Mó phỏch: TUYN SINH VO LP 10 I TR Mụn: TON D063 PHN I: TRC NGHIM KHCH QUAN (2 im) Hóy vit vo bi lm ca em ch mt ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng Tớnh ( ) kt qu l: C A - B - th hm s y = x song song vi ng thng no? A y = - x B y = - x + C y = - x - D Mt kt qu khỏc D C ba ng thng trờn Phng trỡnh x2 2(m + 1)x 2m = cú mt nghim bng - Khi ú nghim cũn li bng: A - B C D 2 Gi S v P l tng v tớch hai nghim ca phng trỡnh 2x + x = Khi ú S.P bng: A - B C - D Hai tip tuyn ti A v B ca ng trũn ( O; R) ct ti M cho MA = R Khi ú gúc tõm cú s o bng: A 300 B 600 C 1200 Din tớch hỡnh trũn ni tip hỡnh vuụng cú cnh cm l: D 900 A ( cm2 ) B 16 ( cm2 ) C ( cm2 ) di cung trũn 1200 ca ng trũn cú bỏn kớnh cm l: D ( cm2 ) A ( cm ) B ( cm ) C ( cm) D Kt qu khỏc Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = cm; AC = cm Quay tam giỏc ú mt vũng quanh AC ta c mt hỡnh nún Din tớch xung quanh ca hỡnh nún ú l: A 15 ( cm2 ) B 20 ( cm2 ) C 25 ( cm2 ) D 10 ( cm2 ) Phần ii: tự luận (8,0 điểm) Bi 1:(2im) 1- Cho A = 80 45 + 20 v B = 1 + 2+ 5 a) Rỳt gn A v B b) Tớnh A + B 2- Cho Parabol (P): y = x v ng thng (d): y = 2x + m Tỡm m (P) v (d) tip xỳc Bi 2: (2im) 1- Gii h phng trỡnh: x y = x + y = 2- Cho phng trỡnh: x2 + (m + 2)x + 2m = a) Gii phng trỡnh m = b) Tỡm biu thc liờn h gia x1 v x2 m khụng ph thuc vo m Bi 3: (3im) Cho ng trũn (O; 3cm), ng kớnh AB Trờn tip tuyn Ax ly im M (M A), tia MB ct ng trũn ti N, gi C l trung im ca NB a) Chng minh t giỏc MAOC ni tip, xỏc nh tõm I ca ng trũn ngoi tip b) Tia MO ln lt ct (O) ti E v F Chng minh: MA2 = ME.MF c) Cho bit MA = 4cm Tớnh di ME Bi 4: (1im) Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc A = 2(a + b) + ab a2 b2 ===Ht=== HNG DN CHM, P N, BIU IM PHN I: TRC NGHIM : im (Mi cõu ỳng cho 0,25 im ) B Cõu ỏp ỏn D B B C A B B PHN II: T LUN (8 im) Bi ỏp ỏn 1a) A = 80 45 + 20 = + = 1 +2+ + = = 45 2+ 5 b) A + B = B= 2- Xột phng trỡnh honh gia (P) v (d) : x2 - 2x - m= 0(1) cú ' = + m - (P) v (d) tip xỳc thỡ phng trỡnh (1) cú nghim kộp ' = + m = => m = - 1- Gii h phng trỡnh: 2 x y = => nghim (2; 4) x + y = 2- Cho phng trỡnh: x2 + (m + 2)x + 2m = a) m = phng trỡnh cú dng: x2 + 3x + = => x1 = - ; x2 = - b) - iu kin cú nghim: - Ch ra: x1 + x2 = - m ; x1 x2 = 2m - Lp ỳng h thc: x1 x2 + 2x1 + 2x2 + = - V hỡnh - ghi ỳng GT + KL im 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 x M N E C A B O F ã ã a) Chng minh MAO + MCO = 180 => MAOC ni tip, tõm I l trung im ca MO 0,5 b) Chng minh: VMAF : VMEA MA MF = MA2 = ME.MF ME MA c) OM2 = AM2 + OA2 = 16 + = 25 => OM = (cm) => ME = (cm) 0,5 0,5 A = 2(a + b) + ab a2 b2 2A = ( a b)2 (a 2)2 (b- 2)2 => A Vy giỏ tr ln nht ca A l 4, t c a = b = 0,5 0,5