Chứng minh rằng:... 4. Chứng minh rằng: x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0. Hướng dẫn. Ta có: (x - y)2 ≥ 0 <=> x2 + y2 – 2xy ≥ 0 <=> x2 + y2 – xy ≥ xy Do x ≥ 0, y ≥ 0 => x + y ≥ 0, Ta có (x + y)(x2 + y2 – xy) ≥ (x + y)xy <=> x3 + y3 ≥ x2y + xy2.
Chứng minh rằng:... 4. Chứng minh rằng: x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0. Hướng dẫn. Ta có: (x - y)2 ≥ 0 x2 + y2 – 2xy ≥ 0 x2 + y2 – xy ≥ xy Do x ≥ 0, y ≥ 0 => x + y ≥ 0, Ta có (x + y)(x2 + y2 – xy) ≥ (x + y)xy x3 + y3 ≥ x2y + xy2.