Đề kiểm tra chất lợng học kì I PHòNG GD - ĐT V xuyên Môn Toán - Năm học 2009 - 2010 Thời gian làm bài: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (2,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: Phép chia ( x3 3x2 + x ) : ( x - ) cho kết là: A x2 - B x2 + C x2 + x + D x2 - x - 3 Câu 2: Đơn thức -8x y z chia hết cho đơn thức nào? A -2x3y3z3 B 4x4y3z C -9x3yz2 D 2xy3z4 Câu 3: Hai đờng chéo hình thoi 8cm 10cm Cạnh hình thoi giá trị giá trị sau: A 6cm B.41cm C 164cm D 9cm Câu 4: Trong hình sau đây, hình tâm đối xứng A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình thoi D Hình vuông Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1.5đ).Phân tích đa thức thành nhân tử : a, 5x2 +10 xy - 2y x b, x2 +2xy +y2 -100 Bài : (2.25đ) Rút gọn biểu thức : a/ ( x + ) (x ) ( x ) ( x + ) b/ 3x +3 x + x Bài 3: (1,0đ) x x + x +1 x Chứng minh : 3x2 +3x +5 > với giá trị x Bài 4: (3.25 điểm) Cho tứ giác ABCD có đờng chéo AC BD vuông góc với Gọi M, N, P, Q lần lợt trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a Tứ giác MNPQ hình ? Vì ? b Để tứ giác MNPQ hình vuông tứ giác ABCD cần có điều kiện ? c Cho AC = cm; BD = cm Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ Biểu điểm chấm toán Học kì I - Năm học 2009 - 2010 Phần I: (2, đ) Mỗi ý cho 0,5 đ Câu hỏi Câu Câu Câu Câu ý trả lời B C B A Phần II: ( đ ) Bài 1: (1.5đ) a, 5x2 +10 xy - 2y x = (5x2 +10xy) (2y +x) ( 0,25 đ ) = 5x(x+2y) (2y+x) = (x+2y)(5x -1) b, x2 +2xy +y2 -100 = (x2 +2xy +y2) 100 = (x+y)2 - 102 = (x+y +10)(x+y-10) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) Bài 2: (2.25đ) a/ ( x + ) (x ) ( x ) ( x + ) = ( x2 ) ( x2 + x 3x ) = x2 x2 - x + 3x + = 2x b/ 3x +3 x + ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) x x x + x +1 x x + x + (1 x)( x 1) 3( x + x + 1) = ( x 1)( x + x + 1) ( 0,5 đ ) = x + x + + x x + x 3x ( x 1)( x + x + ( 0,5 đ ) = x2 x +1 = 2 ( x 1)( x + x + x + x + ( 0,5 đ ) Bài 3: (1.0 đ) Ta có: 3x2 +3x +5 =3( x2 +x + ) 1 + ) 4 17 = 3[(x+ )2 + ] 12 17 =3(x+ ) + = 3(x2+2.x + - ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) Vì (x+ )2 với x 17 ) + >0 với x 3x2 +3x +5 > với x (đpcm) 3((x+ ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) Bài 4: (3.25 đ) Vẽ hình, ghi gt - kl (0,5 đ) B M N A C Q D P a) CM tứ giác MNPQ hình chữ nhật Trong tam giác ABC có MB = MA ; NB = NC ( gt ) MN đờng trung bình nên: MN // AC ( ) Tam giác ADC có QD = QA ; PD = PC ( gt ) QP đờng trung bình nên: QP // AC (2 ) Từ ( ) ( ) => MN // PQ Lập luận tơng tự ta có: QM // NP ( song song với BD ) Tứ giác MNPQ có cạnh đối song song nên hình bình hành ( ) Mặt khác : AC BD MN // AC => MN QM (4) QM // BD Từ ( ) ( ) => Tứ giác MNPQ hình chữ nhật b) Tứ giác MNPQ hình chữ nhật (Theo kết câu a) Hình chữ nhật MNPQ hình vuông MN = NP (0,25 đ) 2MN = NP (0,25 đ) AC = BD (0,25 đ) ( 0,5 đ ) ( 0,5 đ ) Vậy: tứ giác ABCD có thêm điều kiện AC = BD tứ giác MNPQ hình vuông (0,25 đ) c) Ta có AC = 6cm MN = 3cm (0,5 đ) BD = 8cm NP = 4cm Vậy diện tích hình chữ nhật MNPQ MN.NP = 3.4 = 12 (cm2) (0,25 đ ) ...= 5x(x+2y) (2y+x) = (x+2y)(5x -1) b, x2 +2xy +y2 -100 = (x2 +2xy +y2) 100 = (x+y )2 - 1 02 = (x+y +10)(x+y-10) ( 0 ,25 đ ) ( 0 ,25 đ ) ( 0 ,25 đ ) ( 0 ,25 đ ) ( 0 ,25 đ ) Bài 2: (2. 25đ) a/ ( x... ) = x2 x +1 = 2 ( x 1)( x + x + x + x + ( 0,5 đ ) Bài 3: (1.0 đ) Ta có: 3x2 +3x +5 =3( x2 +x + ) 1 + ) 4 17 = 3[(x+ )2 + ] 12 17 =3(x+ ) + = 3(x2 +2. x + - ( 0 ,25 đ ) ( 0 ,25 đ ) Vì (x+ )2 với... Bài 2: (2. 25đ) a/ ( x + ) (x ) ( x ) ( x + ) = ( x2 ) ( x2 + x 3x ) = x2 x2 - x + 3x + = 2x b/ 3x +3 x + ( 0 ,25 đ ) ( 0 ,25 đ ) ( 0 ,25 đ ) x x x + x +1 x x + x + (1 x)( x 1) 3( x