Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải: 27. Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải: a) . Hướng dẫn. Đặt u = , v = ; b) Hướng dẫn. Đặt u = , v = . Bài giải: a) Điền kiện x ≠ 0, y ≠ 0. Đặt u = , v = ta được hệ phương trình ẩn u, v: (1) ⇔ u = 1 + v (3) Thế (3) vào (2): 3(1 + v) +4v = 5 ⇔ 3 + 3v + 4v = 5 ⇔ 7v =2 ⇔ v = Từ đó u = 1 + v = 1 + = . Suy ra hệ đã cho tương đương với: ⇔ b) Điều kiện x - 2 ≠ 0, y - 1 ≠ 0 hay x ≠ 2, y ≠ 1. Đặt u = , v = ta được hệ đã cho tương đương với: (1) ⇔ v = 2 - u (3) Thế (3) vào (2): 2u - 3(2 - u) = 1 ⇔ 2u - 6 + 3u = 1 ⇔ 5u = 7 ⇔ u = Từ đó v = 2 - = . Suy ra hệ đã cho tương đương với: ⇔ ⇔ ⇔
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải: 27. Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải: a) . Hướng dẫn. Đặt u = b) Hướng dẫn. Đặt u = ,v= ,v= ; . Bài giải: a) Điền kiện x ≠ 0, y ≠ 0. Đặt u = ,v= ta được hệ phương trình ẩn u, v: (1) ⇔ u = 1 + v (3) Thế (3) vào (2): 3(1 + v) +4v = 5 ⇔ 3 + 3v + 4v = 5 ⇔ 7v =2 ⇔ v = Từ đó u = 1 + v = 1 + = . Suy ra hệ đã cho tương đương với: ⇔ b) Điều kiện x - 2 ≠ 0, y - 1 ≠ 0 hay x ≠ 2, y ≠ 1. Đặt u = ,v= ta được hệ đã cho tương đương với: (1) ⇔ v = 2 - u (3) Thế (3) vào (2): 2u - 3(2 - u) = 1 ⇔ 2u - 6 + 3u = 1 ⇔ 5u = 7 ⇔ u = Từ đó v = 2 - = Suy ra hệ đã cho tương đương với: . ⇔ ⇔ ⇔