,4936 8

≈4, 932

Trang 28

Dò bảng có t0,05

2 ,7 =2, 365; t0,01

2 ,7 =3, 499

Ta thấy t >t0,01

2 ,7nên bác bỏ giả thiết H ở mức<0, 01

Vậy tác dụng của hai loại thuốc ngủ A, B là khác nhau

Kết luận này chính xác trên 99%

——— Hết ———

VIETMATHS.NET

Trang 29

=arcsint−

1 2

√

5 2

+ln

... 41

Lấy đạo hàm hai vế theo x, ta có:

F0u.u0x+F0v.v0x... class="text_page_counter">Trang 29

=arcsint−

1... class="text_page_counter">Trang 33

Câu I.

1 Ta có ex = 1+ax+bx2

Định dạng
Số trang	79
Dung lượng	612,36 KB