Đề thi vào lớp 10 Thanh hóa

- Chứng minh đờng thẳng vuông góc- Chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai tam giác đồng dạng - Chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau - Chứng minh tứ giác nội tiếp - Chứng minh 2 góc bằng nha

Các dạng toán thi vào lớp 10

Đại số Dạng 1 Các phép biến đổi về căn thức

- Tìm điều kiện của x để biểu thức đã cho có nghĩa

- Toán chung công việc

- Toán có nội dung hình học

Dạng 4: ứng dụng của phơng trình bậc hai

- Giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm

- Giải phơng trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ

- Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình

không phụ thuộc vào tham số

- Lập phơng trình bậc hai khi biết 2 nghiệm của nó

- Xét dấu các nghiệm của phơng trình bậc hai

Dạng 5: Giải hệ phơng trình

- Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số, phơng pháp thế

Dạng 7: Tìm Max, min của biểu thức

- Dạng f(x) = ax2 + bx + c

- Dạng f(x) =

c bx ax

m



 2

- Dạng f(x) =

c bx ax

c x b x a







 2

'

- Dạng biểu thức chứa dấu GTTĐ

- Dạng áp dụng BĐT Côsi và Bunhiakopski

Dạng 8: Tìm nghiệm nguyên của phơng trình Dạng 9: Chứng minh BĐT

- áp dụng định nghĩa: a > b  a – b > 0

- áp dụng BĐT CôSi và Bunhiakopski

+ BĐT CôSi : Với 2 số không âm a và b, ta luôn

có : ab  ab

2+ BĐT Bunhia: Với mọi số thực xi và yj ta luôn có:

(x1 + x2 + + xn)(y1 + y2 + + yn)  (x1y1 + x2y2+ + xnyn)2

Hình Học

- Chứng minh đờng thẳng song song

- Chứng minh đờng thẳng vuông góc

- Chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai tam giác

đồng dạng

- Chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau

- Chứng minh tứ giác nội tiếp

- Chứng minh 2 góc bằng nhau

- Chứmg minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng

tròn

- Tính chu vi, diện tích của các hình

- Bài toán Max, min trong hình học

* Một số bài toán không có cách giải theo qui luật, thì

phải căn cứ vào từng bài toán cụ thể để tìm ra phơng

pháp giải kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH Năm học 2000-2001

Môn thi : toán ( Thời gian làm bài : 150 phút)

Bài 1( 2 điểm)

a) Tìm các giá trị của a,b biết rằng đồ thị hàm số y = ax +

b đi qua các điểm A(2 ; -1) B(

2

1

; 2) b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số y = mx + 3;

y = 3x – 7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu a đồng qui

Bài 2( 2 điểm)

Cho phơng trình bậc hai: x2 – 2(m + 1)x + 2m + 5 = 0a) Giải phơng trình khi m =

2 5

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm

tròn (S) và (O) theo thứ tự tại N và F; đờng thẳng Az cắt

các đờng tròn (S) và (O) theo thứ tự tại P và T

Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác QFT

Bài 4( 2 điểm)

Cho hình chóp SABC có tất cả các mặt là tam giác đều cạnh a

Gọi M là trung điểm cạnh SA; N là trung điểm cạnh BC

a) Chứng minh MN vuông với SA và BC

b) Tính diện tích của tam giác MBC theo a

Bài 5: 1,5 điểm

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2

2 ( 2000 ) ( 2001 ) )

2/Tính giá trị của biểu thức: A= ( 32  50  8 ) : 18

Bài 2:(1.5 điểm) Cho phong trình: mx2 – ( 2m+1) x + m - 2

= 0 (1) với m là tham số

Tìm các giá trị của m để phơng trình (1):

1- Có nghiệm

2- Có tổng bình phơng các nghiệm bằng 22

3- Có bình phong của hiệu hai nghiệm bằng 13

Bài 3( 1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Tính các cạnh của một tam giác vuông biết rằng chu vi của nó

a) Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị

nguyên

b) Tìm giá trị lớn nhất của B

Bài 5:(2.5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A nội tiếp

trong đờng tròn tâm O Gọi M, N , P lần lợt là các điểm chính

giữa các cung nhỏ AB, BC, CA; BP cắt AN tại I; MN cắt AB

tại E Chúng minh rằng:

a) Tứ giác BCPM là hình thang cân; góc ABN có số đo

bằng 900

b) Tam giác BIN cân; EI // BC

Bài 6:(1.5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ

dài cạnh đáy là 18 cm, độ dài đờng cao là 12 cm

1/Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp

2/Chứng minh đờng thẳng AC vuông góc với mặt phẳng

Sở Giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH

Thanh hoá Năm học 2007-2008

Môn thi: Toán ( thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1 (2 điểm):

1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: C = c + cx + x + 12) Giải phơng trình: x2 – 3x + 2 = 0

Bài 2(2 điểm):

1) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 18

cm, AC = 2 cm Quay tam giác ABC một vòng quaqnh cạnh góc vuông AB cố định, ta

đợc một hình nón Tính thể tích hình nón đó

2) Chứng minh rằng với c  0, c  1 ta có:

c c

c c c

c c

Bài 3(2 điểm): 1) Biết rằng phơng trình :

x2 – 2(c + 1)x + c2 + 2 = 0( với c là tham số) có một nghiệm x = 1 Tìm nghiệm còn lại của phơng trình này

8

1 2 1 2

2

y x

y x

Bài 4:(3 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại C có đờng cao là CH ờng tròn tâm O đờng kính AH cắt tại AC tại điểm M ( M  A ); đờng tròn tâm O’ đờng kính BH cắt tại BC tại điểm N ( N  B ) Chứng minh rằng :

Đ-1) Tứ giác CMHN là hình chữ nhật

2) Tứ giác AMNB nội tiếp đợc trong một đờng tròn

3) MN là tiếp tuyến chung của đờng tròn kính

AH và đờng tròn đờng kính OO’

2 3

1 3 ) (

2

y x x

y y

x

Bài 2(2 điểm): Cho biểu thức

a

a a

a a

Bài 3 (2 điểm): Cho phơng trình:

0 3 2 ) 1 (

1 Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân

biệt với mọi m

2.Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 của phơng

trình sao cho hệ thức đó không phụ thuộc vào m

Bài 4(3 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp

trong đờng tròn tâm O và d là tiếp tuyến của đờng tròn tại C

Gọi AH và BK là các đờng cao của tam giác ; M , N , P , Q

lần lợt là chân các đờng vuông góc kẻ từ A , K , H , B xuống

2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

) 1 (

1 4

2

2

x x

x A

Đề thi : Toán (Thời gian làm bài 150 phút)

Bài 1:(2 điểm): Cho biểu thức

1

2 1

1   





b b

b b

b B

Bài 3:(1,5 điểm): Tìm hai số thực dơng c, d sao cho điểm M

có toạ độ (c; d2 – 3) và điểm N có toạ độ ( cd ; 2) cùng thuộc đồ thị của hàm số: y = x2

Bài 4:(3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có đờng

cao AH Đờng tròn (O) đờng kính HB cắt cạnh AB tại điểm

E Tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại E cắt canhi AC tại điểm F Chứng minh rằng:

1/ HE // AC và tứ giác BEFC nội tiếp đợc trong đờng tròn.2/ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật

3/

EA

EB FH

xy y x

Sở GD & ĐT Thanh hoá kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH

3

a

a a a

a a A

a) Tìm các giá trị của a để A có nghĩa.

6 2

4 3 ) 3 ( 5

y x x

y y

Câu 5(1,0 điểm):

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 cm, AD = 3cm Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì đợc một hình trụ Tính thể tích hình trụ đó

Câu 6( 2,5 điểm):

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, góc B gấp đôi góc

C và AH là đờng cao Gọi M là trung điểm của cạnh AC, các

đờng thẳng MH và AB cắt nhau tại điểm N Chứng minh:

) 1 ( 5 1

2

a a

a

Sở GD & ĐT Thanh hoá kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH

Năm học 2003-2004

Đề thi : Toán (Thời gian làm bài 150 phút)

Bài 1:(2 điểm): 1 Giải phơng trình: x 2- 2x - 1 = 0

1

y x y x

Bài 2:(2 điểm): Cho biểu thức:

M =

2

) 1 ( ) 2 ( 1

) 1 )(

x x

1) Tìm điều kiện của x để M có nghĩa2) Rút gọn M

3) Chứng minh M 

4 1

Bài 4:(3,5 điểm): Cho B và C là các điểm tơng ứng thuộc các

cạnh Ax và Ay của góc vuông xAy ( B  A; C  A) Tam

giác ABC có đờng cao AH và phân giác BE Gọi D là chân

đ-ờng vuông góc hạ từ A lên BE, O là trung điểm của AB

1) Chứng minh ADHB và CEDH là các tứ giác nội tiếp

đ-ợc trong đờng tròn

2) Chứng minh AH  OD và HD là phân giác của

góc OHC

3) Cho B và C di chuyển trên Ax và Ay thoả mãn AH = h

( h không đổi ) Tính diện tích tứ giác ADHO theo h khi

diện tích của tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5:(1 điểm): Cho hai số dơng x, y thay đổi sao cho

y x

6 4

( 32

2 1

Bài 2: (2 điểm)Cho phơng trình x2 -2(m - 1)x - (m + 1) = 0a) Giải phơng tình với m = 2

b) Chứng minh rằng với mọi m phơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2

2 1

a) Giải hệ phơng trình khi m = 2

b) Xác định m để hệ phơng trình có một nghiệm ? Vô nghiệm? Vô số nghiệm?

Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) với

A = 450 , nội tiếp trong đờng tròn tâm O Đờng tròn đờng kính BC cắt AB ở E, cắt AC ở F

a)Chứng minh rằng O thuộc đờng tròn đờng kính BC

b)Chứng minh AEC, AFB là những tam giác vuông cânc)Chứng minh tứ giác EOFB là hình thang cân

Suy ra EF = BC

2 2

Bài 5: (1,5 điểm)

Cho tứ diện S.ABC cói đáy là tam giác đều cạnh 2 cm

SA vuông góc với đáy, SA = 2 cm

a) Tính thể tích của tứ diệnb) Goi AM là đờng cao, O là trực tâm của tam giác ABC Gọi H là hình chiếu của O trên SM Chứng minh rằng

Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời

Bài 1(1,5 đ): Cho phơng trình x2 - 4x + m = 0 (1) với m là tham số

a) Giải PT (1) khi m = 3

b) Tìm m để PT (1) có nghiệm

Bài 2( 1,5 đ): Giải hệ phơng trìnhx 2y  4

Bài 3(2,5 đ): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P) y = x2

và điểm A(0;1)

a) Viết PT đờng thẳng (d( đi qua A và có hệ số góc k

b) Chứng minh đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi k

c) Gọi hoành độ của hai điểm M và N lần lợt là x1 và x2

Chứng minh rằng : x1.x2 = -1, từ đó suy ra tam giác MON

là tam giác vuông

Bài 4(3,5 đ): Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R

Trên tia đối của tia AB lấy điểm E ( khác với điểm A) Từ các

điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến với nửa đờngd tròn (O)

Tiếp tuyến kẻ từ E cắt các tiếp tuyến kẻ từ A và B lần lợt tại C

và D

1 Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đờng tròn (O) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đợc trongmột đờng tròn

2 Chứng minh tam giác AEC đồnh dạng với tam giác

BED, từ đó suy ra

CE

CM DE

2 2

z yz

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A = x + y + x

Đề thi vào lớp 10(Thời gian 150 phút)

2

11 4

3

y x y x

b) Chứng minh đẳng thức:

)

; 0 , ( 1

b a ab

a b b

b) Xác định toạ độ các giao điểm của đờng thẳng AB

nghịch đảo của nhau

Câu 4(1 điểm): Đáy của một hình chóp tứ giác đều bằng a,

các cạnh bên cũng bằng a Tính thể tích hình chóp

Câu 5(3,5 điểm): Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R,

điểm C thuộc nửa đờng tròn Gọi I là điểm chính giữa cung

AC, E là giao điểm của AI và BC

a) Tam giác ABE là tam giác gì?

b) Gọi K là giao điểm của AC và BI Chứng minh EK

 AB

c) Gọi F là điểm đối xứng với K Qua I Chứng minh

AF là tiếp tuyến của đờng tròn (O)

2

y x

y x

8 1 3

1 1 3

1

x

x x

2 3 1

x x

a) Rút gọn Pb) Tìm x để P =

5 6

Câu 3( 1,5 điểm):

Cho phơng trình : (a - 3)x2 – 2(a - 1)x + a - 5 = 0a) Giải phơng trình khi a = 13

b) Xác định a để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 4(3,5 điểm):

Cho (O; R) , một dây CD có trung điểm H Trên tia đối của tia

DC lấy điểm S, qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đờng tròn,

đờng thẳng AB cắt các đờng thẳng SO, OH lần lợt tại E , F.a) Chứng minh OE OS = R2

b) Chứng minh tứ giác SEHF là tứ giác nội tiếpc) Biết R = 10 cm, OH = 6 cm, SD = 4 cm Tính CD , SA

Câu 5(1 điểm):

Từ một hình trụ bằng thạch cao có thể tích là 12 cm3 , ngời ta gọt đi để đợc một hình nón có đáy là một đáy hình trụ và chiều cao đúng bằng một nửa chiều cao hình trụ Hãy tính thể tích hình nón

Câu 6(1 điểm):

a) Phân tích thành nhân tử: a4 –5a3 +10a + 4 b) áp dụng giải phơng trình : x

x

x

5 2

2

11 4

3

y x y x

b) Chứng minh đẳng thức:

)

; 0 , ( 1

b a ab

a b b a

m 3 my x

Câu 4( 1,0 điểm):

Cho phơng trình : 3x - 2(m+1)x + m = 0 (1)

a)Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm với mọi m

b)Tìm m để các nghiệm của phơng trình (1) là 2 số nghịch đảo

của nhau

Câu 5( 3,0 điểm): Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính

AB = 2R, điểm C thuộc nửa đờng tròn Gọi I là điểm chính giữa cung

AC, E là giao điểm của AI và BC.

a)Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?

b)Gọi K là giao điểm của AC và BI Chứng minh

tứ giác IKCE nội tiếp trong đờng tròn và EK  AB

c)Gọi F là điểm đối xứng với K qua I Chứng minh AF là tiếp tuyến

của đờng tròn (O).

3

11 3

4

y x y x

b) Chứng minh đẳng thức:

)

; 0 , ( 1

a b ab

b a a

m 3 my x

b)Xác định toạ độ các giao điểm của đờng thẳng AB và (P).

Câu 3( 1,0 điểm):

Cho phơng trình : 3x 2 - 2(m+1)x + m = 0 (1)

a)Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm với mọi m

b)Tìm m để các nghiệm của phơng trình (1) là 2 số đối của nhau

Câu 4 ( 3,0 điểm): Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính

MN = 2R, điểm P thuộc nửa đờng tròn Gọi Q là điểm chính giữa cung

MP, E là giao điểm của MQ và NP.

a)Tam giác MNE là tam giác gì? Vì sao?

b)Gọi I là giao điểm của MP và NQ Chứng minh

tứ giác QIPE nội tiếp trong đờng tròn và EI  MN

c)Gọi K là điểm đối xứng với I qua Q Chứng minh MK là tiếp tuyến của đờng tròn (O).

c Có bình phơng của hiệu hai nghiệm bằng 13

Bài 3( 1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Tính các cạnh của một tam giác vuông biết rằng chu vi của nóbằng 12 cm và tổng bình phơng độ dài các cạnh bằng 50

Bài 4: (1,5 điểm)

2

1 2 3

6 4

( 32

2 1

Bài 5: (1,0 điểm) Quay hình vuông cạnh a một vòng xung

quanh một cạnh của nó Tính thể tích của hình tạo thành

Bài 6: (3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC , trên cạnh AB và

AC lấy hai điểm D và E sao cho BD = AE Gọi M là giao

điểm của BE và CD

a Chứng minh tứ giác ADME nội tiếp

b Khi D và E thay đổi trên cạnh AB và AC của tamgiác ABC thì M nằm trên đờng nào?

a Giải phơng trình: x2 - 6x +5 = 0

b Tính giá trị của biểu thức: A = ( 32  50  8 ) : 18

Bài 2:(1,5 điểm)

Cho phong trình: mx2 - ( 2m+1) x + m - 2 = 0 (1) _ với m là

tham số Tìm các giá trị của m để phơng trình (1):

a Có nghiệm

b Có tổng bình phơng các nghiệm bằng 22

c Có bình phơng của hiệu hai nghiệm bằng 13

Bài 3( 1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Tính các cạnh của một tam giác vuông biết rằng chu vi của nó

6 4

( 32

Bài 5: (1,0 điểm) Quay hình vuông cạnh a một vòng xung

quanh một cạnh của nó Tính thể tích của hình tạo thành

Bài 6: (3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC , trên cạnh AB và

AC lấy hai điểm D và E sao cho BD = AE Gọi M là giao

điểm của BE và CD

a Chứng minh tứ giác ADME nội tiếp

b Khi D và E thay đổi trên cạnh AB và AC của tam

giác ABC thì M nằm trên đờng nào?

( thời gian làm bài 120 phút)

Câu 1(2 điểm): Cho hai số x1  2 3;x2   2 3

để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d')

Câu 4(3,5 điểm): Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), AB là

dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn (O) Gọi I

là trung điểm của dây cung AB, M là một điểm trên cung lớnAB( M không trùng với A, B) Vẽ đờng tròn (O') đi qua M vàtiếp xúc với đờng thẳng AB tại A Tia MI cắt đờng tròn (O') tậi điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai a) Chứng minh:  BIC   AIN , từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành

b) Chứng minh rằng BI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác BMN

c) Xác định vị trí điểm M trên cung lớn AB để diện tích

tứ giác ANBC lớn nhất

Câu 5(1 điểm):Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng trình:

x x

Bài 2 (1,5 đ) Cho phương trỡnh sau : x2 -2mx +2m -1 = 0

a)Chứng tỏ phương trỡnh cú nghiệm với mọi mb)Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trỡnh

Bài 3 (3 đ) Cho đường trũn (0,R), đường kớnh AB , trờn tiếp

tuyến kẻ từ A của đường trũn này lấy điểm C sao cho AC =

AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD của đường trũn (0,R)

a)CMR Tg ACDO nội tiếp

b)Gọi H là giao điểm của AD và OC Tớnh theo R cỏc đoạn

a) Viết phơng trình đờng thẳng AB

b) Cho đờng thẳng (d) vuông góc với đờng thẳng thẳng AB và

tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm của (P) và (d)

B i 5 ài 1 (1 đ) Cho a, b, c > 0 Chứnng minh:   1 1  4

a b b a b

a

ab b

câu 2: (3 điểm)

Cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình:

(P): y=x2/2 ; (d): y=mx-m+2 (m là tham số)

1 Tìm m để đờng thẳng (d) và (P) cùng đi qua điểm có

hoành độ bằng x=4

2 Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đờng thẳng

(d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

3 Giả sử (x1;y1) và (x2;y2) là toạ độ các giao điểm của

∆ABC cắt nhau tại H(D thuộc BC, E thuộc CA, F thuộcAB)

1 Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp trong một đờngtròn Từ đó suy ra AE.AC=AF.AB

2 Gọi A’ là trung điểm của BC Chứng minhAH=2A’O

3 Kẻ đờng thẳng d tiếp xúc với đờng tròn (O) tại A

Đặt S là diện tích của ∆ABC, 2p là chu vi của ∆DEF

; 2

1 1

2 :

1

1 1

x x

x A

1 Với a=2 tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P)

2 Chứng minh rằng với mọi a đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

3 Gọi hoành độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P) là x1, x2 Tìm a để x1 +x2 =6

y x

y mx

Bài 5: Cho (P ) y = x2- 2x –1 ; () y = x-1

a, Tìm toạ độ giao điểm A, B của (P) và ()

b, Tìm M ε(OX) sao cho MA + MBsao sao cho MA + MBcho sao cho MA + MBMA sao cho MA + MB+ sao cho MA + MBMB là nhỏ nhất

y x x

8 2

8 3

3 3

Bài 7: Cho a,b là hai số dơng Chứng minh rằng :

a

1+

Bài 8 Cho tam giác ABC có trọng tâm G

a, Chứng minh rằng dt(GAB)đt(GCA),dt(GBC)

b, Gọi M,N,P lần lợt là trung điểm của AB,BC,CA O

là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC CMR O là trực

tâm của MNP

Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB =a, BC = a 2, gọi

M là trung điểm của BC

CMR : AM  BD

Bài 10: Cho hình chóp SABCD Có đáy ABCD là hình vuông,

SA đáy M là một điểm

a Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm(1;5)

b Đồ thị hàm số (1) cắt 2 trục 0x,0y tại A,B sao cho OAB

a2-3a+1

Bài 4: (1,5 điểm)

Tìm nghiệm nguyên của phơng trình: y2=-2(x6-x3y-32)

Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm P cố định nằm ngoài đờng tròn(O); một đờng

thẳng thay đổi qua P cắt (O) tại A,B Các tiếp tuyến của (O) tại A; B cắt nhau tại M.Kẻ MH vuông góc với PO

a Chứng minh O,A,B,M,H  1đờng tròn

b Chứng minh khi đờng thẳng PAB thay đổi, M luôn thuộc

1 đờng thẳng cố định

c Gọi I là trung điểm của AB; N là giao điểm của MH với AB

Chứng minh: PA.PB = PI.PN

đề thi vào 1o lam sơn

Bài 1( 4đ):

a) Cho A =

x x

x x x x

x x

2 2

3

y x

y x

Bài 2(4đ): Cho phơng trình x2 – (2m+1)x + m2 – 6 = 0a) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm âmb) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm thỏa mãn