Đang tải... (xem toàn văn)
Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng mình 54. Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng mình rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O. Bài giải: Cách 1: B đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB => OA = OB C đối xứng với A qua Oy nên OY là đường trung trực của AC => OA = OC Suy ra OB = OC (1) ∆AOB cân tại O => = = ∆AOC cân tại O => = = Mà + = 2( + ) = 2.900 = 1800 => B, O, C thẳng hàng (2) Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O. Cách 2: A đối xứng với B qua Ox và O nằm trên Ox nên OA đối xứng với OB qua OX suy ra OA = OB. A đối xứng với C qua Oy và O nằm trren Oy nên OA đối xứng với OC qua Oy. Suy ra OA = OC Do đó OB = OC (1) và + = 2( + ) = 2.900 = 1800 =>B, O, C thẳng hàng (2) Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.
Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng mình 54. Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng mình rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O. Bài giải: Cách 1: B đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB => OA = OB C đối xứng với A qua Oy nên OY là đường trung trực của AC => OA = OC Suy ra OB = OC (1) ∆AOB cân tại O => = ∆AOC cân tại O => Mà = = + = 2( => B, O, C thẳng hàng = + ) = 2.900 = 1800 (2) Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O. Cách 2: A đối xứng với B qua Ox và O nằm trên Ox nên OA đối xứng với OB qua OX suy ra OA = OB. A đối xứng với C qua Oy và O nằm trren Oy nên OA đối xứng với OC qua Oy. Suy ra OA = OC Do đó OB = OC (1) và + = 2( =>B, O, C thẳng hàng (2) Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O. + ) = 2.900 = 1800 ...và + = 2( =>B, O, C thẳng hàng (2) Từ (1) (2) suy B đối xứng với C qua O + ) = 2.900 = 18 0 0