Bài 2. Giải các phương trình mũ: Bài 2. Giải các phương trình mũ: a) 32x – 1 + 32x = 108; b) 2x+1 + 2x - 1 + 2x = 28; c) 64x – 8x – 56 = 0; d) 3.4x – 2.6x = 9x. Hướng dẫn giải: a) Đặt t = 32x – 1 > 0 thì phương trình đã cho trở thành t+ 3t = 108 ⇔ t = 27. Do đó phương trình đã cho tương đương với 32x – 1 = 27 ⇔ 2x - 1 = 3 ⇔ x = 2. b) Đặt t = 2x - 1 > 0, phương trình đã cho trở thành 4t + t + 2t = 28 ⇔ t = 4. Phương trình đã cho tương đương với 2x - 1 = 4 ⇔2x - 1 = 22 ⇔ x -1 = 2 ⇔ x= 3. c) Đặt t = 8x > 0. Phương trình đã cho trở thành t2 – t – 56 = 0 ⇔ t = 8; t = -7 (loại). Vậy phương trình đã cho tương đương với 8x = 8 ⇔ x = 1. d) Chia hai vế phương trình cho > 0 ta được phương trình tương đương 3. - 2. = 1 ⇔ 3. - 2. - 1 = 0. Đặt t = > 0, phương trình trên trở thành 3t2 – 2t – 1 = 0 ⇔ t = 1; t = ( loại). Vậy phương trình tương đương với = 1 ⇔ x = 0. >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.
Bài 2. Giải các phương trình mũ: Bài 2. Giải các phương trình mũ: a) 32x – 1 + 32x = 108; b) 2x+1 + 2x - 1 + 2x = 28; c) 64x – 8x – 56 = 0; d) 3.4x – 2.6x = 9x. Hướng dẫn giải: a) Đặt t = 32x – 1 > 0 thì phương trình đã cho trở thành t+ 3t = 108 ⇔ t = 27. Do đó phương trình đã cho tương đương với 32x – 1 = 27 ⇔ 2x - 1 = 3 ⇔ x = 2. b) Đặt t = 2x - 1 > 0, phương trình đã cho trở thành 4t + t + 2t = 28 ⇔ t = 4. Phương trình đã cho tương đương với 2x - 1 = 4 ⇔2x - 1 = 22 ⇔ x -1 = 2 ⇔ x= 3. c) Đặt t = 8x > 0. Phương trình đã cho trở thành t2 – t – 56 = 0 ⇔ t = 8; t = -7 (loại). Vậy phương trình đã cho tương đương với 8x = 8 ⇔ x = 1. d) Chia hai vế phương trình cho > 0 ta được phương trình tương đương 3. Đặt t = - 2. = 1 ⇔ 3. - 2. - 1 = 0. > 0, phương trình trên trở thành 3t2 – 2t – 1 = 0 ⇔ t = 1; t = Vậy phương trình tương đương với ( loại). = 1 ⇔ x = 0. >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.