1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề thi THPT 5

5 225 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 121,5 KB

Nội dung

Trắc nghiệm khách quan 2,0 điểm Chọn câu trả lời đúng 1.. Tìm giá trị của m để phương trình * có tổng các bình phương 2 nghiệm bằng 14.. Câu 3: 3,0 điểm Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đ

Trang 1

Mã phách: D061 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Môn: TOÁN

Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Chọn câu trả lời đúng

1 Biểu thức 1−2x xác định với giá trị nào sau đây của x?

A

2

1

2

1

2

1

>

2

1

<

x

2 Các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1-2x?

3 Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được hệ

phương trình có nghiệm duy nhất?

4 Số giao điểm của 2 đồ thị y = x2 và y = x + 2 là:

5 Cho ∆ABC vuông tại A có Bˆ =600, BC = 8 Khi đó độ dài cạnh AB là:

3

3 8

6 Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O’; 4cm) Biết khoảng cách giữa 2 tâm O và O’

bằng 11 cm Khi đó số điểm chung của hai đường tròn này là:

7 Trên đường tròn lần lượt đặt 3 cung AB, BC, CA có số đo là: x+750, 2x+250,

3x-220 Số đo góc ACB là:

8 Một hình trụ có đường kính đáy là 12,6 cm; diện tích xung quanh bằng 333,5cm2 Khi đó chiều cao h của hình trụ xấp xỉ là (lấy π = 3,14):

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm)

1 Cho

a a

a a

a a

a P





+

+

1

1 1

1

(a > 0; a ≠ 1)

a Rút gọn biểu thức P?

b Tìm các giá trị của a để P > 1?

2 Cho phương trình đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Trang 2

a Viết phương trình đường thẳng khi đi qua 2 điểm A(1; -1) và B(3; 3)

b Vẽ đường thẳng vừa tìm được ở câu a trên hệ trục tọa độ Oxy?

Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 (*)

a Giải phương trình (*) khi m = 0?

b Tìm điều kiện của m để phương trình (*) có nghiệm?

c Tìm giá trị của m để phương trình (*) có tổng các bình phương 2 nghiệm bằng 14

Câu 3: (3,0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến tại C với đường tròn cắt AB, AD lần lượt tại E và F

a Chứng minh AB.AE = AD.AF

b Gọi M là trung điểm của EF, chứng minh AM vuông góc với BD

c Tính diện tích phần hình tròn (O) giới hạn bởi dây AD và cung nhỏ biết AB = 6cm, AD = 6 3cm

Câu 4: (1,0 điểm)

Cho ∆ABC đều Trên các cạnh BC, CA, AB lấy 3 điểm bất kỳ J, K sao cho K khác A, B và =600

Chứng minh AJ.BI ≤

4

2

AB

Hết

Trang 3

-HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

(Mỗi lựa chọn đúng được 0,25 điểm)

2

Tự luận

Câu 1

1) a

a a

a a

a a

a P





+

+

1

1 1

1

(đk: a > 0; a ≠ 1)

=

a a

a

a

− +

−1 1 : 4

=

=

1

4 +

a

0,25

0,25

b Để P > 1 thì

1

4 +

a > 1 (với a> 0; a ≠1)

⇒ 4 > a + 1

a < 3

⇒ a < 9

Mà a > 0; a ≠ 1 Vậy với 0 < a < 9 và a ≠ 1 thì P > 1

0,25 0,25

2) a) y = ax + b (a≠0) (d)

- Vì đường thẳng (d) đi qua A(1;-1) nên a+b=(-1)

- Vì đường thẳng (d) đi qua B(3;3) nên 3a+b=3

⇒ Ta có hpt

= +

= + 3 3

1

b a

b a

⇒ a = 2; b = -3 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x–3

0,25

0,25

b - Lấy đúng 2 điểm thuộc đường thẳng

- Vẽ đúng đồ thị

0,25 0,25 Câu 2 a) Thay m = 0 vào phương trình ta được x2 + 2x = 0

Giải phương trình và tìm được x1 = 0; x2 = (-2)

0,25 0,25

Trang 4

b) Tính ∆’ = - 2m + 1

Để pt (*) có nghiệm thì -2m + 1 ≥ 0

-2m ≥ -1

m ≤21

Với m ≤12phương trình (*) có nghiệm

0,25

0,25

c) Với m ≤21phương trình (*) có nghiệm x1, x2

áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình (*) ta có :

x1 + x2 = 2(m-1); x1.x2 = m2

⇒ x1 + x2 = = 4 (m-1)2 – 2m2

Vì x12 + x22 = 14 nên 4(m-1)2 – 2m2 = 14

⇒ m1 = (-1) (t/m điều kiện)

m2 = 5 (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy với m = (-1) thì phương trình (*) có nghiệm

0,25 0,25

0,25 0,25

a) ∆ACE vuông tại C có CB là đường cao

⇒ AC2 = AB.AE (1)

∆AFC vuông tại C có CD là đường cao

⇒ AC2 = AD.AF (2)

Từ (1) (2) ⇒ AB.AE = AD.AF

0,25 0,25 0,25

= (góc phụ với góc )

Bˆ1 =Fˆ

- Chứng minh ∆MAE cân ở M nên Eˆ = Aˆ1

1 1

90 ˆ

ˆ+F= ⇒B + A =

E

Hay AM ⊥ BD

0,25 0,25

0,25

Trang 5

SAOD = 9 3 (cm2) Vậy diện tích cần phải tính là S thì

S = Squạt AOD - SAOD = 2π - 9 3

≈ 22,11 (cm2)

0,25 0.25 0,25

- Ta có = 1800 - - = 1200 -

= 1800 - - = 1200 -

⇒ =

- Chứng minh ∆ BIK đồng dạng ∆AKJ (g.g)

AK BI = BK AJ

⇒ AJ.BI = AK.BK ≤

4 2

2 2

AB BK

AK

=

Vậy AJ.BI ≤

4

2

AB

0,25 0,25

0,25

Ngày đăng: 31/10/2015, 11:03

Xem thêm

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w