CHƯƠNG VIII GIẢI TÍCH hệ THỐNG (NETWORK MATRICES)

ĐẶT VẤN ĐỀ VỀ MA TRẬN TỔNG DẪNTrong chương này mô tả hai đặc điểm quan trọng trong hệ thống điện, cung cấp mối quan hệ ảnh hưởng đến hoạt động của những điện áp, dòng điện nút Tổng dẫn

Chương VIII:

GIẢI TÍCH HỆ THỐNG

(NETWORK MATRICES)

ĐẶT VẤN ĐỀ VỀ MA TRẬN TỔNG DẪN

Trong chương này mô tả hai đặc điểm quan trọng trong hệ thống điện, cung cấp mối quan hệ ảnh hưởng đến hoạt động của những điện áp, dòng điện nút

Tổng dẫn nút (Ybus): sẽ ứng dụng rất phổ biến trong giải bài

tóan tính xác lập của hệ thống và phân tích những trạng thái thực tế hệ thống

Tổng trở nút (Zbus): được sử dụng chủ yếu trong việc phân

tích hư hỏng (tính tóan ngắn mạch) của hệ thống

Shuntcapacitance

12 11

y

y

2 2

21

23 22

y

y

2 2

32

31 33

13 12

11 y y

y = +

2 2

21 23 22

y y

y = +

2 2

32 31

) (

) (

) (

) (

) (

1 3

31 2

3 32 3

33 31

32 33

3

2 3

23 1

2 21 2

22 23

21 22

2

3 1

13 2

1 12 1

11 13

12 11

1

V V

y V

V y

V y I

I I

I

V V

y V

V y

V y I

I I

I

V V

y V

V y

V y I

I I

I

− +

− +

= +

+

=

− +

− +

= +

+

=

− +

− +

= +

+

=

3 33 32

31 2

32 1

31 3

3 23 2

23 22

21 1

21 2

3 13 2

12 1

13 12

11 1

) (

) (

) (

V y

y y

V y V

y I

V y V

y y

y V

y I

V y V

y V

y y

y I

+ +

+ +

−

=

−

− +

+

=

KCL

−

− +

+

−

−

− +

33 32

31 32

31

23 23

22 21

21

13 12

13 12

11 3

2

1

) (

) (

) (

V V

V

y y

y y

y

y y

y y

y

y y

y y

y I

33 32

31

23 22

21

13 12

11

3 2

1

V V

V

Y Y

Y

Y Y

Y

Y Y

Y I

I I

V Y

I  =  bus 

2 Yii là đường chéo chính của ma trận tổng dẫn nút, có giá trị bằng tổng điện

dẫn từng phần của tất cả các thành phần liên kết tại nút thứ i.

3 Yij là những thành phần không nằm trên đường chéo chính của ma trận tổng

dẫn nút, có giá trị bằng với điện dẫn thành phần liên kết giữa nút thứ i và nút thứ j nhưng ngược nhau về dấu Nếu giữa nút thứ i và nút thứ j có hai thành

phần liên kết song song thì nên tính điện dẫn tương đương trước khi xác định tổng dẫn nút

Cho mô hình π chuẩn của đường dây như trình bày ở Hình bên dưới Xác định

ma trận tổng dẫn nút của đường dây liên kết giữa nút p và q.

Chúng ta muốn tìm I p và I q từ V p và V q, Trong mô hình π chuẩn của đường dây, z là tổng dẫn nối tiếp đơn vị của đường dây bao gồm điện trở nối tiếp và điện kháng, và

y shunt/2 là điện dẫn tương ứng của một nữa dung dẫn đặt ờ hai dầu dây Dùng KCL nút ta có:

z

y z

I

I

2

1 1

1 2

1

Đường chéo chính và đường chéo góc có giá trị nghịch đảo của tổng trở đơn vị

để xác định tổng dẫn đơn vị Ma trận tổng dẫn Ybus chỉ ra mối quan hệ giữa điện áp nút và dòng điện đưa vào nút

VÍ DỤ 2

Cho mô hình mạch điện tương đương của máy biến áp như trình bày ớ Hình vẽ Tìm

ma trận tổng dẫn của máy biến áp trên với giả thuyết bỏ qua dung dẫn trên nhánh của máy biến áp, kéo theo dong điện trên nhánh so với dòng điện của phụ tại không đáng kể, bỏ qua điện trở nối tiếp

-jx

Điện kháng nối tiếp được chú ý một phía của cuộn dậy máy biến áp (áp cao hoặc áp thấp) của máy biến áp Ma trận tổng dẫn của máy biến áp được xác định như sau:

jx jx

I

I

1 1

1 1

Ma trận tổng dẫn Y bus của những máy biến áp với tỉ lệ dây quấn (tỉ lệ dây quấn của máy biến áp là khác nhau từ tỉ lệ những điện áp cơ bản trên hai phía của máy biến áp) được phát triển Đặc tính này là một trường hợp được sử dụng để điều chỉnh máy biến áp trong việc điều khiển điện áp Ví dụ náy cũng trình bày

mô hình mạng cho việc điều chình máy biến áp

Cho hệ thống điện 5 nút như trình bày ở Hình vẽ Những thông số cho máy biến

áp và đường dây được cung cấp tại Bảng Xác định ma trận tổng dẫn Ybus cho hệ

VÍ DỤ 3 (tt)

Đường dây dẫn được mô phỏng thành mô hình π chuẩn Trước khi thành lập Ybus,

trước hết phải xác định điện dẫn đơn vị ở mỗi nhánh

657 , 18 400

,

1 0533 ,

0 004

, 0

1

1

j jX

R

+

= +

,

0 25

, 0 02

, 0

1

1

j jX

R

+

= +

=

975 ,

3 318

,

0 25

, 0 02

, 0

=

=

637 , 6 442

,

0 15

, 0 01

, 0

1

1

j jX

R

+

= +

=

43 , 12 932

,

0 08

, 0 006

, 0

1

1

j jX

R

+

= +

=

53 52

51

45 44

43 42

41

35 34

33 32

31

25 24

23 22

21

15 14

13 12

11

Y Y

Y Y

Y

Y Y

Y Y

Y

Y Y

Y Y

Y

Y Y

Y Y

Y

Y Y

Y Y

18 400

18 400

,

1

1221

Y = = − = − +

0

5141

3115

14

13 = Y = Y = Y = Y = Y =

Y

Nút 1

VÍ DỤ 3 (tt)

104 , 29 16

, 2

055 , 0 11

, 0 )

637 , 6 442

, 0 ( ) 975 , 3 318

, 0 ( ) 657 , 18 400

, 1 (

2 2

24 23

24 23

12 22

j

j j

j j

j

B j

B j y

y y

Y

−

=

+ +

− +

− +

−

=

+ +

+ +

=

975 ,

3 318

,

0

23 32

Y = = − = − +

637 ,

6 442

,

0

24 42

VÍ DỤ 3 (tt)

73 , 7 636

, 0 11 , 0 11

, 0 )

975 , 3 318

, 0 ( ) 975 , 3 318

, 0 (

2 2

34 23

34 23

33

j j

j j

j

B j

B j y

y Y

−

= +

+

− +

−

=

+ +

+

=

975 ,

3 318

,

034

VÍ DỤ 3 (tt)

877 , 22 692

, 1

11 , 0 055

, 0 )

43 , 12 932

, 0 ( ) 975 , 3 318

, 0 ( ) 637 , 6 442

, 0 (

2 2

34 24

45 34

24 44

j

j j

j j

j

B j

B j y

y y

Y

−

=

+ +

− +

− +

−

=

+ +

+ +

=

43 , 12 932

,

045

+

−

− +

− +

−

+

−

− +

−

+

− +

−

− +

, 0 ( ) 43 , 12 932

, 0 ( 0

0 0

) 43 , 12 932

, 0 ( ) 88 , 22 692

, 1 ( ) 98 , 3 318

, 0 ( ) 64 , 6 442

, 0 ( 0

0 )

98 , 3 318

, 0 ( ) 73 , 7 636

, 0 ( ) 98 , 3 318

, 0 ( 0

0 )

64 , 6 442

, 0 ( ) 98 , 3 318

, 0 ( ) 10 , 29 16

, 2 ( ) 66 , 18 4

, 1 (

0 0

0 )

66 , 18 4

, 1 ( )

66 , 18 4

, 1 (

j j

j j

j j

j j

j

j j

j j

j j

bus

Y

MA TRẬN TỔNG TRỞ NÚT ZBus (tt)

Cách 2 Phương pháp lắp dần tương đương

Xét một hệ thống có n nhánh với m nút (không kể nút chuẩn) ta lắp dần từng nút một, thường bắt đầu từ nhánh có nối đến nút chuẩn, cho đến khi ho à n thành của HTĐ thì dừng Trong quá trình lắp ghép từng nhánh, ma trận [ZBus] cũng sẽ được xây dựng tương ứng

Quá trình lắp dần nút theo 4 nguyên tắc sau:

new bus

Z 0

0

Z Z

Cột thứ p của ma trận

Hàng thứ p của ma trận

old bus

new bus

Z Z

k row

k col

Z Z

old bus mach vong

Z Z

k row

k col

Z Z

2

1 mach vong

Z Z

Z

Z Z

Nguyên tắc 3: thêm nhánh Znh từ nút cũ k về nút chuẩn 0

3 2

1 4 1

kk nhanh

old bus

k col j

col

Z Z

2

1 mach vong

Z Z

Z

Z Z

Nguyên tắc 4: Thêm nhánh Znh từ nút cũ j đến nút cũ k

3 2

1 4 1

−

−+

+

−

−

−+

+

=

)(

)(

)(

33 32

31 32

31

23 23

22 21

21

13 12

13 12

11

y y

y y

y

y y

y y

y

y y

y y

, 2 5

, 2

5 , 2 25

, 6 25

, 1

5 , 2 25

, 1 75

, 8

j j

j

j j

j

j j

j

Ybus

, 0 12

, 0

16 , 0 24

, 0 08

, 0

12 , 0 08

, 0 16

,

0

1

j Y

Zbus bus

0 2

Z

2 , 0

0 4

, 0 0

2 , 0 0

2 , 0

j j

0 2

k row

Nguyên tắc 2: thêm nhánh Znh từ nút mới p về nút cũ k

1 4

1 Z Z Z Z

Zbus new [ 0,2 0,4 0,2]

2,0

4,0

2,04

,1

16

,00

2,0

04

,00

2,00

2,0

j j

j j

j

j

j j

j row Znh + Zkk + Zjj − 2Zjk

0 4 , 0 0

2 , 0 0 2 , 0

j j

j

j j

Z new bus

, 0 4

, 0 2

, 0

2 , 0 6

, 0 0

2 , 0

4 , 0 0

4 , 0 0

2 , 0 2

, 0 0

2 , 0

j j

j j

j j

j

j j

j j

j

Zmachvong

Nguyên tắc 4: Thêm nhánh Znh từ nút cũ j đến nút cũ k

0 4 , 0 0

2 , 0 0 2 , 0

j j

j

j j

Z new bus

0 0571

, 0 1714

, 0

0571 ,

0 2857

, 0 0571

, 0

1714 ,

0 0571

, 0 1714

,

0

j

0 0571 ,

0 1714 ,

0

0571 ,

0 2857 ,

0 0571 ,

0

1714 ,

0 0571 ,

0 1714 ,

, 0 2286

, 0 1143

, 0

5143 ,

0 5714

, 0 0571

, 0 1714

, 0

2286 ,

0 0571

, 0 2857

, 0 0571

, 0

1143 ,

0 1714

, 0 0571

, 0 1714

, 0

j row Znh + Zkk + Zjj − 2Zjk

k col - j col

0 16

, 0 12

, 0

16 , 0 24

, 0 08

, 0

12 , 0 08

, 0 16

, 0

3 2

1 4

Z

Z bus new

0 0

0

0 1

1 0

0

0 1

0 1

0

0 0

1 1

0

0 0

0 1

1

45 34 24 23 12

line line line line

line C

0 0

0

1 3

1 1

0

0 1

2 1

0

0 1

1 3

1

0 0

0 1

1

B

NHỮNG NỘI DUNG CẦN NHỚ

Tài liệu:

1 Hệ thống điện – truyền tải và phân phối (tr151-tr203)

2 Lưới điện & Hệ thống điện, Tập 1, tr158-202