Tổ Toán-Trường THPT Trà Cú ĐỀ THI HỌC KỲ II ( NH: 2010-2011) MÔN TOÁN KHỐI 12 Thời gian: 150 Phút Bài (2.5đ): Cho hàm số y = f ( x ) = −2 x + x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Với giá trị m phương trình x − x + 3m = có bốn nghiệm thực phân biệt Bài (1.5đ): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): y = f ( x ) = Giải bất phương trình sau: 52 x +1 − x − < Bài (2.5đ): x điểm có hoành độ −1 x −1 π Tính tích phân : I = ∫ sin x.sin x dx Giải phương trình tập số phức: z − z + 17 = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) = ln x đoạn 1; e x Bài (1.0đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C, SA ⊥ ( ABC ) , SB = 3a , AC = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC Bài (2.5đ): Trong không gian Oxyz cho bốn điểm: A ( −1; 2;3) , B ( 2;0;3 ) , C ( 5;5; −4 ) , D ( 0; 4;4 ) a/ Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm B,C,D Chứng minh ABCD tứ diện b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Tính diện tích mặt cầu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = d: x −1 y − z = = −3 a/ Tìm tọa độ giao điểm A mặt phẳng (P) đường thẳng d b/ Viết phương trình đường thẳng AO -Hết Đáp án Bài (2.5đ): y = f ( x ) = −2 x + x 1.* TXĐ: ¡ * Sự biến thiên + y ' = −8 x + x y ' = ⇔ x = 0, x = −1, x = + lim y = −∞, lim y = −∞ x →−∞ + BBT x −∞ + y ’ y −∞ −∞ f '( x) = 0.2 0.2 - 0.2 +∞ 0.2 + - 2 0.2 Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ( 0;1) Hàm số nghịch biến ( −1; ) ( 1;+∞ ) 1 1 ( x + 1) + = − x + 4 x +1 x 2.Bpt : −5 −4 < ⇔ 5.52 x − 5x − < Đặt = t , ( t > ) < t ... < 50 ⇔ x < B i (2.5đ): π I = ∫ sin x.sin x dx π = ∫ ( cos x − cos x ) dx 2 o y 0.5 -2 Đồ th có trục đ i xứng Oy pt : x −4 x +3m = ⇔3m = −2 x + x ( *) 0.2 0.2 1 2 = sin x − sin x ÷ 2 0...Đáp án B i (2.5đ): y = f ( x ) = −2 x + x 1.* TXĐ: ¡ * Sự biến thi n + y ' = −8 x + x y ' = ⇔ x = 0, x = −1, x = + lim y = −∞, lim y = −∞ x →−∞ + BBT x −∞ + y ’ y −∞... uuur V i BC = ( 3;5; −7 ) , BD = ( −2; 4;1) pt ( BCD ) : 33 x + 11 y + 22 z − 132 = ⇔ x + y + z − 12 = * Chứng minh ABCD tứ diện Th tọa độ i m A vào pt(BCD), ta được: ( −1) + + 2.3 − 12 = ⇔