Thiết kế một dầm chính của một cầu ô tô có nhịp kiểu giản đơn bằng bê tông cốt thép thường có tiết diện dạng chữ t

Thiết kế một dầm chính của một cầu ô tô có nhịp kiểu giản đơn bằng bê tông cốt thép thường có tiết diện dạng chữ t

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn :

Sinh viên thực hiện : Lớp : 65DLCD22

Mã sinh viên : 65DLCD20563

Năm 2015

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN

Thiết kế một dầm chính của một cầu ô tô có nhịp kiểu giản đơn bằng bê tông cốt thép thường có tiết diện dạng chữ T, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại xưởng với số liệu giả định

- Bề rộng chế tạo của cánh dầm

- Chiều dài nhịp tính toán

- Khoảng cách tim hai dầm

- Tĩnh tải rải đều tiêu chuẩn tác dụng lên dầm

- Trọng lượng bản thân dầm trên một mét dài phụ thuộc vào

kích thước mặt cắt dầm

- Hoạt tải thiết kế

- Hệ số tải trọng của trọng lượng bản thân dầm

- Hệ số tải trọng của tải trọng phần trên

- Hệ số tải trọng của hoạt tải

- Hệ số xung kích

- Hệ số phân bố ngang tính mô men

- Hệ số phân bố ngang tính lực cắt

- Hệ số phân bố ngang tính độ võng

- Các hệ số điều chỉnh tải trọng

- Độ võng tương đối cho phép của hoạt tải

- Hệ số cấp đường

- Vật liệu :

• Cốt thép dọc chịu lực

• Cốt thép đai

• Bê tông

bf = 1,8 m

l =17 m 2,1 m

DW = 5,5 (KN/m)

DC = C

A(KN / m) γ

HL-93

(1+IM) = 1,25 mgM = 0,62 mgV = 0,7

mg = 0,7

η = 0,95 [∆/l] = 1/800

K = 0,65

fy = 480 MPa fy’ = 320 MPa fc’ = 30 MPa

2

A PHẦN THUYẾT MINH TÍNH TOÁN

1 XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM

1.1 Chiều cao dầm (L) và chiều dài nhịp tính toán (l)

Ta có L = l + (0.5 0.6) m

Ta chọn:

L = 17 + 0.5 = 17.5 m = 1750 cm

1.2 Chiều cao dầm (h)

Chiều cao dầm ta chọn theo điều kiện về cường độ và độ võng Chiều cao dầm có thể chọn sơ bộ theo công thức sau:

1 1

h l (0,875 1,75)m

20 10

Đối với cầu dầm giản đơn bê tông cốt thép thường thì ta chọn chiều cao dầm không được nhỏ hơn 0.07l = 1.225m sau đó ta chọn h chẵn đến 5cm

Chiều cao dầm không được thay đổi trong suốt chiều dài nhịp ta nên chọn trong khoảng h = (80150) cm

Dựa vào công thức trên thì ta có nên chọn chiều cao dầm h = 120 cm

Vậy ta chọn chiều cao dầm h = 120 cm

1.3 Bề Rộng Sườn Dầm (bw)

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán

và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm

Đối với dầm giản đơn nhịp nhỏ (l 20m), có thể chọn bề rộng sườn dầm:

bw = 20 30cm

Vậy ta chọn bề rộng sườn dầm là b w = 20 cm

1.4 Chiều dày bản cánh (h f )

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Khi cấu không có dầm ngang thì bản cánh nên chọn dày hơn Đối với dầm đúc tại chỗ thì chiều dày bản cánh không nhỏ hơn 1/20 lần khoảng các chống giữa các đường gờ nách dầm hoặc sườn dầm còn đối với dầm đúc sẵn thi không được nhỏ hơn 50 mm

Theo 22TCVN-272-05 thì

f

S 3000

30

+

Trong đó S là khoảng cách trung bình hai tim dầm( S = 210 cm)

Ta chọn chiều dày bản cánh

f

(210 10) 3000

30

= 17 cm

1.5 Chiều rộng bản cánh (b)

Bề rộng bản cánh hữu hiệu đối với dầm bên trong không lấy lớn hơn trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:

- l với l là chiều dài nhịp hữu hiệu và l = 17 m thì ta có :

1

17 4, 25m 425cm

4 × = =

- (12hf + bw) = (12 17) +20 = 224 cm

- Khoảng cách giữa tim hai dầm là S = 210 cm

Ta chọn bề rộng bản cánh hữu hiệu lấy bằng 180 cm

Bề rộng cánh tính toán của dầm biên lầy bằng ½ bề rộng hữu hiệu của dầm trong kề bên, cộng thêm trị số nhỏ nhất của:

-1 1

l 17 2,125m 212,5cm

8 × = × = 8 ==

- (6hf + 0,5bw) = (6 17) + (0,5 20) = 112 cm

- Chiều dài của phần cánh hẫng chọn c = 55 cm

Khi tính toán bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu, chiều dài nhịp hữu hiệu có thể lấy bằng khẩu độ tính toán đối với các nhịp giản đơn và bằng khoảng cách giữa các điểm thay đổi mômen uốn (điểm uốn của biểu đồ mômen) của tải trọng thường xuyên với các nhịp liên tục, thích hợp cho cả mô men dương và âm

Ta có b = (0,5 140) 60 = 130 cm

Vậy ta chọn bề rộng bản cánh tính toán b = 180 cm

1.6 Chọn kích thước bầu dầm

Kích thước phần bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm

để quyết định (số lượng thanh, khoảng cách các thanh) Tuy nhiên khi chọn sơ bộ ban đầu

ta chưa biết được cốt thép chủ là bao nhiêu do vậy mà ta phải tham khảo các đồ án điển

hình và nên đảm bảo kích thước sao cho bề rộng bầu phải bố trí được tối thiểu 4 cột cốt thép và chiều cao bầu phải bố trí được tối thiểu 2 hàng cốt thép

Theo kinh nghiệm thì có thể chọn

Bề rộng bầu dầm: b1 = 30 45 cm

Chiều cao bầu dầm (h1): đối với dầm đúc tại chỗ thì chiều cao phần bầu dầm không được nhỏ hơn 140 cm và 1/16 khoảng cách trống giữa các đường gờ hoặc khoảng cách giữa các dầm ngang Đối với dầm đúc sẵn thì chiều cao phần bầu dầm không được nhỏ hơn 125 mm theo kinh nghiệm thì ta có thể chọn:

h1 = 20 30cm

Phần tiếp giáp giữa sườn dầm và bầu dầm, thường có cấu tạo vát 1:1

Giả sử ta chọn: b 1 = 40 cm ; h 1 = 20 cm.

1.7 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên một mét dài

Diện tích mặt cắt ngang của dầm, (hình 1):

Hình 1 : Kích thước sơ bộ mặt cắt ngang dầm

Có

h = 120 cm

b = 180 cm

bw = 20 cm

hf =18 cm

h1 = 20 cm

b1 = 40 cm

Diện tích mặt cắt ngang dầm:

+ Diện tích phần S1 = 0,1 = 0.005 m2

+ Diện tích phần S2 = 0,1 = 0.005 m2

Vậy tổng diện tích nặt cắt ngang dầm là:

Ac = (1,8 0,17)+(0,2 0,4)+(0,83 0,2)+(0,005 2)+(0,005 2)

Ac = 0,562 (m2)

Trọng lượng bản thân của dầm trên một m dài là :

DC = c Ac = 25 0,562= 14,05 (KN/m)

Ở đây ta lấy trọng lượng thể tích của bê tông là c = 25 (KN/m3)

1.8 Quy đổi diện tích tính toán

Hình 2 : Quy đổi tiết diện ban đầu của dầm

- Chiều dày cánh mới:

hfmới = hf +

- Chiều dày bầu dầm mới:

h1mới = h1 +

S1, S2 là phần diện tích của một tam giác tại chỗ vát (như hình 1)

Thay số vào ta có:

- Chiều dày cánh quy đổi:

hfmới = 17 + = 17.625 (cm)

- Chiều cao bầu dầm mới:

h1mới = 20 + = 25 (cm)

Hình 3 : Các dạng tiết diện của dầm

2 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

2.1 Xác định mô men

2.1.1 Vẽ đường ảnh hưởng mô men tại các tiết diện của dầm

- Chiều dài nhịp tính toán: l = 17 m

- Ta đi chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với các mặt cắt được đánh số từ 0 đến 10

và chiều dài của mỗi đoạn dầm là 1.7 m

- Vẽ Đường ảnh hưởng mômen nội lực tại các tiết diện của các điểm chia do tính đối xứng của dầm nên ta chỉ cần vẽ cho 1 nửa dầm nên ta có:

Hình 4 : Đường ảnh hưởng mô men

Ta có :

Y1 = 1,53

Y2 = 2,72

Y3 = 3,75

Y4 = 4,08

Y5 = 4,25

2.1.2 Tính toán

Để tính mô men tại mặt cắt nào đó thì ta tiến hành xếp tải mang tính bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt ấy tính diện tích đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng dải đều và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung

a- Đối với TTGH cường độ, mô men M tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo công thức sau:

, 1, 25 1,5 1,75 1, 75 1 , ,

M =η DC+ DW + mg P ω + k mg +IM ∑LL y  b- Đối với TTGH sử dụng, mô men M tại mặt cắt thứ (i):

, 1, 0 1,0 1, 0 1,0 1 , ,

M =η DC+ DW + mg P ω + k mg +IM ∑LL y 

Trong các công thức trên:

PLL : Tải trọng làn rải đều (9,3 kN/m)

LL : Tải trọng tập trung của bánh xe hoạt tải thiết kế ứng với đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt thứ i

mgM : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã tính cả hệ số làn xe m)

(1+IM) : Hệ số xung kích (lấy bằng 1,25)

ωM : Diện tích đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt thứ i, tương ứng dưới tải trọng rải đều

k : Hệ số cấp đường (ở đây k = 0,65)

Yi,M : Tung độ đường ảnh hưởng mô men tương ứng dưới tải trọng bánh xe đang xét (tim bánh xe)

Ta chọn mặt cắt giữa nhịp là mặt cắt thứ 5 để xếp tải điển hình cho các mặt cắt khác :

DC DW LaneLoad TruckLoad TandemLoad

Hình 5 : Xếp tải điển hình lên đường ảnh hưởng mô men ở mặt cắt thứ 5

Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:

5,

1, 25 14,05 1,5 5,5 1, 75 0,62 9,3 36,125

1,75 0,65 0,62 1, 25 145 2,1 145 4, 25 35 2,1

truck

cd

tan

5,

1, 25 14,05 1,5 5,5 1,75 0, 62 9,3 36,125

1,75 0,65 0, 62 1, 25 110 4, 25 110 3,65

dem

cd

5,

1 14,05 1 5,5 1 0, 62 9,3 36,125

1 0,65 0,62 1, 25 145 2,1 145 4, 25 35 2,1

truck

sd

tan

5,

1 14,05 1 5,5 1 0,62 9,3 36,125

1 0,65 0,62 1, 25 110 4, 25 110 3,65

dem

cd

Để tiện tính toán ta có thể lập bảng theo mẫu sau:

Bảng 1-Giá trị mômen M

Mặ

t

cắt

xi

(m)

Y i,M

M 2 (m )

i,cd M (kN.m)

tan dem i,cd M (kN.m)

truck i,sd M (kN.m)

tan dem i,cd M (kN.m)

Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5

1 1.7 1.5 3 1.1 0.8 4 1.5 3 1.4 1 13.00 5 787.569 714.415 509.342 467.540

2 3.4 2.7 2 1.8 6 1 2.7 2 2.4 8 23.12 1374.05

9

1267.61

5 890.604 829.778

3 5.1 3.5 7 2.2 8 0.9 9 3.1 5 3.9 9 30.34 5 1774.41

8

1692.76 3

1152.32 6

1105.66 6

4 6.8 2.7 9 3.2 2 1.5 3.7 2 3.8 4 34.68 1956.65

4

1879.31 2

1276.22 9

1232.03 4

5 8.5 2.1 4.2 5 2.1 4.2 5 3.6 5 36.12 5 2064.81

5

1959.92 0

1344.62 4

1284.68 4

So sánh các giá trị ghi ở cột (9) với cột (10), thấy hoạt tải TruckLoad gây ra hiệu ứng mô men lớn hơn so với hoạt tải TandemLoad Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm và từ

đó ta vẽ được biểu đồ bao mô men cho dầm

Hình 6 : Biểu đồ bao mô men M (kN.m)

2.2 Xác định lực cắt

2.2.1 Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện

Hình 7 : Đường ảnh hường lực cắt đối với tường mặt cắt

2.2.2 Tính toán

Để tính lực cắt tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt ấy Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải đều và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung

a- Đối với TTGH cường độ, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo công thức sau:

, 1, 25 1,5 1, 75 1 1,75 1 , ,

V =η DC+ DW ω + mg P ω + k mg +IM ∑LL y 

b- Đối với TTGH sử dụng, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i):

, 1, 0 1, 0 1, 0 1 1,0 1 , ,

V =η DC+ DW ω + + mg P ω + k mg +IM ∑LL y 

Chẳng hạn, xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 0; 1 và 5:

LaneLoad TruckLoad

1,2m

110kN 110kN

TandemLoad

y1 y4

§ah V0

145kN 145kN 35kN

DC DW

Hình 8 : Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt ở mặt cắt V0

§ah V1 0,9

0,1

+

145kN 145kN 35kN

DC DW LaneLoad TruckLoad

1,2m

110kN 110kN

TandemLoad

y4

Hình 9 : Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt ở mặt cắt V1

145kN 145kN 35kN

DC DW LaneLoad TruckLoad

1,2m

110kN 110kN

TandemLoad

y2 y5

y4

§ah V5 0,5

0,5

+

-Hình 9 : Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt ở mặt cắt V5

0,

1, 25 14,05 1,5 5,5) 8,5 1,75 0,7 9,3 8,5

1,75 0,65 0,7 1, 25 145 1 145 0.75 35 0.49

truck

cd

tan

0,

1, 25 14,05 1,5 5,5) 8,5 1,75 0,7 9,3 8,5

1,75 0, 65 0,7 1, 25 110 1 110 0.93

dem

cd

0,

1 14, 05 1 5,5) 8,5 1 0,7 9,3 8,5

1 0,65 0, 7 1, 25 145 1 145 0.75 35 0.49

truck

sd

tan

0,

1 14,05 1 5,5) 8,5 1 0,7 9,3 8,5

1 0,65 0,7 1, 25 110 1 110 0.93

dem

sd

Để tiện tính toán ta có thể lập bảng theo mẫu sau:

Bảng 2-Giá trị lực cắt V

Mặ

t

cắt

x i

(m

)

2 (m )

2 (m )

i,cd V (kN)

tan dem i,cd V (kN)

truck i,sd V (kN)

tan dem i,sd V (kN)

Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5

(1) (2) (3 ) (4) (5) (6 ) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)

0 0 1 0.7 5 0.4 9 1. 0 0.9 3 8.5 8.50 0 556.57

9 501.170

356.80

5 325.143

1 1.7 0.

9

0.6 5

0.3 9

0.

9

0.8

3 6.8

6.88 5

466.68

3 421.202

297.68 4

2858.05 0

2 3.4 0. 8 0.5 5 0.2 9 0. 8 0.7 3 5.1 5.44 0 378.62

6 343.074

239.61

4 366.192

3 5.1 0.

7

0.4 5

0.1 9

0.

7

0.6

3 3.4

4.16 5

292.40

9 266.785

182.59

5 88.905

4 6.8 0. 6 0.3 5 0.0 9 0. 6 0.5 3 1.7 3.06 0 208.03

3 192.337

126.62

8 50.498

5 8.5 0. 5 0.2 5 0.0 0 0. 5 0.4 3 0.0 2.12 5 125.82

7 119.728 71.901 13.142

So sánh các giá trị ghi ở cột (10) với cột (11), thấy hoạt tải TruckLoad gây ra hiệu ứng lực cắt lớn hơn so với hoạt tải TandemLoad Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm

Vẽ biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở TTGH cường độ:

17m 1.7m

V

Hình 10 : Đường ảnh hưởng lực cắt V (kN)

3 TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM

Chiều cao có hiệu (chiều cao làm việc) của dầm có thể lấy:

(0,8 0,9) 96 108

e

Lấy :

96

=

e

d cm

và giả sử:

18

≥ f =

a h cm

Sức kháng uốn danh định:

n

f '

h

= 0,85f ab d

-2

Với:

' =3,0 / 2; =17,909 ; =180

f kN cm h cm b cm

Suy ra:

3201,525

=

n

M kNm

Sức khỏng uốn tớnh toỏn:

0,9 3201,525 2881,373 φ

Với φ : là hệ số sức khỏng (với dầm chịu khi uốn thỡ lấy φ = 0,9)

Thấy:

2064,815

> =

M M kNm

, ( u

M

- Mụ men uốn do ngoại lực tỏc động tại tiết diện giữa dầm) thỡ chiều cao của khối ứng suất chữ nhật tương đương lớn hơn chiều cao bản cỏnh, tức là trục trung hũa đi qua sườn dầm, tớnh như tiết diện dầm chữ T

Biểu đồ

T= A fs y

Biểu đồ Mặt cắt

biến dạng ngang dầm ứng suất

b

As

s

ε

=0.003

cu

ε

0.85f'c

w

Cw

Cf

b

d1

Hỡnh 11 : Biểu đồ ứng suất và biến dạng của dầm

* Trỡnh tự tớnh toỏn tiết diện chữ T như sau:

- Giả sử khai thỏc hết khả năng chịu lực của tiết diện:

u

M 2064,815

0,9

θ

- Giả sử cốt thộp chịu kộo đó bị chảy dẻo: fs = fy

Từ phương trỡnh cõn bằng mụmen xỏc đỡnh chiều cao vựng bờ tụng chịu nộn

Khi đú phương trỡnh xỏc định chiều cao vựng nộn :

h a

M 0,85f b a d 0,85 f b b h d

Đặt

e

a

A a d

2

=  − ÷

c w

h

M 0,85 f b b h d

2 e

a de d 2A 5,356cm

Từ phương trình cân bằng hình chiếu tính diện tích cốt thép chịu kéo cấn thiết:

2

s

y

f

β

Bảng 3-Phương án cốt thép

Phương án

Số hiệu thanh thép

1 2

A (cm ) Số thanh

thép

s 2

A (cm )

Từ bảng trên, chọn phương án : 3

+ Số thanh bố trí: 12

+ Số hiệu thanh: 25

+Đường kính danh định của thanh thép: 25,4 mm (ASTM A615M) + Tổng diện tích cốt thép thực tế: 61,2 cm2

+ Bố trí thành 3 hàng, mỗi hàng 4 thanh

Hình 12 : Sơ đồ bố trí cốt thép chủ tại mặt cắt giữa dầm

*Kiểm tra lại tiết diện:

-Ta có: A s = 61, 2( )cm2

-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm đám cốt thép:

( ) 1

4 40 4 105 4 170

105 12

- Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt

thép chịu kéo: d e = − =h d1 1200 105 1095− = ( )mm =109,5( )cm

- Lúc này, chiều cao vùng nén :

'

15, 752 0,85

c

A f

f b

Mà

1 0,84 17,625 14,729

Trong đó :

1 : hệ số quy đổi chiều cao vùng nén , được xác định như sau:

1 = 0,85 khi 28MPa ≥ fc’

1 = 0,85 – [ 0,05×(fc-28)/7] khi 56MPa ≥ fc’ ≥ 28MPa

1 = 0,65 khi fc’≥ 56 MPa.

Vậy theo điều kiện của đề bài thì fc’= 30 MPa nên ta có 1 0,84

Nhận thấy :

s y

1 f '

c

A f

⇒

Trục trung hòa đi qua sườn dầm.

- Mômen kháng tính toán:

'

0,9.0,85 2881,373

2

a

Như vậy:

2881,373 2064,815

M kNm M kNm →

Dầm đủ khả năng chịu mômen

*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

1

15, 752

0, 0172 0, 42 0,84.109,5

β

Thoả mãn

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

' min

61, 2

0, 011 0, 03 0, 002

5620, 00

Thoả mãn

4 VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen Tại mỗi vị trí tiết diện có số thanh thép cắt bớt đi, phải luôn đảm bảo điều kiện: r u

M ≥M

Số thanh thép cắt bớt đi luôn đảm bảo tính đối xứng và phù hợp với yêu cầu cấu tạo

Có ít nhất 1/3 số thanh cốt thép chủ được kéo về neo ở gối Không được cắt hoặc uốn cốt thép ở góc cốt thép đai Không được cắt 2 thanh cạnh nhau trên cùng mặt cắt

Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán tại tiết diện có cắt thép

Do đó ta có bảng sau:

Bảng 4- Phương án dự kiến cắt cốt thép

Lần cắt 1, (B-B) Lần cắt 2, (C-C) Lần cắt 3, (D-D)