Sở GD - ĐT Nam Định Trờng THPT M LC đề kiểm tra chất lợng GIA học kỳ I Môn toán lớp 11 năm học 2010 - 2011 (Thời gian làm 60 phút) Bài (5,5 điểm) Giải phơng trình sau: a) 2sin(2x - ) + = b) cos2x 3cosx + = d) 2sin2x - sinx + cosx = c) 7sin x + 3sin x cos x - = Bài (1,5 điểm)Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim 2msin x + cosx + =m sin x + cos x + Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(3;1), B(-2;-1) đờng thẳng (d) có phơng trình (d): 2x y = r a, Xác định toạ độ điểm Bsao cho B ảnh B qua phép tịnh tiến theo vectơ v (- 4; 3) b, Xác định toạ độ điểm A ảnh điểm A qua phép đối xứng trục đờng thẳng (d) HNG DN CHM TON 11 a) 1.5 2sin(2x - ) + =0 sin(2 x ) = 2 sin x = sin( ) ( ) 0.25 0.25 x = + k x = + k x = + k 15 (k  ) x = 23 + k 30 Bi (5,5 ) b) 1.5 (k  ) 7sin x + 3sin x cos x - = (1) + Nếu cosx = => sin2x = không thỏa mãn phơng trình (1) + Nếu cosx chia hai vế phơng trình (1) cho cos2x ta đợc: 2tan2x + 3tanx = 0.5 0.25đ 0.25đ 0.5đ x = + k (k  ) Với tanx = - 52 x = arctan 25 + k (k  ) Với tanx = d) 2sin2x - sinx + cosx = 2sin2x - 2 (sinx cosx) - (sinx+cosx) = 2[sin2x (sinx cosx) - ] - (sinx + cosx) = [(sinx cosx) + ]2 + [1+sin(x + )] = sin( x + ) = ( vụ nghim) cos( x + ) = Bài 3đ 0.5 tan x = tan x = Bài 1.5đ 0.5 0.5 cos2x 3cosx + = 2cos2 x 3cos x + = cos x = cos x = x = k x = + k c) 1.5đ ( k Â) KL 2msin x + cosx + = m (1) sin x + cos x + Vì sinx + cosx + với x nên phơng trình(1) tơng đơng với: msinx + (1 m)cosx + 2m = Phơng trình cho có nghiệm m2 + (1 m)2 (1 2m)2 m2 2m m KL 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5 0.5 0.5 Gọi B(x ; y) Ta có B = T ( B ') a) uuuur r 1,5 B'B = v r v x = y = x = y = 0.5 0.5 0.5 b) 1.5đ KL r Gi A(x; y), I l trung im ca AA, t (d) cú vect ch phng u (1;2): uuur r AA ' u A = d(A) I (d ) 1( x 3) + 2( y 1) = x+3 y +1 2 = x + y = x y + = x = y = 11 KL: Vy A( 53 ; 11 ) l im i xng ca A qua (d) + Các cách làm khác đúng, lập luận chặt chẽ cho điểm tơng đơng + Điểm làm tròn đến 0.5 0.25 0.5 0.25đ 0.5 ... x = + k 15 (k  ) x = 23 + k 30 Bi (5,5 ) b) 1. 5 (k  ) 7sin x + 3sin x cos x - = (1) + Nếu cosx = => sin2x = không thỏa mãn phơng trình (1) + Nếu cosx chia hai vế phơng trình (1) cho cos2x... KL 2msin x + cosx + = m (1) sin x + cos x + Vì sinx + cosx + với x nên phơng trình (1) tơng đơng với: msinx + (1 m)cosx + 2m = Phơng trình cho có nghiệm m2 + (1 m)2 (1 2m)2 m2 2m m KL... uuuur r 1, 5 B'B = v r v x = y = x = y = 0.5 0.5 0.5 b) 1. 5đ KL r Gi A(x; y), I l trung im ca AA, t (d) cú vect ch phng u (1; 2): uuur r AA ' u A = d(A) I (d ) 1( x 3) + 2( y 1) =