MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP BTTHPT LỚP 12 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ Tính đơn điệu Cực trị Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tiệm cận Khảo sát hàm số Bài toán liên quan Lũy thừa Hàm số lũy thừa Hàm số mũ loogarit Lôgarit Phương trình mũ lôgarit Bất phương trình mũ loogarit Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng hình học tích phân Số phức Các phép toán số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Thể tích khối đa diện Mặt cầu Mặt tròn xoay,mặt nón ,mặt trụ Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Tầm quan Trọng số (Mức trọng (mức độ nhận thức Tổng trọng tâm chuẩn điểm KTKN) 4 4 4 4 100 KHTN) 2 1 3 2 (2) 2 3 2 Tổng điểm (10) 10 8 24 20 4 15 18 12 6 12 15 24 18 252 0.4 0.3 0.3 0.1 1.0 0.8 0.3 0.2 0.2 0.6 0.7 0.3 0.2 0.5 0.2 0.1 0.2 0.5 0.3 0.3 0.2 0.6 1.0 0.70 10 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Học kỳ II– Lớp 12– Môn Toán Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Khảo sát hàm TN TL KQ TN TL TN KQ Câu TL TN KQ Câu 2.1 Tổng điểm TL KQ Câu 2.2 số Bài toán liên quan 1.0 2.0 1.0 4.0 Câu Lũy thừa,PT lôgarit 1.0 1.0 Câu Nguyên hàm Tích phân 1.0 1,0 Câu Số phức 1.0 1.0 Câu Thể tích 1.0 Câu 7.1 1.0 Câu 7.2 Hệ tọa độ 0,5 1.5 2.0 1.5 3.5 5.0 10,00 MÔ TẢ ĐỀ THI THỬTHI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 BTTHPT_NĂM HỌC 2011 MÔN: TOÁN Câu Nội dung Tìm GTLN,GTNN (b3,b4, Mức độ b1 ) b2 a)Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số(b3,b4, Thông hiểu 1.0 b1 ) b2 b) Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình Giải PT lôgarítt ,PT mũ(Dạng đơn giản, đưa số,đặt ẩn phụ) Điểm Vận dụng 2.0 Thông hiểu 1.0 Vận dụng 1.0 Tính nguyên hàm(Bảng nguyên hàm,các phương pháp 1.0 tính nguyên hàm), Vận dụng Tính tích phân(Đn,đổi biến, phần,ứng dụng tích phân) Úng dụng (Tính diện tích,thể tích…) Số phức(Tìm phần thực,phần ảo,hai số phức nhau,tính 1.0 Vận dụng 1.0 môdun,PT bậc nhất, pt hai tập số phức) Tính thể tích khối chóp, lăng trụ, mặt cầu, mặt trụ, Vận dụng mặt nón 1.0 1.Bài toán tọa độ(Tìm tọa độ vectơ, độ dài vectơ, góc giũa hai vectơ, khoảng cách điểm) - Mặt cầu (Xác định tâm bán kính mặt cầu.Viết PT Nhận biết mặt cầu dạng) - Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đếm mặt phẳng Thông hiểu 2.Viết PT mặt phẳng, đường thẳng Thông hiểu 1.0 - Đi qua điểm cho trước có quan hệ song song vưới đường thẳng mp cho trước - Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng Vận dụng Cộng 10.00 SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 TTGDTX TUẦN GIÁO Đề thức NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán - GDTX ( Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN hàm số: f ( x) = x +1 [2;3] x −1 Câu (3.0 điểm) Cho hàm số: y = - x3 + 3x2 - có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm PT: x3 - 3x2 + + m = Câu (1.0 điểm) Giải phương trình sau: log92 x + log3 x − = x Câu (1.0 điểm) Tính tích phân sau: I= ∫ x.e dx Câu (1.0 điểm) Giải phương trình: (3 - 2i)z + (4 + 5i) = + 3i Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a mặt bên hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu (2.0 điểm) Cho mp (α ) : 2x - 3y + 4z – = mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 -6x - 2y + 4z + = 1.Xác định tọa độ tâm I tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ I đến (α ) 2.Viết phương trình đường thẳng d qua I vông góc với mặt phẳng (α ) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (α ) Hết SỞ GD & ĐT ĐIỆN BIÊN TRUNG TÂM GDTX TUẦN GIÁO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP BTTHPT NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN: 12 Nội dung Câu f ( x) = Thang điểm x +1 x −1 Trên [2;3] x +1 −2 ' ' + Ta có f ( x) = ( x − 1) = ( x − 1) < ∀x ≠ (1.0điểm) + Suy hàm số luôn nghịch biến [2;3] + Vì : Max f(x) = f( 2) = [2;3] Min f(x) = f( 3) = [2;3] y = - x + 3x2 - có đồ thị (C) (3,0 điểm) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 0,5 0,25 0,25 * TXĐ: D = R * SBT: • CBT + Ta có y’= -3x2+ 6x 0,25 0.25 x = x = 2 + y’ = ⇔ −3x + 6x = ⇔ 0,25 ’ + y >0 trên(0 ; ) suy hàm số đồng biến khoảng (0 ; 0,25 ) y’ < (−∞;0) (2; +∞) suy hàm số nghịch biến khoảng (−∞;0) (2; +∞) 0,25 • Cực trị: Hàm số đạt giá trị cực đại x = 2, yCĐ= y(2)= Hàm số đạt giá trị cực tiểu x = 2, yCT= y(0)= -4 y = +∞, lim y = −∞ • Giới hạn vô cực: xlim →−∞ x →+∞ 0,25 • BBT −∞ x ’ Y y +∞ 0 - + +∞ 0 −∞ -4 * Đồ thị: Đồ thị ( C ) qua nhận điểm I( 1; -2 ) làm tâm đối xứng Đồ thị ( C ) qua điểm ( -1; ) Và ( 3; -4 ) -10 0,25 -5 -2 -4 -6 ( C) 2.Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm PT: x − 3x + + m = ( 1) ⇔ − x + 3x − − = ⇔ − x + 3x − = m Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm 0,25 đồ thị ( C) đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị ( C ) ta 0,25 thấy + Nếu m < -4 suy PT (1) có nghiệm + Nếu m = -4 suy PT (1) có nghiệm + Nếu -40 ⇔ log 322 x + log x − = Pt (*) 0,25 ⇔ log 32 x + log x − = t = Đặt log x = t PT trở thành: 2t + t − = ⇔ −3 t= + t = ⇔ log x = ⇔ x = 3 + t = (1,0 điểm) −3 −3 ⇔ log x = ⇔x= 2 27 Vậy Pt có hai nghiệm x =3 x = 0,25 0,25 27 0,25 x I= ∫ x.e dx u = x du = dx ⇒ x dv = e dx v = e Đặt x ADCTTPTP ta có (1.5 điểm) I = ∫ xe x dx = xex 0 I= xe x -e ∫ e dx x 0,25 0,25 x 0,25 I= e- (e-1) I=1 Vậy I = ∫0 xe x dx =1 (1.0 điểm) 0,25 Gải PT: (3 - 2i)z + (4 + 5i) = + 3i 0,25 ⇔ ( − 2i ) z = (7 + 3i)- ( + 5i ) 0,25 ⇔ ( − 2i ) z = − 2i ⇔z= − 2i ( − 2i ) ⇔z= − 2i ( − 2i ) 0,25 0,25 ⇔ z =1 Vậy phương trình có nghiệm z = S C D ( 1.0 điểm ) B 450 H I 0,25 A + Gọi { H } = AC ∩ BD suy H Tâm hình vuông ABCD SH đường cao Của hình chóp S.ABCD · Gọi I trung điểm AB, từ giả thiết suy SIH = 450 0,25 + Tính đường cao SH Trong tam giác vuông HIS có: HI = Ta có tan 450 = a · SIH = 450 nên SH a a ⇒ SH = HI tan 450 = = HI 2 + Vậy thể tích khối chóp S.ABCD 1 a V = B.h = S ABCD SH = a = a ( ĐV thể tích ) 3 0,25 0,25 x2 + y2 + z2 -6x - 2y + 4z + = 0.(S) * Mặt cầu (S) có Tâm I (3;1; −2) Câu (2.0 điểm ) Bán kính R= + + − = = Vậy mặt cầu (S) có tâm I (3;1; −2) R= + + − = = *Ta có mp (α ) : 2x - 3y + 4z – = nên 0,25 d ( I ;(α )) = 2.3 − 3.1 + 4(-2) – + + 16 = 10 29 Vậy khảng cách từ I đến mặt phẳng (α ) 0,25 10 ( Đvđd ) 29 * Viết phương trình đường thẳng d qua I vông góc với mặt phẳng (α ) + Từ phương trình mặtrphẳng (α ) : 2x - 3y + 4z – = ⇒ n(2; −3; 4) 1VTPT mặt phẳng (α ) uur uur + Vì d ⊥ (α ) nên ⇒ u d = nα = (2; −3; 4) VTCP đường thẳng d uur + Đường thẳng d qua I (3;1; −2) nhận véc tơ u d (2; −3; 4) làm VTCP có phương trình là: 0,25 0,25 0,25 x = + 2t y = − 3t z = −2 + 4t x = + 2t + Vậy đường thẳng d có PT là: y = − 3t ( với t tham số ) z = −2 + 4t 0,25 * Tìm giao điểm d (α ) Gọi { M } = d ∩ (α ) (1) + Từ (1) ⇒ M ∈ d nên M ( + 2t ; − 3t ; −2 + 4t ) (*) + Từ (1) ⇒ M ∈ (α ) nên toạ độ M thoả mãn PT (α ) 2( + 2t ) -3( − 3t ) + 4( −2 + 4t ) =0 ⇔ 29t =5 ⇔ t = 29 97 14 38 Thay vào (*) Ta có M( ; ; − ) 29 29 29 29 97 14 38 Vây giao điểm d (α ) M( ; ; − ) 29 29 29 0,25 t= 0,25 Lưu ý: Thí sinh làm theo cách khác cho cho điểm tối đa theo tahng điểm hướng dẫn ... ĐIỆN BIÊN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 TTGDTX TUẦN GIÁO Đề thức NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán - GDTX ( Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu... 1.5 2.0 1.5 3.5 5.0 10,00 MÔ TẢ ĐỀ THI TH THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 BTTHPT_NĂM HỌC 2011 MÔN: TOÁN Câu Nội dung Tìm GTLN,GTNN (b3,b4, Mức độ b1 ) b2 a)Xét biến thi n vẽ đồ thị hàm số(b3,b4, Thông... đường thẳng d mặt phẳng (α ) Hết SỞ GD & ĐT ĐIỆN BIÊN TRUNG TÂM GDTX TUẦN GIÁO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP BTTHPT NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN: 12 Nội dung Câu f ( x) = Thang điểm