Cư nh©n vËt lý –Cao Nguyªn Gi¸p – Gi¸o viªn Trêng THPT Xu©n Trêng C-0977015239 Bµi tËp vµ lý thut sãng dõng A.lý thut sãng dõng 1.§N : Sãng dõng lµ sãng cã c¸c bơng vµ c¸c nót cè ®Þnh kh«ng gian 2.kho¶ng c¸ch gi÷a nót c¹nh b»ng mét nưa bíc sãng ChÝnh lµ ®é dµi mét bơng 3.Nguyªn nh©n: Do sù giao thoa gi÷a sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ (tho¶ m·n sãng kÕt hỵp) 4.LËp ph¬ng tr×nh sãng dõng -XÐt sỵi d©y cã chiỊu dµi l Mét ®iĨm N n»m trªn sỵi d©y vµ c¸ch A ®o¹n x l - Ngn A dao ®éng víi ph¬ng tr×nh : A x N u A = a.sin ωt (coia = h / s) +Ph¬ng tr×nh sãng t¹i M A g©y lµ : l u AM = a.sin ω (t − ) v +Sãng ph¶n x¹ t¹i M lu«n ngỵc pha víi sãng tíi t¹i M : l uM = − a.sin ω (t − ) v +Sãng t¹i N A trun tíi lµ : x u AN = a.sin ω (t − ) v +Sãng t¹i N sãng ph¶n x¹ t¹i M trun tíi lµ : l l−x uMN = −a.sin ω (t − − ) v v ⇒ ph¬ng tr×nh sãng tỉng hỵp t¹i N lµ : u N = u AN + uMN = a [ = 2a.sin ω ( l −v l ).cos ω (t − ) v v M A λ λ x l l−x sin ω (t − ) − sin ω (t − − ) v v v ] 2π ; v.T = λ T 2π 2π ⇒ u N = 2a.sin (l − x).cos(ωt − l ) λ λ ⇒ Biªn ®é cđa sãng dõng lµ : 2π aN = 2a sin (l − x ) λ Thay ω = 5.§iỊu kiƯn ®Ĩ cã sãng dõng : - Khi N trïng víi M th× x=l suy aN = 2a.sin = ,®iĨm N sÏ lµ nót sãng (cè ®Þnh-kh«ng dao ®éng) Chuyªn ®Ị sãng dõng Cư nh©n vËt lý –Cao Nguyªn Gi¸p – Gi¸o viªn Trêng THPT Xu©n Trêng C-0977015239 aN = 2π 2π ⇒ = 2a.sin l⇒ l = kπ x = 0( N ≡ A) λ λ - §Ĩ A lµ nót sãng th× víi k lµ sè bã sãng λ ⇒ l = k (k = 1, 2,3, 4,5 ) * KÕt ln 1: λ Mn cã sãng dõng mµ hai nót ë hai ®Çu th× chiỊu dµi d©y ph¶i b»ng sè nguyªn lÇn - §Ĩ ®iĨm A lµ bơng sãng (dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i ) : aN = ±2a 2π 2π π ⇒ sin l = ±1 ⇒ l = + kπ x=0 λ λ Ta cã : λ λ ⇒ l = (2k + 1) = (k + ) ( k = 0,1, 2,3, ) 2 λ Hc : l = (k − ) (k = 1, 2,3 ) víi k lµ sè bã sãng 2 KL2:ChiỊu dµi sỵi d©y b»ng mét sè b¸n nguyªn lÇn nưa bíc sãng 6.VÞ trÝ c¸c nót vµ bơng Kho¶ng c¸ch gi÷a bơng ,hai nót liỊn kỊ +VÞ trÝ bơng sãng : Bơng sãng lµ chç dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i ; 2π 2π (2k + 1) (l − x) thay aN = ±2a vµo ,ta cã : sin (l − x) = ±1 ⇒ x = l − Tõ biĨu thøc : aN = 2a sin λ λ (k=0,1,2,3,4 ) +VÞ trÝ nót sãng : 2π (l − x) , ta ®ỵc : Nót sãng dao ®éng víi biªn ®é aN=0 thay vµo aN = 2a sin λ 2π 2π k λ (k=0,1,2, ) = sin (l − x) ⇒ (l − x) = kπ ⇒ x = l − λ λ +Kho¶ng c¸ch gi÷a hai bơng liỊn kỊ (hc nót liỊn kỊ ) lµ : λ ∆x = xk − xk +1 = + X¸c ®Þnh sè bơng : Gi¶i ®iỊu kiƯn : ≤ x ≤ l ta t×m ®ỵc c¸c gi¸ trÞ cđa k ( k ∈ Z , k > 0) NÕu lµ hai bơng ë hai ®Çu th× lÊy dÊu b»ng NÕu lµ hai nót th× kh«ng lÊy dÊu b»ng +X¸c ®Þnh sè nót : Gi¶i ®k ≤ x ≤ l NÕu nót ë hai ®Çu th× lÊy dÊu b»ng *Chó ý :Trong sãng dõng bỊ réng cđa mét bơng lµ : 2.aN=2.2a=4a B.Bµi tËp vËn dơng: C©u 1: Sãng dõng ®ỵc t¹o tõ : A sù giao thoa cđa hai sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ ,kÕt qu¶ lµ trªn ph¬ng trun sãng cã nh÷ng nót vµ bơng sãng B.sù giao thoa cđa sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ ®ỉi dÊu C.Sù giao thoa cđa sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ kh«ng ®ỉi dÊu D sù giao thoa cđa hai sãng tíi cïng pha C©u 2: Sãng dõng chØ x¶y A Trªn mỈt níc B Trong lß xo Chuyªn ®Ị sãng dõng Cư nh©n vËt lý –Cao Nguyªn Gi¸p – Gi¸o viªn Trêng THPT Xu©n Trêng C-0977015239 C Trong m«i trêng cã sãng ph¶n x¹ D Trong mäi m«i trêng C©u 3: Sãng ph¶n x¹ : A lu«n lu«n bÞ ®ỉi dÊu B.lu«n lu«n kh«ng bÞ ®ỉi dÊu C.bÞ ®ỉi dÊu bÞ ph¶n x¹ trªn mét vËt c¶n cè ®Þnh D.bÞ ®ỉi dÊu khÞ bÞ ph¶n x¹ trªn mét vËt c¶n di ®éng C©u 4:Sãng dõng lµ : A.Sãng kh«ng lan trun bÞ mét vËt c¶n chỈn l¹i B.Sãng ®ỵc t¹o thµnh gi÷a hai ®iĨm cè ®Þnh mét m«i trêng C.Sãng ®ỵc t¹o thµnh sù giao thoa gi÷a sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ D.sãng trªn mét sỵi d©y hai ®Çu ®ỵc gi÷ cè ®Þnh C©u 5:Trªn hƯ sãng dõng trªn d©y ,kho¶ng c¸ch gi÷a hai nót liªn tiÕp b»ng : A.mét bíc sãng B.mét nưa bíc sãng C.mét phÇn t bíc sãng D.hai lÇn bíc sãng C©u 6:§Ĩ t¹o hƯ sãng dõng gi÷a hai ngn ®iĨm kÕt hỵp mét m«i trêng th× kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngn ®ã ph¶i b»ng : A.mét sè nguyªn lÇn bíc sãng B.mét sè nguyªn lÇn nưa bíc sãng C.mét sè lỴ lÇn nưa bíc sãng D.mét sè lỴ lÇn bíc sãng C©u 7:Sãng dõng ®ỵc h×nh thµnh bëi A.Sù giao thoa cđa hai sãng kÕt hỵp B.sù tỉng hỵp kh«ng gian cđa hai hay nhiỊu sãng kÕt hỵp C.sù giao thoa cđa mét sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ cđa nã cïng trun theo mét ph¬ng D.sù giao thoa cđa mét sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ cđa nã cïng trun kh¸c ph¬ng C©u 8:Mét d©y AB dµi 120cm,®Çu A m¾c vµo mét nh¸nh ©m thoa cã tÇn sè f=40Hz,®Çu B cè ®Þnh Cho ©m thoa dao ®éng trªn d©y cã sãng dõng víi bã sãng VËn tèc trun sãng trªn d©y lµ : A 20m/s B 15m/s C.28m/s D.24m/s C©u 9:Mét sỵi d©y AB dµi 120cm ,®Çu B cè ®Þnh,®µu A g¾n víi mét nh¸nh cđa ©m thoa dao ®éng víi tÇn sè 40Hz BiÕt vËn tèc trun sãng v=32m/s BiÕt r»ng ®Çu A n»m t¹i mét nót sãng ,sè bơng sãng dõng trªn d©y lµ : A B.4 C.5 D.2 C©u 10:Mét sỵi d©y thÐp dµi AB =60cm hai ®Çu ®ỵc g¾n cè ®Þnh ,®ỵc kÝch thÝch cho dao ®éng b»ng mét nam ch©m ®iƯn nu«i b»ng m¹ng ®iƯn cã tÇn sè f= 50Hz Trªn d©y cã sãng dõng víi bơng sãng VËn tèc trun sãng trªn d©y sÏ lµ : A.20m/s B.24m/s C.30m/s D.18m/s HD: Trong mét chu k× cđa dßng ®iƯn th× d©y thÐp bÞ hót lÇn ,suy :Td=T/2 tøc lµ fd=2f=100Hz C©u 11 : D©y dµi l=90cm víi vËn tèc trun sãng trªn d©y v=40m/s ®ỵc kÝch thÝch b»ng tÇn sè f=200Hz Cho r»ng hai ®Çu d©y ®Ịu gi÷ cè ®Þnh Sè bơng sãng dõng trªn d©y sÏ lµ : A B.9 C.8 D.10 C©u 12: D©y dµi l=1,05m®ỵc kÝch thÝch b»ng tÇn sè f=200Hz ,th× thÊy bơng sãng dõng BiÕt r»ng hai ®Çu d©y ®ỵc g¾n cè ®Þnh ,vËn tèc trun sãng trªn d©y ®ã lµ : A.30m/s B.25m/s C.36m/s D.15m/s C©u 13: Mét mang kim lo¹i dao ®éng víi tÇn sè f=150Hz t¹o níc mét sãng ©m cã bíc sãng λ = 9,56m VËn tèc trun sãng lµ : A.1434m/s B.1500m/s C.1480m/s D.1425m/s Chuyªn ®Ị sãng dõng Cư nh©n vËt lý –Cao Nguyªn Gi¸p – Gi¸o viªn Trêng THPT Xu©n Trêng C-0977015239 FC C©u 14:BiÕt vËn tèc trun sãng trªn mét sỵi d©y lµ : v = víi FC lµ søc c¨ng d©y vµ µ lµ khèi lỵng µ cđa mçi ®¬n vÞ dµi cđa d©y h·y t×m kÕt ln Sai viƯc ¸p dơng sãng dõng ®Ĩ lªn d©y ®µn A.D©y ®µn dµi l hai ®Çu ®ỵc g¾n cè ®Þnh lµ hai nót sãng dõng Khi g¶y ®µn chØ ph¸t ©m c¬ b¶n v v 2v FC = = cã tÇn sè f tho¶ m·n hƯ thøc : f = = λ l/2 l l µ B.VỈn cho d©y c¨ng thªm ,tÇn sè f sÏ t¨ng vµ ©m ph¸t cµng cao C.T¨ng mËt ®é khèi lỵng µ b»ng c¸ch cn thªm xung quanh d©y thÐp b»ng c¸c d©y ®ång nhá ta cã d©y ®µn ph¸t ©m trÇm h¬n D.Khi ta bÊm phÝm ®µn trªn mét d©y ,®é dµi hiƯu dơng cđa d©y (gi÷a chç bÊm vµ ngùa ®µn trªn mỈt thïng ®µn )gi¶m lµm cho tÇn sè c¬ b¶n f t¨ng lªn ph¸t ©m cao h¬n C©u 15: Ngêi ta thùc hiƯn sãng dõng trªn sỵi d©y dµi 1,2m rung víi tÇn sè 10Hz.VËn tèc trun sãng trªn d©y lµ 4m/s.Hai ®Çu d©y lµ hai nót ,sè bơng trªn d©y lµ : A B.7 C.6 D.4 C©u 16: Sỵi d©y dµi 2m c¨ng n»m ngang ,mét ®Çu d©y cè ®Þnh , ®Çu cßn l¹i ngêi ta cho dao ®éng víi tÇn sè 10Hz.Lùc c¨ng cđa d©y lµ 10N th× d©y rung thµnh hai mói.Khèi lỵng d©y lµ : A 50g B.100g C20g D.200g *Híng dÉn :T×m λ vµ khèi lỵng trªn 1m dµi cđa d©y lµ µ Khèi lỵng 2m d©y lµ : µ =50g C©u 17:Mét sãng trun trªn mỈt biĨn cã bíc sãng 3m Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iĨm gÇn nhÊt trªn cïng mét ph¬ng trun sãng dao ®éng lƯch pha 900 lµ : A a=0,75m B.a=1,5m C.a=3m D mét gi¸ trÞ kh¸c 2π d π = HD: λ C©u 18: Mét sãng trun trªn mỈt biĨn cã bíc sãng 5m.kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iĨm gÇn nhÊt trªn cïng mét ph¬ng trun sãng dao ®éng ngỵc pha lµ : A 1,25m B.2,5m C.5m D.25m 2π d = (2k + 1)π víi k=0 HD: λ C©u 19: (TNTHPT2007-2008) Quan s¸t sãng dõng trªn mét sỵi d©y ®µn håi ,ngêi ta ®o ®ỵc kho¶ng c¸ch gi÷a nót sãng liªn tiÕp lµ 100cm.BiÕt tÇn sè cđa sãng trun trªn d©y b»ng 100Hz ,vËn tèc trun sãng trªn d©y lµ : A.50m/s B.100m/s C.25m/s D.75m/s Cau 20:Trên sơi dây dài 2m có sóng dừng với tần số 100Hz, người ta thấy ngồi đầu dây cố định có ba điểm khác đứng n Vận tốc truyền sóng dây là: A.40m/s B.60m/s C.80m/s D.100m/s Cau 21: Trong thí nghiệm tạo sóng dừng sợi dây căng ngang có chiều dài l, đầu cố định đầu dao động theo phương thẳng đứng với phương trình , coi sóng lan truyền từ nguồn có biên độ khơng đổi dao động điểm M cách đầu dây cố định khoảng d sóng tới sóng phản xạ giao có phương trình là: A uM = 2.a sin(2π d l ) cos(ωt − 2π ) λ λ B uM = 2.a cos(2π Chuyªn ®Ị sãng dõng d l )sin(ωt − 2π ) λ λ Cư nh©n vËt lý –Cao Nguyªn Gi¸p – Gi¸o viªn Trêng THPT Xu©n Trêng C-0977015239 d l d l C uM = 2.a sin(2π ) cos(ωt + 2π ) D uM = 2.a cos(π )sin(ωt − π ) λ λ λ λ Cau 22: Trong thí nghiệm tạo sóng dừng sợi dây với hai đầu hai nút, phát biểu sau sai: A Các điểm nút điểm bụng có vị trí cố đinh B Khoảng cách hai nút liên tiếp nửa bước sóng C Chiều dài sợi dây số ngun lần nửa bước sóng D Khoảng cách bụng mọt nút gần phần tư bước sóng Cau 23 :Sóng dừng sợi dây chồng chất hai sóng truyền theo chiều ngược nhau: u1 = u0sin(kx - ωt) u2 = u0sin(kx + ωt) Biểu thức sau biểu thị sóng dừng dây ấy: A u = u0sin(kx).cos(ωt) B u = 2u0cos(kx).sin(ωt) C u = 2u0sin(kx).cos(ωt) D u = u0sin[(kx - ωt) + (kx + ωt)] E u = 2u0sin(kx - ωt) Cau 24: Hai người đứng cách 4m quay sợi dây nằm họ Hỏi bước sóng lớn sóng dừng mà hai người tạo nên bao nhiêu? A 16m B 8m C 4m D 2m E 1m Cau 25: Một dây đàn có chiều dài L giữ cố định hai đầu Hỏi âm dây phát có bước sóng dài bao nhiêu? A L/4 B L/2 C L D 2L E 4L Cau 26: Một dây AB dài 1,80m căng thẳng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào rung tần số 100Hz Khi rung hoạt động, người ta thấy dây có sóng dừng gồm bó sóng, với A xem nút Tính bước sóng vận tốc truyền sóng dây AB A.λ=0,30m;v = 30m/s B.λ= 0,30m; v = 60m/s C.λ=0,60m; v = 60m/s D.λ=0,60m; v = 120m/s Cau 27: Người ta làm thí nghiệm sóng dừng âm ống dài 0,825m chứa đầy khơng khí áp suất thường Trong trường hợp: (1) ống bịt kín đầu; (2) Ống bịt kín hai đầu; ống để hở hai đầu; Trường hợp sóng dừng âm có tần số thấp nhất; tần số bao nhiêu? Cho biết vận tốc truyền âm khơng khí 330m/s A Trường hợp (1), f = 75Hz B Trường hợp (2), f = 100Hz C Trường hợp (3), f = 125Hz D Trường hợp (1), f = 100Hz C©u 28:Céng hëng cđa ©m thoa x¶y víi mét cét kh«ng khÝ èng h×nh trơ ,khi èng cã chiỊu cao kh¶ dÜ thÊp nhÊt b»ng 25cm,vËn tèc trun sãng lµ 330m/s.TÇn sè dao ®éng cđa ©m thoa nµy b»ng bao nhiªu ? B.330Hz A 165Hz HD: ChiỊu cao cđa èng b»ng λ = 100cm v f = λ C.405Hz D.660Hz λ VËy C©u 29:(§Ị thi §H C§ 2008) Trong thí nghiệm sóng dừng, sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngồi hai đầu dây cố định có hai điểm khác dây khơng dao động Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,05 s Vận tốc truyền sóng dây A 16 m/s B m/s C 12 m/s D m/s Đáp án :D HD:Ta có :l=1,2m, vói k=3 (3 bó sóng) λ ADCT: l = k ⇒ λ = 0.8m Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,05s T/2 ,Suy T=2.0,05=0,1s λ 0,8 = 8m / s ADCT: v = = T 0,1 Câu 30: Chuyªn ®Ị sãng dõng Cư nh©n vËt lý –Cao Nguyªn Gi¸p – Gi¸o viªn Trêng THPT Xu©n Trêng C-0977015239 Một sợi dây đàn hồi chiều dài AB = l = 1,6m đầu B bò kẹp chặt , đầu A buộc vào nguồn rung với tần số 500Hz tạo sóng dừng có bụng A B hai nút Xác đònh vận tốc truyền sóng dây ĐA:400m/s C©u 31: Mét sỵi d©y dµi AB=60cm,ph¸t mét ©m cã tÇn sè 100Hz.Quan s¸t d©y ®µn thÊy cã nót vµ bơng sãng(kĨ c¶ nót ë hai ®Çu d©y) a) TÝnh bíc ongs vµ vËn tèc trun sãng trªn d©y AB b) BiÕt biªn ®é dao ®éng t¹i c¸c bơng sãng lµ 5mm.TÝnh vËn tèc cùc ®¹i cđa ®iĨm bơng c) T×m biªn ®é dao ®éng t¹i hai ®iĨm M vµ N lÇn lỵt c¸ch A mét ®o¹n 30cm vµ 45cm HD: a) v = 60m / s b)Biªn ®é dao ®éng t¹i c¸c bơng lµ : 5mm=0,005m VËn tèc cùc ®¹i cđa c¸c ®iĨm bơng lµ :vmax= ω A = 2π f A = 3,14m / s c)Ta cã : AM=30cm= λ / Do A lµ nót sãng nªn M còng lµ nót sãng nªn biªn ®é b»ng Biªn ®é sãng t¹i N c¸ch A 45cm Ta cã: NA=45cm= λ / + λ / Do A lµ nót sãng nªn N lµ bơng sãng ,Biªn ®é cđa N b»ng 5mm N cã biªn ®é cùc ®¹i C.Mét sè bµi tËp tù ln : Bµi 1:Mét sỵi d©y cao su c¨ng ngang cã ®Çu B cè ®Þnh ,®Çu A g¾n vµo mét ©m thoa dao ®éng víi tÇn sè f Cho AB = l Biªn ®é sãng trªn d©y lµ a vµ coi kh«ng ®ỉi VËn tèc trun sãng trªn d©y lµ v a) LËp ph¬ng tr×nh dao ®éng cđa ®iĨm M trªn d©y c¸ch B mét klho¶ng b»ng d sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ giao thoa b) x¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c nót sãng vµ tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai nót liªn tiÕp c)X¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c bơng sãng ,tÝnh bỊ réng cđa mét bơng sãng vµ kho¶ng c¸ch tõ bơng ®Õn nót gÇn nhÊt AD b»ng sè : l=80cm;f=100Hz ;a=1,5cm ;v=32m/s HD: a) XÐt ®iĨm Mn»m trªn sỵi d©y AB vµ c¸ch B mét kho¶ng d Ngn A dao ®éng víi ph¬ng tr×nh : u A = a.sin ωt Ph¬ng tr×nh sãng A g©y t¹i B lµ : l u AB = a.sin ω (t − ) v Sãng ph¶n x¹ t¹i B lu«n ngỵc pha víi sãng tíi B.Suy :phu¬ng tr×nh sãng ph¶n x¹ : u B T¹i M cã : u AM = a.sin ω (t − l −d l d ) vµ u BM = −a.sin ω (t − − ) v v v l = − a.sin ω (t − ) v Suy ph¬ng tr×nh sãng dõng t¹i M lµ : uM = u AM + u BM = 2a.cos(ωt − Thay v = λ f & ω = 2π f Suy : uM = 2a.cos(ωt − ωl ).sin ω d v v 2π l 2π fd 2π d 2π π ).sin = 2a.sin sin(ωt − l+ ) λf λf λ λ v 3200(cm / s) = = 32(cm) f 100 ω = 2π f = 200π (rad / s ) 2π d 2π π π 3π Thay sè : uM = 2.1,5.sin sin(200π t − 80 + ) = 3.sin d sin(200π t + )cm 32 32 16 16 π b) Ta cã : aM = 3.sin d (cm) 16 λ= Chuyªn ®Ị sãng dõng Cư nh©n vËt lý –Cao Nguyªn Gi¸p – Gi¸o viªn Trêng THPT Xu©n Trêng C-0977015239 π π VÞ trÝ c¸c nót øng víi aM=0 ,th× 3.sin d (cm) = ⇒ d = kπ ⇒ d = 16k 16 16 §K : ≤ d ≤ AB = l = 80cm ⇔ ≤ 16k ≤ 80 ⇒ ≤ k ≤ VËy k=0.1.2.3.4.5 ,tøc lµ cã nót ( c¶ hai ®Çu) + k=0 suy d=0 óng vãi nót t¹i B + k=1 suy d=16 cm , nót c¸ch B 16cm +k=2 suy d=32 32 +k=3 +k=4 +k=5 suy d=80 nót t¹i A c¸ch B 80cm c) vÞ trÝ c¸c bơng víi amax= ±3 πd πd π = ±1 ⇒ = + kπ → d = + 16k 16 16 §K : ≤ d ≤ AB = 80 ⇒ −0,5 ≤ k ≤ 4,1 → k = 0,1, 2,3, ⇒ sin Cã bơng sãng + vÞ trÝ bơng : K=0 → d = + 10.0 = 8cm K=1 → d = 24cm K=2 → d = cm K=3 → d = K=4 → d = Kho¶ng c¸ch tõ bơng ®Õn nót gÇn nhÊt lµ λ 32 = = 8cm 4 Bµi 2: Mét d©y cao su c¨ng ngang ,1 ®Çu g¾n cè ®Þnh ,®Çu g¾n vµo mét ©m thoa dao ®éng víi tÇn sè f=40Hz.Trªn d©y h×nh thµnh sãng dõng cã nót (kh«ng kĨ hai ®Çu),BiÕt d©y dµi 1m a) TÝnh vËn tèc trun sãng trªn d©y b)Thay ®ỉi f cđa ©m thoa lµ f’ Lóc nµy trªn d©y chØ cßn nót (kh«ng kĨ hai ®Çu).TÝnh f’? HD: Gi¶i : B cè ®Þnh th× B lµ nót sãng A g¾n víi ©m thoa th× A cóng lµ nót sãng λ l 100 = 25cm Theo ®Ị bµi ,kĨ c¶ hai ®Çu cã nót : tøc lµ cã = AB = l → λ = = 4 1)VËn tèc trun sãng trªn d©y lµ : v = λ f = 25.40 = 1000cm / s 2) Do thay ®ỉ tÇn sè nªn trªn d©y chØ cßn nót kh«ng kĨ hai ®Çu VËy kĨ c¶ hai ®Çu cã nót ,ta cã : λ l = l ⇒ λ = = 100 / = 50cm 2 v 1000 →v = λ f '⇒ f '= = = 20 Hz λ 50 A Bµi 3: Mét sỵi d©y AB treo l¬ lưng §Çu A g¾n víi mét nh¸nh cđa ©m thoa ,dao ®éng víi tÇn sè f= 100Hz a) BiÕt kho¶ng c¸ch tõ b ®Õn nót thø kĨ tõ B lµ 5cm.TÝnh bíc sãng? b)TÝnh kho¶ng c¸ch tõ B ®Õn c¸c nót vµ c¸c bơng dao ®éng trªn d©y nÕu chiỊu dµi cđa d©y lµ 21cm.Tinha sè nót vµ sè bơng nh×n thÊy ®ỵc trªn d©y c) ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cđa sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ t¹i ®iĨm M c¸ch B kho¶ng d=8,5cm.Suy biªn ®é dao ®éng ë M.Cho biÕt biªn ®é sãng a=1cm vµ ®ỵc gi÷ kh«ng ®ỉi HD: a) V× ®Çu B tù , vËy ®Çu B lµ bơng sãng Kho¶ng c¸ch tõ B ®Õn nót thø tÝnh tõ B lµ 5cm λ λ λ λ λ → + + = = ⇒ λ = 4cm 2 4 Chuyªn ®Ị sãng dõng λ Cư nh©n vËt lý –Cao Nguyªn Gi¸p – Gi¸o viªn Trêng THPT Xu©n Trêng C-0977015239 b)VÞ trÝ c¸c nót ë trªn d©y c¸ch B lµ d ,tho¶ m·n c«ng thøc : λ λ d = + k = + 2k §K: < + 2k ≤ l ⇒ < 2k + ≤ 21 ⇒ − < k ≤ 10 Suy k=0,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Cã 11 nót kĨ c¶ A +VÞ trÝ c¸c nót : * k = → d1 = 1cm * k = → d = 3cm * k= B K=10 nót t¹i A *VÞ trÝ c¸c bơng so víi B λ d = k (= 0,1, ) λ 21 = 10,5 → k = 0,1, 2,3, ,10 §iỊu kiƯn lµ : ≤ d ≤ l → ≤ k ≤ 21 ⇒ ≤ k ≤ 2 Cã 11 bơng kĨ c¶ B Gi¶ sư ph¬ng tr×nh ë A cã biĨu thøc : u A = a.sin ωt Ph¬ng tr×nh sãng A g©y t¹i B lµ : l u AB = a.sin ω (t − ) v l Ph¬ng tr×nh sãng ph¶n x¹ t¹i B lµ : u B = −a.sin ω (t − ) v l −d u AM = a.sin ω (t − ) v T¹i M ,ta cã : l d u BM = −a sin ω (t − − ) v v 2π d 2π = 2.1.cos 8,5 = 2cm Tỉng hỵp l¹i suy biªn ®é tỉng hỵp lµ : aM = 2a.cos λ Bµi 4:Cét kh«ng khÝ èng thủ tinh cã ®é cao l ,cã thĨ thay ®ỉi ®ỵc nhê ®iỊu chØnh mùc níc ë èng.§Ỉt mét ©m thoa trªn miƯng èng thủ tinh ®ã ,khi ©m thoa dao ®éng nã ph¸t mét ©m c¬ b¶n ,ta thÊy cét kh«ng khÝ cã mét sãng dõng ỉn ®Þnh 1) Khi ®é cao thÝch hỵp cđa cét kh«ng khÝ cã trÞ sè nhá nhÊt l0=12cm ngêi ta nghe thÊy ©m to nhÊt TÝnh tÇn sè ©m ©m thoa ph¸t BiÕt ®Çu A hë cđa cét kh«ng khÝ lµ mét bơng sãng ,cßn ®Çu kÝn lµ nót sãng 2)Thay ®ỉi (t¨ng ®é cao cét kh«ng khÝ )b»ng c¸ch h¹ mùc nëc èng Ta thÊy nã b»ng 60cm(l=60cm) th× ©m l¹i ph¸t to nhÊt tÝnh sè bơng cét kh«ng khÝ Cho biÕt tèc ®é trun ©m kh«ng khÝ lµ 340m/s * HD: Sãng ©m ®ỵc ph¸t tõ ©m thoa trun däc theo trơc cđa èng ®Õn mỈt níc bÞ ph¶n x¹ ngc trë l¹i Sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ lµ hai sãng kĨt hỵp v¹y t¹o thµnh sãng dõng cét kh«ng khÝ V× B lµ cè ®Þnh nªn B lµ nót ,cßn miƯng A cã thĨ lµ bơng cã thĨ lµ nót t thc vµo chiỊu dµi cđa cét kh«ng khÝ + NÕu A lµ bơng sãng th× ©m ph¸t nghe to nhÊt +NÕu A lµ nót sãng th× ©m nhá nhÊt 1) Khi nghe ®ỵc ©m to nhÊt øng víi chiỊu dµi ng¾n nhÊt l0= 12cm th× A lµ bơng sãng vµ B lµ mét nót λ sãng gÇn A nhÊt V× vËy ,ta cã : = l0 ⇒ λ = 4l0 = 4.12 = 48cm Chuyªn ®Ị sãng dõng Cư nh©n vËt lý –Cao Nguyªn Gi¸p – Gi¸o viªn Trêng THPT Xu©n Trêng C-0977015239 TÇn sè dao ®éng cđa ©m thoa : v 340 f = = = 710 Hz λ 48.10−2 2.T×m sè bơng : Khi l=60cm ,l¹i thÊy ©m to nhÊt tøc lµ l¹i cã sãng dõng víi B lµ nót ,A lµ bơng Gäi k lµ sè bơng sãng cã cét kk«ng khÝ (kho¶ng AB) kh«ng kĨ bơng A,lóc nµy ta cã : λ λ l = k + ⇒ l = 24k + 12 ⇒ k = 48 /12 = 4 Nh vËy phÇn gi÷a AB cã bơng sãng Bµi 5:Mét sãng dõng trªn mét sỵ d©y cã d¹ng : u = a.sin(b.x).cos ωt (1) Trong ®ã u lµ li ®é dao ®éng t¹i thêi ®iĨm t cđa mét phÇn tư trªn d©y mµ vÞ trÝ c©n b»ng cđa nã c¸ch gèc to¹ ®é O mét kho¶ng x(x ®o b»ng mÐt,t ®o b»ng gi©y).Cho biÕt bíc sãng 0,4m ,tÇn sè sãng 50Hz vµ biªn ®é dao ®éng cđa mét phÇn tư M c¸ch mét nót sãng 5cm cã gi¸ trÞ lµ 5mm 1) X¸c ®Þnh a,b c«ng thøc (1) 2) TÝnh vËn tèc trun sãng trªn d©y? 3) TÝnh li ®é u cđa mét phÇn tư N c¸ch O mét kho¶ng ON = 50cm,t¹i thêi ®iĨm t=0,25s 4)TÝnh vËn tèc dao ®éng cđa c¸c phÇn tư N nãi ë c©u trªn ë thêi ®iĨm t=0,25s Bµi 6:Mét sỵi d©y AB treo l¬ lưng ,®Çu A g¾n vµo ©m thoa dao ®éng víi tÇn sè f=100Hz ,®Çu B tù VËn tèc trun sãng trªn d©y v=4m/s 1) ChiỊu dµi cđa d©y lµ 80cm.Trªn d©y cã sãng dõng kh«ng ? 2) ChiỊu dµi cđa d©y lµ 21cm Trªn d©y cã sãng dõng kh«ng ? NÕu cã tÝnh sè bơng vµ sè nót sãng ? 3) ChiỊu dµi cđa d©y lµ 21cm.Hái tÇn sè f b»ng bao nhiªu ®Ĩ day cã bơng sãng 4) TÇn sè vÉn lµ 100Hz Mn trªn d©y cã bơng sãng th× chiỊu dµi cđa d©y b»ng bao nhiªu ? Chuyªn ®Ị sãng dõng ... căng ngang có chiều dài l, đầu cố định đầu dao động theo phương thẳng đứng với phương trình , coi sóng lan truyền từ nguồn có biên độ khơng đổi dao động điểm M cách đầu dây cố định khoảng d sóng... biªn ®é dao ®éng t¹i c¸c bơng sãng lµ 5mm.TÝnh vËn tèc cùc ®¹i cđa ®iĨm bơng c) T×m biªn ®é dao ®éng t¹i hai ®iĨm M vµ N lÇn lỵt c¸ch A mét ®o¹n 30cm vµ 45cm HD: a) v = 60m / s b)Biªn ®é dao ®éng... với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngồi hai đầu dây cố định có hai điểm khác dây khơng dao động Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,05 s Vận tốc truyền sóng dây