MỘT số bài THỰC HÀNH có sử DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ

MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ Bài 1: chon ĐTQT 2008 Xác định đặc trưng của linh kiện quang trở Quang trở là linh kiện trong đó sự thay đổi điện trở R theo năng thô

Trang 1

MỘT SỐ BÀI THỰC HÀNH

CÓ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ

I ĐẶT VẤN ĐỀ:

Trong các đề thi học sinh giỏi Quốc Gia những năm gần đây, phần thực hành chiếm một

tỉ lệ tương đối cao, tuy nhiên việc dạy và học thực hành chưa được quan tâm đúng mức Trang thiết bị, và tài liệu giảng dạy còn thiếu thốn lạc hậu Do đó việc đầu tư xây dựng các chuyên đề chuyên sâu về thực hành là rất cần thiết trong giảng dạy Qua tổng hợp nghiên cứu các tài liệu chúng tôi nhận thấy trong việc giải các bài tập thực hành, những khó khăn học sinh hay gặp phải là:

+ xây dựng phương án thí nghiệm phù hợp

+ kết nối các dụng cụ mà bài cho

+ đo đạc và xử lí số liệu để thu được kết quả theo yêu cầu

+ trình bày bài thực hành sao cho đầy đủ, chính xác

Tôi biên soạn chuyên đề nhỏ: “MỘT SỐ BÀI THỰC HÀNH CÓ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ” với mong muốn góp phần giúp cho học sinh bước đầu vượt qua những khó khăn trên, đồng thời trau dồi kinh nghiệm với các đồng nghiệp cùng giảng dạy vật lý ở trường phổ thông Do thời gian và kinh nghiệm có hạn chắc chắn trong tài liệu còn có nhiều thiếu sót rất mong các đồng nghiệp góp ý để chuyên đề nhỏ này sẽ thực sự bổ ích trong công tác giảng dạy vật lý

Chuyên đề được chia làm 2 phần, với các dạng bài tập khác nhau minh hoạ một phần nào sự phong phú của phương pháp tuyến tính hoá trong các bài thực hành vật lý

Phần 1: Cơ sở lí thuyết

Phần 2: Một số bài tập có sử dụng phương pháp tuyến tính hoá, và lời giải chi tiết

II CƠ SỞ LÍ THUYẾT

Việc sử dụng phương pháp tuyến tính hoá trong các bài thực hành có nhiều thuận lợi:

- Xử lí chính xác cho các bài có nhiều số liệu đo

- ngoại suy ra kết quả mà phương pháp tính toán thông thường gặp nhiều khó khăn

- Trong nhiều trường hợp kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị là rất thuận lợi,

vì đồ thị có thể cho thấy sự phụ thuộc của một đại lượng y vào đại lượng x nào đó Phương pháp đồ thị thuận tiện để lấy trung bình các kết quả đo

Giả sử bằng các phép đo trực tiếp, ta xác định được các cặp giá trị của x và y như sau:







∆

±

∆

±

1 1

y y

x x







∆

±

∆

±







∆

±

∆

±

n n

n n y y

x x y

y

x x

2 2

Muốn biểu diễn hàm y= f (x) bằng đồ thị, ta làm như sau:

Trang 2

a Trên giấy kẻ ô, ta dựng hệ tọa độ decac vuông góc Trên trục hoành đặt các giá trị x, trên trục tung đặt các giá trị y tương ứng Chọn tỉ lệ xích hợp lí để đồ thị choán đủ trang giấy.

c Đường biểu diễn y = f (x) là một đường cong

trơn trong đường bao sai số được vẽ sao cho nó đi

qua hầu hết các hình chữ nhật và các điểm

d Nếu có điểm nào tách xa khỏi đường cong thì

phải kiểm tra lại giá trị đó bằng thực nghiệm Nếu vẫn nhận được giá trị cũ thì phải đo thêm các điểm lân cận để phát hiện ra điểm kì dị

e Dự đoán phương trình đường cong có thể là tuân theo phương trình nào đó:

Việc thiết lập phương trình đường cong được thực hiện bằng cách xác định các hệ số

a, b, …n Các hệ số này sẽ được tính khi làm khớp các phương trình này với đường cong thực nghiệm

Các phương trình này có thể chuyển thành phương trình đường thẳng bằng cách đổi biến thích hợp (tuyến tính hóa) Từ đó xác định các hệ số a,b

Chú ý: Ngoài hệ trục có tỉ lệ xích chia đều, người ta còn dùng hệ trục có một trục chia

đều, một trục khác có thang chia theo logarit để biểu diễn các hàm mũ, hàm

logarit (y = lnx; y=a x…)

III MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ

Bài 1: (chon ĐTQT 2008)

Xác định đặc trưng của linh kiện quang trở

Quang trở là linh kiện trong đó sự thay đổi điện trở R theo năng thông bức xạ gửi tới Φ

có dạng R A= Φ−γvới A, γ là các hằng số phụ thuộc vào bản chất vật liệu, kích thước và hình dạng của quang trở

Điện trở của dây kim loại vônfram phụ thuộc vào nhiệt độ theo hàm số:

+ ++

Hình 1 Dựng đồ thị

Trang 3

- Quang trở;

- Bóng đèn sợi đốt có dây tóc bằng vônfram;

- Một nguồn điện một chiều;

2 Sơ đồ bố trí thí nghiệm, cách thức thu thập và xử lý số liệu

3 Những lưu ý trong thí nghiệm, sai số của phép đo

Bài giải:

1 Cơ sở lý thuyết

Hệ thí nghiệm sử dụng hiện tượng bức xạ nhiệt cân bằng Nhiệt độ sợi dây tóc bóng đèn

ổn định ở giá trị khi năng lượng hấp thụ cân bằng với năng lượng bức xạ dạng sóng điện từ

Để xác định được hệ số γ chúng ta cần xây dựng được đường thực nghiệm biểu diễn sự phụ thuộc điện trở quang trở theo năng thông Φ

Năng thông Φ mà quang trở nhận được sẽ tỉ lệ thuận với năng suất phát xạ toàn phần

ℜ(T) của dây tóc bóng đèn, tức phụ thuộc vào nhiệt độ T của dây tóc vônfram

Bằng việc xác định điện trở của đèn ta sẽ xác định được nhiệt độ dây tóc vônfram

Như vậy ta đã xây dựng được mối quan hệ giữa điện trở của đèn và điện trở quang trở trong đó có chứa hệ số γ cần xác định

Dây tóc bóng đèn khi có dòng đốt chạy qua sẽ thay đổi nhiệt độ và điện trở dây tóc thay đổi theo nhiệt độ theo hàm số:

Trang 4

Quang trở là linh kiện có điện trở thay đổi theo năng thông bức xạ gửi tới có dạng

R A= Φ−γvới A, γ là các hằng số phụ thuộc vào bản chất vật liệu, kích thước và hình dạng quang trở

Năng suất phát xạ toàn phần ℜ(T) tuân theo đinh luật Stephan-Boltzman

* Do độ rọi tỉ lệ với năng thông gửi tới nên có thể sử dụng quang trở đo độ rọi ánh sáng

2 Các bước tiến hành thí nghiệm

- Đo điện trở dây tóc bóng đèn ở nhiệt độ phòng:

+ Hai đầu vôn kế mắc vào hai đầu đui đèn để xác định được chính

xác hiệu điện thế rơi trên dây tóc

+ Ampe kế để thang đo nhỏ

+ Sử dụng biến trở để chỉnh dòng qua đèn rất nhỏ để không làm thay đổi nhiệt độ sợi dây tóc, ghi lại giá trị dòng và điện thế trên vôn kế

+ Lập bảng số liệu và tính giá trị điện trở R=U/I:

- Thay đổi giá trị biến trở để chỉnh dòng chạy qua

bóng đèn với các giá trị xác định Đợi giá trị trên ôm kế

ổn định, đọc bộ các giá trị của vôn kế và ôm kế ứng với

giá trị khác nhau của ampekế

B A

E

Trang 5

- Cần tiến hành thí nghiệm trong phòng tối

hoặc có biện pháp che chắn ánh sáng bên ngoài để tránh nhiễu tín hiệu ngoài đến quang trở

- Vôn kế phải đo ngay tại hai đầu đui đèn để xác định điện trở dây đốt chuẩn xác

- Cần xác định điện trở đèn ở nhiệt độ phòng thông qua việc đo U,I rồi ngoại suy Nếu dùng ôm kế đo trực tiếp dẫn đến sai số do dòng điện cấp bởi thiết bị đo có thể làm ảnh hưởng nhiệt độ sợi tóc

1 Thiết lập các công thức sử dụng trong thí nghiệm để xác định hằng số Planck

2 Trình bày các bước tiến hành thí nghiệm và xử lý số liệu

3 Nêu các điểm cần chú ý trong quá trình thí nghiệm

Biết nhiệt độ của dây sợi đốt T của đèn thay đổi theo điện trở bóng đèn R B có dạng hàm

số T =aR B0.83 với a là hệ số chưa biết.

Gợi ý:

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18ln T20

ln R

ϕ

Trang 6

Quang trở là linh kiện có điện trở R thay đổi theo năng thông bức xạ Φ theo quy luật

R A= Φ−γvới A, γ là các hằng số phụ thuộc vào bản chất vật liệu, kích thước và hình dạng của quang trở Thực nghiệm cần xác định hằng số γ

Năng suất phát xạ đơn sắc bước sóng λ của vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ T:

B hc 3

2 Trình bày các bước tiến hành thí nghiệm và xử lý số liệu

* Xác định hàm phụ thuộc nhiệt độ của dây sợi đốt T (K) của đèn thay đổi theo điện trở bóng đèn RB (Ω) dạng hàm số T aR= B0.83 với a là hệ số.

- Mắc mạch điện như hình vẽ:

+ Hai đầu vôn kế mắc vào hai đầu đui đèn để xác định được

chính xác hiệu điện thế rơi trên dây tóc

B A

E

Trang 7

+ Sử dụng biến trở để chỉnh dòng qua đèn rất nhỏ để không làm thay đổi nhiệt độ sợi dây tóc, ghi lại giá trị dòng và điện thế trên vôn kế.

+ Lập bảng số liệu và tính giá trị điện trở RB=U/I:

+ Dựng đồ thị RB theo I, ngoại suy xác định được giá trị điện trở RBo ứng với dòng I=0,

đó chính là điện trở dây tóc ở nhiệt độ phòng

+ Đọc giá trị nhiệt độ trên nhiệt kế Tp=273+tpoC

+ Ban đầu chưa đặt kính phân tích vào khe giữa đèn và

quang trở, đo giá trị điện trở quang trở Ro

+ Đặt kính phân tích vào khe giữa đèn và quang trở, đo

giá trị điện trở quang trở R1

+ Xác định giá trị γ theo công thức o

+ Đo điện trở bóng đèn theo tỉ số giá trị hiệu điện thế giữa hai đui đèn đọc trên vôn

kế và giá trị đọc trên ampe kế: RB=U/I

+ Đọc giá trị điện trở quang trở R

+ Thay đổi biến trở để thay đổi độ sáng đèn

+ Lặp lại bước xác đinh RB và R

Kính lọc sắc

Trang 8

3 Các lưu ý trong thí nghiệm:

- Xác định trực tiếp giá trị điện trở bóng đèn ở nhiệt độ phòng

bằng ôm kế sẽ dẫn đến sai

số do dòng điện cấp bởi thiết bị đo có thể làm ảnh hưởng nhiệt độ sợi tóc

- Sai số khi đặt kính phân tích không vuông góc với phương truyền tia sáng từ đèn đến quang trở

- Sai số do các dụng cụ ảnh hưởng đến giá trị đo,…

Bài 3: (QG2009)

Xác định độ rộng vùng cấm của chất bán dẫn bằng phương pháp đo hệ số nhiệt điện trở

Điện trở của dây nhiệt điện trở kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức

- Mẫu bán dẫn được chế tạo dạng điện trở, - Nguồn điện 220 V,

- 02 ampe kế có nhiều thang đo, - Nguồn một chiều 50 V,

- 02 vôn kế có nhiều thang đo, - Nhiệt kế chỉ dùng để đo nhiệt độ

phòng

Coi nhiệt độ của lò nung bằng nhiệt độ của sợi đốt

Yêu cầu:

a Trình bày cách đo, viết các công thức cần thiết và vẽ sơ đồ mắc mạch

b Nêu các bước thí nghiệm, các bảng biểu và đồ thị cần vẽ

lnR

RB-0,83ϕ

Trang 9

Xây dựng công thức

Xác định nhiệt độ lò: Dây sợi đốt lò khi có dòng đốt chạy qua sẽ thay đổi nhiệt độ và điện

trở dây thay đổi theo nhiệt độ theo hàm số: 2

t o

R =R (1+ α + β.t t );Rt và Ro là điện trở dây

đốt ở t (oC) và ở 0 (oC) α, β là các hệ số nhiệt điện trở của dây đốt

Điện trở Ro của dây đốt ở 0oC xác định bằng cách đo điện trở Rp của dây đốt ở nhiệt độ phòng tpđã biết trước nhờ nhiệt kế o p 2

p p

RR

(1 t t )

=+ α + β

Điện trở Rt đo được bằng phương pháp vôn-ampe: t

URI

A V

lò nung

Trang 10

Xác định thông số R0

+ Mắc vôn kế vào hai đầu dây điện trở lò để xác định được chính xác hiệu điện thế rơi trên lò

+ Sử dụng biến trở để chỉnh dòng qua lò rất nhỏ để không làm thay đổi nhiệt độ dây sợi đốt, ghi lại giá trị dòng và điện thế trên vôn kế

+ Lập bảng số liệu và tính giá trị điện trở R=U/I:

Thu thập số liệu dựng đồ thị ln(Rm) theo 1/T

+ Chỉnh biến trở nuôi lò nung để đặt điện áp nuôi khác nhau, đọc thông số dòng điện, tính nhiệt độ lò theo (1)

+ Đọc giá trị trên ampe kế I2 (mạch nối mẫu)

I1

Hiệu điện thế mẫu U2

Điện trở mẫu Rm

Trang 11

- nêu nguyên lý thí nghiệm

- sơ đồ bố trí thí nghiệm

- cách tiến hành thí nghiệm và xử lý số liệu

(Cho biết công suất toả nhiệt trên dây tóc P = B.(T – Tf), B là hằng số, T và Tf là nhiệt độ dây tóc khi nóng sáng và nhiệt độ phòng)

Bài giải:

a, Nguyên lí: Nếu dùng công thức R U

I

= để đo điện trở R

thì U và I phải nhỏ để nhiệt độ dây tóc không tăng, nhưng

khi đó sai số tỉ đối sẽ lớn và phép đo không chính xác

Do đó phải ngoại suy từ phép đo U và I không quá nhỏ

Ngoại suy chỉ làm được khi đồ thị là đường thẳng

Khi cho dòng nhỏ đi qua mạch đèn không sáng

Công suất toả nhiệt trên dây tóc P U I= =B T T.( - f)

KHẢO SÁT SỰ PHÂN CỰC ÁNH SÁNG DÙNG TIA LASER.

NGHIỆM ĐỊNH LUẬT MALUS (MALUÝT)

DỤNG CỤ:

1 Nguồn phát tia laser bán dẫn

2 Bản kính phân cực ;

3 Thước đo góc 0 - 3600, chính xác 10

4 Cảm biến photodiode silicon + ống che sáng ;

5 Bộ khuếch đại và chỉ thị cường độ sáng

Trang 12

Theo thuyết điện từ của Maxwell, ánh sáng là sóng điện từ tức là loại sóng ngang, trong

đó vectơ điện trường E hay còn gọi là vectơ sóng sáng luôn dao động theo phương vuông góc với phương truyền v của sóng sáng (tia sáng)

Như đã biết, ánh sáng tự nhiên là tập hợp vô số các đoàn sóng do những nguyên tử riêng

biệt trong nguồn sáng phát ra, nên vectơ sóng sáng E của mỗi đoàn sóng có phương dao

động rất khác nhau và mang tính ngẫu nhiên Vì vậy theo định nghĩa, ánh sáng trong đó

vectơ sóng sáng E dao động đều đặn (với cùng xác suất) theo mọi phương vuông góc với tia sáng được gọi là ánh sáng tự nhiên (Hình 1)

Nếu ánh sáng có vectơ sóng sáng E chỉ dao động theo một phương xác định vuông góc với tia sáng gọi là ánh sáng phân cực phẳng (hoặc thẳng) Mặt phẳng chứa tia sáng và phương dao động của vectơ sóng sáng E gọi là mặt phẳng dao động Mặt phẳng chứa tia sáng và vuông góc với mặt phẳng dao động gọi là mặt phẳng phân cực

Có thể tạo ra ánh sáng phân cực phẳng bằng cách cho ánh sáng tự nhiên truyền qua các

bản phân cực (pôlarôit hoặc hêrapatit) Thực nghiệm chứng tỏ ánh sáng tự nhiên, sau khi truyền qua bản phân cực, sẽ trở thành ánh sáng phân cực phẳng có vectơ sóng sáng E dao động theo một phương hoàn toàn xác định gọi là quang trục Q của bản phân cực Giả sử nếu ánh sáng truyền tới bản phân cực là ánh sáng phân cực phẳng có vectơ sóng sáng E

nghiêng một góc α so với quang trục Q của bản này, thì chỉ có thành phần E 1 song song

với quang trục Q mới truyền được qua bản, còn thành phần E 2 vuông góc với quang trục

Q sẽ bị cản lại (Hình 2) Dễ dàng nhận thấy: E 1 = E cos α.

Vì cường độ sáng tỷ lệ thuận với bình phương biên độ vectơ sóng sáng, nên nếu E 0 là

biên độ của vectơ sóng sáng E và I 0 =( )E 0 2là cường độ sáng của ánh sáng phân cực

phẳng truyền tới bản phân cực, thì biên độ của thành phần vectơ sóng sáng E 1 truyền qua bản phân cực sẽ là E 01 =E 0 cosα và cường độ sáng I 1 ở phía sau bản phân cực bằng:

I 1 =( )E 01 2 =(E 0 cosα)2

hay I 1 = I 0 cos 2α (1)

Đây là công thức của định luật Malus về phân cực ánh sáng Rõ ràng, khi α = 0 thì cosα

= 1: cường độ sáng sau bản kính phân cực đạt cực đại I1max= I0 ; còn khi α= 900 thì cos

α= 0: cường độ sáng sau bản kính phân cực sẽ cực tiểu I1min= 0

Trong thí nghiệm này, ta sẽ khảo sát sự phân cực ánh sáng của chùm tia laser để xác định mặt phẳng phân cực của chùm tia laser và nghiệm lại định luật Malus về phân cực ánh sáng

II TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

1 Quan sát bộ thiết bị thí nghiệm gồm một diode laser DL (3,8V - 5 mW) phát ra chùm tia laser màu đỏ chiếu vuông góc vào tâm của mặt bản phân cực P Một thước tròn T (được chia độ từ 0 ÷ 3600) gắn chặt với bản phân cực P dùng đo góc quay α giữa

phương của vectơ sóng sáng E truyền tới bản phân cực P và quang trục Q của bản này

Để khảo sát sự thay đổi cường độ của ánh sáng phân cực sau khi truyền qua bản phân cực

P, ta dùng một cảm biến quang điện silicon QĐ đặt ở bên trong một ống che sáng Tín hiệu laser truyền qua bản kính phân cực tới rọi vào cảm biến quang điện silicon QĐ được đưa vào bộ khuếch đại và chỉ thị cường độ sáng KĐ nhờ một chốt cắm C Toàn bộ thiết bị thí nghiệm đặt trên cùng một giá quang học G (Hình 5) 2 Cắm phích lấy điện của khuếch đại và chỉ thị cường độ sáng KĐ vào nguồn điện ~ 220V Vặn núm chọn thang đo

N của micrôampekế điện-tử µA tới vị trí 100 và vặn núm biến trở R (ngược chiều kim

12

VV

V

Trang 13

đồng hồ) về vị trí tận cùng bên phải ứng với độ nhạy nhỏ nhất Bấm khóa đóng điện K trên mặt của bộ khuếch đại KĐ: đèn tín hiệu LED phát sáng Nới lỏng vít hãm V và quay ống chắn sáng của cảm biến quang điện QĐ để trục của nó đi qua tâm của bản phân cực P Chờ khoảng 5 phút để bộ khuếch đại KĐ ổn định, thực hiện việc điều chỉnh vị trí

số 0 của micrôampekế điện-tử µA Nếu kim của micrôampekếµA không chỉ đúng số 0 thì phải vặn từ từ núm "qui 0" để cho kim chỉ thị của nó quay trở về đúng số 0 Chú ý: Sau khi điều chỉnh xong, phải giữ nguyên vị trí này của núm "qui 0" trong suốt thời gian làm thí nghiệm

3 Cắm phích lấy điện của bộ nguồn nuôi diode laser DL vào nguồn điện xoay chiều

~220V Bật côngtắc K1 của diode laser DL, ta sẽ nhận được chùm tia sáng laser màu đỏ Điều chỉnh để chùm tia sáng laser phát ra từ cửa sổ của diode laser DL đi qua tâm của bản phân cực P và chiếu vào tâm của vít V Khi đó giữ nguyên độ cao của cảm biến quang điện QĐ và quay nó để cho chùm tia laser rọi thẳng vào cảm biến quang điện QĐ

4 Quay thước tròn chia độ T cho tới khi kim của micrôampekếµA đạt độ lệch lớn nhất Sau đó, vặn từ từ núm biến trở R (ngược chiều kim đồng hồ) để kim của micrôampekếµA

dịch chuyển tới vị trí của vạch 100 trên mặt thang đo của micrôampekếµA Đọc và ghi giá trị góc quay ban đầu α0 (trên thước tròn chia độ T) của bản phân cực P vào bảng 1

5 Tiếp tục quay thước tròn chia độ T để tăng góc quay α (mỗi lần tăng 50) từ giá trị ban đầu α0 đến giá trị α = + 3600 Đọc và ghi các giá trị tương ứng của góc quay α và của

cường độ sáng I 1 (tỷ lệ với cường độ dòng điện trên micrôampekế µA) trong mỗi lần đo vào bảng 1

6 Đọc và ghi các số liệu sau đây vào bảng 1:

- Độ chia nhỏ nhất của thước tròn chia độ T

2 Cắm phích lấy điện của khuếch đại và chỉ thị cường độ sáng KĐ vào nguồn điện ~ 220V Vặn núm chọn thang đo N của micrôampekế điện-tử µA tới vị trí 100 và vặn núm biến trở R (ngược chiều kim đồng hồ) về vị trí tận cùng bên phải ứng với độ nhạy nhỏ nhất Bấm khóa đóng điện K trên mặt của bộ khuếch đại KĐ: đèn tín hiệu LED phát sáng Nới lỏng vít hãm V và quay ống chắn sáng của cảm biến quang điện QĐ để trục của nó đi qua tâm của bản phân cực P Chờ khoảng 5 phút để bộ khuếch đại KĐ ổn định, thực hiện việc điều chỉnh vị trí số 0 của micrôampekế điện-tử µA Nếu kim của micrôampekếµA không chỉ đúng số 0 thì phải vặn từ từ núm "qui 0" để cho kim chỉ thị của nó quay trở về đúng số 0 Chú ý: Sau khi điều chỉnh xong, phải giữ nguyên vị trí này của núm "qui 0" trong suốt thời gian làm thí nghiệm