sang kien kinh nghiem

ĐỀ TÀI KINH NGHIỆM DẠY MÔN HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 1.Tính cấp thiết đề tài: Trong năm học qua, tình trạng học sinh học yếu môn toán , môn hình học nhà trường phổ biến, học sinh đạt đến độ say mê để trở thành kĩ giải toán hình học hạn chế Vì vậy,quá trình giảng dạy để đạt kết tốt việc rèn kỹ cho học sinh có tầm quan trọng đặc biệt để phát triển tư học sinh Dạy học giải toán vấn đề trọng tâm dạy học môn toán trường trung học sở Đối với học sinh, việc giải toán hoạt động chủ yếu việc học tập môn Toán Do vậy, việc rèn kĩ giải toán cho học sinh cần thiết Giải toán hình học hình thức tốt để rèn khả tư duy, kĩ vẽ hình, kĩ suy luận, tăng tính thực tiễn tính sư phạm, tạo điều kiện để học sinh tăng cường học tập thực hành, rèn khả tính toán Mục tiêu đề tài: Việc đổi phương pháp giảng dạy cần thiết tạo tiền đề cho việc rèn luyện tính tích cực, chủ động , tìm kiến thức học tập cho học sinh theo phương châm phát huy tính tích cực, độc lập suy nghĩ, tự chủ, sáng tạo học tập rèn luyện Vì thực tế, số học sinh học yếu môn toán chiếm tỉ lệ cao nhiều nguyên nhân - Học sinh chưa có điều kiện tốt học tập - Giáo viên chưa có phương pháp thích hợp để khơi dậy niềm đam mê học toán cho học sinh - Nhiều tác động bên làm cho em chưa có ý thức tốt học tập - Chưa hiểu tầm quan trọng việc học nói chung môn toán nói riêng Vì phương pháp giảng dạy người thầy đóng vai trò chủ đạo Thông qua từng tiết dạy từng dạy cần phải định hướng làm để phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo, ham học tập để em có khả tiếp thu, vận dụng giải tốt tập môn hình học.Giúp em biết cách học, biết cách suy nghĩ, tìm tòi từng bước sáng tạo học toán Vậy nhiệm vụ giáo viên trung học sở nói chung giáo viên trực tiếp dạy môn toán nói riêng phải chủ động tìm giải pháp hợp lý để khơi dậy niềm đam mê, hứng thú học toán em Thật vậy, thông tin thầy trò hiểu em dễ dàng hợp tác để đến giải vấn đề cách nhanh chóng Ngược lại em dễ nhàm chán dẫn đến không ham thích học toán Cần phải làm cho học sinh nắm kiến thức rồi khai triển kiến thức cao hơn, sâu tạo điều kiện tiếp cận khoa học đại Góp phần thực tốt mục tiêu giáo dục “ Nâng cao nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, trường học thân thiện, học sinh tích cực” Môn toán có khả phát triển trí tuệ học sinh thông qua việc rèn luyện thao tác tư phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá cụ thể hoá - Năng lực lĩnh hội khái niệm trừu tượng, lực suy luận logic ngôn ngữ nhằm rèn phẩm chất trí tuệ tư độc lập, tư sáng tạo - Biết cách suy luận, lập luận đúng để tìm tòi, dự đoán phát vấn đề - Học sinh biết tìm nhiều lời giải, chọn lời giải khoa học, hợp lí Vận dụng kiến thức toán học vào đời sống vào môn học khác Giúp học sinh phát triển khả tư logic, khả diễn đạt xác ý tưởng mình, khả tưởng tượng bước đầu hình thành cảm xúc thẩm mĩ qua học tập môn Toán Việc tìm tòi lời giải giúp học sinh rèn phương pháp tư suy nghĩ, lập luận việc giải vấn đề … Qua rèn trí thông minh, sáng tạo phẩm chất trí tuệ khác Ta đã biết vai trò đặc biệt quan trọng trình dạy học Toán bậc THCS lớp 7, lần đầu học sinh làm quen với định lí hình học, học sinh cần rèn luyện có hệ thống, kĩ vẽ hình Vận dụng định lí, kĩ suy luận … Đó kĩ đặc trưng cho tư toán học Việc dạy giải Toán cho học sinh lớp lớp cao có tầm quan trọng đặc biệt “ Rèn kĩ giải Toán, chứng minh hình học cho học sinh trung học sở ” nhằm rút kinh nghiệm bổ ích giảng dạy nói chung dạy hình học nói riêng 3.Phạm vi đối tượng nghiên cứu: -Qua thực tế trình giảng dạy, thực tế tình trạng học tập học sinh lớp qua nhiều năm học sinh trung học sở lớp 7,8,9 - Những toán có kĩ vẽ hình , phân tích, chứng minh - Cơ sở lí luận việc rèn kĩ chứng minh hình học cho học sinh trung học sở - Bài tập theo chương trình sách giáo khoa ,một số sách tham khảo khác - Dự học hỏi ,trao đổi với đồng nghiệp … Phương pháp nghiên cứu: Điều tra năm học gần Từ năm học 2008 – 2009 đến năm học 2010 – 2011 Trong trình dạy học cũng trình nghiên cứu Tôi đã tích luỹ số kinh nghiệm giúp ích cho thân,dạy học sinh ham thích học tập “Góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán”, hy vọng góp phần giúp học sinh có kĩ tốt để giải toán hình học, giúp học sinh học ngày tốt với môn hình học mà đa số em sợ không tích luỹ số kiến thức bản, tư kĩ em không học môn hình học Nhiệm vụ chúng ta phải làm để “nghề cao quí chúng ta thực đúng nghề cao quí sáng tạo người có óc sáng tạo” Như cố thủ tướng Phạm Văn Đồng đã nói “ Nghề dạy học nghề cao quý nghề cao quý” Đề tài giúp giáo viên trực tiếp giảng dạy môn toán rút kinh nghiệm, xây dựng cho phương pháp giảng dạy hiệu quả, rèn cho học sinh có kĩ tốt giải toán, tiết dạy luyện tập, ôn tập chương, bồi dưỡng học sinh giỏi, phụ đạo học sinh yếu Nhằm giúp học sinh giáo viên tích lũy thêm số vấn đề bản, có hiệu việc học tập giảng dạy môn toán trường trung học sở 5.Nội dung nghiên cứu a.Cơ sở lí luận - Sơ sở lí luận việc rèn kĩ chứng minh hình học cho học sinh lớp 7,8,9 - Kĩ vẽ hình - Kĩ suy luận chứng minh - Kĩ đặc biệt hóa - Kĩ tổng quát hoá Sử dụng đề tài giúp giáo viên Toán xây dựng cho phương pháp dạy học sinh giải tốt toán chứng minh hình học, rèn cho em có kĩ tốt giải toán Xã hội đòi hỏi người có học vấn đại không chỉ khả lấy từ trí nhớ sở tri thức dạng có sẵn đã lĩnh hội nhà trường, mà lực chiếm lĩnh, suy xét, sử dụng tri thức cách hợp lí, kĩ đánh giá tri thức cách độc lập, sáng suốt, thông minh Vì vậy, cần phải phát triển hứng thú, lực nhận thức học sinh, cung cấp cho học sinh kĩ cần thiết việc tự học Trong trình hoạt động, gặp tình có vần đề, học sinh phải biết vận dụng phối hợp tri thức rút từ môn học khác mà nhà trường phổ thông cần phải luyện tập cho học sinh cách giải vấn đề ; nhiệm vụ quan trọng người thầy tái tạo cho cá nhân học sinh lực loài người đã hình thành lịch sử Việc đổi phương pháp dạy học chuyển từ cách dạy thụ động sang cách dạy phát huy tính tích cực, độc lập, chủ động, sáng tạo học sinh mà ta định hướng “ Dạy học tập trung vào học sinh” Thầy giáo đóng vai trò chủ chốt, tổ chức, dẫn dắt họat động, tổ chức cho học sinh học tập hoạt động bằng hoạt động tự giác, tích cực độc lập sáng tạo lực giải vấn đề, rèn kĩ vận dụng vào thực tiễn, tác động tình cảm, mang lại niềm tin, hứng thú học tập Mỗi nội dung dạy học liên hệ mật thiết với hoạt động định, đã tiến hành trình hình thành vận dụng nội dung Học sinh phát vấn đề, cá nhân tự học kết hợp làm việc nhóm nhỏ điều khiển giáo viên Giáo viên tổ chức tình có vấn đề, hướng dẫn học sinh hoạt động theo trình độ, làm trọng tài cho học sinh tranh luận, thảo luận, làm cố vấn cho học sinh sau chốt lại vấn đề, khẳng định kiến thức hệ thống kiến thức đã có học sinh Hình học môn suy diễn bằng lí luận chặt chẽ, từ nguyên nhân thiết phải suy kết luận xác, không mơ hồ Mỗi câu nói lúc chứng minh phải có lí xác đáng, tuyệt đối không qua loa, nói chặt chẽ, xúc tích giá trị lời nói Làm cho học sinh có thói quen nhìn nhận đúng việc Không để lời nói làm học sinh thiếu chú ý nghĩa nói dư nói chưa hay, chưa nhấn đúng chỗ … Người học nên tuân theo quy cách định, tuyệt đối học thuộc định nghĩa, định lí Nếu miễn cưỡng nhớ định lí, định nghĩa chứng minh tập thấy khó không làm Nói đến kĩ giải toán chứng minh hình học thao tác tư xác, khoa học, suy diễn có logic,chứng minh hình học không giống số học chỉ áp dụng qui tắc cố định đại số đã có sẵn công thức, mà phải nắm vững phương pháp suy xét vấn đề, tìm hiểu suy đoán từng bước cách khoa học, logic mà ta thường theo bước : * Chuẩn bị : - Vẽ hình sau viết giả thiết, kết luận : - Đọc kĩ đề lượt – phải hiểu rõ từng từ bài, hiểu ý tập - Phân biệt phần giả thuyết – Kết luận toán – Dựa vào đã cho để vẽ hình, dùng chữ để làm kí hiệu đường thẳng điểm, giao điểm đầu mút đường thẳng - Dựa vào toán kí hiệu hình vẽ để viết giả thiết – Kết luận thay danh từ toán học bằng kí hiệu toán học, làm cho toán đơn giản dễ hiểu - Tìm hiểu định lý, tính chất phục vụ cho toán * Phần chứng minh : - Suy xét vấn đề tìm hiểu, suy đoán từng bước một, phân tích từng chi tiết, nghiên cứu từng điều kiện, để tìm cách giải toán - Trình bày phần chứng minh Phương pháp chủ yếu dùng để chứng minh hình học phương pháp phân tích Bắt đầu từ kết luận Tìm điều kiện cần phải có để dẫn đến kết luận đó, rồi nghiên cứu từng điều kiện, xem xét điều kiện đứng vững được, cần có điều kiện Cứ suy ngược từng bước lúc có điều kiện cần thiết phù hợp với lý thuyết Còn chứng minh bắt đầu từ giả thiết, điều kiện đã biết ( tiên đề, định lí, định nghĩa) Chọn điều thích hợp, từng bước suy kết luận Đó phương pháp tổng hợp Phương pháp phân tích từ kết luận đo ngược lên giả thiết chứng minh học sinh khó hiểu để phát điều kiện liên quan đến việc chứng minh, dễ tìm Phương pháp tổng hợp từ giả thiết => kết luận chứng minh đơn giản Nhưng muốn chọn điều kiện cần thích hợp cho việc chứng minh nhiều điều kiện khác phiền không làm b.Thực trạng vấn đề nghiên cứu: Kinh nghiệm cho thấy phương pháp chung để giải toán hình học, mà tùy thuộc vào từng cụ thể kết hợp sáng tạo để đến giải hay, ngắn gọn, đủ ý Cần đặc biệt chú ý trình hình thành khả cho em học sinh lớp làm quen với môn hình học cần thiết quan trọng bậc nhất, tạo tảng vững vàng cho em lên lớp sau Đa số học sinh thường lúng túng ,không biết phải chứng minh hình học nào, bắt đầu từ đâu Khâu quan trọng khâu vẽ hình rồi chắt lọc lý thuyết vận dụng vào thực tế để chứng minh Các em không thực bước học đầy đủ hay giáo viên bỏ dở sau thời gian khó uốn nắn, kết đạt không cao không ý muốn dẫn đến học sinh không yêu thích môn học Vì vậy, vai trò hướng dẫn để tác động đến việc học tập học sinh quan trọng mà có giáo viên không làm Vì vậy, để dạy tốt, giáo viên cần phải có tâm huyết , đúc rút kinh nghiệm cho riêng truyền cho học sinh cách quan sát, phát để dự đoán sáng tạo hợp lý Thầy cô giáo phải tự học, tự bồi dưỡng để trang bị vốn kiến thức cần thiết Đây thực trạng mà người dạy học môn toán, người quan tâm đến việc dạy học cần nhận thức thực tốt Thực tế, năm qua lớp bình quân 25 em số có 12 em chứng minh hình học, em không học chí giáo viên đưa tập em nghĩ rằng nhiệm vụ Và thời gian luyện tập lớp không nhiều, giáo viên thiếu quan tâm, không tác động đến việc suy nghĩ thêm em lực học tập em không phát huy Tình trạng nay, số em gia đình thiếu quan tâm, trò chơi đầy rẫy thu hút em, cũng vấn đề khó khăn cho giáo viên, tác động tốt đến việc học hành em chuyện dễ, giáo viên dễ dàng bỏ qua kiến thức em ngày hổng kiến thức dẫn đến kết không cao Đó thực trạng c.Các biện pháp giải vấn đề nghiên cứu: Để chứng minh hình học, ta thường sử dụng phương pháp sau vào từng tập cụ thể: -Suy xét vấn đề, tìm hiểu suy đoán từng bước một, phân tích từng chi tiết, nghiên cứu từng điều kiện để tìm cách giải toán -Trình bày phần chứng minh: Phương pháp chủ yếu để chứng minh hình học phương pháp phân tích bắt đầu từ kết luận, tìm điều kiện phải có để dẫn đến kết luận rồi nghiên cứu từng điều kiện, xem xét điều kiện đứng vững được, điều kiện , suy ngược từng bước lúc điều kiện cần thiết phù hợp với giả thiết Còn chứng minh, ta bắt đầu từ giả thiết, từ điều kiện đã biết ( tiên đề, định lý, định nghĩa ) chọn điều kiện thích hợp, từng bước suy kết luận phương pháp tổng hợp Và để chứng minh hình học, ta thực phương pháp sau : +Rèn kĩ vẽ hình: Vẽ hình cần xác, rõ ràng, để tìm hướng giải toán, lưu ý học sinh tránh vẽ rơi vào trường hợp đặc biệt có khó chứng minh Ví dụ yêu cầu vẽ tam giác ta chỉ vẽ tam giác thường +Rèn kĩ suy luận chứng minh: Khi muốn xét vấn đề, ta phải xét tất trường hợp xảy +Rèn kĩ nhận dạng vận dụng định lí: Nhận dạng định lí phát xem tình cho trước có khớp với định lí hay không ? Vận dụng định lí xem xét toán giải có tình khớp với định lí đã học -Ví dụ: cho tam giác ABC vuông A, từ điểm M thuộc BC, vẽ đường thẳng vuông góc với AB N Chứng minh MN // AC Ta nghĩ đến định lí hai đường thẳng MN AC vuông góc với đường thẳng thứ ba AB chúng song song nhau, trình bày chứng minh +Rèn kĩ sử dụng phương pháp phân tích tổng hợp: Để hướng dẫn học sinh tìm lời giải, ta thường dùng phương pháp phân tích( từ kết luận đến giả thiết) lúc trình bày lời giải theo phương pháp tổng hợp ( từ giả thiết đến kết luận) Vậy trình bày lời giải thường sử dụng phương pháp phân tích để tìm cách chứng minh, rồi dùng phương pháp tổng hợp để viết phần chứng minh *Qui tắc suy luận: Khi dạy giải tập giáo viên cần chú ý dạy cho học sinh qui tắc suy luận Trong trình giải toán, ta thường gặp hai qui tắc suy luận qui tắc qui nạp cà qui tắc diễn dịch -Qui nạp suy luận từ riêng đến chung ,từ cụ thể đến tổng quát, qui nạp thường qui nạp hoàn toàn, ta phải xét hết trường hợp xảy -Diễn dịch từ chung đến riêng, từ tổng quát đến cụ thể +Kĩ đặc biệt hóa: Chuyển trường hợp chung sang trường hợp riêng, rồi sang trường hợp đặc biệt ví dụ thay biến số hằng số, ví dụ thay góc α α = 90 0, thay điều ^ ^ kiện toán điều kiện hẹp ví dụ thay tam giác ABC có B〉 C ^ tam giác ABC có B = 900 +Kĩ tổng quát hóa: Là từ trường hợp đặc biệt chuyển sang trường hợp tổng quát Ví dụ: +Thay hằng số biến , thay góc 1200 = góc α +Thay điều kiện toán bằng điều kiện rộng +Thay vị trí đặc biệt điểm, hình vị trí nó, ví dụ thay trọng tâm tam giác điểm nằm tam giác +Bỏ bớt điều kiện giả thiết để có toán tổng quát hơn, ví dụ thay tam giác Nhờ ta đến công thức tổng quát , giải toán tương tự khó Hơn nữa, tìm hướng giải toán, ta xét trường hợp đặc biệt rồi suy cách giải toán Sau vài ví dụ phương pháp giải toán hình học Ví dụ : toán vận dụng tính chất Tia phân giác tam giác tính chất đường thẳng song song để chứng minh tam giác cân Bài toán : Cho ∆ ABC tia phân giác AD góc A Từ điểm M cạnh AC, vẽ đường thẳng // AD gặp tia đối tia AB E Chứng minh ∆ AME cân Giải Yêu cầu học sinh phải nắm từng bước vẽ hình Giáo viên phân tích 1.Cho ∆ ABC tam giác không đặc biệt tránh trường hợp em vẽ tam giác có cạnh bằng tam giác có cạnh bằng E Gt ∆ ABC Aˆ = Aˆ A M ∈ AC ME //AC C B D Kl C/m : ∆ AME cân 2.Tia phân giác tia nào? Có đặc điểm gì? Ta phải nắm tia phân giác xuất phát từ đỉnh góc chia góc làm góc bằng 3.Vẽ M AC học sinh phải nắm M thuộc AC M nằm A C(Hình học lớp 6) 4.Vẽ đường thẳng //AD (Hình học lớp 6) gặp tia đối tia AB E Giáo viên phải cho học sinh biết phân tích nắm đường thẳng song song Thế tia đối Học sinh vừa vẽ hình vừa bổ sung vào giả thiết kết luận Chứng minh : 10 c.Cho BC= cm Tính chu vi tứ giác AEBM d.Tam giác vuông ABC có điều kiện AEBM hình vuông? Giải Giáo viên học sinh phân tích toán để vẽ hình Vẽ ∆ ABC vuông A (Hình học 6), vẽ MB=MC (Hình học 7) Vẽ DA =DB(Hình học 6) Vẽ DE =DM(Hình học 8) Gt ∆ ABC, Aˆ = 90 o MB=MC BT 89/ 111 A E D B M C DA=DB DE=DM BC=5 cm KL a C/m E đối xứng với M qua AB b Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? c Chu vi tứ giác AEBM ? d Tam giác vuông có điều kiện AEBM hình vuông Câu a: Chứng minh E đối xứng với M qua AB ta phải chứng minh ? Điều kiện ? Học sinh: Chứng minh : DE =DM (gt) (1) EM ⊥ AB D hay AB đường trung trực đoạn EM(Hình học 8) Để chứng minh EM ⊥ AB D 12 Ta có AB ⊥ AC(gt) AB//DM (MB=MC,DA=DB, hay DM đường trung bình ∆ ABC) => DM ⊥ AB D (2)(vận dụng quan hệ tính vuông góc tính song song ( Hình học 7) Từ (1), (2) => E M đối xứng qua AB (Hình học 8) * Gáo viên : Vậy để chứng minh câu ta cần ghi nhớ điều ? *Học sinh : Để chứng minh đối xứng, ta chứng minh : ED đường trung trực đoạn AB - Tính chất đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba Câu b : Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? - Nối AE, kí hiệu DM ⊥ AB ( chứng minh trên), viết gt, kl câu b * Xét tứ giác AEMC có DM//AC (DA=DB, MB=MC)( T/c đường trung bình ∆ (Hình học 8) DM = AC => ME //AC ME=AC (DE ∈ EM) (Hình học 8) Vậy tứ giác AEMC hình bình hành( có hai cạnh đối song song bằng nhau) Giáo viên : Còn cách để chứng minh không? Học sinh nêu cách giải khác Có MD ⊥ AB AC ⊥ AB Quan hệ t/c đường thẳng vuông góc đường thẳng thứ ba(Hình học 7) => MD//AC (1) Mà MD =DE ( M E đối xứng qua AB( (Hình học 8) => ME=AC (2) (Hình học 8) Từ (1) (2) => Tứ giác AEMC hình bình hành( có cạnh đối song song bằng nhau) * Xét tứ giác AEBM có : 13 DA =DB (gt) => Tứ giác AEDM hình bình hành DE =DM(gt) (Hình học 8) (1) đường chéo cắt trung điểm mỗi đường Và AB ⊥ ME ( M,E đối xứng qua AB ( theo chứng minh ) (2) Từ (1) (2) => Tứ giác AEBM hình thoi ( hình bình hành có đường chéo uông góc nhau) + Giáo viên : Còn cách để chứng minh tứ giác AEBM hình thoi không? Học sinh : Ta chứng minh tứ giác AEMB Có AE//MB (AE//BC, MB ∈ BC, MC ∈ BC) AE=MB (AE=MC, MC=MB) => Tứ giác AEMB hình bình hành ( có cạnh đối song song bằng nhau) Học sinh : Ta cũng chứng minh hình có AM=MB ( AM trung tuyến tam giác vuông) => Hình bình hành hình thoi ( hình bình hành có cạnh kề bằng nhau) Cách khác : Ngoài có số học sinh chứng minh tứ giác AEBM hình thoi trước để suy hai cạnh AE=MC ( bằng BM) Và AE //MC ( Vì AE//BM) số hsC/m AE =MC, ME =AC ( tứ giác có cạnh đối bằng hình bình hành) Giáo viên : Vậy để chứng minh câu b ta cần nhớ ? *Tổng quát: Chứng minh tứ giác AEMC hình bình hành Ta dựa vào tính chất : -Tứ giác có cạnh đối vừa song song vừa bằng hình hình hành (hình học 8) -Tính chất đường trung bình tam giác(hình học 8) hoặc: -Tính chất đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba(hình học 7) -Hoặc tứ giác có cạnh đối bằng hình bình hành(hình học 8) + Chứng minh tứ giác AEBM hình thoi, ta dưa vào tính chất : 14 -Tứ giác AEDM hình bình hành có đường chéo cắt nhauy trung điểm mỗi đường.(hình học 8) -Hoặc C/m tứ giác AEBM hình bình hành dựa vào tính chất đường trung tuyến tam giác tính chất cạnh đối hình thoi.(hình học 8) -Hoặc hình bình hành có cạnh kề bằng hình thoi dựa vào tính chất đường trung tuyến tam giác vuông (hình học 8) Câu c : Ghi thêm BC = chứng minh vào giả thiết viết kết luận câu c Tính chu vi tứ giác AEBM biết độ dài BC =4 cm Ta tính ? Học sinh Vì hình thoi tứ giác có cạnh bằng Nên BC=4 cm => BM=MC=BC = 2,5 cm Vậy Chu vi hình thoi là: BM x = 2,5 x = 10cm - Giáo viên mở rộng thêm Giả sử cho AC =4cm Tính diện tích hình thoi AEBM Ta tính ? Học sinh : Shình thoi = AB.EM ( Nửa tích đường chéo) Mà EM=AC = cm( hai cạnh đối hình bình hành) AB=3 cm( áp dụng định lí Pitago: AB2=BC2 – AC2)  Shình thoi = 3.4 =6 (cm) Giáo viên cũng hỏi thêm cách tính diện tích hình bình hành AEMC Học sinh trả lời : SAEMC = AD.EM = 1,5.4 ( AD = AB:2) = cm Giáo viên Qua câu c, ta ôn tập ? Học sinh : - Tính chu vi hình thoi - Tính diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi Câu d : Để hình thoi AEBM hình vuông hình thoi phải có thêm điều kiện ? Tam giác ABC tam giác ? Học sinh : 15 Để hình thoi AEBM hình vuông : Hình thoi phải có góc vuông Hình thoi phải có đường chéo bằng Giáo viên : Nếu sử dụng tính chất hình thoi có góc vuông góc vuông hình thoi có liên quan đến ∆ ABC Học sinh : Trung tuyến AM ⊥ MB Vậy tam giác có trung tuyến vừa đường cao tam giác cân Nên tam giác ABC vuông cân A -Nếu sử dụng tính chất hình thoi có đường chéo bằng hình vuông đường chéo AB=EM  AB=AC ( EM = AC) ( chứng minh trên) Vậy ∆ ABC phải vuông cân A Qua câu d : Ta ôn tập ? Học sinh : Nhớ dấu hiệu nhận biết hình thoi liên quan đến tam giác để tìm điều kiện hình Ví dụ 3: Bài tập 41 trang 128 sgk Toán 9/1 Cho (o) đường kính BC, dây AD vuông góc với BC H Góc E,F theo thứ tự châu đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC Gọi (P),(K) theo thứ tự đường tròn ngoại tiếp tam gai1c HBE, HCF a Hãy xác định vị trí tương đối đường tròn (I) ( O), (K) (O), (I) (K) b Tứ giác AEHF hình ? Vì sao? c C/m đẳng thức AE.AB = AF.AC d Chứng minh rằng EF tiếp tuyến chung đường tròn (I) ( K) e Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn Giáo viên : Hướng dẫn – Vẽ (O), đường kính BC Vẽ AD ⊥ BC H - Kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC- Vẽ (I) ngoại tiếp ∆ HBE- Vẽ ( K) ngoại tiếp ∆ HCF a Xác định vị trí tương đối ( I) (O), (K) ( O), (I) ( K) 16 vị trí tương đối kiến thức hình học lớp Giáo viên ôn tập cho học sinh nhớ • IO=BO – BI ; OK=OC=KC A G E B F I H D => (I) (O) tiếp xúc • ( K) (O) tiếp xúc • IK = IH+ HK => (I) tiếp xúc với (K) b Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật ( Hình học 8) Vì Aˆ = 90o ( góc nội tiếp chắn đường tròn ( Hình học 9) o Eˆ = Fˆ = 90 ( gt) Tam giác vuông AHB tam giác AHC có AH ⊥ AB => AE AB = AH2 = AF.AC ( Hệ thức lượng hình học 9) => AE.AB = AF.AC Hoặc cách chứng minh ? Học sinh : ∆ AEF ∆ ACB Có Aˆ = Eˆ ( Aˆ + Aˆ = Aˆ + Cˆ = 90o => Cˆ = Aˆ => Aˆ = Eˆ => Cˆ = Eˆ (1) => ∆ AEF đồng dạng ∆ ACB ( Hình học 8) Aˆ chung (2) 17 K C => AE AF = AC AB  AE.AB = AF.AC (Hình học 8) Chứng minh EF tiếp tuyến chung (I) (K) Ta chứng minh IE KF ⊥ EF • Ta có Eˆ = Hˆ ( ∆ MEH cân) Eˆ 3= Hˆ 2( ∆ EIH cân) Mà Hˆ + Hˆ 4= Hˆ => Fˆ 1+ Fˆ = 90o Hay EF tiếp tuyến (O) (2) (1) (2) => EF tiếp tuyến chung đường tròn (I) (O) => Qua câu d ta đã vận dụng Tính chất ? Học sinh : Câu d ta đã vận dụng : Tính chất tam giác cân ( Hình học 7) Tính chất góc phụ để chứng minh tiếp tuyến ( Hình học + Hình học 9) e Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn EF = AH ( đường chéo hcn ( Hình học 8) Để EF lớn  AH lớn  AH = AO ( dây đường kính )  H≡O Qua câu e ôn tập ? - Tính chất hai đường chéo hình chữ nhật ( Hình học 8) - Quan hệ đường kính dây cung Kết sáng kiến kinh nghiệm đạt được: Trên số kinh nghiệm mà đãm làm trình dạy học với đối tượng học sinh Trong từng tiết, từng học kì từ đầu năm, đến học kì, rồi cuối năm, em đã thay đổi nhiều từ chưa biết cách học dẫn đến biết cách học, biết cách chứng minh từ ham thích môn học kết đã có tiến triển rõ rệt thể qua số liệu bảng sau *Chất lượng môn hình học năm học gần đây: 18 ĐẦU HỌC KỲ I NĂM L S GIỎI KHA Ơ Ố s Tl s Tl ́ H l % l % -2009 P S 25 26 7,7 20 19,2 20 23,1 2009- 24 4,2 26 11,5 16,7 23 8 9 25 26 24 26 25 7 8 9 10 10 HỌC 2008 2010 20102011 3 4 12 11,5 16,7 15,4 16 28 26,9 29,1 30,8 32 TB sl CU ỐI HỌC KỲ II YẾU GIỎI KHA TB Tl s Tl sl sl % l % 13 13 52 50 12 11,5 7 28 26,9 29,1 30,8 12 50 34,7 8,3 15,4 32 34,7 37,5 38,4 40 7 4 28 26,9 16,7 15,4 12 4 6 8 10 10 Tl sl % 16 15,4 20,9 23,1 24 Tl YẾU Tl s Tl % l % 32 34,7 28 26,9 25 30,8 10 41,7 10 38,4 25 15,4 32 30,8 37,5 38,4 40 10 12 8 2 % 40 46,1 33,3 30,8 32 *Ý nghĩa kết sáng kiến kinh nghiệm: -Góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn hình học trường trung học sở - Kích thích tính tò mò, khả ham thích học tập môn, dần hình thành khả tự giác học tốt môn toán, để học tốt môn khác - Hình thành óc thẩm mỹ, linh hoạt, nhạy bén, tích cực tư duy, học tập cũng hoạt động khác - Qua môn, dần hình thành em tình cảm người, với khoa học, với đất nước đến tính tích cực sáng tạo học tập đời sống - Hạn chế học sinh bỏ học, phần nhiều không học sinh lười biếng, góp phần nâng chất lượng phổ cập trung học sở Với đóng góp chân thành đồng nghiệp, Ban giám khảo, nghĩ nhiều đề tài sáng kiến kinh nghiệm cá nhân góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy, hướng dẫn học sinh học tập ngày tốt 19 12 7,7 8,3 7,7 môn hình học nói riêng môn toán nói chung, hình thành khả ham thích học tập em tất môn 6.Kết luận kiến nghị: a) Kết luận: + Với học sinh Học sinh chưa chăm học, kiến thức chưa nắm vững tất nhiên, với học sinh đã học kĩ vẫn chưa làm tập, làm sai, em có sai sót sau: - Chưa đọc kĩ đề bài, chưa hiểu rõ đề đã vội giải, bắt đầu từ đâu, gặp khó khăn làm để tìm lời giải Vì giáo viên nên hướng dẫn học sinh đọc phân tích kĩ nội dung đề - Chưa nghiên cứu kĩ từng chi tiết, tìm nhiều cách giải, sử dụng hết kiện toán, chi tiết định hướng cách giải khác để gây hứng thú cho học sinh - Chưa biết vận dụng thành thạo phương pháp suy luận giải toán, linh hoạt, vận dụng sáng tạo, giáo viên nên hình thành kĩ nhận dạng định lí vận dụng định lý giải toán hình học - Giải xong chưa kiểm tra lại lời giải để kiểm tra kiến thức vận dụng, vậy, giáo viên cần rèn tính xác, cẩn thận giải toán - Chưa chịu khó tìm tòi cách giải khác cho toán mở rộng lời giải tìm cho toán khác để em tăng thêm khả giải toán suy luận đến hứng thú + Với giáo viên: - Cần tạo cho em có thói quen tiến hành đầy đủ bước cần thiết giải toán - Coi trọng phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận việc tìm lời giải toán, vậy, giáo viên cần hướng dẩn học sinh tự tìm đến lời giải, học cách suy nghĩ để giải toán cho gặp toán tương tự toán khác, em giải 20 - Chú ý rèn khả thực hành, cần lựa chọn hệ thống tập đa dạng, đầy đủ đừng đơn điệu lập lại toán làm học sinh nhàm chán nảy sinh tính lười suy nghĩ ỷ lại không phát huy tính tích cực, không hình thành khả tự giác học tập em, có học sinh giỏi, động linh hoạt, cũng không giải toán qua loa, đại khái - Việc học em, giáo viên môn cần phải giám sát, theodõi chặt chẽ vai trò giáo viên chủ nhiệm, không quan tâm sâu sắc hiệu không cao b, Kiến nghị : -Tóm lại với chứng minh, học sinh phải trực quan Nắm chắc định lí, tính chất, biết kết hợp phân tích từng vấn đề đưa chứng minh giả thiết vấn đề để đến kết luận Đây trình rèn luyện cho em có kỹ năng, kĩ xảo Tạo cho em có kiến thức tích lũy kiến thức trình lâu dài bền bỉ có hệ thống - Đề nghị nhà trường phát động phong trào thi đua đọc sách tham khảo thư viện cho học sinh, có tổng kết, khen thưởng hàng tuần hàng tháng, phát em chưa có thói quen đọc sách Nhằm tạo điều kiện cho học sinh có thêm khả năng, thói quen nghiên cứu, tìm tòi, tích lũy thêm kinh nghiệm quí báu mà thân em có được, giúp em học tốt nhiều môn, giảm bớt thời gian chơi trò chơi vô bổ - Tăng cường giáo dục đạo đức cho học sinh bằng gương hiếu thảo, hiếu học hàng tuần khen tuyên dương em có cố gắng học tập, nhắc nhở nhẹ nhàng em có khuyết điểm khuyết điểm phải cụ thể, có dẫn chứng, có theo dõi xem em có thay đổi để tiến hay không, thay lời trách móc làm em khó hiểu đã làm sai mà tuần cũng bị phê bình, bị trách phạt phản lại tác dụng giáo dục -Trên số kinh nghiệm mà đã nhiều tích lũy trình giảng dạy Là trình rèn luyện kinh nghiệm dạy học cho học sinh có tư duy, kỹ giải toán Trong vai trò hướng dẫn 21 thầy cô giáo quan trọng, cần phải bền bỉ chịu khó tích lũy số kinh nghiêm quí báu cho thân góp phần quan trọng không nhỏ cho giáo dục đất nước - Đề tài cũng có hạn chế mà thân nhìn thấy hết Kính mong quí anh chị đồng nghiệp, hội đồng khoa học cấp góp ý chân thành để sáng kiến hoàn chỉnh trọn vẹn Góp phần tốt cho việc giảng dạy môn, tất học sinh thân yêu chúng ta mầm non tương lai đất nước mà chúng ta người có trách nhiệm trực tiếp chăm sóc, dạy dỗ Tôi xin chân thành cảm ơn Nhất Hoà, ngày 15 tháng năm 2011 Người thực Vũ Quang Hiển MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU I.Bối cảnh đề tài II Lí chọn đề tài III.Phạm vi đối tượng nghiên cứu 22 trang 1 IV.Mục đích nghiên cứu V Điểm kết nghiên cứu NỘI DUNG I.Cơ sở lí luận II.Thực trạng vấn đề III.Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề IV.Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Kết luận I.Những học kinh nghiệm II.Ýnghĩa sáng kiến kinh nghiệm III.Khả ứng dụng triển khai IV.Kiến nghị đề xuất 3 17 18 19 19 19 Tài liệu tham khảo: - Tôn Thân – Vũ Hữu Bình – 2008- Dạy học toán THCS theo hướng đổi mới lớp tập 2- NXB Giao dục - Dương Đức Kim- Đỗ Duy Đồng- 2006- Phương pháp giải bài tập Toán THCS – NXB Giao dục - Phạm Gia Đức – Phạm Đức Quang – 2002 – Hoạt động Hình học trường THCS – NXB Giao dục - Võ Đại Mau – Võ Hoài Đức – 2003 – Phân hóa số phương pháp giải toán Hình học THCS – NXB Đà Nẵng - Nguyễn Đào – Qúi Châu – 2007 – Những kĩ và lời khuyên thực tế để cải tiến phương pháp giảng dạy – NXB Lao Động Xã Hội 23 - Phan Đức Chính – Tôn Thân – 2004- Toán tập – NXB Giao Dục – trang 128 25 - Phan Đức Chính – Tôn Thân – 2007 – Toán tập – NXB Giao dục – trang 111 - TS.Trần Khánh Hưng – 2002 – Giao trình phương pháp dạy học Toán – NXB Huế - Phạm Gia Đức – Nguyễn Mạnh Cảng – Bùi Huy Ngọc – Vũ Dương Thụy - 1998 – Phương Pháp dạy học môn Toán Tấp 1- NXB Giao Dục - Tôn Thân – Vũ Hữu Bình – 2009 – Các dạng Toán và phương pháp giải Toán tập – NXB Giao Dục Việt Nam - Một số tài liệu cần thiết có liên quan mạng 24 25 26 [...]... phạt sẽ phản lại tác dụng giáo dục -Trên đây là một số kinh nghiệm mà tôi đã ít nhiều tích lũy được trong quá trình giảng dạy Là quá trình rèn luyện kinh nghiệm dạy học sao cho học sinh có được tư duy, kỹ năng trong giải toán Trong đó vai trò hướng dẫn của 21 thầy cô giáo là rất quan trọng, vì vậy cần phải bền bỉ chịu khó tích lũy một số kinh nghiêm quí báu cho bản thân là góp phần quan trọng... cứu V Điểm mới trong kết quả nghiên cứu NỘI DUNG I.Cơ sở lí luận II.Thực trạng của vấn đề III.Các biện pháp tiến hành để giải quyết vấn đề IV.Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm Kết luận I.Những bài học kinh nghiệm II.Ýnghĩa của sáng kiến kinh nghiệm III.Khả năng ứng dụng triển khai IV.Kiến nghị đề xuất 3 3 5 7 8 17 18 19 19 19 Tài liệu tham khảo: - Tôn Thân – Vũ Hữu Bình – 2008- Dạy học toán THCS... lớn nhất  AH = AO ( dây và đường kính )  H≡O Qua câu e ôn tập ? - Tính chất hai đường chéo hình chữ nhật ( Hình học 8) - Quan hệ giữa đường kính và dây cung 5 Kết quả của sáng kiến kinh nghiệm đạt được: Trên đây là 1 số kinh nghiệm mà tôi đãm làm được trong quá trình dạy học với các đối tượng học sinh Trong từng tiết, từng học kì từ đầu năm, đến giữa học kì, rồi cuối năm, các em đã thay đổi rất... sinh bỏ học, phần nhiều không học được sinh lười biếng, góp phần nâng chất lượng phổ cập trung học cơ sở Với sự đóng góp chân thành của đồng nghiệp, của Ban giám khảo, tôi nghĩ ít nhiều đề tài sáng kiến kinh nghiệm của cá nhân tôi sẽ góp phần nâng cao chất lượng hơn nữa trong giảng dạy, hướng dẫn học sinh học tập ngày càng tốt 19 12 7,7 8,3 7,7 4 hơn môn hình học nói riêng và môn toán nói chung, hình... tổng kết, khen thưởng hàng tuần hoặc hàng tháng, phát hiện những em chưa có thói quen đọc sách Nhằm tạo điều kiện cho học sinh có thêm khả năng, thói quen nghiên cứu, tìm tòi, tích lũy thêm được những kinh nghiệm rất quí báu mà bản thân các em không thể có được, giúp các em học tốt nhiều môn, giảm bớt thời gian chơi những trò chơi vô bổ - Tăng cường giáo dục đạo đức cho học sinh bằng những tấm gương... làm cơ sở cho việc chứng minh các bài sau này.Nếu giáo viên không nhắc lại sau từng bước vẽ hình, từng tính chất của vấn đề thì học sinh sẽ không kết hợp được các tính chất từ hình học lớp 6 chuyển sang vận dụng để chứng minh hình học lớp 7 được Ví dụ 2 : Cho ∆ ABC vuông tại A, trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D a.Chứng minh E đối xứng với M qua AB b.Các tứ... sl % 16 15,4 20,9 23,1 24 Tl YẾU Tl s Tl % l % 32 34,7 7 28 7 26,9 25 30,8 10 41,7 10 38,4 6 25 4 15,4 32 30,8 37,5 38,4 40 10 12 8 8 8 3 2 2 2 1 % 40 46,1 33,3 30,8 32 *Ý nghĩa của kết quả sáng kiến kinh nghiệm: -Góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn hình học ở trường trung học cơ sở - Kích thích tính tò mò, khả năng ham thích học tập bộ môn, dần hình thành khả năng tự giác học tốt môn toán, để ... đề III.Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề IV.Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Kết luận I.Những học kinh nghiệm II.Ýnghĩa sáng kiến kinh nghiệm III.Khả ứng dụng triển khai IV.Kiến nghị đề xuất... đường chéo hình chữ nhật ( Hình học 8) - Quan hệ đường kính dây cung Kết sáng kiến kinh nghiệm đạt được: Trên số kinh nghiệm mà đãm làm trình dạy học với đối tượng học sinh Trong từng tiết, từng... phê bình, bị trách phạt phản lại tác dụng giáo dục -Trên số kinh nghiệm mà đã nhiều tích lũy trình giảng dạy Là trình rèn luyện kinh nghiệm dạy học cho học sinh có tư duy, kỹ giải toán Trong