Thuật toán phát hiện quá trình nâng cao dựa trên khái niệm vùng trạng thái luận văn ths công nghệ thông tin

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ LƯU VĂN BA THUẬT TỐN PHÁT HIỆN Q TRÌNH NÂNG CAO DỰA TRÊN KHÁI NIỆM VÙNG TRẠNG THÁI LUẬN VĂN THẠC SĨ HỆ THỐNG THÔNG TIN Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHỆ LƯU VĂN BA THUẬT TỐN PHÁT HIỆN Q TRÌNH NÂNG CAO DỰA TRÊN KHÁI NIỆM VÙNG TRẠNG THÁI Ngành: Công nghệ thông tin Chuyên ngành: Hệ thống thông tin Mã số: 60480104 LUẬN VĂN THẠC SĨ HỆ THỐNG THÔNG TIN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS HÀ QUANG THỤY Hà Nội – 2015 Lời cảm ơn Lời đầu tiên, tơi xin gửi lời cảm ơn lịng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Hà Quang Thụy tận tình hướng dẫn bảo tơi suốt trình nghiên cứu khoa học thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn thầy, tận tình dạy bảo, hướng dẫn nghiên cứu tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập nghiên cứu trường Tôi xin gửi lời cảm ơn đến anh chị, bạn phịng thí nghiệm cơng nghệ tri thức KT-Lab trường đại học Công Nghệ - Đại học quốc gia Hà Nội chia sẻ cho nhiều kiến thức chun mơn q trình tham gia sinh hoạt Luận văn thực khuôn khổ đề tài QG.15.22 “Phát triển kỹ thuât tiến tiến khai phá mẫu từ nhật ký kiện, xây dựng phần mềm khung ứng dụng thử nghiệm doanh nghiệp Việt Nam” Cuối cùng, xin gửi lời cám ơn vô hạn tới gia đình bạn bè, người ln bên cạnh, giúp đỡ động viên tơi q trình học tập suốt trình thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 20 tháng 05 năm 2015 Học viên Lưu Văn Ba Lời cam đoan Tôi xin cam đoan nội dung trình bày luận văn tơi thực hướng dẫn PGS.TS Hà Quang Thụy Tất tài liệu tham khảo nghiên cứu liên quan có nguồn gốc rõ ràng danh mục tài liệu tham khảo luận văn Trong luận văn, khơng có việc chép tài liệu, cơng trình nghiên cứu người khác mà khơng rõ tài liệu tham khảo Hà Nội, ngày 20 tháng 05 năm 2015 Học viên Lưu Văn Ba MỤC LỤC Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị Mở đầu Chương GIỚI THIỆU VỀ KHAI PHÁ QUÁ TRÌNH 1.1 Tổng quan khai phá trình 1.1.1 Khai phá trình .6 1.1.2 Vị trí khai phá trình KHDL Big data 1.1.3 Mối liên hệ với khai phá liệu 1.2 Các toán khai phá trình 1.2.1 Phát trình 1.2.2 Kiểm tra độ phù hợp 1.2.3 Tăng cường mơ hình 1.3 Mơ hình hóa q trình 10 1.3.1 Nhật ký kiện (Event Logs) 10 1.3.2 Các loại mơ hình hóa trình 12 1.4 1.3.2.1 Lưới Petri (Petri Nets) 12 1.3.2.2 Hệ thống chuyển (Transition systems) .15 Tóm tắt chương 17 Chương PHÁT HIỆN QUÁ TRÌNH VÀ NHỮNG THÁCH THỨC 18 2.1 Bài tốn phát q trình .18 2.1.1 Phát biểu toán 18 2.1.2 Giới thiệu thuật toán Alpha .19 2.2 Chất lượng mơ hình kết .25 2.3 Các thách thức phát trình 26 2.4 Tóm tắt chương 27 Chương PHÁT HIỆN QUÁ TRÌNH DỰA TRÊN VÙNG TRẠNG THÁI 28 3.1 Giới thiệu phương pháp 28 3.2 Các bước thực 29 3.2.1 Tạo hệ thống chuyển từ nhật ký kiện 29 3.2.1.1 Biểu diễn trạng thái 29 3.2.1.2 Xây dựng hệ thống chuyển 32 3.2.2 3.3 Chuyển đổi từ hệ thống chuyển sang lưới Petri 34 3.2.2.1 Định nghĩa vùng 34 3.2.2.2 Lựa chọn vùng 36 3.2.2.3 Xây dựng lưới Petri sử dụng vùng 36 Nhận xét đánh giá 39 3.3.1 Ưu nhược điểm phương pháp 39 3.3.2 Giới thiệu số đề xuất mơ hình cải tiến .39 3.4 Tóm tắt chương 42 Chương THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ 44 4.1 Mô tả thực nghiệm 44 4.1.1 Công cụ: 44 4.1.2 Dữ liệu thực nghiệm: .44 4.1.3 Các bước thực hiện: 44 4.1.4 Tiến hành thực nghiệm: 44 4.2 Đánh giá kết luận 51 KẾT LUẬN VÀ ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 53 Danh mục bảng Bảng 1.1: Một phân đoạn nhật ký kiện cho yêu cầu bồi thường [1] 10 Bảng 2.1: Bảng ví dụ song kết nối cực đại không cực đại [2] 20 Bảng 3.1: Ví dụ cách biểu diễn trạng thái cho nhật ký kiện [1] .33 Bảng 3.2: Bảng ví dụ vùng vùng [2] .36 Danh mục hình vẽ, đồ thị Hình 1.1: Vị trí khai phá q trình khoa học liệu [2] Hình 1.2: Vai trị cầu nối khai phá trình [6] Hình 1.3: Các tốn khai phá q trình [2] Hình 1.4: Lưới Petri thành phần [1] 12 Hình 1.5: Ví dụ marking lưới Petri cho hệ thống đèn giao thơng [2] 13 Hình 1.6: Bước chuyển kích hoạt cháy [2] 14 Hình 1.7: Một hệ thống chuyển có trạng thái khởi đầu 15 trạng thái kết thúc[1] 15 Hình 2.1: Bài tốn phát q trình [1] .18 Hình 2.2: Ví dụ cặp tập song kết nối (A,B) [2] 20 Hình 2.3: Vị trí p(A,B) kết nối bước chuyển tập A B [2] 21 Hình 2.4: Kết thuật tốn α cho L5 [1] 22 Hình 2.5: Ví dụ hạn chế dư thừa thuật tốn α [2] 23 Hình 2.6: Ví dụ hạn chế chu trình thuật tốn α [2] .23 Hình 2.7: Ví dụ hạn chế chu trình thuật tốn α [2] .24 Hình 2.8: Ví dụ hạn chế phụ thuộc khơng địa phương thuật tốn α [2] 24 Hình 2.9: tiêu chí chất lượng cho mơ hình kết [1] .25 Hình 2.10: Ví dụ mơ hình khác cho nhật ký kiện [1] 26 Hình 3.1: Mơ hình phát trình dựa vùng trạng thái [2] 28 Hình 3.2: Ví dụ trạng thái vết [2] 29 Hình 3.3: Trạng thái vết thể qua thành phần past, future [2] 29 Hình 3.4: Các cách biểu diễn trạng thái vết theo mức độ trừu tượng [4] 31 Hình 3.5 : Vùng R tương ứng với vị trí pR [1] 34 Hình 3.6 : Chuyển đổi “hệ thống chuyển” thành “lưới Petri”[1] 37 Hình 3.7 Sử dụng Foldings phát trình dựa vùng [5] 40 Hình 3.8 : Tổng quan mơ hình phân chia kiểm tra độ phù hợp[6] 41 Hình 3.9 : Tổng quan mơ hình phân chia phát q trình [6] 42 Hình 4.1: Thơng tin nhật ký kiện L6 45 Hình 4.2: Mơ hình q trình L6 dựa thuật tốn Alpha 46 Hình 4.3: Hệ thống chuyển trạng thái L6 46 Hình 4.4: Mơ hình q trình L6 dựa vùng trạng thái 47 Hình 4.5: Thông tin nhật ký kiện L9 48 Hình 4.6: Mơ hình q trình L9 dựa thuật tốn Alpha 48 Hình 4.7: Hệ thống chuyển trạng thái L9 49 Hình 4.8: Mơ hình q trình L9 dựa vùng trạng thái 49 Hình 4.9: Thơng tin nhật ký kiện Hospital log 50 Mở đầu Ngày với việc phát triển khoa học công nghệ, đặc biệt lĩnh vực công nghệ thông tin liệu sinh từ hệ thống thông tin, thiết bị công nghệ, máy móc, Internet,…ngày bùng nổ số lượng tốc độ thay đổi, tính đa dạng từ nguồn khác dẫn đến thách thức không nhỏ ngành khoa học liệu Các kỹ thuật khai phá liệu (data mining) đã, đóng vai trị vơ quan trọng việc trích xuất tri thức từ liệu có từ tạo lợi canh tranh lớn kinh doanh Tuy nhiên kỹ thuật tập trung chủ yếu vào đặc tính liệu mà bỏ qua yếu tố vô quan trọng trình thay đổi liệu diễn nào? Để làm rõ vai trò quan trọng yếu tố trình (process) xem xét ví dụ điển hình hệ thống thông tin tổ chức kinh doanh nghiệp vụ Các hệ thống thông tin thường hỗ trợ khả ghi chép, tức lưu lại thực trình hoạt động tổ chức Loại liệu kiện ngày nhiều có mặt khắp nơi Trong đó, tổ chức, doanh nghiệp lên kế hoạch hoạt động mơ hình q trình xây dựng thủ công với nhiều hạn chế, hay xác định vấn đề trình hoạt động qua nhận định nắm bắt chủ quan, nhiều sai lệch thực tế Thông tin liệu kiện chi tiết, chân thực khách quan tổ chức cố gắng quan sát nắm bắt Nếu tổ chức tận dụng thông tin điều hỗ trợ nhiều cho trình kinh doanh Từ yếu tố trên, khai phá trình đời trở thành đề tài nóng nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Phát trình ba tốn khai phá q trình với mục tiêu xây dựng mơ hình từ nhật ký kiện mà khơng sử dụng mơ hình hay thơng tin tiền nghiệm khác Có nhiều thuật tốn, phương pháp phát q trình khác Ví dụ: thuật tốn α, α+, α++, khai phá kinh nghiệm, khai phá di truyền, khai phá dựa vùng… Mỗi loại có điểm mạnh điểm yếu riêng Luận văn tập trung giới thiệu phương pháp phát trình nâng cao dựa vùng trạng thái Nâng cao hiểu với ý nghĩa thuật tốn đời sau, có nhiều ưu điểm thuật toán kinh điển ban đầu thuật toán α 40 cảm với nhiễu, hai độ phức tạp thuật toán liên quan mà hiệu suất phụ thuộc nhiều vào kích thước đầu vào Theo [5], Marc Sole´ Josep Carmona có cách tiếp cận để khắc phục vấn đề thứ Trong nhật ký kiện tồn hành động lặp hệ thống chuyển khơng tuần hồn hay khơng có chu kỳ tương ứng phải chứa hoạt động mở (unfolded) mẫu (pattern) lặp Điều ý nói cỡ hệ thống chuyển kiểu lớn Hình 3.7 Sử dụng Foldings phát trình dựa vùng [5] Trong hình 3.7 tác giả đề xuất bước trung gian Folding (gấp lại) Bước Folding thực bước chuyển từ hệ thống chuyển sang lưới Petri Bước tìm chu trình từ làm giảm kích thước hệ thống chuyển Chiến lược Folding cho phép giảm số lượng trạng thái tăng tốc việc phát q trình Ngồi theo [6] van der Aalst, W.M.P đề xuất cách tiếp cận chia để trị (divide-and-conquer) để giải toán với đầu vào nhật ký kiện lớn Chia để trị dưa phân mảnh hợp lệ hoạt động Các tập hoạt động nên gối lên có phụ thuộc trực tiếp Có hai nhiệm vụ khai phá q trình tiếp cận này: Một cho việc kiểm tra phù hợp, phân chia mơ hình q trình thành mơ hình thành phần nhỏ gối đầu lên sử dụng phép chiếu Nhật ký kiện phân chia thành nhật ký sử dụng phép chiếu Bất kỳ vết phù hợp với mơ hình tồn thể phù hợp với tất mơ hình Điều ngược lại việc phân chia hợp lý Độ đo tỷ lệ trường hợp phù hợp tính việc kiểm tra độ phù hợp mơ hình 41 Hình 3.8 : Tổng quan mơ hình phân chia kiểm tra độ phù hợp[6] Hai phân chia phát trình, tạo phân mảnh hoạt động Ví dụ chia tập hoạt động thành tập hoạt động thành phần gối đầu Với tập hoạt động chiếu nhật ký lên nhật ký phát mơ hình cho Các mơ hình khác gộp thành mơ hình tổng thể Hơn nữa, việc phân chia đảm bảo toàn vết nhật ký mà phù hợp với mơ hình tổng thể phù hợp với mơ hình ngược lại 42 Hình 3.9 : Tổng quan mơ hình phân chtia phát q trình [6] Như nhìn chung hai tốn kiểm tra độ phù hợp phát trình phân chia thành tốn nhỏ hơn, phân tán nhiều máy tính Hơn với hầu hết kỹ thuật khai phá trình thời gian cần thiết để giải “nhiều tốn nhỏ hơn” thời gian cần để giải “một tốn lớn” Vì việc phân chia hữu ích nhiệm vụ nhỏ hồn thành máy tính đơn Ngồi việc phân chia tốn khai phá q trình khơng liên quan đến khía cạnh hiệu mà sử dụng để định vị xác hầu hết phần mơ hồ trình cung cấp chuẩn đoán giới hạn vào nơi 3.4 Tóm tắt chương Chương luận văn giới thiệu phương pháp phát trình dựa vùng trạng thái cách chi tiết từ cách tiếp cận, khái niệm, định nghĩa liên quan tường bước thực để tạo hệ thống chuyển từ nhật ký kiện sau chuyển đổi hệ thống chuyển sang lưới Petri Chương ưu nhược điểm phương pháp đồng thời giới thiệu số đề xuất mơ hình cải tiến để áp dụng tốt phương pháp toán thực tế 43 Trong chương luận văn, tiến hành thực nghiệm để đánh giá hiệu phương pháp phát trình dựa vùng trạng thái 44 Chương THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ 4.1 Mô tả thực nghiệm Để đánh giá mức độ hiệu phương pháp vùng trạng thái, ta so sánh phương pháp với thuật toán α, thuật toán phát trình Như với nhật ký kiện đầu vào ta xây dựng mô hình trình theo phương pháp khác từ đánh giá mơ hình kết để so sánh tính hiệu phương pháp 4.1.1 Cơng cụ: Bộ công cụ sử dụng ProM 6.4.1, phiên 4.1.2 Dữ liệu thực nghiệm: - Nhật ký kiện ví dụ [1] download tại: http://www.processmining.org/_media/processminingbook/event-logsprocess-mining-book.zip - Dự liệu thật trung tâm liệu 3TU Datacentrum địa chỉ: http://data.3tu.nl/repository/collection:event_logs_real 4.1.3 Các bước thực hiện: - Bước 1: Dùng Plugin “Mine for a Petri Net using Alpha-algorithm” để sinh mơ hình q trình từ nhật ký kiện dựa thuật toán Alpha - Bước 2: Dùng Plugin “Mine Transition System” để sinh hệ thống chuyển từ nhật ký kiện Có thể thay đổi tham số tùy chọn cho hàm trạng thái theo cách biểu diễn khác dãy, tập hợp hay tập bội - Bước 3: Dùng Plugin “Convert to Petri Net using Regions” để sinh mô hình trình từ hệ thống chuyển - Bước 4: So sánh, đánh giá kết 4.1.4 Tiến hành thực nghiệm: Đầu tiên tiến hành thực nghiệm với vài ví dụ nhỏ: Ví dụ 1: L6 = [〈a, c, e, g〉2, 〈a, e, c, g〉3, 〈b, d, f, g〉2, 〈b, f, d, g〉4] 45 Dễ thấy L6 bao gồm: trình, 11 trường hợp, lớp kiện (a, b, c, d, e, f, g), 44 kiện Trong lớp kiện bắt đầu (start events) a b Lớp kiện kết thúc (end events) g Hình 4.1: Thơng tin nhật ký kiện L6 - Kết bước 1: 46 Hình 4.2: Mơ hình q trình L6 dựa thuật toán Alpha - Kết bước với việc lựa chọn mức trừu tượng trạng thái kiểu dãy khơng giới hạn phần: Hình 4.3: Hệ thống chuyển trạng thái L6 47 - Kết bước 3: Hình 4.4: Mơ hình q trình L6 dựa vùng trạng thái Nhận xét: kết tương đương Chú ý kết cho mơ hình có vị trí dư thừa giống thuật tốn Alpha Ví dụ 2: L9 = [〈a, c, d〉45, 〈b, c, e〉42] L9 bao gồm: trình, 87 trường hợp, lớp kiện (a, b, c, d, e), 261 kiện Trong lớp kiện bắt đầu (start events) a b lớp kiện kết thúc (end events) d e 48 Hình 4.5: Thơng tin nhật ký kiện L9 - Kết bước 1: Hình 4.6: Mơ hình q trình L9 dựa thuật toán Alpha 49 - Kết bước với việc lựa chọn mức trừu tượng trạng thái kiểu dãy không giới hạn phần: Hình 4.7: Hệ thống chuyển trạng thái L9 - Kết bước 3: Hình 4.8: Mơ hình q trình L9 dựa vùng trạng thái 50 Nhận xét: Kết tốt thuật toán Alpha L9 phản ánh quan hệ nhân a d, b e a d, b e không theo sau Như thuật tốn Alpha đưa mơ hình q khái qt trường hợp sử dụng phương pháp vùng trạng thái cho kết tốt Sau tiến hành thực nghiệm nhật ký kiện thực tế Hospital log tại: http://data.3tu.nl/repository/uuid:d9769f3d-0ab0-4fb8-803b-0d1120ffcf54 Đây liệu kiện thực tế ghi nhận bệnh viện Hà Lan khoảng thời gian từ 2005-01-03T00:00:00+01:00 đến 2008-0320T00:00:00+01:00 với mục đích ban đầu để sử dụng BPIC (Business Process Intelligence Contest) 2011 Hình 4.9: Thơng tin nhật ký kiện Hospital log Bộ liệu kiện bao gồm: trình, 1143 trường hợp, 624 lớp kiện, 150291 kiện 51 Trong có 29 lớp kiện bắt đầu (start events) 35 lớp kiện kết thúc (end events) Trung bình có đến 131.488 kiện vết Vết ngắn có kiện Vết dài có đến 1814 kiện Để xây dựng mơ hình cho nhật ký kiện lớn khơng thể lấy trực tiếp toàn nhật ký ban đầu làm đầu vào cho thuật toán mà phải thực chiến lược chia để trị để chia nhỏ toán đề cập chương mục 3.3.2 Khó khăn: Với liệu kiện lớn hàng nghìn trường hợp với hàng trăm nghìn kiện cần nhiều thời gian phân tích để đưa chiến lược chia để trị cách phù hợp Do thời gian hạn chế nên tạm thời chưa thể đưa cách thức cụ thể kết thực nghiệm với liệu lớn kịp thời 4.2 Đánh giá kết luận Kết thực nghiệm với thực nghiệm báo [3],[4] cho thấy nhiều trường hợp phương pháp phát trình dựa vùng trạng thái thường cho hiệu so với thuật toán α 52 KẾT LUẬN VÀ ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP Nhìn chung Khai phá q trình vấn đề mới, nóng nhiều nhà nghiên cứu quan tâm tính ứng dụng thực tiễn cao Việc giải tốt tốn hỗ trợ nhiều cho q trình kinh doanh, dịch vụ tổ chức, công ty, doanh nghiệp Luận văn mô tả tổng quan vấn đề khai phá q trình, tốn phát q trình phương diện luồng điều khiển khái niệm liên quan Luận văn trình bày chi tiết phương pháp phát trình dựa vùng trạng thái qua cách tiếp cận hai bước Cùng với q trình thực nghiệm đánh giá để thấy mức độ hiệu đắn phương pháp Luận văn tham khảo thêm đề xuất mơ hình cải tiến hai tác giả Marc Sole´ Josep Carmona để nâng cao hiệu mơ hình thu từ phương pháp vùng trạng thái Ngoài phương pháp tiếp cận chia để trị để giải toán với liệu kiện đầu vào lớn mô tả cách khái qt, mơ ý nghĩa thực tiễn phương pháp Hướng nghiên cứu tơi sau hồn thành luận văn tiếp tục tìm hiểu kỹ cách tiếp cận cải tiến, phương pháp chiến lược cụ thể cho toán với nhật ký kiện đầu vào lớn Tiến hành thực nghiệm với phương pháp nâng cao để ứng dụng vào thực tế cách tốt 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] W.M.P van der Aalst Process Mining: Discovery, Conformance and Enhancement of Business Processes Springer, 2011 [2] W.M.P van der Aalst Process Mining: Data science in Action course at https://class.coursera.org/procmin-002/lecture, 2015 [3] W.M.P van der Aalst, V Rubin, B.F van Dongen, E Kindler, C.W Günther “A Two-Step Approach using Transition Systems and Regions”, BPM Center Report BPM-06-30, 2006 [4] W.M.P van der Aalst, V Rubin, H.M.W Verbeek, B.F van Dongen, E Kindler, and C.W Günther “Process Mining: A Two-Step Approach to Balance Between Underfitting and Overfitting”, Software and Systems Modeling (SoSyM), Vol 9(1), pp 87-111, 2010 [5] Marc Solé, Josep Carmona Region-Based Foldings in Process Discovery, IEEE Trans Knowl Data Eng 25(1), pp 192-205, 2013 [6] W.M.P van der Aalst A General Divide and Conquer Approach for Process Mining In M Ganzha, L Maciaszek, and M Paprzycki, editors, Federated Conference on Computer Science and Information Systems (FedCSIS 2013), pp 1-10 IEEE Computer Society, 2013 [7] W.M.P van der Aalst “Decomposing Petri Nets for Process Mining: A Generic Approach” Distributed and Parallel Databases, 31(4): 471-507, 2013 [8] W.M.P van der Aalst “Decomposing Process Mining Problems Using Passages,” in Applications and Theory of Petri Nets 2012, ser Lecture Notes in Computer Science, S Haddad and L Pomello, Eds., vol 7347 Springer-Verlag, Berlin, pp 72–91, 2012 [9] J Munoz-Gama, J Carmona, and W.M.P van der Aalst, “Conformance Checking in the Large: Partitioning and Topology,” in International Conference on Business Process Management (BPM 2013), ser Lecture Notes in Computer Science, F Daniel, J Wang, and B Weber, Eds., vol 8094 Springer-Verlag, Berlin, pp 130–145, 2013 54 [10] Jorge Munoz-Gama, Josep Carmona, W.M P van der Aalst “Hierarchical Conformance Checking of Process Models Based on Event Logs,” in Applications and Theory of Petri Nets 2013, ser Lecture Notes in Computer Science, J Colom and J Desel, Eds., vol 7927 Springer-Verlag, Berlin, pp 291–310, 2013 [11] H Verbeek and W.M.P van der Aalst, “Decomposing Replay Problems: A Case Study,” BPM Center Report BPM-13-09, BPMcenter.org, 2013 [12] W.M.P van der Aalst, A Weijters, and L Maruster Workow mining: Discovering process models from event logs IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 16(9):1128–1142, 2004 ... ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ LƯU VĂN BA THUẬT TỐN PHÁT HIỆN Q TRÌNH NÂNG CAO DỰA TRÊN KHÁI NIỆM VÙNG TRẠNG THÁI Ngành: Công nghệ thông tin Chuyên ngành: Hệ thống thông tin Mã số: 60480104 LUẬN VĂN THẠC... phải phát trình Trong chương luận văn, vào giới thiệu chi tiết phương pháp, thuật toán cụ thể để giải tốn phát q trình phương pháp phát trình dựa vùng trạng thái 28 Chương PHÁT HIỆN QUÁ TRÌNH DỰA... riêng Luận văn tập trung giới thiệu phương pháp phát trình nâng cao dựa vùng trạng thái Nâng cao hiểu với ý nghĩa thuật tốn đời sau, có nhiều ưu điểm thuật toán kinh điển ban đầu thuật toán α 5 Luận